БИЛЕТЫ (1000739), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах.

Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на сумму токов охватываемых этим контуром. ; .

1. Дифракция Фраунгофера на щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической.

Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

на щели распределение интенсивности(sin)

asinφ=+-m -min

asinφ=+-(2m+1)m - max

Предельный переход от волновой оптики к геометрической

Геометрическая оптика является приближенным предельном случаем в который переходит волновая оптика, когда длина волны стремится к нулю.

Система уравнений геометрической оптики. Условие применимости геометрической оптики: малость изменения амплитуды волны и её первых пространственных производных на протяжении длины волны

1. Провод, имеющий форму параболы , находится в однородном магнитном поле , перпендикулярном плоскости Oxy. Из вершины параболы перемещают поступательно и без начальной скорости проводящую перемычку ( параллельную оси (Ox) с постоянным ускорением . Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре, как функцию y.

Билет 21.

1. Магнитное поле в веществе. Намагниченность вещества. Связь векторов напряженности, намагниченности и индукции магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. Поле на границе раздела магнетиков.

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитные свойства (намагничиваться). При этом вещество создает собственное магнитное поле , поэтому по принципу суперпозиции в веществе На микроскопическом масштабе внутри вещества магнитное поле сильно изменяется и в пространстве и во времени, поэтому при описании рассматриваются усредненные величины. По классическим представлениям, предложенным Ампером, в веществе циркулируют микроскопические круговые токи (атомарные и молекулярные токи), каждый из которых создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты этих токов ориентированы хаотически и их векторная сумма в физически малом объеме равна нулю. При внесении магнетика в магнитное поле магнитные моменты микроскопических токов ориентируются в определенном направлении, поэтому в целом суммарный дипольный момент такого объема уже не равен нулю.

Для характеристики магнитных свойств вещества введен вектор намагниченности вещества – усредненный суммарный магнитный момент единицы (физически малого) объема А/М (Ампер/мет)

Связь векторов индукции намагниченности и напряженности

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды показывает во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт микротоков среды. =1+ J=H,  - магнитная восприимчивость вещества.

Диамагне́тики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны.

Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля (J↑↑H) и имеют положительную магнитную восприимчивость.

Ферромагнетики – это вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, температуры.

Условия на границе раздела двух сред. При переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора В, и тангенциальная состовляющая вектора Н изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а B_ и H_n претерпевают скачок.

1. Теорема Пойтинга. Вектор Пойтинга. Энергия и импульс электромагнитного поля.

Теорема Пойнтинга — т-ема, описывающая закон сохранения энергии электромагнитного поля. .

Вектор Пойнтинга— вектор плотности потока энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

Модуль вектора Пойнтинга равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны, то нормальная составляющая вектора S непрерывна на границе двух сред.

Энергия и импульс электромагнитного поля

Объемн пл w энергии эм волны складывается из объемных эл и магн полей:

w_эл = w_м.

Умножив плотность энергии w на скорость v распространения волны в среде получим модуль плотности потока энергии:

Tax как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора [ЕН] совпада­ет с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН.

Импульс электрома­гнитного поля

1. Ток текущий по длинному прямому соленоиду, радиус сечения которого R, меняет так, что магнитное поле внтури соленоида возрастает со временем по закону , где - постоянная. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида.Напряженность эл. поля вихревое. Следовательно по ур-ию Максвелла для циркуляции напряженности по замкнутому контуру.

Билет №22

1. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Эффект Холла.

Опыт показывает, что на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле,

действует сила, которая называется магнитной силой Лоренца.

Е сли скорость частицы v, заряд частицы q, индукция магнитного поля B, то вектор магнитной силы Лоренца определяется соотношением F_{м л}=q(v×B)

Так как вектор магнитной силы Лоренца перпендикулярен скорости, то её мощность и работа равна нулю. Поэтому кинетическая энергия (и величина скорости) заряженной частицы, движущейся только в магнитном поле остается постоянной. Но в классической механике вектор силы не зависит от системы отсчёта. Опыт показывает, что таким вектором силы является F_л qE q( v B) . Эта называется силой Лоренца. Здесь E - вектор напряжённости электрического поля. В частном случае, когда частица движется только в магнитном поле (т.е. E = 0), сила Лоренца совпадает с магнитной силой Лоренца. Однако, если перейти в систему отсчёта, где частица в данный момент времени покоится ( v = 0), то в этой системе будет F_{л м}=0. Но вектор силы Лоренца не должен измениться, поэтому q(v×B)=qE^’+q(0×B^’)=qE^’

Р ассмотрим движение положительно заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях, для случая, когда E﬩B. Масса частицы m. E=(0,E,0), B=(0,0,B), v₀=(0,v₀,0). Предположим, что в начальный момент времени (t=0) частица находилась в начале координат. Уравнение динамики (второй закон Ньютона) для частицы: ma= qE + q(v×B); v×B=e_x(v_yB_z-v_zB_y) + e_y(v_zB_x-v_xB_z)+ e_z(v_xB_y-v_yB_x)

(e_x,e_y,e_z) - орты декартовой системы координат), то, учитывая заданные значения, в координатах уравнение динамики примут вид: Ma_x=qv_yB; Ma_y=qE - qv_xB; Ma_z=0;

Скорость будет v_x=E/B+ √((E/B)²+(v₀)²) * sin(qBt/m – arctg(E/Bv₀));

V_y=√((E/B)²+(v₀)²) * sin(qBt/m – arctg(E/Bv₀)); v_z=0; траектория частицы R_c= m/(qB) √((E/B)²+(v₀)²), центр тяжести которой движется со скоростью v_c=E/B.

Э ффект Холла Помещаем в однородное магнитное поле (металлический) проводник выполненный в виде прямоугольного параллелепипеда так, чтобы силовые линии магнитного поля был направлены перпендикулярно одной из пар граней. Затем через вторую пару граней пропускаем электрический ток. Тогда между третьей парой граней появится напряжение. Это явление называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением. Напряжение Холла между гранями U_H=R_HbjB, где R_H – постоянная Холла, b –расстоянии между гранями, между которыми возникает напряжение, j – величина плотности тока, B – величина магнитной индукции. Эффект наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках. По знаку постоянной Холла судят о знаке заряда носителей. Эффект Холла используется, например, в приборах регистрирующих магнитные поля. Замечание. Магнетосопротивление (магниторезистивный эффект) — изменение электрического сопротивления вещества в магнитном поле. Все проводники в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. Явление качественно можно объяснить действием магнитной силы Лоренца на движущиеся носители тока. 2.Диффракция Фраунгофера на щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической.

Дифракция – это явление отклонения от прямолинейного распространения

света, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибания

световых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этом отклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света. Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели шириной b, на которую нормально падает плоская волна. Элементарные участки волнового фронта в форме узких длинных полосок, параллельных краям щели, становятся источниками вторичных цилиндрических волн. Разобьем волновую поверхность в щели на маленькие участки dx, каждый из них в точке P создает колебание dA=Ka₀ cos(ωt-k▲) где▲=x sinφ – геометрическая разность хода лучей от края щели и от луча на расстоянии х от края.Дифракция Фраунгофера

н аблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. распределение интенсивности(sin):

a sinφ=+-λm-min; a sinφ=+-(2m+1)λm-max

Геометрическая оптика является приближенным предельным случаем, в кот-ый переходит волновая оптика, когда длина све­т волны стремится к нулю.

При построении методами геометрической оптики размеры щели и изображения на (параллельно расположенном) экране будут одинаковыми независимо от расстояния l между экраном и перегородкой со щелью. Если строить изображение щели методом волновой оптики, то граница тени соответствует первому минимуму, положение которого определяется углом φ≈λ/b. Следовательно, если величина lλ/b²<<1 , то результаты построения методами волновой и геометрической оптики практически совпадают.

Задача 3.

l: I→I/2, 3l: I→ nI n-? Решение: I = 2Ie^-ӕl, e^-ӕl=1/2, ӕ*l= ln2, ӕ = ln2/e; I=1/n Ie^-ӕ*3l следовательно n= e^-3ln2 = 2^-3= 1/8

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий