Прикладной статистический анализ - ответы на вопросы на СтудИзбе

Тип цензурирования данных, при котором наблюдения …, называется цензурированием справа

• прекращаются, когда событие произошло раньше заданного времени
• продолжаются, даже если событие не произошло до конца исследования
• прекращаются, когда событие не произошло до заданного времени Тест должен быть в утвердительной форме

T-критерий Стьюдента (t-тест) можно применять при условии, когда …

• выборки имеют одинаковый размер
• данные являются категориальными
• выборки нормально распределены
• выборки сильно разбросаны

Представьте, что Вы работаете аналитиком данных в компании, которая занимается разработкой и эксплуатацией облачных сервисов. Ваша команда анализирует сетевой трафик и производительность виртуальных машин (ВМ). Вам нужно проанализировать данные о времени задержки пакетов (в миллисекундах) при передаче данных между ВМ. В ходе анализа были собраны данные за определенный период времени. Графическое представление данных показывает, что распределение времени задержки имеет существенную асимметрию — хвост распределения сильно смещен вправо (большие значения задержки). Это означает, что большая часть пакетов передается с относительно небольшими задержками, но иногда возникают значительные задержки, возможно, из-за проблем с сетью или перегрузки. Вам необходимо выбрать наиболее подходящий закон распределения для моделирования времени задержки пакетов, учитывая его асимметричный характер. Какой закон распределения будет наиболее подходить для моделирования времени задержки пакетов, учитывая его асимметричный характер?

• Наиболее подойдет нормальное распределение.
• Наиболее подойдет логнормальное распределение.
• Наиболее подойдет распределение Стьюдента.

Компания «CloudSpeed» предоставляет услуги облачного хостинга. Один из ключевых показателей, за которым они следят, — это время отклика серверов на запросы пользователей (в миллисекундах). Компания обнаружила, что время отклика серверов в их сети в целом стабильно, но иногда случаются небольшие отклонения. Аналитик компании заметил, что если взять большое количество измерений времени отклика, то они группируются вокруг среднего значения, при этом отклонения от среднего примерно одинаково вероятны в обе стороны. Он также построил гистограмму времени отклика и увидел, что она имеет форму колокола. С помощью какого закона распределения можно наиболее точно охарактеризовать время отклика серверов в сети «CloudSpeed»?

• С помощью экспоненциального распределения.
• С помощью равномерного распределения.
• С помощью нормального распределения (Гауссовское).
• С помощью распределение Пуассона.

Компания «CloudSecure» предоставляет услуги облачного хранения данных. Команда аналитиков изучает статистику использования дискового пространства клиентами. Аналитики собрали следующие данные (в гигабайтах) о размере занимаемого дискового пространства для 10 случайных клиентов: [10, 15, 12, 25, 18, 15, 16, 14, 10, 20] Аналитики хотят проанализировать распределение данных, чтобы понять, насколько равномерно клиенты используют дисковое пространство. С этой целью они вычислили Среднее значение и Медиану. Какие значения получили аналитики соответственно для Среднего значения и Медианы?

• 15,5 и 15.
• 15 и 15.
• 15,5 и 25.
• 10 и 20.

Компания «GameDev» разрабатывает онлайн-игры. Они выпустили новую игру и хотят проанализировать, как долго игроки остаются активными в ней. Для этого они отслеживают время (в днях) с момента регистрации игрока до его выхода из игры (прекращения активности). Аналитики собирают следующие данные: время игры, т.е. количество дней, в течение которых игрок был активен; статус, где 1 = игрок покинул игру (выбыл); 0 = игрок все еще активен (данные цензурированы). Например, если игрок зарегистрировался месяц назад и до сих пор играет, его данные будут цензурированы. Аналитики используют таблицы выживаемости для анализа этих данных. Они хотят построить кривую выживаемости, чтобы оценить, как быстро игроки покидают игру. Какие параметры покажет таблица выживаемости?

• Таблица выживаемости покажет, сколько денег было потрачено на разработку игры.
• Таблица выживаемости покажет, какие игроки совершили внутриигровые покупки.
• Таблица выживаемости покажет, как долго игроки остаются активными, и выявить периоды наибольшего оттока игроков.
• Таблица выживаемости покажет, сколько всего игроков зарегистрировалось в игре.

