Лепёшкин Гидравлика (1003560), страница 17
Текст из файла (страница 17)
,. В этом случае газовая $$остоянная смеси, сосп$Я$$$ей из л газов, может бь$ть Ог/ределс//а ПО формуле ; где л/$, л/$„..., л/„— массы газов, составляющих смесь; Й$„ /1$, ... ТГ.„, Я вЂ”, Н КОЬ1 О ОВ ЛЯ $ $ '$ /я — об//Тая масса смеси газов (/л =- «$$ + я$$+ ... + В/„).
Следует отметить, что расчеты длл реальйых ~~то~ по уравне- нию состояния идеального газа (8.1) не ЛВХТТ сушественной по: грешности в том с/$учас, когла их давленйе невелико, а температуу ра не очень $$изютя. При увеличений давления и уменылении тем',. пера/уры погрсшноспй рас $еп/в раст)т. Этй погрец/ност$$ вызвайы „, тем, чтО МОлскулы реал/я$ых юзОВ импот консчныс рвзь/сры и $/ежду ь йими су/пествук/г силы Вл/нмодсйсгвия. Однако 6$В/се точные урав.„нения СОс/Ояння рсаль$$ых газов Огг/аннчен/я В примснен$$$$ из"за В нх сулгествснйой ело/киостй. Поэтому $/рй щи/всдеййй большйй. Ства технических расч/ет$$В используют Уравнение (8.1) или ззв$$- сймостн, пр/гвелеиныс В $$одраз/$.
85, 8.2. Эйергетйческйе керактерцстмки систем Ва»кнсйшнм пОНЯтйсм тс1»модййамйки Является энсрГия. Э$»о понятие неразрывно связано с понятйем матср3$И. Ми»срня окружающею мира нахпайтся в постоянном движенйн н йзл»енен$$3$. Двнженйе матсрцй может принимать различные $)к»рл$ы: механй»$ескую, тсплОВ)ло, элсктрнчсскую и т.д„прйчсм Одни фО1»мы двнженмя материи могут персходмть в другме. Количественной мерой Л306ОЙ из фО1»м этОГО движенйя является злс3$»»нл» коп»1»ия проявляется в разном Вйде (мсхи3$нческол$, тепловом, злск»РИ- ческом й т.л.). В термад33намнке полную энергию сйстемы Е принято счнзтлть состоящей мз кинетнческой (Е,) й потенциальной (Е„) энергий во внешцнх силовых полях й внутренней энергий (()): Е = Е„+ Ет + Ь'. Кинетическая энерг33я сцсгсмы Е„массой л$ ц скоростью и определяется формулой Е, =- лл»»Г2 .
Кннетйческая энергйя имеет су3$$естт»с»тнас зиачснйе пр3$ тс)»МОдинамичсскйх Расчетах потокг»в газов й ж»шкостей. В остальных случаях термолннамйческого аналнза ек$ П3»с$$сб3»сГЯ3$»$. Потенцйильной энергйей Е„облалает любая мсхинйческая снсжма вс»$сдствйс с$к$с»О полажсння в какОм-тО силОВОМ ПОлс (например, гривнтаиионном поле Земли).
Измененне потенпйальной энсргйн системы дЕ»» равно работе, соверп»асмой для ее перемешсния цз ОднОЙ т$»»$ки силОВОю поля В д)г»»гую. В подавая»ошей больп»ннсп$с термоднйамнческйх Расчетов этой велмчнной пренебрегают, так как для ннх нзменснце д3!„л»ало. Внут)энная энергия тсрмодцнал»м»$еской снстемы с$ состоит йз энс1ями двмжсння молекул» энсрг33Й молекулярною, Внутриа»омн н дру в моде$$ $Й. В б ем слу прн рмоднн ческом В$$илйзс внутренню»о энерглпо нс разделяют на составлякцпне части, и считаю.г, »3п» они является в$»улл$3лсй сося»ол$$нл, т.е. определяет внутреннее состояние сйсгсм»я н зависцт от параметров состояния.
