МУ-Я-4 (1003903), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Повторяя измерения в тех жеусловиях, получим различные значения N1, N2,..., NK, изменяющиеся случайным образом, чтоотражает вероятностный характер процесса распада. Из результатов k измерений найдем среднее число зарегистрированных частиц за время t.1 kN = ∑ Ni .k i =1Радиоактивный распад подчиняется определенным статистическим закономерностям, которыеописываются распределением Пуассона [4]: вероятность PN ( N ) того, что в результате измерения за определенный промежуток времени счетчик зарегистрирует N частиц при среднем числечастиц N , равнаPN ( N ) = ( N ) Ne− NN!(21)В качестве примера на рис.5а приведено распределение Пуассона для N = 0,8 ; с наибольшей вероятностью результат измерения будет равен 0 или 1 и с меньшей вероятностью 2или 3.
При малых N распределение асимметрично. Однако по мере увеличения N характерраспределения изменяется - оно становится симметричным, а его огибающая стремится к распределению Гаусса с тем же средним значением и средним квадратическим отклонением. Напомним, что распределение Гаусса (нормальное распределение) обычно описывает случайные8погрешности измерения непрерывных величин [5]. Из рис.5б, где вертикальными линиями показано распределение Пуассона для N = 9 , а пунктирной кривой представлено соответствующее распределение Гаусса, видно, что оба распределения близки уже при N = 9 . Для практикиочень удобно, что при N ≥ 10 распределение Пуассона можно аппроксимировать соответствующим гауссовым.Pj(N)PN (N )0,150,4N = 0,80,200,10N =90,0500 1 2 3 4 5 N051015NбaРис.5Измеренные значения Ni. флуктуируют около среднего N со средним квадратическим отклонением21 kσ=∑ ( Ni − N )k − 1 i =1В теории вероятностей получен важный вывод: если результаты измерений подчиняются пуассоновскому распределению, то среднее квадратическое отклонение равно корню из среднегозначения:(22)σ= NПри больших N (N>>100), когда, согласно распределению Пуассона (21), значения N мало отличаются от среднего N , в формуле (22) можно произвести замену N на N, т.е.
на результатединственного измерения:(23)σ = N для N> 100Таким образом, случайная погрешность∆N = σ = Nс доверительной вероятностью P=0,68. Другими словами, если за некоторое время счетчик зарегистрировал N частиц (или распадов), то искомое число частиц (распадов) лежит в доверительном интервале N − N ...N + N с вероятностью P=0,68.Относительная погрешность измерения для P=0,68 равнаε = ∆N / N = 1/ NС ростом N абсолютная погрешность ∆N = N растет, а относительная погрешность ε = 1/ Nубывает. Например, если N=100, то ∆N=10, ε=0.1 или 10%; при N=10 000 имеем ∆N=100, ε=0,01или 1%.Среднюю квадратическую погрешность ∆n измерения скорости счета частиц n=N/t вычислимпо формулам, справедливым для косвенных измерении [5]:(24)(∆n / n)2 = (∆N / N )2 + (∆t / t )2 = 1/ N + (∆t / t )29Погрешностью измерения времени счета ∆t/t в этой формуле можно пренебречь, так как современных счетных устройствах время счета подается автоматически с большой точностью.
Следовательно, можно записать∆n / n = 1/ N(25)т.е. относительная погрешность измерения скорости счета зависит только от числа зарегистрированных импульсов.Погрешность для регистрируемой активности a=n-nФ с учетом (25) равнаn 2 nФ2( ∆a) = ( ∆n) + ( ∆nФ ) = −N NФ222(26)где nФ=NФ/tФ, NФ - число фоновых импульсов за время tФ.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.1. Техника безопасностиДля оценки последствий воздействия ионизирующих излучений на вещества используется величина поглощенной энергии на единицу массы: D=∆E/∆n, которая называется поглощенной дозой ионизирующих излучений.
За единицу поглощенной дозы в системе СИ принятджоуль на килограмм; эта единица называется, грей: 1 Гр=1 Дж/кг. Допускается использованиевнесистемной единицы рад: 1 рад=0,01 Гр.При одной и той же поглощенной тканью организма энергии биологическое действиеразных видов излучения оказывается неодинаковым. Так, α - частицы, обладающие высокойионизирующей способностью, при одной и той же поглощенной дозе оказывают значительноболее сильное вредное биологическое действие, чем электроны или γ - кванты.
Для оценки биологического действия излучения любого вида введено понятие эквивалентной дозы. Наиболееиспользуемой единицей эквивалентной дозы излучения служит биологический эквивалент рада- бэр. Один бэр есть поглощенная доза - одного ионизирующего излучения, которая обладаеттой же биологической эффективностью, что и I рад рентгеновского или γ - излучения. Для α частиц и быстрых протонов или нейтронов эквивалентной дозе I бэр соответствует поглощенная доза всего лишь примерно 0,1 рад.Для измерения дозы рентгеновского или γ - излучения используется также внесистемнаяединица рентген (P), равная примерно 1 раду: 1 Р ≈ 1 рад=1 бэр.Человек постоянно находится в условиях естественного фонового облучения, обусловленного космическими частицами, внешним γ - излучением от почвы, строительных материалови воздуха, а также естественными радиоактивными веществами, входящими в состав тканейорганизма.