L-критерий … Пейджа — это непараметрический статистический тест, разработанный для проверки гипотезы о наличии монотонного тренда в упорядоченном наборе выборок

Компьютерные технологии, в которых в модель реального явления или процесса искусственно вводится большое число случайных элементов, - это

• метод статистических испытаний
• метод наименьших квадратов
• технологии ошибок измерений
• метод приближения подобным

Компания «WebScale» занимается оптимизацией веб-сайтов. Они провели A/B-тестирование нового дизайна главной страницы своего сайта. Посетители сайта были случайным образом разделены на две группы: группа A: Видела старый дизайн; группа B: Видела новый дизайн. Основной метрикой для оценки успешности нового дизайна является коэффициент конверсии: процент посетителей, совершивших целевое действие (например, покупку, регистрацию). После двух недель тестирования были получены следующие результаты: группа A (старый дизайн): Коэффициент конверсии = 3 %; группа B (новый дизайн): Коэффициент конверсии = 4 %. Аналитик хочет выяснить, является ли увеличение коэффициента конверсии статистически значимым или это просто случайное колебание. Он планирует использовать статистический тест для сравнения двух долей (коэффициентов конверсии). Какую альтернативную гипотезу (H1) должен сформулировать аналитик, если он хочет доказать, что новый дизайн увеличивает коэффициент конверсии?

• Коэффициент конверсии для нового дизайна равен 3 %.
• Коэффициент конверсии для нового дизайна больше 3 %.
• Коэффициент конверсии для нового дизайна меньше 3 %.

… критерии сравнения — это методы статистической обработки данных, применение которых не требует знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров

Компания «QuickLoad» оптимизирует время загрузки веб-страниц. Они протестировали новый метод сжатия изображений на двух веб-сайтах. Результаты (время загрузки в секундах) для каждого сайта: Сайт 1 (старый метод): 3, 5, 7 Сайт 2 (новый метод): 2, 4, 6 Аналитик хочет определить, улучшился ли средний результат (время загрузки) при использовании нового метода, но не уверен, что данные распределены нормально. Какой непараметрический тест эффективнее использовать для сравнения времени загрузки на двух сайтах?

• Эффективнее использовать t-тест.
• Эффективнее использовать критерий Манна-Уитни.
• Эффективнее использовать Z-тест.
• Эффективнее использовать критерий Краскела-Уоллиса.

… — применяют для описания статистики малых выборок, в том числе при небольшом объеме выборки

• Распределение Стьюдента
• Нормальное распределение
• F-распределение

Команда разработчиков мобильного приложения «FitLife» обновила алгоритм подсчета шагов. После обновления они хотят узнать, увеличилось ли в среднем количество шагов, которые пользователи приложения делают за день. Для этого они провели эксперимент. Случайным образом выбрали 50 пользователей и в течение недели собирали данные о количестве шагов. До обновления среднее количество шагов, которые делали пользователи, составляло 7000 шагов в день. После обновления среднее количество шагов в тестовой выборке составило 7200 шагов в день. Стандартное отклонение в выборке после обновления составило 1000 шагов. Команда разработчиков хочет провести статистический тест, чтобы понять, является ли разница между средним количеством шагов до и после обновления статистически значимой или она возникла случайно. Они планируют использовать одновыборочный t-тест. Какую нулевую гипотезу (H0) должна сформулировать команда разработчиков для своего t-теста?

• Среднее количество шагов после обновления равно 7000.
• Среднее количество шагов после обновления больше 7000.
• Среднее количество шагов после обновления меньше 7000.

Компания «CloudStorage» предоставляет услуги облачного хранения данных. Они внедрили новую систему хранения данных, оптимизированную для более быстрого доступа к файлам. Компания хочет оценить, насколько новая система влияет на время доступа к файлам, хранящимся в облаке. Аналитики собирают данные о времени (в секундах), которое требуется пользователям для загрузки файлов из облака. Они фиксируют: время доступа: время, затраченное на загрузку файла (в секундах). цензура: если файл был успешно загружен, это нецензурированные данные (1). Если при загрузке произошла ошибка (например, из-за временных проблем с сетью), это цензурированные данные (0), то есть мы знаем, что время загрузки превышает измеренное, но точное время неизвестно. Аналитики используют таблицы выживаемости для анализа времени доступа. Они хотят построить график выживаемости, чтобы визуализировать вероятность того, что файл будет загружен в течение определенного времени. В контексте анализа выживаемости, что представляют собой цензурированные данные?

• Данные, которые были удалены из анализа.
• Данные, для которых время события (загрузки файла) неизвестно точно, но известно, что оно больше или меньше определенного значения.
• Данные, которые были введены с ошибками.
• Данные, полученные только для файлов определенного размера.

Компания предоставляет услуги хостинга. Аналитики компании хотят понять, как связаны между собой два важных показателя. «Загрузка ЦП (использование процессора): процент времени, которое процессор сервера тратит на обработку задач». «Время отклика (Response Time): время, которое требуется серверу для ответа на запрос пользователя (в миллисекундах)». Аналитики собрали данные об использовании процессора и времени отклика за несколько дней. Они подозревают, что чем выше загрузка процессора, тем больше времени требуется для ответа на запросы (то есть время отклика). Они хотят использовать корреляционный анализ, чтобы проверить эту гипотезу. Какой коэффициент корреляции следует использовать, чтобы оценить взаимосвязь между загрузкой ЦП и временем отклика?

• Следует использовать коэффициент корреляции Пирсона.
• Следует использовать коэффициент корреляции Спирмена.
• Следует использовать коэффициент детерминации.
• Следует использовать коэффициент вариации.

Группировка – это:

Статистическая таблица – это:

Если "размножение выборок" осуществляется исключением по 2 наблюдения, то из выборки объемом 20 похожих выборок можно получить

Задача распознавания образов с учителем решается в рамках

В модели выбросов, в которой исходная выборка "засоряется" малым числом "выбросов", имеющих принципиально иное распределение, известной считается

Что используется в бутстрепе?

… Каплана-Мейера — это кривая, отражающая пропорцию пациентов, у которых ожидаемое событие не произошло к определенному моменту времени

Компания разрабатывает программное обеспечение (ПО) для управления проектами. Они внедрили новую систему лицензирования, которая предусматривает пробный период использования ПО. Компания хочет проанализировать, как долго пользователи используют пробную версию ПО, прежде чем принять решение о покупке лицензии. Аналитики собирают данные о пользователях, которые зарегистрировались для пробной версии. Они фиксируют: Время использования: количество дней, в течение которых пользователь использовал пробную версию. Статус: покупка лицензии (1) или отказ от использования (0) (цензурированные данные). Если пользователь купил лицензию, это означает, что он «пережил» определенный период. Если пользователь отказался, это означает, что он «выбыл» из исследования. Аналитики используют таблицы выживаемости для анализа этих данных. Они хотят оценить вероятность того, что пользователь продолжит использовать пробную версию в течение определенного времени. Что представляет собой «функция выживаемости» (Survival Function) в контексте этого анализа?

• Вероятность того, что пользователь купит лицензию.
• Вероятность того, что пользователь продолжит использовать пробную версию в течение заданного количества дней.
• Количество пользователей, купивших лицензию.

Если корреляция между двумя переменными равна +0.85, то это означает, что между переменными …

• наблюдается сильная положительная связь
• отсутствует связь
• наблюдается слабая отрицательная связь

Компания «SecureNet» разрабатывает систему обнаружения вторжений (IDS). Чтобы оценить эффективность новой версии IDS, команда проводит тестирование. Они устанавливают новую версию IDS в тестовой сети и в течение недели собирают данные о количестве ложных срабатываний (когда IDS ошибочно определяет нормальную активность как подозрительную). Старая версия IDS выдавала в среднем 5 ложных срабатываний в день. Аналитики хотят проверить, уменьшилось ли количество ложных срабатываний с новой версией IDS. В результате тестирования новая версия IDS выдавала в среднем 4 ложных срабатывания в день. Стандартное отклонение количества ложных срабатываний новой версии составило 1,5. Количество дней тестирования — 25. Аналитики провели односторонний (однонаправленный) t-тест и получили p-значение (p-value), равное 0,06. Используя уровень значимости (альфа), равный 0,05, какой вывод можно сделать на основе результатов t-теста?

