МУ - МКТ-2 (1003878)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Голяк И.С., Новгородская А.В., Романов А.С.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯЖИДКОСТИ И ЕГО ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ МЕТОДОМОТРЫВА КОЛЬЦАМетодические указания к лабораторной работеМКТ-2 по курсу «Общей физики»Под редакцией Романова А.С.Москва 2014 г.Голяк Игорь СеменовичНовгородская Алла ВикторовнаРоманов Александр СергеевичПод редакциейРоманова Александра Сергеевича, д.ф-м.н, проф. кафедры «Физика» МГТУим. Н.Э. БауманаВ работе кратко рассмотрены физические основы явления поверхностногонатяжения жидкости и методика экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца.Для определения коэффициента поверхностного натяжения используетсяэкспериментальная установка – торсионный динамометр с подвешеннымкольцом.

В ходе эксперимента по измерению силы, действующей на кольцо вмомент отрыва плёнки жидкости, определяется коэффициент поверхностногонатяжения исследуемой жидкости. Измерения проводятся для различныхтемператур жидкости, в результате чего исследуется зависимость коэффициента поверхностного натяжения жидкости от её температуры. Для полученных экспериментальных значений по методу наименьших квадратов строитсялиния регрессии.Для студентов первого курса обучения в МГТУ им. Н.Э. Баумана всехспециальностей.2ОГЛАВЛЕНИЕТеоретическая часть……………………………………...………………………4Экспериментальная установка………………………………………...…………9Порядок выполнения эксперимента…………………………………….…...…10Анализ и обработка результатов измерений…………………………………...14Контрольные вопросы…………………………………………………………...17Список рекомендуемой литературы……………………………………………18Приложение…………………………………………………………...……….…193Цель работы – изучение поверхностных явлений в жидкости, экспериментальное определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости иего температурной зависимости.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬМолекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, чтомежду ними возникают значительные силы притяжения.

Поскольку взаимодействие быстро уменьшается с увеличением расстояния между молекулами,то, начиная с некоторого расстояния, силы притяжения становятся пренебрежимо малы. Это расстояние RM называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиусом RM сферой молекулярного действия. Радиус молекулярного действия имеет значение порядка нескольких эффективных диаметров молекулы, то есть имеет порядок 108 м .Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних сней, находящихся в пределах сферы молекулярного действия. Равнодействующая всех этих сил для каждой молекулы (например, молекулы а на рис. 1),находящейся от поверхности жидкости на расстоянии, превышающем RM , всреднем равна нулю.Иначе обстоит дело, если молекула находится на меньшем расстоянииот свободной поверхности, чем радиус молекулярного действия RM .

Так какплотность пара или газа, с которым граничит жидкость, во много раз меньшееё плотности, выступающая за пределы жидкости часть сферы молекулярного действия будет менее заполнена молекулами, чем остальная часть. В результате на каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое толщинойRM , будет действовать сила F , направленная внутрь жидкости. Эта сила тембольше, чем ближе молекула находится к границе слоя, так как в этом случаевозрастает разность сил притяжения молекулы жидкости (b, с или d на рис.

1)к молекулам жидкости, находящимся в заштрихованной области (см. рис. 1)4сферы молекулярного действия, к молекулам газа или пара в такой же пообъему области над поверхностью жидкости.Рис.1 Поверхностное натяжениеПереход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой связанс необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил. Эта работа совершается молекулой за счет запаса её кинетической энергии и идет на увеличение потенциальной энергии молекулы. Такимобразом, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией, а поверхностный слой в целом обладает дополнительнойпотенциальной энергией, которая является составной частью внутреннейэнергии жидкости и называется свободной.Ясно, что свободная энергия жидкости ES пропорциональна площадиS свободной поверхности, то естьES  σS ,(1)где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.Из-за наличия свободной энергии жидкость обнаруживает стремлениек сокращению площади своей поверхности.

Жидкость ведёт себя так, как если бы она была заключена в упругую растянутую плёнку, стремящуюсясжаться. Поэтому, предоставленная самой себе жидкость будет приниматьформу с минимальной площадью поверхности, то есть форму шара.Рассмотрим находящийся в равновесии сферический газовый пузырьрадиусом R . Из-за наличия у поверхностного слоя свободной энергии ES на5границе раздела жидкой и газообразной фаз возникает скачок давления P ,который зависит от коэффициента поверхностного натяжения  и радиусапузыря R .Будем считать жидкость несжимаемой, когда плотность всех частицжидкости постоянна и одинакова, а газ – идеальным газом. При выполненииэтих условий внутренняя энергия контактируемых фаз является функциейтолько температуры: E1  E1 T  , E2  E2 T  .