В различных географических районах доза естественного облучения составляет20...200 мбэр за год.Организация работ с радиоактивными источниками обеспечивающая максимально возможную безопасность, регламентируется официальными документами («Нормы радиационнойбезопасности», «Основные санитарные правила работы с радиоактивными веществами и другими источниками ионизирующих излучений»). Профессиональная предельно допустимая доза(ПДД) установлена такой, чтобы радиация не вызывала неблагоприятных изменений в состоянии здоровья самого облучаемого я его потомства.
При облучении всего организма ПДД равна5 бэр за год (при равномерном облучении в течение года). Доза 5 бэр в десятки раз превышаетгодовую дозу от естественных фоновых излучений и в 30 раз ниже дозы однократного облучения, способного вызвать симптомы лучевой болезни. Однократное облучение при большой дозенаносит больший вред, чем та же доза за длительное время, например за год.Дозу от неизвестного γ - источника можно рассчитать следующим образом. Точечный γ источник активности А (в милликюри) создает на расстояний r (в сантиметрах) за время t (в часах) дозу (в рентгенах)(27)D=A⋅⋅Г⋅⋅t/r210Коэффициент Г, называемый γ - постоянной, зависит от энергии и количества γ - квантов, испускаемых на один распад. Например, для 60Co : Г=13 Р⋅см2/(ч⋅мКи).
Как видно из формулы (27), дозу можно уменьшить, увеличивая расстояние до источника и сокращая время облучения. Дозу можно уменьшить, применяя защитный экран из свинца, стали и других материалов.Для оценки радиационного воздействия на человека при выполнении лабораторной работы рассчитайте по формуле (27) дозу от используемого γ - источника 60Co и сравните с дозойот естественных источников за сутки или за неделю (активность источника указана на его держателе и примерно равна 1 мкКи).2. Сцинтилляционный детектор γ - квантов.В некоторых веществах, называемых сцинтилляторами, под действием быстрых заряженныхчастиц возникают световые вспышки - сцинтилляции (разновидность люминесценции). Для детектирования отдельных γ-квантов используют кристаллы NaI с небольшой добавкой таллия,размером несколько сантиметров.
В результате взаимодействия с веществом сцинтиллятора(эффект Комптона, фотоэффект или рождение электронно-позитронной пары) γ-квант передаетэнергию электрону (и позитрону). Сцинтилляция производится заряженной частицей. Устройство детектора γ - квантов схематично показано на рис.6.ФЭУ−ДДеγ-квантДФКСвет от заряженнойчастицы-+АК пересчетномуустройствуРис.6Регистрация слабой световой вспышки производится с помощью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ), состоящего из фотокатода (ФК), тонким слоем нанесенного на внутреннююповерхность стеклянного баллона, анода (А) и нескольких промежуточных электродов - динодов (Д).
Высокое напряжение (до 1000...1500 В) с помощью делителя на резисторах подается надиноды и анод. Потенциал каждого последующего электрода, считая от ФК, возрастает примерно на 100 В.Под действием света ФК испускает электроны (внешний фотоэффект), которые электрическим полем ускоряются и фокусируются на первом диноде. Ускоренные электроны выбиваютиз динода вторичные электроны, число которых в δ раз (δ>1) превышает число первичныхэлектронов.
Этот процесс повторяется на каждом последующем диноде (число динодов n=10...15). Коэффициент усиления тока достигает значения K=δδn=109 … 1011. Лавина электронов достигает анода и создает в его цепи значительный электрический импульс, который можно зарегистрировать пересчетным устройством.3. Лабораторная установкаСтруктурная схема лабораторной установки дана на рис.7. Установка состоит из блокадетектора, пересчетного устройства типа ПС02-4 и низковольтного источника питания. Блокдетектора содержит сцинтиллятор, ФЭУ, дискриминатор и преобразователь низкого напряжения в высокое, требуемое для работы ФЭУ.
На аноде ФЭУ помимо импульсов тока, вызванныхсцинтилляцией имеются импульсы, порожденные термоэлектронной эмиссией с фотокатода,11происходящей с небольшой вероятностью и при комнатной температуре. Амплитуда таких импульсов в среднем меньше, чем сцинтилляционных, поэтому их можно не пропустить на пересчетное устройство с помощью порогового устройства - дискриминатора. Варьируя напряжениеисточника питания, можно изменять усиление ФЭУ, а, следовательно, и уровень дискриминации импульсов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
