МУ - М-10 (1003836), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Найденный вэтом случае период колебания системы T2 позволяет по формуле (40) с учётом того, что m2 =m1 , найти момент инерции J2 платформы с равноудалёнными от оси вращения цилиндрами.По формуле, аналогичной формуле (43), вычисляют момент инерции одного цилиндра Jцотносительно оси вращения платформы, не проходящей в данном случае через его центр масс1Jц = (J2 − Jо ) .2(44)Для проверки теоремы Гюйгенса–Штейнера необходимо сравнить значения (Jц − Jцо ) иmц a2 .
На основании этой теоремы указнные значения должны совпадать:2Jц − Jцо = mц a ,(45)Выполнение эксперимента1. Измерить массу mц одного из четырёх одинаковых цилиндров.2. Установить рядом с платформой специальный, укреплённый на подставке, указательположения равновесия платформы против метки, нанесённой на платформе.3.
Измерить периоды крутильных колебаний ненагруженной платфориы Tо и платформыс цилиндром в её центре T . Подсчитать по формуле (40) Jо и J и по формуле (41) моментинерции цилиндра Jцо . Полученные данные и данные установки занести в табл. 2Таблица 2mоmцRrlTоTJоJJцоВнимание! Для измерения периода колебаний платформы необходимо в каждом случаесообщить небольшой вращательный импульс, при котором её амплитуда колебаний αо непревышала бы 5 − 6о . С этой целью поворачивают не её, а верхний диск трифилярногоподвеса (примерно на 30о ). Этот диск имеет расположенный над ним стопорный (арретирный)винт, который отпускают только на время поворота диска. Этим достигается почти полноеисключение других некрутильных колебании. Закрепив стопорный винт и убедившись в том,что αо платформы не превышает 6о , измеряют время t, за которое платформа совершаетn полных колебаний (можно положить n=10).
Отношение t/n в каждом случае определяетискомый период. Среднее значение периода можно найти, измерив три раза время t дляодного значения n. Измерить время t можно с помощью либо механического секундомера(его нужно включать и выключать в момент прохождения метки платформы мимо указателяна подставке), либо с помощью электронного секундометра.4. Проверить теорему Гюйгенса-Штейнера с помощью четырёх цилиндров. Центры массцилиндров при этом должны отстоять от оси вращения на таких расстояниях a, a1 , a2 , значения которых удовлетворяли бы равенству (42).√ Провести измерения периода колебанийaплатформы при: 1) a1 = a2 = a, 2) a1 = 0, 2 = a 2, 3) a > a1 > 0, a2 > a. Результаты проверкизанести в табл.
3. Период колебаний T в этих случаях должен оказаться постоянным.Таблица 3Таблица 4N123a = ...a1 a2N123Tamцо a2j5. Проверить теорему Гюйгенса-Штейнера с помощью цилиндров при трёх значениях n. Проверка состоит в экспериментальном определении значений левой и правой частей равенства(45) и их сравнении. При строго симметричном расположении цилиндров относительно осивращения равенство (45) должно выполняться. Результаты проверки внести в табл. 46.
Оценить погрешность γ момента инерции Jцо , найденного в п. 3 по формуле (41),γ=∗− JцоJцо100% ,Jо∗∗где Jцовычисляется по массе цилиндра mц и его радиусу rц :∗Jwj =mw rw2.2(46)Контрольные вопросы1. Какую роль играет момент инерции тела при его вращении?2. Какие колебания физического маятника являются изохорнными?3. Пусть физическим маятником является шар радиуса R и массы m, висящий на нитидлиной R.
Какой будет формула для определения периода T его колебаний? Каким будетграфик зависимости T = f (d)? /См. уравнение (3)/.4. Как доказать, что при подъёме маятника Максвелла суммарное натяжение двух нитейтакое же, как при спуске, и при этом меньше силы тяжести маятника?5. Почему при достижении маятником Максвелла крайнего положения натяжение нитейрезко возрастает?6. Зависит ли период крутильных колебаний платформы на трифилярном подвесе от плотности материала, из которого она изготовлена?.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
