Лепёшкин Гидравлика (1003560), страница 20
Текст из файла (страница 20)
10гдй ктжвыс, Отображйгоц1ис этОт п)юцссс на Ри»- ", и ТЖ-лзгаграммйх„имеют вид замкнутых линий (рпс. 3.7), Как было отмечено Выше, внутренняя знергия термодинампческой системы определяется параметрами ее сосзоянпя. Позтому в начале и конце цикла ее внуц1сн101я Энергия одинакова, т.с. за ц . нрпр ц )т н йэнер иди'=0.1огд основа а первого закона тсрмодпнйыию1 (3.7) запиц1ем «г Я =.7„ г т.с. Работа. Совершенная системой за цикл, равна количеству теп- ~~»'лотзл, пол)»«1енной сю за то жс время. Рйосыотрпм Ри»-диаграмму циклй, изо611аженную нй рнс. 8.7, а. . Пусть начальным положением цикла Я1глястся точка А„а цикл протекает в направлении движения часовой стрелки, т.с.
А -+ В -+ -+ С -+ д -ь А и т.д. Тогда на участке кривой АВС работа положи"' тслы1й, тйк кйк Объсм системы ут«слн«и1вастся. ЭтВ работа ОЩ1слс- ллетсл (см, подРазд. 3.2) пжацйдью БАйг. г", т.с. (ч = А; Ух«х,-г (71г— '«, козффнцнснт Щ10порцт10нйльнссти). гьт 1«гасгке кривой СВА Рйбо' тй отрицательна (объем системы уменьшается), и ес значение оп' ределяется плоц1адью БН)С)г, т,е. 7а = йгЮглаг1. За время цикла б всю работу, совершенную системой, найдем нз (х1зности отмечен); ных ранее пло1цйлсй: 10! 102 Рис. 8,7. Илсбрвмсние тсрмодииамичсского цикла: а — фю"лимтмммк л — тлтлммгйммй Так квк Х;,щ-„~ Вхщ,гт, то Работа„совсРщсннан за цикл» положитсльна.
Аналогичным способом, но с испо»тьзожшисм Тз-диаграммы (см, рнс. 8,7, б) найдсм тсплоту при движении по замкнутому контуру А -ь В -ь С -+ д -+ А и т.д. На учжткс цикла ВСЮ к рабочему тслу подноднгсн тсплотв ф~. Ес значсннс Опрсдслнстся площадью ЯКЗИ, т.с.
9, = (гОВсвсая (йо — козФфициснг ОРопоРпнональностн). На участке .ОАВ от рабочего тела отводится теплота, и сс значснис опрсдслястсн площадью 6ВАт)Н, т.с. Яз == добяа4„,„Тогда Обвбчо подвсдснную тсплоту за цикл найдсм по г)юрмулс О =.0 -йл =йс(~гасан-Вд вд) =йсбллсл Так как жсвгвд > Ьсацнь то теплота булат нмсть положитсльнос значснис, т.с. она подводится к системс. В рассмотрснном прнмсрс за врсмя цикла тсрмодинамнчсскан система получаст теплоту и Оовсрщаст мсханнчсскую райну. Такой цикл называется прямым, т.с. а прямом тсрмодииамнчсском цик- ЛС ПРОИСХОДИТ прсобразованис тсплоты, поднсдснной к системс, в мсханичсскую работу.
Примером устройства, нспользующсго прямой цикл на практнкс» янлястся двигатсль вщ'грсннсго сгорания. Если повторить провсдснный анализ диаграл1М на рис. 3.7 в обратном направлснии (А -~ () -+ С -+ В -+ А, т.с. против часовой стрелки), то в рсзультате получим отрицательную работу и отрицательную тсплоту, т.с. в такой тсрмодинамичсс кой систсмс работа будст за гра»~сна на охлаждсннс рабочсго тсла (Опюд тсплотм), Танис циклы называют афатньма. Примером устройства, использующсго Обр.пный цикл на практике, ннлнстсн холодильная установка.
В рассмотрснном прямОМ циклс к рабочсму тслу подводнлвсь теплота (бь Но она нс полностью была потРачснв на вмполнснис работы. Часть сс в видс тсплоты (бз затсм была ствсдсна бсз совср- шсния работы. ЗФ$ектнвность прснращснин тсплоты в работу оцснивастся тсрмнчсскнм КПД цикла ч,: й 0и — йл 0.в (8.15) О»1 0 ()» Я С УчстОМ того, чтО Я~ — Фобсхглд н О»л = Ффсл,ццд» тсРмнчсский т КПД можно выразить чсрсз площади ТХ-диаграммы: Из (8, 16) следует, что умсныдснис площади 5~а,лн нлн увеличсннс площади .згвсам ысчст за собой Увсличснис тсРмичсского КПД Чм а при Юсд лн = 0 нли Здлслл - -о, Ч, 1 что в реальных прОцсссах исдостижимо.
Провсдсм анализ Формулы (8. 16) с целью создания идсального цикла, т.с. цикла с максимальным значснисм термичсского КПД ч„ . ' В качсствс примсра рассмотрим цикл, в котором теплота от источу ника теплоты с температурой 7', псрсластсн сс потребителю, имс- 4 ющсму болсе низкук~ температуру Ть В соотвстствии с 4юрмулой (3,16) ллн обеспечения наибольше- 3 го гь необходимо максимально умснышпь плошадь Юьлхлд и увели- ~ чить 5длгдл (см. рис.
