БИЛЕТЫ (1000739), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Задача

; ;

Билет 5. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Расчет магнитного поля тороида и соленоида.

Циркуляция вектора индукции магнитного поля по любому ориентированному замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, пронизывающих ориентированную площадку, ограниченную контуром. Ориентация контура и площадки согласованны правилом правого винта. Коэф-т пропорциональности- магнитная постоянная.

Теорема о циркуляции в интегральном виде:

В дифференциальной форме: rot( =

Расчет для соленоида Введем вдоль оси соленоида ось z. Выдлим в соленоиде какое то сечение, координату которого примем за 0(z=0). Пусть точка А имеет координату Zа. Небольшая часть соленоида, длина которой dz, и которая находится в сечении с координатой , содержит количество витков dN=ndz. Эта часть создает в точке А индукцию магнитного поля, величина которой

Делаем замену y=Z-Za и получаем

Ba= заметим, что индукция не зависит от радиуса соленоида.

Расчет для тороида: пусть число витков в тороиде равно N, а сила тока I. Рассмотрим циркуляцию вектора индукции вдоль индукции вдоль контура Г радиуса r(R1<r<R2), совпадающего с одной из силовых линий:

Вдоль Г величина В постоянна, поэтому

Откуда внутри тороида предположим, что диаметр сечения тороидальной части много меньше внутреннего радиуса. Если ввести плотность намотки на внутреннем радиусе , то

, но тк x<d<< <r B≈

Дифракция Фраунгофера на щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической.

• Дифракция Фраунгофера

наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

на щели (вид чередующихся темных и светлых полос)

распределение интенсивности(sin)

asinφ=+-m -min

asinφ=+-(2m+1)m - max

Предельный переход от волновой оптики к геометрической

Геометрическая оптика является приближенным предельном случаем в который переходит волновая оптика, когда длина волны стремится к нулю

-система уравнений геометрической оптики. Условие применимости геометрической оптики: малость изменения амплитуды волны и её первых пространственных производных на протяжении длины волны.

Задача

По определению плотность тока смещения где . Пусть , тогда амплитудное значение плотности тока смещения . Остается найти

И мы получим из предыдущих формул, что , где

Билет 6.

1. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S — это величина, равная:

Теорема Гауссадля магнитной индукции

Она свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов – физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции.

Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

1. Дисперсия. Электронная теория дисперсии. Закон Бугера. Рассеяние света.

Дисперсия

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость скорости распространения υ световых волн от его частоты ν

- дисперсия вещества

Электронная теории дисперсии

рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

. Для оптической области спектра: и .

Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна:

Следовательно . Из этого следует что имеет место электронная поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если концентрация атомов равна n₀, то P=n₀p=n₀ex. Тогда

. Необходимо определить смещение электрона под действием поля волны.

У равнение вынужденных колебаний электрона:

.

Его решение A=cosw: , где A=eE₀/m(w₀^2-w^2)

Подставляя в , получаем:

.

АВ – область аномальной дисперсии (n при ). Остальные участки зависимости n от описывают нормальную дисперсию ( при ).
Зако́н Бугера — физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Закон выражается следующей формулой:

I₀ — интенсивность входящего пучка, l — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, k — показатель поглощения

Рассеяние света — рассеяние электромагнитных волн видимого диапазона при их взаимодействии с веществом. При этом происходит изменение пространственного распределения, частоты, поляризации оптического излучения, хотя часто под рассеянием понимается только преобразование углового распределения светового потока.

Рассеиваемый свет даёт информацию о структуре и динамике материала.

3. Радиус длинного парамагнитного сердечника соленоида R=1.0 см. Содержит n=10 витков на 1см длины Обмотка выполнена из медного провода сечением s=1.0мм². Через какое время в обмотке соленоида выделится количество теплоты равное энергии магнитного поля в сердечнике, если она подключена к источнику постоянного напряжения? Удельное сопротивление меди нОм*м.

1) ;

2) ;

Билет 7.

1. Теорема Гаусса при наличии диэлектрика. Теорема Гаусса для вектора поляризованности. Связь поляризованности с плотностью связанных зарядов.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: , где .

поток вектора P через поверхность S, ограничивающую объем V, связан с полным связанным зарядом q' в объеме соотношением

дифференциальная форма: она и устанавливает связь между поляризованностью и плотностью связанных зарядов.

1. О тражение и преломление плоской монохроматической волны на границе раздела двух диэлектриков в случае нормального падения.

Отражение и преломление света на границе раздела двух сред

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч i) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч t) и отраженную (луч r) Угол падения , преломления ', отражения

З акон преломления

Закон отражения

П олное внутреннее отражение Если угол падения невелик, то часть поля отражается, а часть преломляется. Однако, при переходе из более плотной среды в менее плотную n>n', при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления должен быть больше единицы, что невозможно. Поэтому в таком случае преломления не происходит, а происходит полное внутреннее отражение

Условие полного внутреннего отражения: sin >=n'/n

3. При сдвиге подвижного экрана интерферометра Майкельсона на l=0.00275см через поле зрения наблюдателя проходит N=100 интерференционных полос. Найти длину света, используемого в интерферометре.

Условие наблюдения максимума:

Соответственно, при разности плеч l₁ и l₂ равном l, а максимум, который стал отображаться на экране будет иметь номер 100.

Итого:

Билет 8

Вопрос1.

Поле вблизи незаряженного проводника. При внесении проводника во внешнее электр. поле, в нем индуцируются заряды. Поле внутри проводника Е=0. . Поэтому на границе проводника . Т.е. поверхность является эквипотенциальной. Поле вблизи поверхности: .

Поле вблизи заряженного проводника Поле внутри проводника Е=0. . Поэтому на границе проводника . Т.е. поверхность является эквипотенциальной. Все заряды располагаются на пов-ти по теор. Гаусса: =0. Из теор. Гаусса следует, что вблизи пов-ти D=σ. Заряд на проводнике распределяется таким образом, чтобы потенциал пов-ти оставался постоянным. Это приводит к неравномерности распределения заряда (на острых частях больше, чем в углублениях).

Энергия системы неподвижных зарядов .

Электроемкость – (q = C ϕ) коэффициент пропорциональности С (Ф). Конденсатор- система из двух проводников, заряженных одинаковыми по величине, но разными по знаку зарядами. Для плоского конд. С = ; цилиндрического C = ; сферического C = ; плоский проводник С = ϕ/q; проводящий шар С = 2π R.

Энергия системы неподвижных зарядов .

Энергия заряженного уединенного проводника .

Энергия конденсатора .

Энергия электростатич. поля .

Объемная плотность энергии для однородного поля .

В случае однородного изотропного диэлектрика , .

Энергия поляризации вещ-ва w= .

Вопрос 2. Интерференция электромагнитных волн. Расчет интерференционной картины с двумя когерентными источниками. Пространственно временная когерентность.

Интерференция волн – взаимное усиление или ослабление когерентных волн при их наложении друг на друга, что приводит к перераспределению энергии колебаний, устойчивому во времени. Применительно к электромагнитным волнам это означает, что плоскости поляризации волн должны быть одинаковыми. Рассмотрим такие две плоские электромагнитные волны, рас-пространяющиеся в разных направлениях, у которых плоскости поляризации параллельны оси Z.

Пусть амплитуды волн одинаковые. Вдоль лучей уравнения волн будут иметь вид

,

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий