Лепёшкин Гидравлика (1003560), страница 19
Текст из файла (страница 19)
этих ков за о рсл й пр . у$т$к вр м переносит чсрсз поверхность А») вещество Обьсмом Ил которос находится под давлснисм р» (,» — номср потока), Будем счншть, что при псрсносс всшссгва давлснис Р» в Объсмс )(» "с меняется а псрснссснная вместе с ним в$$угрсйняя энергия равна Н Таким образом, каждый поток приносит в открытую систему илн уносит нсс эн ю (8,4). тогда для рассматриваемого случая псрвый закон тсРМОлннамикн будет нмсть слслукмцую матсматнчсскую запнсы ЛН =Д, — Х,+(Н, г Н$+...$ Н„), глс Н,, Нь ..., Н, — энтальпни каждого потока всщсства (для потоков, поступаю$$ц»х в систему, принимают Н > б, а лля потоков, поктц»аюцтих С$$стсх$у, прин$$ь»а»от Н с О). Таким Обриоьг, уравнснис $$срвого ~~~она термодинамики для Откр»егой снстсмы, кромс обмена и:плотой $$ Работой с Окружакацсй срслой, учитьпаст энтальпнн, принесенные в систему и уиссснныс из нсс наивами вещества, Рассмотрим тсрмодинамичсскую систему, нахоля$$$уюся в равновесном состоянии, т.
с, в положении, когда тсмпсратура Т, лавлсннс Р и удельный Обьсм ю Одинаковы вО вссх с$.' точках. Тсрмодинамнчсская снстсма, например нскотормй объем $вза, может находиться в равновссии„ссли между нсй и Окружающей средой отсутствует обмен энсрг$$сй (в форма работы нли тсплообмсна). При появлении энсрпюбмсна между данным объемом газа и окружаюц$сй срслой параметры его состояния (Т, р н $$$) начинакп' мсняться„т.с. Начинается тсрмодннамнчсскнй прюцссс. Полому под тсрмодйнамнчсским процессом по$$нх$ают нзмснсннс соси)яння тсрмодннамнчсской системы в рсзультатс Обмена энсргнсй с Окружаюцтсй средой. Необходимым условисм этого процесса яв»пктс$$ наличие разности тсх$псрагур нли разности давлений мсжду Обьсьюм $вза н окружню$$$сй средой В первом случае появляс»ся возмо:кность тсплообмсна, а во втором — совсршсн$$я механической работь$ (сжатия нлн р$С$$$нрсния газа).
Процессы, проходяп$нс прн бесконечно малых псрспалах лавлсний или тсм$$срагур, прогскакп бссконсчно мс»п$снно. Прн этом во 96 вссх тОчках тсрьтодинамичсской снстсмы ($$аг»ример, в замкнугОм Обьсмс) параметры соспв$ния (Т, Р, кч) в любой момент времени Одинаковы, т.с. в любой момент врсмснн система равновссна. Вслелс го пр ц ы»$$ .Р н ныс процессы могут протекать и в Об)х$тном направлении, т.с. Носят Обратимый характер. Поэтому их такжс называют Обратимымн. Прзцсссы, прОхолйщнс $$Р$$ 3$$ачитсльных $$срс$$алах парамс$- ров состОяния, имс$от нсобрют$мый харакгср, т.с.
нс мо»ут протс" кать в Обратном напрввлснни. Такнс процсссы, проходяшнс прн значительных разностях давлсннй или температур, назьгвщогся не»$аеноееснмми нлн несб»$а»н»ы$мми. Следует Отмстить, по равновссныс процсссы являются чис»О теоретическими. Рсазы»$зс про$$сссы в большей нлн мсньшсй степени всегда нсрав$$овссны ($$собратих$ь$), так как лля обратного пргггскания любого реального процесса цсобходнмо доПОЛНИтсльно жтраттпь энергию извне. В$ссмжр$$М тсрмолинамичсскнй процесс с позиции первого закона термодинамики. Одна из матсматнчсских форм записи этого закона тсрмолинамнки (8.7) лля закрьпой системы показывает, что теплота (,»„подвслснная к снсгсмс (к объему газа), затрачивается на повышение внутрсннсй энергии рабочего тс»$а этой системы (газа) ЛН и совершение работы А. В общем случае при изучсн$$и реальных процессов нс известны доли тспла, затрачснныс на изменение внутрсннсй энсргнн Л(»и совсршснис работы .Г Это крайне затрулняст тсрмолинамнчсский анализ реальных про- ЦСССОВ.
Для ус»рансн$$я отмеченного затруднения будсм считать, что в ллнном реальном процессе на измснснис внугрсннсй энергии л Н тратится часп* подвсдснной тепло»ъ$ Он котору$О Обозначим $р =- Л(»»ь»$, Из последней форму»$ы $$аг$лсм приращение внутрсннсй энср- $'ии систсмы: л(» = дб).
(8.8) Из уравнения (8.7) слсдуст, что на совсршсннс работы будет потрачена Оставшаяся часть тсплоты$ Процессы, протсхаю$$$ис при постоянной пропорции, риделякнцсй теплоту между внутренней энсрп»сй н работой, т.с. при $$$ = сопп, $$азыва»от нгиюн»Н$Н»»чегкйн»$ (илн лсл$$$н»юинмнн). Г)рн ЭТОМ В КаЧССтВС КРНтСРИЯ $$$ОЛИтРОПНОСт$$ь ПРОЦСССа НСПОЛЬЗУСтСЯ показатель политропы, опрсдслясмый по формуле Глс с„н с„— улсльная тсплосмкость соотвстсп»сино при постонином лавлснин и постоянном объсмс; с. — Удсльная теплосмкость того жс вспгсстаа в тскущсм (произволь»»ом) продаже, имсющсм показатсль поли»ропы л. Ввсдс»1ис показатсля полнтропы л позаоляст на Основс псрвого закона тсрмодинамнки (8,7) и ураянсния Клапейрона (8.1)'после матсматнчсскнх прп»61»азОваннй получить слслузсдбчо ЗЛВИСИ Мость для»гаса»тьного Газа".
'(8.10) Уравнение (8. 10) связывасг даалснис р, и удал»»ный объем и«, в началс тсрмод»»намичсского процсс«х» с аналОГичнымн асличинами («»з и»л») в конце него. С нспользОванисм тсх жс уравнспнй можнО получить связь зззс«« парамсгров (я«„ит илн р„рз) с темпсратурами в»«ачалс 7; н а конце Т, процсжа Х'»л«" = сонь(, илн 7~я«»" ' = Хз»««( ', ~-! »«-« «»-« 1 1 — 1 — «Р " '-- сопя(» или —,р«" =,— р»" ° Т " «» Т» Зависимости (810)...(8.12) поза«я«яют рассчитывать тсрмодинамичсскис процсссм илсальных Газов при известном показа»сле »«ОИИТРОГ»Ы Л, Показатель политропы л удобен для практнчсскнх расчстов, но имесг сложный физичсский смысл. Однако сп» можно связать матсматнчсской завнсимостью с асличиной «р.
Дяя этого нз ($.9) с учстОМ (8.6) пОлучнм Д« = с„»а«Ь7, Далее подставим аьцх»жсния лля А(Г и О«в уравнснис ($.$) и рсгпим сто Относитсльно удсльной тсплосмкости в ПГК»дсссс с произвс«»«ьным показагслсм полит(»Опы и: с«»««р Приравняв правые части послсднсй «)х»рмулы и уравнсния (8.1З), ПГ»Л УЧИМ х 1-я 1- «рй «р= — — - или я=в (8.14) $ - л 1 — «р з Зависимости (8.14) опрсдсляют связь мсжлу показагелсь» по; литропы л и долсй тегьчогы я», »кт«ользованной длл измснения внут' рсннсй энсргяи Газа (показатель йлля данного Газа — константа). Таким Обри»ом» показягсль политропы»» Однозначно опрсдсляс»ся 1«словнямн тсрмодинамичсского процсжа» т.с, д«ъчсй тсгглопя «р» Е затраченной на измснсние внугрсиней энергии.
Ввелснис показатсля политропы л значитсльно упрощасг вызв числснис риличнмх фнзичсских парамс»ров. » ак, ясли в (8.2) под- ~„'. Ставить заа»»синс«сть ($. Н), то после интсгрирования получим «)»Ормул) для вычислсння работ»»» у р. =- — (р -р ю»). » л-1 Эту Формулу с учстом уравнсння (8. 1) Можно прнвсстн к щ»ду т л»)1 у А = — (7« -2»). 'Ф и-1 х Из уравнсння (85) с учетом зависиь«ости (8. Н) получим формулу лля вычисл ния колич Учитывая важность ваелснных параметров «р и л, проаслсм анализ применения Формул ($. Кб) ...
(8 12) лля процсссов, при которых происходит тсплообмсн мсл«лу тсрмодинамичсской систсмой н Ок)»ужйющсй срсдОй. Анализ п(юцсссов цс»»ссообразно начать с «р = О, т.с. Когда подвслснная тсплота нс расходустся на измснсн»ГС внутрснисй з»«ср- 99 гх 6 Рнс. 8.6. Линии тсрмол1В1ах1ическвх п1х»цессов1 а — лх-лихп«х1«»нж 6 — ТД.ДЙВ1т»х»«»»»» гии. В З1ом случае показатель полнтропь1 л = 1, а зависимости (8.1! ) и (3.!2) становятся равенствами Т1 = 7», т.с.
процесс Щзоисходит при постоянной темперигуре п назгхвастся изал1ермичсскми (илн изал1с)м1инз1). Зависимость (8.!О) прсврац1астся в закон Бойля— гАарпоттв (рм = сопи). линии ижцермичсского процесса (изотсрмы) нанесены на рис. 3.6, В координатах р — и изотерма представляет собой гиперболу (см. Рнс. 8.6, а), а в коордннавх Т вЂ” Ж-- гор1цонтальную прямую (см. Рис. 8.6, 6). При увеличении 0 начинается изменение внутренней Энергии системы и ее температуры. При достижении о =-! 7х показатель пол~тропы в соответствии с (8.14) становится Равным нулю (л = О).
З огай зависимости (8. 10) н (3.12) принимают аид Р1 = Рн т. с, процесс щюходнт при постоянном давлении и называется кюбарическим (нлн изабариым). Зависимость (3.11) преобразуется в закон ГсйЛюссака (Т/и = сопхг). Линия изобарпческого процесса (изг1бара) на ри -диаграмме является горнзон п1льной прямой (см. Рис.
36, а) „ а на Тз-Диаграмме — возрйстаюп1ей криволинейной завнсиьюстью (см. Рис. 8.6, 6). При Ощзедсленных )слОииях Вся тсплОта ИОжст Расходоваться на увеличение внутренней энергии системы. Тогда Ф =- 1 и согласно (3,14) л = +а;. Для данного процесса удобно из зависимости (8.10) извлечь корень степени и.
В результате получим ! )~АЖ = Ргиз. Прн л» ь«и н и =- » покйзагельстепсни 1/л = О, величина Р" 1, а и»1 = и~. СлсдОВатсльн0, Щзоцесс ЩюхОдит Щ1Н постОяннОм 06«ьс" мс и назышстся изохаричегкин (Н1ти изахарим»и). Аналогичный результат ласт анализ зависимости (8.11), но при се преобразовании следует использоват1 корень степени л -- 1. Тогда показатель сгспснн в зйвнсимости (3.12) принимает знйчснпе, равное единице, й сама зависимость преобразуется в закон Шарля (фТ = сопхг), Линия изОхОричсского процесса (изохОРй) нй РЯ1.диаграмме ИЕ представляет собой вертикальную прямую (см. рис.
3.6, а), а на Ф ТЬ"-д гр мме — Рас Опбзо. «Ср м 1 ~ и— ',"; ем температуры Т(см. Рпс. 3.6„6). «1 Последним проанализируем а«)иабаглический (илп ад11аба1вим11) ,'; щюцесс. Он протекает без теплообмена с окр)-.кй1он 1ей средой. При ,' йанйбаттгчсском процессе показатель полптропы л раасн показате:. лю адпабаты 8, а лля расчс10В используются формулы (8, 10) ...
(8.12) прп и -- 8. Линия алнабатического процесса (адиабата) на Рк ди««аграмме (см. Рнс. 8.6, а) представляет собой криволинейную зависи'- мосп» со знйчнтельным изменением давления, й 1га 7Ж-дийграых1С— ' Вертикальную прямую (см. Рис. 3.6, 6). В.б. Терьпз)хинвмпчвокпв циклы Под термодинамическим циклом (плп кру10выы процессом) )(. будем понимать процесс, при котором термод1пьзмическая систе- ма, вь1йля из первоначйл1 ного сОгтояиия, поюю нскотор1лх нзмсх пений парамст)юв глюва 1ЮЗВРЙ01ВСТСЯ а Зго СОстовинс. Гак кйк $ система в кОнцс цикла Возвр 1цился В свое первонйчйльнос состо":,' яние, то все ес параметры (р, и1, 7; Ь) также принимают началь- 1 ' *.-' иыс значения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