8.7, б) при заланиых значсниях тсмпсратур Т»в ' 7~ н 7мм Учитывая, что условиямн работы рассматриваемого цикла оп: рсдслсно максимальнос значснис тсмпсратуры Т„то максимум Жгдгая бит, сслн линию ВСЮ (см. рис. 3.7, б) вьпянуть в горизон: тальную прямую при Т= 7М Это сделано на рис. 8.8, б (линия ВС). Условнямн работы (лассматринасмого цикла опрсдслсно минималь' ное зиачсиис температуры Тз При атом условии минимум плоша- ди Хса1лд булат, если линию ВАХ~ (см. рис, 3.7, б) также вытянуть в , горнжнпальную прямую при Т = Ть Это сдслано на рис.
3 8, б (линни АЮ). Очсвидно, что для обсспсчснин максимума Л;;лсл„и МИНИМ) Ма Жва,лл ТОЧКИ А и В, а Тахжа С И д СЛСДУСТ СОСДННИТЬ всртнквльнымн прямымн. Такой цикл был прсдложсн французским учсным С. Карно и " носит названис цикла Карно. Как видим» цикл, об~~псчтигающий максимум тсрмичсского КПД при заданном псрспадс тсмпсратур :; (цикл Карно), Образован двуми нзотсрмами (ВС и ()А) н двумя адиабкпдчи (АВ н Сд). На рис. 3.3, а привсден тот жс цикл Карно в координатах р — щ Реализация цикла Клрио может бмп обеспечена следующим : образом.
Устройство, рабочим телом которого является газ с на;: чальной тсмпературой 7ь на псрвом зтапс получает теплоту О„от '» источника тсплоты. В процесса получсния тсплоты тсмпсратура газа 103 Ряс. ВВ. Изобрайеиме термолммаммческо«о ямаха Кармо: а — Лм-лмачамама; 6 — ТЗ-ааапммма Остастсй посто»«иной Ум й знт(х»пиа )чхэгичивйстсн на л5;, (линил ВС Р, 3.8, 6). При Р Ря гся (ув»ч п сто объем), а его давление падает (линия ВС иа рис. 8.8, а). Таким Об)»йзом, газ совершает' положитсаыгую работу. Н 'ром ет бм тсу у *.Тем р урарйб газа падает с Т, до Т», й энтропия остается неизменной (линия Сд на рис.
8.8, 6). При этом объем продолжает расти„а да»ьтснне полает более интенсивно, чем на первом этапе (линия СВ нй рис. К8, а), *.е. «йз ~~О~~ соясрщйет работу. На треп;ем этапе происхолит передача части раисе полученной теплоты 9» от рабо»его тела (газа) потребителю. В процессе псРедйчи теплоты температура газа остйется постояииОЙ Т», й эитр Я д 'ий УМа(л Я дА Р .3.3„6). ПРИ этом обьсм газа умень»пастей, а его давление растет (линия 1)А на рнс.
3.8, а), т.е. на третьем этапе работа газа имеет противоположный знак по сравнсни»О с таковым нй первом и ип»ром этапах. Нй последнем (чствертоаг) этапе теплообмсн йновь Отсугствуст, темпе(хгтурй гйзй Растет с Т» до ум й энтропия не меняется (линия АВ на рис.
8.8, 6). При этом объем газа Сиге более уменьшается (линия АВ на рис. 3.8, а), т.с. газ совершает работу того жс знака, что и ий третьем этапе. Оп«стим, что цикл Карно можно осуществить только при наличии посредника (рабочего тела) между источником теплоты и его потребителем, так кйк источник и потребитель имеют постоянные, но разные температуры (Тм Т,) и из-за этого процесс между ними без посредника ие может замкнуться. При передача теплоты От се нсточ»пгка к рабочему телу температура у них одинакова Т„а теплообмсн возможен только при разности температур.
Значит, разность нх температур была бесконечно мала, А»»а»югичиый процесс при температуре Т» и бесконечно малой разности температур происходит В ходе теплообмсна межлу рабочим телом и потребителем теплоты. Слслояательно, цикл Карно 104 является Равновесным, так кйк щюцсссы В этом цикле щютскйют при бесконечно малых псрецйлах тсь«пе1л«тур. Для оценки термического КПД цикла Карно Вычислим В соответствии с рис. 8В,6вслнчины Я~ = АСТЛХ„И ь»» --йоши»Ы..
Подставим зти выражения для Я, и 9» в (8А5) и после преобразований получим формулу для определения термического КПД цикла Клрно: Т» и, =1-— 7~ Анализ полученной формулы позволяет сформулировагь тео(жму Карно: термический КПД цикла с жточником и приемником теплоты не зависит От сгю»йств Рйбочсго тслй, участвую«»»его В тсрмолииймнчсском процессе, а Опрслелястся только температурами источника и приемника теплоты. 8.7. Второй закон термодинамики В подразд.
8.6 было отмечено, что цикл Карно Янтясгся процессом равновесным. Кроме того, было показано, что при расщирении газа (линии ВС() на рнс. 8.3) энтропия системы вырастает иа ДВа, й ПРИ СГО СжаТИИ ЗИТРОПИЯ УМЕНЬПГВСТСЯ Нй ТО жс ЗНВЧЕИИС. Поэтому ий примере циклй Карно можно сделйть Вы~йд, «гто Общее изменение энтропии В равновесном круговом процессе рав- НЯСТСЯ НУЛЮ„Т. С. дВ,,=О. Практика показывает, что реальные тсрмодннамг»ческие процессы я»ьзяк»тся г»роцсссйми нсравновссными, т.с. Они сопровож" даются изменениями„которые не агогут произойти В обратном напрйнлсни и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