Экспериментальные йсследовайия свойств поов показали, что внутренняя энергия Идеального Газа зависйт только от его температуры м не зависнт От давления поа й занймаемоп» йм абьсми, Гик к$$к внут)$снняя энс)я'ия О3$рслслястся ТОлькО Гх»стоян3$сл$ снсгслты» то се йзмейецйс йс завй$:йт ат характера»срмодй33ам$$- ческого процесса, а определяется лйшь начальным и конечным значениямн этого состоянйя. Прй расчетах нет неабходил$ост$$ опрсдсляп» начальные и к$»нсчные значения В33угрсннсй энергий, а важно нахадйть только нзмененйе этой аслмчй ны д($. 'Гак»»м аб)я»- зон» в терл»олинамикс одной нз $$инболсс важных знергет»шескнх »3$ ;л» хирактсР33стйк сйстемь$ Явластсл йзмсйсййс сс ВНУГРснней З33сР- ',~' гйй об'- В некоторых случаях термодйнамического анализа удобнее Использовать у33ельну»о В$'угр$ '$$3В'к» $$ $ср$3$ю» т' с- $$ ~СР™ю» ОТТЗесенную к единице массы вещества: и = (3Г»л.
Еди3$3$цей йзмерецня зйергмй в СИ является Дж (джоуль). Он равен механической работе, которую совершает снла в 1 ньютон ! ца путй В 1 метр (1 Дж = 1 и-м). Глйннцей измерения удельной внутренней энергмй якчяется Дж/кг. Передача зйергйн от ОДНОЮ тела к ЛРУгомУ может происходить , различнымн пут»$М$$„ню3более Известны йз которых — рибата м обмен теплОтОЙ. Механическую работу 8 как форму перслачй энергии можно прои»В$$острйровать на слс$ткч$$см примере. Пусть в цилиндре (рнс. 8.1) .; Находйтся гиз поа избыточным лааленнем р н ус»ийовлен поршень площилью 5 с нагрузкой$ на штоке от пружйнм Е, Поршень нах$»- нем перепала дш»ленца, чнслсцйо равного р, так О ДсйсГаует избьпочнос ДВВлснйс р и с3$риви ОНО Если Рэ > Ен„то поРшснь сдвйнетсл вп(х»во на дх, ейа работа. Давлейме газа в цйлнндрс сннзится, а мтсль3$о сожмется.
'Гаккм образом, энсргйя $ази нергия пружины увелйчйтся, т.е. они будет часпомощью мехинцческой 3х»боты от $ва$ пружй- работы затрудняется тем, что давлецне р в пня $$О м$„»р~ увслл$»3С$3ня Обьдма )л (прщпщженйс Это иллюстрирусг графнк на рнс. 8.2. Графнчески раб$пь$ прн мзменецнн $»бьсми от В'$ до И', аыщадью фмгуры с311Е Для определения р$$бопм (плос. 8.2) воспользуемся методамй высшей матсмаить, что за бесконечно малый прг»мсжут$»к време- »л» (» Рмс. 8.!.
Схема псрс$$йчц з$$сргян При памОшн мсхан$$чссхой ри" боты Рнс 8.2. Графнк $мя о$»ре$хлче3$нл мсхиннческой рабслм йи поршснь сдвигастся на бссконсчно малое расстояние дх, объсм йзмсйястся йа ЛФ ~ Ьдл г а лавлснис В цилпнлрс Остастся посто яййым. Тогда работу, совсршснйую за это врсмя. йайЛсм по формулс гдс е — масса газа в цилпнлрс; йа — зимснснис удсльного обьсма пиа (йи = с')Ф/т).
величина Ж на рнс. 8.2 Опрсдслястся плоцяиью, Выдслспйой сстчатой Вприховкой. Общую работу на участке измсйсния лавлс- НИЯ Отто«пи А до В (см. Рис. 8.2) найдем с помощью ййтсгриро|иння этого выгижсйпя: ГраФик, приведенный йа рис. 8.2, принята называть рв-ДИаграм мой. В тсрмодпйамйкс пспользустся такжс понятис удсльйаа мсханпчсская работа (как в случас с внугрсннсй энергией), т.с. работа, отнсссйная к сдйнпцс массы всшсспи,! =. А/ль В соответствий с другими формами двнжсниа знсргии могут быть и другпс виды работы: элсьтричсскаа, хймйчсскаа й т.л. Единицей измсрсния работы в СИ также являстся Дж (джоуль), а единицей измерения удсльйой работы — Дж/кг.
Другой формой гирсдачи зйсргни являсп",я тсплообмсй, а колпчсспю знсргпп, псреданнос таким способом, называстся коля«ссгляон лк«ьк«лы Я, илп лнзьк«лой, Тсплообмсй йс связай с йзмснснисм гюложсйпя тсл тсрмолийамичсской сйстсмы, а сОстОит В нспосрсдстаснной передаче энсргии молскуламй одного тела молекулам др)того Это Обсспсчивастся В рсзули4пс нсупоралочснных соударсний молекул, атомов п друпи частиц в месте контакта тсл. Дчя количсствснной оценки тсплоты цслссообразно проихтй аналогию с другим способом псрсдачн энергии — работой. Работа Ш в ранее рассмотрснном примсрс была провсдсна под дсйствнсм псрспала лавлсния р и равнялась согласно (82) произвсдснпю р н с(й'. Причем наличие псрспала давдснйя р являлось причиной, которая вызвала работу, а измснснис обьсма 4/В'подтвсрдило «факт совсршсния работы«, т.с. авилось слслствисм совсршсння работы.
При передаче энергии тспловым путем неабходимым условисм тсплопсрсаачп является перепад тсмпсратур Т. Эзо причина, которая можст вызвать тсплообмсн. Слсдствисм совсршснпя тсплообмсна (псрсдачи тсплспы) ЯВлястса пзмснснйс фнзпчсскОЙ ясли чины, которая полу«ила назваййс зюЩмжал Х ТОгла ПО аналОгии с (8.2) теплота, псрсданная за бссконсчно малый промсжугок врсмсни, может быть вычислена по формулс (8.3) глс Ю' — бссконсчйо алое изменение энтропии спстсмы. Таким Образом, энтропией назьпистся фпзичсская аслнчина, которая измснястся в процсссс тсплообмсна.
Энтропия — это функция состояния тсрмодинамичсской систсмы. Главная трудность в понимании физического смысла энтропии состоит а том, что сс нельзя йзмсрпть, а можно только вычислить сс измснснис. Из (8.3) получим формулу Лла вычпслснйа пзмснсйня энтропии Ж при псрсдачс бссконсчно маюго количсства теплоты Щ: И.У = Щ/Т.
При псрсдачс конечной величины тсплоты ОЯ измснснпс энтропии А1 определится по формулс лЛ =ЛЯ/Т. Единицей пзмсрсйпя энтропии являстса Дж/К илп кал/К. Для опрсдслснйа тсплоты в тсрмодинампчсском працеасЕ раС- смотрим измснснис тсмпсратуры систсмы при нзмснсйнп знтропйн, т.с.
Т=/(3') (рис. 8.3). Пусть в ходе процссса температура системы Изменилась от Т, до Т1 (точки С и т)). Тогла значснис тсплоты графнчсскн Виража тся площадью ЖЮН. Для опрсдслсйия тсплоты Я (плошали бСь)И йа рис. 8.3) воспользусмсл тсм жс мстодом, что и при вычислснии работы, Будам счгппгь, что при бссконсчно малом изменении энтропии Ю произойдат псрсдача теплоты л(/„ которая определится по формула (8.3). Эта всличпна выделена на рис. 8.3 сетчатой пприховкой, Полную теплоту прп пзмснении энтропии от Я, до 5~ найдсм с помощью ййтс~рированиа: ьз = ) ТсБ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