Индексы «1» и «2» означают газ ижидкость соответственно. Пусть по каким-либо причинам радиус газовогопузыря увеличился на бесконечно малую величину dR . Процесс считаем изотермическим T  const  и равновесным. Соответствующая элементарная работа dA расширяющегося газа равнаdA  PdV ,где dV – элементарное изменение объема газового пузыря при соответствующем изменении его радиуса.По закону сохранения энергии эта работа идет на изменение внутренней энергии системы:dA  dES  dE1  dE2 .Отсюда, учитывая, чтоdE2  dE2  0приT  const ,аdES   dS ,dV  SdR  4 R 2dR , dS  8 RdR , получим соотношениеP4 R2dR   8 RdR .Окончательно получаем формулу Лапласа для перепада давления на поверхностном слое пузыря:P 2σR(2)Формула (2) оказывается справедливой и в общем случае контактажидкости и газа, только тогда R – радиус кривизны данного участка свобод6ной поверхности (гауссова кривизна), а P – скачок давления при переходечерез тот же участок поверхности раздела фаз.Перепад давления между газовой и жидкой фазой осуществляется вочень тонкой жидкой плёнке, толщина которой равна радиусу молекулярногодействия RM 108 м .

То есть эта тонкая поверхностная плёнка проявляетупругие свойства, наподобие стенок надутого резинового шарика. Упругаясила Fσ , возникающая в поверхностном слое, называется силой поверхностного натяжения, и она может быть определена из условия равновесия.Предварительно отметим, что если давление в газовом пузыре и жидкости равны, то сила поверхностного натяжения равна нулю, то есть сила поверхностного натяжения влияет исключительно на избыточное давление вгазовом пузыре P (2). На рис.

2 изображена половина газового пузыря,условно разрезанная вдоль большого круга. Равновесие достигается, если сила поверхностного натяженияFσ  PπR 2 .Рис.2 Равновесие газового пузыряТогда, учитывая формулу (2), получимFσ  σ2 R , или σ Fσ.2πRТо есть сила поверхностного натяжения, приходящаяся на единицудлины сечения поверхностной плёнки численно равна коэффициенту поверхностного натяжения.7Установленная связь между силой поверхностного натяжения и коэффициентом поверхностного натяжения была получена на частном примерегазового пузыря, но носит всеобщий характер и не зависит от конкретнойформы свободной поверхности жидкости.

Например, если свободная поверхность плоская, то перепад давления на ней равен нулю в силу того, что кривизна поверхности равна нулю. Несмотря на это, поверхностная плёнка существует и сила натяжения в ней равнаFσ  σL ,(3)где L – длина сечения поверхностной пленки.На этом факте основывается способ определения поверхностногонатяжения жидкости, применяемый в данной работе. В процессе эксперимента от поверхности жидкости медленно отрывается кольцо, которое в началеэксперимента погружается в жидкость полностью.

Форма поверхности жидкости при отрыве кольца изображена в сечении на рис. 3. Если в момент отрыва измерить силу взаимодействия жидкости и кольца (она в этот моментмаксимальна), и исключить вес кольца, то коэффициент поверхностногонатяжения определится по формулеF2 ( R1  R2 )(4)(обозначения смотри на рис. 3).Рис. 3 Отрыв кольца8ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКАДля определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостииспользуется экспериментальная установка, представленная на рисунке 4.12341056897Рис. 4 Внешний вид лабораторной установкиВ состав экспериментальной установки входят (рис. 4):1. торсионный динамометр (1);2. цифровой термометр (2);3. силиконовый шланг со стеклянными на концах вентилем и трубкой (3);4.

стопорящий вентиль (4)95. кольцо для измерения поверхностного натяжения (5);6. магнит (6);7. стеклянная колба для дистиллированной воды на 1000 мл (7);8. стеклянная колба для дистиллированной воды на 560 мл (8);9. магнитная мешалка (9);10. спринцовка (10).Размеры кольца (5) известны: 2R1  19,1 мм , 2R2  20,0 мм (см. рис.3).Экспериментальная установка (рис. 4) состоит из торсионного динамометра, к левому рычагу которого посредством шёлковой нити прикрепленокольцо (5), магнитной мешалки (9) необходимой для равномерного нагревания исследуемой жидкости, цифрового термометра (2), который позволяетточно устанавливать требуемую температуру, и силиконового шланга (3) дляпереливания жидкости из колбы (7) в колбу (8).ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАПеред началом эксперимента протрите внутреннюю поверхность колбы(7) и кольцо (5) спиртом, чтобы устранить с их поверхности возможные загрязнения, в частности жировые.

Данная операция необходима, так как дажесамое малое количество загрязнения способно существенно исказить результаты измерений. После протирки, дать просохнуть спирту, чтобы он не влиялна поверхностное натяжение. Прикасаться к кольцу и внутренней поверхности колбы руками нельзя!1. Отъюстировать динамометр. Для чего:1.1 проверить не перекручена ли металлическая полоса, соединяющая ручкустрелки динамометра (11) и ручку юстировки (12).

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги