МУ-Ф-5 (1003893), страница 2
Текст из файла (страница 2)
46). Одновременно в валентной зоне освобождается соответствующееколичество уровней, называемых дырками. В кристалле дырка -это атом с положительнымзарядом, который лишился электрона. Освободившееся место может занять электрон с какого-либо соседнего атома, создав, таким образом, дырку в другом месте. Так происходит пе-5ремещение дырки - положительно заряженной вакансии. В отсутствие электрического полядырки движутся хаотически, а при наличии поля появляется также дрейф дырок вдоль поля.Наряду с процессом образования пар «электрон - дырка» идет обратный процесс - рекомбинация, состоящий в самопроизвольном обратном переходе электронов из зоны проводимости на свободные уровни в валентной зоне.
При этом в кристалле один из электроновпроводимости занимает вакансию. Вероятность генерации пар растет с температурой, а вероятность рекомбинации растет с увеличением концентрации пар. Поэтому данной температуре соответствует статистически определенная равновесная концентрация электронов и дырок.Теоретически установлено, что в чистом полупроводнике концентрация электроновпроводимости и такая же концентрация дырок равны(7)n = A T3/2 exp(-Eд / 2kT)22 -3/2 -3где А - постоянная (например, для кремния А= 4⋅10 К м ) После подстановки (7) в (6)имеем(8)σ = σ0 ехр( -Eд / 2kT )где σ0= e (µn + µp ) А Т3/2.
Величина σ0 слабо зависит от Т по сравнению с экспоненциальныммножителем, ее можно считать примерно постоянной. Таким образом, мы приходим к формуле (2), если принять для беспримесных полупроводников энергию активации, равной по-ловине ширины запрещенной зоны εА = Ед /2Электроны могут быть переведены из валентной зоны в зону проводимости под действием света, если энергия фотонов превышает ширину запрещенной зоны: hν > Ед. Возникающая при этом добавочная проводимость полупроводника называется фотопроводимостью (внутренним фотоэффектом).Зонная диаграмма, изображенная на рис.
4, свойственна полупроводникам и диэлектрикам, причем разделение, веществ на эти два класса условно и опирается лишь на количественные различия в значениях ЕД. К полупроводникам обычно относят вещества, у которыхЕд < 2...3 эВ, у диэлектриков Ед больше. Для диэлектриков показатель экспоненты в формуле(8) - большое число, поэтому проводимость мала при любых разумных температурах.Высокая проводимость металлов связана с особенностью их электронного спектра, в котором непосредственно над заполненными уровнями находятсясвободные уровни (рис. 5).
Такой спектр может возникнуть,например, при частичном перекрытии заполненной валентнойзоны и пустой зоны проводимости.Итак, огромное различие в электропроводности различных телобъясняется характером электронного спектра.Примесная проводимость. Примеси, а также дефекты в структуре кристалла существенно изменяют проводимость полупроводников. Введение атомов других веществ приводит к появлению дополнительных энергетических уровней, которые могут располагаться внутри запрещенной зоны основного полупроводника (рис. 6).Если такой примесный уровень занят электроном (приРис.5низкой температуре), но располагается вблизи зоны проводимости (см.
рис. 6а), для перехода этого электрона в зону проводимости требуется небольшаяэнергия ионизации донора Ед. Такие примеси и создаваемые ими уровни называется донорными. Например, в четырехвалентном кремнии донорами служат пятивалентные атомы. Вотличие от собственных атомов полупроводника донорные атомы поставляют электроныпроводимости, но не создает дырок, поэтому в таком полупроводнике при достаточном количестве примеси проводимость преимущественно электронного типа (n-типа).Если примесный уровень свободен (при низкой температуре) и располагается вблизи дна запрещенной зоны (см.
рис. 6 б), то при комнатной температуре на него легко переходит элек-6трон из валентной зоны, создавая в последней дырку. Такие уровни и примеси называютсяакцепторными (в кремнии - трехвалентные атомы). Они создают только дырки, и проводимость становится преимущественно дырочной (р-типа). Для перехода электрона с верхнегоуровня валентной зоны на акцепторный уровень ему необходимо сообщить небольшуюэнергию ЕИ.АРис.64. Температурный коэффициент сопротивленияТемпературным коэффициентом сопротивления (ТКС) называется величина(9)α = (1/R)(∆R/∆T)где R – сопротивление при температуре Т, ∆R - приращение сопротивления при небольшомприращении температуры ∆Т.Ниже даны рекомендации по обработке экспериментальных данных.Для металла полученную зависимость R от Т надо представить в виде графика, примерный вид которого показанна рис.
7. Значение α можно вычислить по формуле (9),предварительно определив отношение ∆R/∆T из графика,как показано на рис. 7 (можно взять ∆T = 50...100 К).Для полупроводника полученную зависимость R от Тследует проанализировать иначе. Пусть образец имеетвид стержня длиной l и сечением S, тогда его сопротивление R=ρl/S=l/(σ S). Предположим, что зависимость σ отРис.7Т описывается формулой (2), тогда(10)R = l/(σ S) exp(ε / kT)0AПри комнатной температуре Т0 сопротивление соответственно равноR0 = l/(σ0 S)exp(εA / kT0)Разделив почленно два последних соотношения и прологарифмировав, получим(11)ln(R/R0) = (εA /k) (1/T – 1/T0 )Пусть по результатам измерений сопротивления полупроводника при различной температурепостроена графическая зависимость In(R/R0) от 1/T, примерный вид которой показан на рис.8, где точками представлены экспериментальные данные.
Если точки хорошо ложатся напрямую, то опыт согласуется с формулами (11) и (2). Прямая, проведенная через экспериментальные точки, отсекает от оси ординат отрезок, равный εA /(kT). как следует из (11)при 1/T = 0:ln (R / R0) = εА / (k T0)(12)7Из графика и формулы (12) можно определить энергию активации проводимости εА в джоулях (постоянная k=1.38⋅10-23 Дж/К)Рис.8Зная величину εА., можно вычислить ТКС полупроводника. Необходимую для этого формулу получим, подставив в (9) выражение (10) и результат его дифференцирования по переменной Т:(13)α = - ε / (k T2)АЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ1.
Содержание работы и исследуемые образцыЭкспериментальное задание включает:а) исследование зависимости сопротивления вольфрама и примесного полупроводника оттемпературы в интервале от комнатной до 650....700 К;б) определение температурного коэффициента сопротивления (ТКС) обоих материалов иэнергии активации проводимости εА полупроводника.В качестве полупроводника используется терморезистор - простейший полупроводниковый прибор, сопротивление которого сильно зависит от температуры. Он представляетсобой стержень, шайбу или шарик из полупроводникового материала, к которым подсоединены металлические электроды.
Для изготовления терморезисторов обычно используют поликристаллические материалы из окислов некоторых металлов (марганца, кобальта и др.).Терморезисторы применяют для измерения и регулирования температуры и т.д. Используемые в данной работе терморезисторы представляют собой полупроводниковый шарик размером с маковое зерно, защищенный слоем стекла.В качестве металлического образца взята вольфрамовая нить миниатюрной лампочкинакаливания. Получаемая для вольфрама зависимость R от Т характерна и для других чистыхметаллов. Для изучения некоторых методических вопросов используются вакуумированнаяи газонаполненные лампы.2. Лабораторная установка и методика измеренийЭлектрическая схема установки показана на рис.
9. Установка включает в себя нагреватель с источником питания, термопару с электроизмерительным прибором для определения температуры внутри нагревателя, цифровой прибор для измерения сопротивления и изучаемые образцы.Нагреватель представляет собой плотно намотанную нихромовую спираль длиной 8см и диаметром 0,5 см, через которую пропускают регулируемый ток от источника питанияИПС-1 (его направление можно изменять от 0 до 15 В). В средней части спирали, где температура однородна, расположены один из спаев термопары и изучаемые образцы: полупроводниковый (терморезистор) и вольфрамовый (газонаполненная лампочка).
Изменяя напря-8Рис.9жение источника питания, температуру нагревателя можно изменять от комнатной, когдаисточник выключен, до примерно 650...700 К при напряжении 15 В.Дополнительно три образца - терморезистор,и две лампы (газонаполненная и вакуумированная) расположены снаружи, на корпусе прибора и предназначены для некоторых методических и демонстрационных опытов. Каждый образец может быть подключен к приборудля измерения его сопротивления с помощью переключателя «Образцы» и тумблера «Лампы» (рис. 9, 10).Измерение температуры.
Термопара (термоэлемент) - это датчик температуры, принцип действия которого основан на явлении Зеебека: в цепи, состоящей из разнородных про-Рис. 10водников, соединенных последовательно и имеющих различную температуру спаев, возникает небольшая ЭДС. При небольшой разности температур ЭДС пропорциональна ей. В нашем случае термопара изготовлена из хромеля и копеля (специальных сплавов) и медныхподводящих проводов (см. рис. 9). Спай проводов из хромеля и копеля находится внутри на-9гревателя и имеет измеряемую температуру Т. Спаи этих проводников с медной проволокойнаходятся вне нагревателя при комнатной температуре Т0 ≈ 295 К.
ТермоЭДС, возрастающаяс увеличением температуры Т нагревателя, для удобства измеряется просто в числе деленийN прибора. Пересчет от N к Т производят по формулам, приведенным на установке.Зависимость сопротивления от температуры снимают в следующем порядке. Устанавливают некоторое напряжение на спирали нагревателя (оно измеряется вольтметром источника питания) и через 3...5 минут, когда рост температуры станет медленным, можнопроизвести отсчеты сопротивления образцов и показания термопарного прибора. Затем напряжение увеличивают и цикл измерений повторяют при более высокой температуре и т.д.Измерение сопротивления. Сопротивление измеряют электронным прибором с цифровойиндикацией.
В приборе имеется источник стабильного тока, пропускаемого через измеряемое сопротивление. Прибор фактически измеряет напряжение на образце, зависящее от егосопротивления, и выдает на индикатор величину сопротивления. Проходящий через образецток нагревает его, и в некоторых случаях, рассматриваемых ниве, этот нагрев может бытьбольшим и недопустимо исказить результаты измерений.В лабораторной работе мы используем прибор типа В7-27. Это универсальный прибор для измерения напряжения, силы тока и сопротивления. С помощью переключателяможно установить требуемый режим измерения, например измерение сопротивления, а также предел измерения. Сопротивление можно измерить на одном из шести пределов, указанных в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
