БИЛЕТЫ (1000739), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Правило: чтобы найти направление вектора напряженности электрического поля в данной точке, надо поместить в эту точку положительный заряд. Тогда вектор напряженности будет направлен так же как и вектор силы, действующей на заряд.

®Принцип суперпозиций для электрического поля: Вектор напряженности поля, создаваемого системой зарядов, равен векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности: .

Это следует из того, что силы складываются как векторы , поэтому

= .

1. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Поляризаторы. Закон Малюса и закон Брюстера.

®Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Световые волны – это электромагнитные волны, поэтому они поперечные. В естественном свете направления колебаний вектора (относительно луча) яв-ся равновероятными, т.к. волна естественного света – это результат суперпозиции волн от большого количества излучающих атомов.

Поляризованный свет – это свет, в котором направление колебаний вектора напряженности электрического поля каким-то образом упорядочено. Если вектор колеблется в одной плоскости, содержащей луч, то говорят, что свет яв-ся плоско(или линейно) поляризованным.

Если вектор вращается вокруг луча, то говорят об эллиптической поляризации. (Круговая поляризация – это частный случай эллиптической поляризации.)

Введём декартову систему координат так, чтобы ось Z была направлена вдоль луча. Тогда световая волна распространяется вдоль оси Z, поэтому вектор напряженности лежит в плоскости XY, т.е. =( . Раскладывая , где

, получаем, что конец вектора совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания. Т.е. он описывает траекторию – фигуру Лиссажу. В зависимости от разности начальных фаз траекторией будет либо отрезок прямой – линейная поляризация, либо – эллипс (эллиптическая поляризация).

®Поляризаторы. Поляризатор – это оптический прибор, приводящий к поляризации света. После прохождения через идеальный поляризатор получается линейно поляризованный свет, в котором отсутствуют колебания в определенном направлении. После прохождения через несовершенный поляризатор получается частично поляризованный свет – свет, у которого интенсивность в определенном направлении преобладает над интенсивностью в другом направлении.

Степень поляризации света P= . Для линейно поляризованного света P=1. Для естественного света Р=0. Для частично поляризованного 0 .

Замечание. Степень поляризованности не применима к свету с эллиптической поляризацией.

® Закон Малюса и закон Брюстера. Рассмотрим идеальный поляризатор, через который проходит естественный свет.

Вещество поляризатора анизотропно по своим свойствам – его свойства в окрестности любой точки зависят от направления. Существует такое направление пропускания, что волна, в которой вектор параллелен этому направлению, проходит беспрепятственно, а с перпендикулярным вектором - нет. Но =Еcosα, поэтому для интенсивности . В естественном свете все направления колебаний равноправны, поэтому углу dα соответствует интенсивность I= . Тогда для интенсивности прошедшего света

= = = .

Т.е. через идеальный поляризатор проходит только половина от интенсивности естественного света.

Теперь рассмотрим два идеальных поляризатора, у которых направления пропускания расположены под углом ϕ друг к другу.

Т ак как после первого поляризатора свет выходит линейнополяризованным, то в предыдущем рассуждении всё повторится, за исключением усреднения по углу ϕ (т.к. этот угол зафиксирован). После первого поляризатора свет с интенсивностью , после второго , поэтому – это выражение носит название закона Малюса. В частности, система из двух идеальных поляризаторов может не пропускать свет полностью. Второй поляризатор таким образом позволяет определить поляризованный свет. Поэтому в такой оптической системе второй поляризатор принято называть анализатором. Для интенсивности частично поляризованного света можно записать выражение I= .

П ри падении естественного света на границу раздела прозрачных диэлектриков под углом Брюстера tg отраженная волна света будет линейно поляризованной, т.к. вектор колеблется в плоскости, параллельной границе раздела. Прошежшая волна яв-ся частично поляризованной. При этом прошедший луч и преломленный луч направлены перпендикулярно друг к другу.

Следовательно, если на границу прозрачных диэлектриков падает под углом Брюстера tg волна, поляризованная в плоскости падения, то отраженной волны не будет. Замечание. В случае, когда волна падает под углом Брюстера, угол преломления тоже яв-ся углом Брюстера, но для лучей, идущих в обратном направлении из 2-й срелы в 1-ю. Действительно, т.к. = , то tg .

3 .Проводящие провода не создают поле в центре кольца вследствие радиального расположения. В соответствии с принципом суперпозиций магнитных полей магнитная индукция в центре кольца: , где – векторы индукции магнитных полей, созданных соответственно дугами . Ток I в кольце разветвляется на токи , направленные, как показано на рисунке, и соответственно векторы будут направлены в разные стороны.

Поэтому векторное равенство можно заменить скалярным: В= .

Для нахождения применим закон Био-Савара-Лапласа: dB=

Учтем, что в нашем случае угол α равен , r=R; I=i. Тогда dB=

Интегрируем это выражение по дугам

. .

. = .

Отсюда B=

Токи параллельны, поэтому они обратно пропорциональны сопротивлением дуг, т.е. обратно пропорциональны их длинам: ; Откуда, Искомая индукция B=0

Билет 4.

Вектор индукции магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах.

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции . Величина индукции измеряется в Теслах. Силовой линией магнитного поля называется линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке направлена как вектор Закон Био-Саввара: Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.
Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

Величина вектора dB=

— Вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током

r — Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Циркуляция вектора индукции магнитного поля по любому ориентированному замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, пронизывающих ориентированную площадку, ограниченную контуром. Ориентация контура и площадки согласованны правилом правого винта. Коэф-т пропорциональности- магнитная постоянная.

Теорема о циркуляции в интегральном виде:

В дифференциальной форме: rot( =

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и круглом диске.

Дифракция-это явление отклонения света от прямолинейного прохождения, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибания световых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этом отклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света.

• Принцип Гюйгенса-Френеля следует рассматривать как рецепт приближенного решения дифракционных задач. В основе его лежит допущение о том, что каждый элемент поверхности волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях. Эти волны когерентны, так как они возбуждены одной и той же первичной волной. Результирующее поле в точке наблюдения P может быть найдено как результат интерференции вторичных волн. В качестве поверхности вторичных источников может быть выбрана не только поверхность волнового фронта, но и любая другая замкнутая поверхность. При этом фазы и амплитуды вторичных волн определяются значениями фазы и амплитуды первичной волны.

• метод зон Френеля.

Ф ренель предложил мысленно разбить волн фронт в месте расположения преграды на кольцевые зоны или полосы-зоны в случае дифракции от щели. Размеры зон выбирают таким образом, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки М отличались на λ/2.Если в отверстии DD укладывается четное число зон (n=2k), то в точке М наблюдается интерференционный минимум. Когда n - нечетное, то в точке М – светло(интерференционный максимум), т.к. одна зона остается негашеной (n=2k+1).

• Дифракция Френеля на круглом отверстии:

часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке В равна: A=A₁/2+-A_m/2(плюс для нечетных m, минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки B будет иметь вид чередующихся светлых и темных к олец.

Дифракция Френеля на диске:

Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке B равна: A=A_m+1-A_m+2+A_m+3-..=A_m+1/2+( A_m+1/2-A_m+2+A_m+3/2..).

Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то A=A_m+1/2. Следовательно, в точке B всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий