МУ-Ф-5 (1003893)
Текст из файла
1Московский государственный технический университет им. Н.Э.БауманаИ. Н. ФетисовИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИСОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВМетодические указания к лабораторной работе Ф-5 по курсу общей физикиПод редакцией Л.К.МартинсонаМГТУ им.Н.Э.Баумана, 1997Рассмотрены основные сведения об электропроводности твердых тел, описана лабораторная установка, изложена методика измерений сопротивления и температуры.
Для студентов 2-го курса всех специальностей.ВВЕДЕНИЕВ работе приведены некоторые основные сведения об электропроводности твердых тел,дано понятие о зонных диаграммах металлов, диэлектриков и полупроводников, рассмотрены электронная и дырочная проводимость полупроводников, приведена теоретическая зависимость электропроводности полупроводников от температуры.Цель работы - изучение температурной зависимости сопротивления вольфрама и полупроводникового терморезистора в интервале от 295 до 650 К, сравнение эксперимента с теорией,определение температурных коэффициентов сопротивления и энергии активации проводимости полупроводника.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1. Электропроводность твердых телСпособность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля называется электропроводностью (проводимостью).
Зависимость между плотностью токаj = I / S, А/м2, и напряженностью поля Е, В/м, выражается законом Ома в дифференциальнойформе!!(1)j = σE-1Коэффициент пропорциональности σ, Ом м-1, называется удельной электропроводностьювещества. Обратная величина ρ=1/σ есть удельное сопротивление.Отметим некоторые электрические свойства твердых тел.1. Для различных веществ ρ изменяется в огромных пределах: хороший проводник в 1025 разлучше проводит ток, чем хороший изолятор.2.
В порядке возрастания сопротивления все вещества разделены на три класса: проводники(металлы), полупроводники и диэлектрики (изоляторы).3. На электропроводность сильно влияет характер упаковки атомов в твердом теле. Например, алмаз - диэлектрик, а графит - проводник, хотя оба они представляют различные кристаллические формы углерода.4. При добавлении примеси в чистый металл сопротивление образующегося сплава большесопротивления каждого компонента (рис.
1). Напротив, примесь в чистом полупроводникерезко уменьшает сопротивление; например, добавка 10-5 % мышьяка в германий снижает егосопротивление в 200 раз.5. При уменьшении температуры сопротивление чистых металлов и сплавов уменьшается,причем у чистых металлов оно может стать весьма малым (см. рис. I).6. Характерной особенностью полупроводников, отличающей их от металлов, является быстрое уменьшение сопротивления при нагревании (рис. 2).
Как правило, в широком интервале абсолютных температур Т изменение электропроводности происходит по экспоненциальному закону2σ = σ0 exp(-εА/(kT))(2)Здесь εА - энергия активации проводимости, k - постоянная Больцмана, σ0 - коэффициент (вдействительности зависящий от температуры, но существенно слабее, чем экспоненциальный множитель).Формула (2) означает, что электроны полупроводника связаны с атомами с энергиейсвязи порядка εА. При повышении температуры тепловое движение начинает разрывать свя-зи электронов, и часть их, пропорциональная exp(-εА/(kT) становится свободными носителя-Рис.1Рис.2ми заряда.7.
В полупроводниках связь электронов может быть разорвана не только тепловым движением, но и различными внешними воздействиями: светом, потоком быстрых заряженных частиц и т.д. Поэтому для полупроводников характерна сильная зависимость электропроводности от внешних воздействий.8. Электропроводность полупроводников сильно зависит от содержания примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия εА для электронов, локализованныхвблизи примесей или дефектов, меньше, чем в идеальном кристалле данного полупроводника.
Возможность в широких пределах управлять проводимостью полупроводников при помощи изменения температуры, введения примесей и т.д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.Из сказанного видно, что полупроводники отличаются от металлов качественно иными свойствами, а не только значением электропроводности.9. У многих химических элементов, соединений и сплавов при охлаждении ниже определенной (характерной для данного материала) критической температуры ТС наблюдается переходиз нормального в сверхпроводящее состояние, в котором их электрическое сопротивлениепостоянному току полностью отсутствует.
Длительное время были известны сверхпроводники, критическая температура которых не превышала 23 К, а в 1986 г. был открыт новыйкласс высокотемпературных сверхпроводников с критической температурой до 125 К и выше.2. Электропроводность металлов и полупроводниковВ металлах и полупроводниках ток переносится электронами, в диэлектриках - электронами и ионами.
В отсутствие электрического поля электроны движутся хаотически, причем в некотором направлении движется столько же электронов, сколько и в противоположном направлении. Поэтому хаотическое движение не создает тока. Если приложено электри-3ческое поле, то в направлении против вектора напряженности поля движется больше электронов, чем в противоположном направлении, т.е. появляется электрический ток. В этомслучае движение электронов можно представить как сумму хаотического движения и упоря!доченного движения против вектора E со сравнительно небольшой средней скоростью, называемой скоростью дрейфа vдр.В металлах, где ток создают почти свободные электроны, называемые электронамипроводимости, плотность тока пропорциональна их концентрации л и скорости дрейфа.!!(3)j = − en vдргде е - модуль заряда электрона.Двигаясь ускоренно в электрическом поле, электрон приобретает дополнительную скоростьвдоль поля, которую теряет в результате очередного столкновения. Среднее значение этойскорости дрейфа пропорционально напряженности поля.(4)vдр = µn EКоэффициент пропорциональности µn называется подвижностью электронов.
Его численноезначение, равное скорости дрейфа в поле единичной напряженности, зависит от материала итемпературы. Подставив (4) в (3), получим закон Ома j = σЕ и выражение для удельной электропроводности металла.(5)σ=e n µnТаким образом, проводимость пропорциональна числу электронов проводимости в единицеобъема и их подвижности.В полупроводниках ток создают электроны проводимости и дырки. Дырка - это квазичастица с положительным зарядом, равным модули заряда электрона. Особый вид движения многих электронов, отличающийся от движения свободных электронов, удобно описывать с помощью движения дырки, которая движется в направлении, противоположном движению электронов. В отличие от проводимости металла (5), проводимость полупроводникаравна сумме двух типов проводимости - электронной (n-типа) и дырочной (р-типа):(6)σ = e(n µn + p µp )где р и µp - концентрация и подвижность дырок.В кристалле движение электрона, имеющего волновые свойства, не подчиняется законам классической физики.
В идеальном кристалле, где отсутствуют дефекты и примеси, асами атомы слабо колеблются, что имеет место при низкой температуре, электроны имеютбольшой пробег между столкновениями и, как следствие, большую подвижность. Примеси,дефекты кристалла, колебания решетки и другие факторы, нарушающие периодичностьвнутреннего электрического поля, уменьшают подвижность.Большая проводимость металлов объясняется огромной концентрацией электроновпроводимости, сравнимой с концентрацией атомов, а уменьшение проводимости при нагревании есть следствие уменьшения подвижности. Примесные атомы в металле, дефекты кристаллической решетки, образовавшиеся в процессе кристаллизации и последующей обработки, уменьшая подвижность электронов, увеличивают сопротивление.В отличие от металлов в полупроводниках число носителей быстро увеличивается сростом температуры, приводя к росту проводимости.Уменьшение подвижности при нагревании, приводя к обратному эффекту, не можетсильно повлиять на рост проводимости.3.
Зонные диаграммы.В отдельном атоме энергия электронов может принимать только ряд дискретных значений, в связи с чем говорят о существовании ряда разреженных энергетических уровней,которые на диаграммах изображают горизонтальными линиями (рис. 3, а). В кристалле атомы расположены настолько близко друг к другу, что их взаимное влияние приводит к расщеплению каждого уровня на огромное число тесно расположенных уровней (рис. 3, б). Количество уровней в зоне равно или пропорционально числу атомов в данном теле.4Стремление к наименьшей энергии и принцип Паули, ограничивающий число электронов на одном уровне, приводят к тому, что электроны заполняют нижние зоны, а верхниеостаются пустыми. Характер заполнения зон зависит от температуры.Рис.3У беспримесных полупроводников и диэлектриков при Т = 0 имеется высшая целикомзаполненная зона, называемая валентной, а следующая за ней зона, пустая, называется зонойпроводимости (рис.
4а). Они разделены энергетическим зазором ширины -En, называемойзапрещенной зоной. Заполненные уровни отмечены на рис. 4 точками.При низкой температуре полупроводники и диэлектрики плохо проводят ток, поскольку взоне проводимости нет электронов, а в валентной зоне нет свободных уровней. Последнеетребует пояснения. Электроны валентной зоны слабо связаны с атомами и могут перемещаться по кристаллу. Но если все уровни заполнены, то движение может быть только хаотическим. Чтобы возник ток, должен быть дрейф электронов, т.е. импульсное распределениеэлектронов должно измениться. А оно измениться не может, так как все разрешенные значения энергии и импульса заняты. Этот квантовый эффект играет существенную роль в электропроводности твердых тел.Рис.4При нагревании полупроводника тепловые колебания кристаллической решетки сообщаютнекоторой части электронов энергию, достаточную для их перехода из валентной зоны в зону проводимости (рис.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
