Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряддля - Ответ на вопрос по Прог №1246903

Вопрос

Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряддля функции "квадратный корень из z":(1+x)0.5 = sqrt(1+x) = 1 + 0.5 x + 0.5(-0.5)/2! x2 + 0.5(-0.5)(-1.5)/3! x3 + 0.5(-0.5)(-1.5)(-2.5)/4! x4 + ...(мы обозначили z=1+x). Этот ряд сходится лишь для значений x, по абсолютной величине не превосходящих 1, а эффективно вычислятьего сумму можно только для еще более узкого интервала значений x. Каким свойством функции sqrt(z)удобнее всего воспользоваться, чтобы свести ее вычисление к суммированию ряда?

• Свойством sqrt(z)=sqrt(n)*sqrt(z/n), где n - целая часть z.
• Свойствами sqrt(z) = sqrt(2)*sqrt(z/2) при z > 1.5 и sqrt(z) = sqrt(z*2)/sqrt(2) при z < 0.5.
• Свойствами sqrt(z) = 2*sqrt(z/4) при z > 1.5 и sqrt(z) = 0.5*sqrt(z*4) при z < 0.375.

Ответ