Задание на выполнение работы (1003762)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Домашнее задание №1. Вероятность.

Вероятность отказа данного типа двигателя

.

Отказ одного двигателя не влияет на вероятность отказа других двигателей. Для успешного осуществления программы, по крайней мере, из общего числа двигателей в связке должны быть исправны.

Оценить надежность двух связок двигательных установок (ДУ) и построить зависимость

,

где

.

	N1	M1	N2	M2		N1	M1	N2	M2
Вариант					Вариант
	Г2	Г	Г3	Г1		Г2	Г	Г3	Г1
1	2	1	4	2	17	15	12	30	28
2	2	1	6	3	18	15	12	45	49
3	4	2	6	3	19	4	3	10	8
4	2	1	8	6	20	6	4	10	7
5	4	2	8	4	21	8	7	32	29
6	6	2	8	2	22	8	6	32	29
7	6	5	8	6	23	10	9	50	40
8	4	3	6	4	24	15	13	30	28
9	10	8	30	24	25	12	11	24	22
10	10	8	20	16	26	12	10	24	22
11	10	9	20	19	27	12	9	24	22
12	10	9	20	17	28	12	8	24	16
13	5	4	25	23	29	15	12	30	27
14	5	4	30	27	30	9	7	30	24
15	5	4	15	13	31	9	7	36	24
16	10	7	50	45	32	9	8	36	24

ТЕОРЕТИЧЕСКИИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Настоящее домашнее задание (ДЗ) к разделу «Повторение опытов». Работу каждого двигателя в связке, по условиям задачи, можно рассматривать как независимое испытание (опыт). Все двигатели работают в одно и то же время, т.е. независимые опыты производятся в одинаковых условиях. Это позволяет применить для решения поставленной задачи частотную теорему о повторении опытов, смысл которой состоит в том следующем. Производится независимых опытов, в каждом из которых может появиться или не появиться некоторое событие ; вероятность появления события в каждом опыте равна , а вероятность непоявления . Требуется найти вероятность того, что событие в этих испытаний появится ровно раз.

Рассмотрим событие , состоящее в том, что событие появится в опытах ровно раз. Это событие может осуществиться различными способами. Разделим событие на сумму произведений событий, состоящих в появлении или непоявлении события в отдельном опыте. Обозначим появление события в -м опыте; — непоявление события в -м опыте.

Очевидно, каждый вариант появления события (каждый член суммы) должен состоять из появлений и непоявлений, т.е. из событий и событий с различными индексами. Тогда:

.

При этом в каждое произведение событие должно входить раз, а событие — раз. Число всех комбинаций такого рода равно , т.е. числу способов, какими можно из опытов выбрать , в которых произошло событие . Вероятность каждой такой комбинации по теореме умножения для независимых событий равна . Так как комбинации между собой несовместимы, то по теореме сложения вероятность события равна:

,

т.е., если производится независимых опытов, в каждом из которых событие появляется с вероятностью , то вероятность того, что событие появится ровно раз, выражается формулой

. (1)

На практике кроме вероятности ровно появлений события приходится рассматривать вероятность не менее появлений события . Тогда поступают следующим образом. Обозначим событие, состоящее в том, что событие появится не менее раз, а вероятность события обозначим . Очевидно

.

По теореме сложения будем иметь

или

. (2)

При вычислении часто бывает удобнее не пользоваться непосредственно формулой (2), а переходить к противоположному событию и вычислять вероятность по формуле

. (3)

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания