Лепёшкин Гидравлика (1003560), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Мега ч чы имеют нзи" большие ксхяффицненты теплопроводности, Например, лля стали с 0,5% углерода к раасн примерно 50 ВГДМ к). коэффициенты х у газов невелики — ог 0,01 до 1 Вт/(м. К), причем они увеличиваются с ростом темперпуры. Коэффициенты тсплопроаолнос»н лэ»ахйстей уменьшаются с рзстоы темпе!хпу!»ы (кроме Волы и глицерина).
У бги»ынинства нз них !. лежит в л»1апазоне 0,1... 0,7 Вт/(м К). Определим значение теплового потока Ф через стенку и характер изменения темпера»уры 1«осе то»лцн»!е В следуюпгихлвух наиболее важных случаях: через плоскую с»епку н через стенку цил1П1лричсской тр)бы. Рассмотрим плоскую олнослог!ную стенку толйй»ной 6 (рис. 10.2), выполненную нз материала, коэффициент теплопрсчюлпостн Х которого не зависит от температуры. Левая 11оаерхносгь стенки имеет постоянную температуру Уь правая — более ннзкук» так*'ке постояниу1о температуру Т». Слеловательно темпера" тура стенки булл меняться по ее толшиие, т.е. в направлении оси х (см. рис.
10.2). Испгя1ьзуем лдя ланного случая закон Фурье (см. формулу (!О. !)), кспорый улобно й!»Нвестн к слал)тошему Внлу» После игггегри ровзння этого урзвне»нгй ПО»ГУ»ИМ Т=: — — х+С, 7. Гле С постОяниай игпеггжроазння. Ее значение опрелеляетса из начального услОВИЯ: на леаОИ поверхности стенки й1»н х.= 0 Т= 7 ь Тоглз С = 7 1, а темйерзту!ж внуФН стенки изменяется по зависимости Если й1»инять зо Внимание второе начальное условие (на правой поверхности стенки прн х = б Т = 7»)„то нз (10.2) можно найти поверхностную плот»!Ость "ге»иОЗО!"О потОХЗ: Поле»авг»а зависимость (!О.З) в уравнение (10.2), окон »згель- ПО по»гучнм ззкОн изменения темпера»уры ПО толщине стенки.' У'=7; — — "(7;-Т;).
б (10.4) Т~ким Образом, Лля»ьтоской олнослойной стенки теыперз177Х» пО ее тплпн1не изменяется ПО лннеинОму ззкОиу'. Залача о теплопроволностн стенки цилищричсской трубы прелстанляет болылой технический интерес. Р~~~~~~ ее позтюляет 11ровест»1 Гяк:чет перелачн тейлоты че!»ез стенки труб, кой»рые шнро- ХО использухзгся кзк теплойерсазющие поаерхностм В !»Взличных теплообменн яках.
Предположим, что температура иа позерхносп» виугрн и снаружи трубы не меняется, ~~е~~а Выполнена из олноро»н»ого ма»ерналз„коэффициент теплопроволности которого не зависит от тем перзту)»ы. Пусть»1, 71 и «», У» — ралггус и темйерзту!Х1 соответственно внутренней н наружной поверхностей трубы (рис. Ю.З, а), В д л В р лел н п лр 1 "куто йога»рхность )хглиуеом «и длиной А.
ПЛО1цзль кглорой Ж = 2я«7.. Определим тепловой поток Ф 1ерез зту поверхность (количеспю теплоты, передаваеМОе В ЕЛнинцу времеНи). Используя закон Фурье, записанный длл координаты «, получим ИТ, с(Т Ф -- ~Ф = -Х вЂ” у = -К вЂ” 2Х«А. (Ю.5) Й-" 7« Тзк квк Ф не ззанснт от з1«зчения тек)л!»его ралиусз «, то урзвне (10.5) жно пр бр с ц ра.Л 1ня р еных Ти «: 2х).Х»ГТ =-Ф вЂ”. Й Учнгыаая, Что В трубе прн перехоле от радиуса « — «, ло « — «» температура менЯется От У'ю 71 ло 7 = У»„последиее уравнение можно перетнгсать: Гнс. !0.3.
Схема теилопромжепи цилннарическоа оанаслойной стенки: а — твнтнтв откаикв наружу (Х; > т;); В - твпвтттв нтввюв|отн ВНУтРь (7! < Гт) 2а).٠— 7;) =,-Ф(!пгт- !Пг,) =. -Ф!и —. в'з Регсай это урааттение Отностггельно Ф, ОкончательнО получим Ф -- 2л).А —- (10.6) Гу !и— 0 Итак, лля того чтобы рассчитать тепловой поток Ф через стенку трубы, необходимо знать козффициент теплопроаодности Х матер!тала стенки трубы„длнтту 6 тр)бы, ее Внутренний г1 н наружиый гу рьзиусы, а также температурный наг1ор ДТ= 7; — Ть Из (10,6) можно получтггь закон изменения температуры по толщине стенки тр)бы.
))ля зтогО будем счи',:Вть, чтО температу!!з НО толщине стенки меняется от Т~ на внутре!!нсвт т!Оаерхносттт трубы ДО Твнутри СтеиКи В ПДОИЗволы!Ой тОчКЕ На (Хтат1уСЕ Г. ТОГДВ при г = гт и Т = Т2 нз (!0-6) получим Как было отмечено ранее, конвекцией называьттся перенос теп- лОВОЙ Энергии частнцами газа нли жидкости, Вызванный движением среды. Конвективнмй теплсобьтен — это сложный процесс, при котором теплота передается как за счет перемещения ОтдельНЫХ ОбьемОВ сРеды, иьтекуц!Нх различнуто теьтпературу, так н за счет теплопроводностт! Втой среды. Причиной переноса тенлоты яичяетсл температурный напор Д Т.
При Этом ннтенснвность переноса теплоты зависит от хттракзе)лт дьчоуения и Физических свойств жидкости (нлн газа), а также ог геометрических характеристик системы, В которой происходнттеплообмен. Глав!!Ой итдачей теории конвективиого теплообмена является расчет теплового потока Ф, т.е. определение колнчеепхт теплоты, проходящей через поверлиость тела, омываемого теплоносгпелем. О' в ой р ч ной Ф рму и кон о тепл бмена, определяалней плотносп.
теплового потока с, является яхтьттеттие ггьюлто1тл: г) =- цд Т, где а — коэФФициент теплооиачи, Вт/(мз К). Козффттлиеллт лилихллдлчд — зто количество теплоты, которым Обменивается тело с теплоносьпелем через единицу плсйцади , поверхности В единитту Времени при темиертггурном тйцторе в Одни градус. Иа значении козффнциеггга о отражавзтся все бтакторы, определякйцне интенсивность коивектйвного теплообметм. Поэнь му козфФициент' теплоотдачи тх дця Одною и тою же Вещества В !Втзных условиях имеет различные значения (табл.
10. !). $ Л жеые Таким Образом, изменение температуры по толщине стенки цилитармческой трубы происходит по логарифмнческой кривой. Из анализа зависимости (10.7) следует„что при направлении теплового по~ока через стенку трубы наружу зта кривая расположена выпуклостью вниз (см. Рис. 10.3, а), а при направлении теплового потока внутрь трубы — выпуклостью вверх (рис. !0.3, 6). !2Й Л ь.. 100000 !29 'Гемпера$урный напор ЛТ, входящий в формулу ()0.Ь), представляет с$$6ОЙ (тазность между температурой потока (ткидкастн) Т и температурой стенки Т, омываемой $$апжам: -$ Так как па сечению патока температура меняется, то за температуру потока !'„Обычно при- »~~~ »»ю»Р»» О~~ на достата»П$О больщом удалс- Н$$И ОТ $:ТСНКН (НЛИ СРСДНЮЮ температуру в данном сечении патака). Рассмотрим процесс конвсктнвнога теплаобмсна на примере оххаждснття жндкас*и прн се движении ат$$аситсльно га$оскай! стенки (рис.
)0.4). Известно„что прн турбулентном течении жидкости (см. подРа*, 5З) н.»аср д„усте . Р ° пр щ Улю„ а па мере удаления аг иее (в направлении осн у) она увсличнвает- СЯ, На некотоРом Р$$$жталн$$тт ат счс$$К$! Ьэ скоРость $» достттптет значения, близкого к максимальному, а далее Оси!ется практически постоянной (см. Рис, )0.4). Слой жидкости (птэт), прилегающий к стенке, в котором происходит на)хтстат$$$с скорости, называется »»а$$)$$$дй$$$$зтачсек$$$$ па»рттнттчиы$х с»таси. Тсьтпс)Фтура жгщкасти пО ссчсиню потока изттснястся От значения Та на поверхности стенки до значения Т„в глубине патока ( !.Р .(0.4).Сл Й, р ' " Р Р ' уществсннае изменение ее температуры, $$азыаается атстьтттямзт лаграпичта»сн стасм. Талщ$$$$а этага слоя Ь, также невелика.
Для пюав в бал!»п$инсчве случаев Ь, < Ь„„на в первом приближении можно принимать, чтО Ь»»» Ь». Перенос теплоты в пот)ьзнттчноь$ слое происходит в основном зв счет тсплаг$рааадттосзтт ж$$ДКОст$$, Н$$обарют, Вдали От с$снки теплота псреноснпя вместе с частицам!! жидкости, кОто(тыс бсс" порядочно $$еремсщаются, а там числе и поперек потока*. Основное термическое сопротивление при каивеьптвнам теплообмене возникает в пограничном слое, поэтому он наиболее существенна влияет на теплаотлач~'. )(оэ4ф$$цнент теплоотдачн а запищит от множества факторов: формы и разлтсрав обтекаемого тела„режима и скорости течения жидкости, ес физических свойств и др.
Этн факторы, опрелеля- Рпс. !ОУЬ Поля скоростей и темпе- рату$$ а патОКС жидкости у С$снкн $$Т$и капвсктпйпам 'тсплаабменс ющис интенсивность конвектнвного теплаабме$$а, в каждом конкрстнаьт $.лучив оказыватат разное Влияннс. ПОэтОМУ на практике лля изучения п)юцсссОВ кОнвективнОГО тсплООбмстта частО пр$$- бегают к постановке эксперимента иа модели изучаемого процесса. Для тога чтобы результаты, полученные прн этом, могли быть использованы В Р$$с»$сзс Рсальнога объекта, нсОбхапимО Обсспсчить выполнение подобия исследуемых процессоа.
Подобие гндродинамическнх процессов было рассмотретто в падразд. 4. ! с указанием $$спальзуютп$$хся различных крип:риев подобия. Важнейптим из ннх является»тнсло Рейнольдса (се, определяемое по формуле (4,5) для патакз круглого сечення и па (4.6) для потока произао$$ьнаго сечения. В тепловых Рас»!стах также испальзуюто! Различ, ные критерии подобия, Рассмотрим некоторые из них.
Наиболее важным из этих критериев является критерий (или число) Иуссс»тмпс )Чи. Это безразмсрт$$щ величина, характерттзукт' щая П$$оцесс канвсктивного зсгатаобметта, П)тн известном чгьелс Нуссельта Ь)и мажет быть легко вычислен каэффицистгг тсплоатдачи: Х и = -*Ь$и ! ()0.9) и далее па (!0.Ь) определена плотность теплового потока $$, а за- ~ тем другие параметры, характеризующие процесс теплоабмсна. гь В ( ! 0.9) ! — характерный размер поперечного сечения потока жнд- ~ кости (газа).
Число Нуссельта )чи — эта комплексный па)х$метр, котарьп! на д пр выч< Р ф рмул. !. )$$к$$еф Рму- 1 лы $$алучены для балыиннспе процессов тсплоабыетя$, Встрсча'~ квцихся в ма$зтнност)ил!тельных уст)хзйствах. Онн приведе! $ы в $зт)х$- вачной литературе. В соответствии с этими формулами значение )ч$$ в свою очередь определяется значениями чисел Рейнольдсв Ке, ) Грасгофа Ог и Прандтля Рг. $(!тата ТР$$сеа4$лт С»г — зто критерий подобия, апреде$$якчи$$Й ». СаотнОпыннс мсхоту падьемнОЙ с$$ЛОЙ„вызваинОЙ разными зна" .: чсннями плотности среды в разлнчных точках потока, и силами тт вязкого трения. Число Грасго$)хт зависит от характерного размера .' Поперечного сечения потока (, кннематнческай вязкости >киддо' сти т„коэффтгцнента обтсь$$$ого расширения жидкости (3»(см.
Подраздел !.3.4), температурного напора между поверхностью стенки н жидкостью $$Т' = ҄— 7;» н может быль вычислено по формуле 1(асяс 7)ралдамл Рг — это критерий подобия„харак1ернзуюп1нй1 процессы Обмена энергией между частицами жидкости (газа). Гго также называют критерием физических гдюйств вещества, так как Он не эависнт От анеи1ннх факто(юв, а О11релсла~тся только свойствами жидкости (газа).
Число Прандтля вычнсляетса по значениям кинематнческой вязкости жготкостт1 ч и коэг)к)л1циегпв температуропгювойностн с: Рг.-- ~/а. А („( веял лгещлерлга»ула1рсагл»11ссл1И а — зто комплексный ПОказатель, равный ОТИОпкнн1О КОэффипиента теплопровОдносп1 жндкосчт1 З. к ее удельной теплоемкости прн постоянном давлении Сг И ПЛОТНОСТИ Р: егр Для некоторых капельных жидкостей (вола„масло и лр.» с ростом температур1а кртггерггй Прандтля Рг суи1ественно уменьшается. Для газов значение критерия Пранд1ля практически зависит тол1 ко От числа атомов в ыолеку11е и не з11висит от температуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