• Следует отклонить нулевую гипотезу: количество ложноположительных срабатываний уменьшилось.
• Следует не отвергать нулевую гипотезу: нет достаточных доказательств того, что количество ложноположительных срабатываний уменьшилось.
• Следует отклонить нулевую гипотезу: количество ложноположительных срабатываний увеличилось.

В компании «SmartAds» анализируют эффективность рекламных кампаний. Они заметили, что чем больше денег тратится на рекламу (бюджет), тем больше новых пользователей приходит на их сайт. Аналитик хочет узнать, насколько сильно связаны потраченная сумма (бюджет) и количество новых пользователей. Какой коэффициент корреляции лучше всего использовать для измерения связи между бюджетом рекламной кампании и количеством новых пользователей?

• Коэффициент корреляции Пирсона.
• Коэффициент корреляции Спирмена.
• Коэффициент вариации.
• Стандартное отклонение.

Коэффициент корреляции применяется для …

• измерения связи между двумя переменными
• определения среднего значения выборки
• нахождения медианного значения
• вычисления моды

Уровень значимости – это

• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
• вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна

Согласно результатам Хинчина, существование у исследуемых случайных величин математического ожидания является необходимым и достаточным условием применимости закона больших чисел, если случайные величины

• имеют ограниченные дисперсии
• имеют неограниченные дисперсии
• попарно независимы
• независимы в совокупности

Разбиение совокупности объектов на группы сходных между собой – это

• толерантность
• ранжировка
• классификация
• бутстреп

При изучении двухвыборочных статистик возникает проблема

• перехода к пределу по объему выборки
• перехода к пределу по двум параметрам
• наследования сходимости
• асимптотической размерности

Нормальное распределение относится к

• однопараметрическим
• двухпараметрическим
• трехпараметрическим
• четырехпараметрическим

На третьем, последнем этапе решения любой прикладной задачи математическими методамиметодами прикладной статистики осуществляется

• cбор информации
• переход от математических выводов к практической проблеме
• внутриматематическое изучение и решение задачи
• переход от исходной проблемы до теоретической чисто математической задачи

Использование критерия Стьюдента для проверки однородности при отсутствии нормальности и равенства дисперсий - это пример использования

• низких статистических технологий
• средних статистических технологий
• классических статистических технологий
• высоких статистических технологий

Если предположение о двумерной нормальности анализируемых случайных величин выполнено, то из равенства нулю теоретического коэффициента корреляции

• следует независимость случайных величин
• не следует независимость случайных величин
• следует функциональная связь случайных величин
• не следует наличие тесной связи между случайными величинами

Временной ряд, для которого совместные функции распределения для любого числа моментов времения не меняются со временем, называется

• стационарным
• Нестационарным
• Непереодическим
• Случайным

В непараметрической постановке вероятностной модели статистических данных требуется

• принадлежность функций распределения определенному параметрическому семейству
• непрерывность функций распределения
• конечность центральных и начальных моментов второго порядка
• разрывность функций распределения

Какой критерий используется для выявления связи между двумя номинальными переменными, представленными в таблице сопряженности 2×2?

• Критерий Стьюдента
• Точный критерий Фишера
• Критерий Шапиро-Уилка
• Критерий Кохрена

Какой метод снижения размерности данных позволяет преобразовать большое количество коррелирующих переменных в небольшое число некоррелированных компонент?

• Кластерный анализ
• Регрессионный анализ
• Метод главных компонент (PCA)
• Факторный анализ (в узком смысле – метод выделения факторов)

Какой тип шкалы измерения предполагает наличие естественного абсолютного нуля, что позволяет говорить о том, во сколько раз одно значение больше другого?

• Номинальная шкала
• Порядковая (ординальная) шкала
• Интервальная шкала
• Шкала отношений

Как называются данные, точное значение которых неизвестно, но известно, что они превышают некоторый порог (например, время жизни пациента до окончания исследования)?

• Пропущенные данные
• Ложные данные
• Цензурированные данные
• Нормализованные данные

Что произойдет с доверительным интервалом для среднего, если увеличить уровень доверия с 95% до 99% при неизменном объеме выборки?

• Интервал сузится
• Интервал расширится
• Интервал не изменится
• Интервал сместится влево

Какая задача решается с помощью критерия Колмогорова-Смирнова?

• Сравнение средних двух выборок
• Сравнение эмпирического распределения с теоретическим или двух эмпирических распределений между собой
• Выявление взаимосвязи между признаками
• Оценка параметров регрессии

Какая мера разброса устойчива к выбросам (робастна)?

• Дисперсия
• Стандартное отклонение
• Размах
• Интерквартильный размах

Какой метод статистического вывода позволяет оценить неизвестный параметр генеральной совокупности с указанием интервала, в который он попадает с заданной вероятностью?

• Проверка гипотез
• Интервальное оценивание
• Точечное оценивание
• Дисперсионный анализ

При каком условии стандартная ошибка среднего (SEM) будет наименьшей?

• Большое стандартное отклонение и малый объем выборки
• Малое стандартное отклонение и большой объем выборки
• Малое стандартное отклонение и малый объем выборки
• Большое стандартное отклонение и большой объем выборки

Что показывает коэффициент детерминации R² в регрессионном анализе?

• Тесноту связи между факторами
• Долю дисперсии зависимой переменной, объясненную моделью
• Стандартную ошибку регрессии
• Значимость коэффициентов регрессии

Какой непараметрический критерий является аналогом парного t-теста для двух связанных выборок?

• U-критерий Манна-Уитни
• H-критерий Краскела-Уоллиса
• T-критерий Вилкоксона (знаковых рангов)
• G-критерий знаков

Какое распределение используется для проверки гипотезы о независимости двух категориальных переменных в таблице сопряженности?

• Распределение Стьюдента
• Распределение Пирсона (хи-квадрат)
• Распределение Фишера
• Нормальное распределение

Что характеризует коэффициент эксцесса?

• Направление сдвига распределения
• Крутость (островершинность или плосковершинность) распределения
• Степень вариации признака
• Интенсивность корреляционной связи

Для сравнения трех и более зависимых выборок (повторные измерения на одних и тех же объектах) используется критерий…

• Краскела-Уоллиса
• Фридмана
• Манна-Уитни
• Вилкоксона

Какой метод применяется для сглаживания временного ряда и выявления тренда?

• Метод главных компонент
• Дисперсионный анализ (ANOVA)
• Скользящая средняя
• Критерий Шапиро-Уилка

Что означает p-значение, равное 0,03, при уровне значимости 0,05?

• Нулевая гипотеза отвергается, различие статистически значимо
• Нулевая гипотеза принимается, различие не значимо
• Вероятность ошибки первого рода составляет 95%
• Результат считается статистически недостоверным

Какое требование является обязательным для применения корреляционного анализа Пирсона?

• Данные должны быть измерены в номинальной шкале
• Обе переменные должны иметь нормальное распределение
• Объем выборки должен быть менее 30 наблюдений
• Дисперсия переменных должна быть неодинаковой

Какой график наиболее информативен для визуального обнаружения выбросов в одномерной выборке?

• Гистограмма
• Ящик с усами (boxplot)
• Круговая диаграмма
• Линейный график

Что измеряет коэффициент асимметрии распределения?

• Остроту пика распределения относительно нормального
• Степень отклонения распределения от симметричного вида относительно среднего значения
• Разброс данных относительно медианы
• Тесноту линейной связи между переменными

Какой статистический критерий используется для проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей?

• Критерий Стьюдента (t-тест)
• Критерий Пирсона (хи-квадрат)
• F-критерий Фишера
• Критерий Краскела-Уоллиса

Установите соответствие между законом и его характерной особенностью:

• A. Нормальное распределение
• B. Равномерное распределение
• C. F-распределение
• D. все значения имеют одинаковую вероятность появления
• E. имеет форму колокола и определяется двумя параметрами: средним и стандартным отклонением
• F. применяется для анализа отношения дисперсий двух нормальных распределений

Основная цель составления таблицы смертности — …

• изучить причины смерти
• оценить ожидаемую продолжительность жизни
• исследовать динамику численности населения

Расположите шаги применения критерия знаковых рангов Вилкоксона для парных выборок в хронологическом порядке:

• 1 определение гипотез
• 2 вычисление разностей между парами наблюдений
• 3 присвоение рангов ненулевым разностям
• 4 суммирование рангов положительных и отрицательных разностей
• 5 сравнение сумм рангов с критическим значением

Установите соответствие между законом распределения и его основными свойствами:

• A. Нормальное распределение (Гаусса)
• B. Распределение Стьюдента
• C. Распределение Фишера
• D. симметричное распределение, основанное на большой выборке данных
• E. асимметричное распределение, используемое для моделирования доходов населения
• F. используется для сравнения дисперсий двух выборок

Распределите этапы проверки гипотезы с использованием t-критерия в логической последовательности:

• 1 формулирование гипотез
• 2 вычисление значения t-статистики
• 3 установление критического значения t-критерия
• 4 сравнение вычисленного значения с критическим

Расположите в хронологическом порядке этапы расчета функции выживаемости в таблице выживаемости:

• 1 определить общее число пациентов в группе
• 2 определить число умерших в каждом временном интервале
• 3 учесть цензурированные наблюдения
• 4 рассчитать долю выживших на конец каждого временного интервала
• 5 рассчитать кумулятивную функцию выживаемости

… является непараметрическим

• T-критерий Стьюдента
• ANOVA
• Критерий Уилкоксона
• T-критерий для зависимых выборок

Установите соответствие метода вычисления и его определения:

• A. Среднее арифметическое
• B. Мода
• C. Медиана
• D. сумма всех значений, деленная на количество значений
• E. наиболее часто встречающееся значение в наборе данных
• F. значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам

… применяют для моделирования суммы квадратов нормально распределенных величин

• Хи-квадрат распределение
• F-распределение
• Биномиальное распределение

С возрастанием числа степеней свободы, распределение Стьюдента быстро приближается к …

• нормальному распределению
• распределению Фишера
• распределению Пирсона

Расположите в правильном порядке этапы построения модели регрессии:

• 1 визуализация данных
• 2 подбор подходящей функции
• 3 оценка коэффициентов модели
• 4 проверка адекватности модели

Соотнесите критерии с условиями их применения:

• A. Критерий Манна-Уитни
• B. Критерий Краскела-Уоллиса
• C. Критерий Вилкоксона
• D. независимость выборок
• E. множество независимых выборок
• F. параметры сдвига

Уровень значимости α — это …

• вероятность ошибки второго рода
• вероятность ошибки первого рода
• процент верно принятых гипотез
• доверительный интервал для оценки параметра

Расположите шаги проведения статистического вывода в хронологическом порядке:

• 1 формулировка гипотез (H0 и H1)
• 2 сбор данных
• 3 выбор уровня значимости (α)
• 4 проведение статистического теста
• 5 интерпретация результатов

Установите соответствие понятия и его определения:

• A. Проверка нормальности
• B. Выборочное распределение
• C. Значение z
• D. процедура, позволяющая определить, подчиняются ли данные нормальному распределению
• E. распределение статистики, полученной из выборки
• F. стандартизированная величина, используемая в нормальном распределении

Компания «CodeCraft» разрабатывает новую поисковую систему. Чтобы оценить удобство использования, они провели тестирование. Пять добровольцев использовали старую версию поисковика, а затем пять других добровольцев использовали новую версию. Тестируемым нужно было выполнить несколько заданий по поиску информации. Время, затраченное на выполнение заданий (в секундах), было измерено для каждой версии поисковика. Поскольку время выполнения заданий не всегда подчиняется нормальному распределению (может быть искажено, например, из-за внешних факторов), аналитик решил использовать непараметрический статистический тест для сравнения двух групп. Полученные результаты тестирования: Старая версия: 30, 45, 60, 35, 50 Новая версия: 25, 38, 55, 32, 40 Какой непараметрический критерий наиболее подойдет для сравнения двух независимых выборок (старая и новая версии) в данной ситуации?

• Наиболее подойдет критерий Манна-Уитни (U-критерий).
• Наиболее подойдет критерий знаков.
• Наиболее подойдет критерий Краскела-Уоллиса.
• Наиболее подойдет критерий Уилкоксона (ранговый критерий знаков).

… используется для анализа данных с цензурированными наблюдениями

• Линейная регрессия
• Логистическая регрессия
• Метод Каплана-Мейера

Установите соответствие между методами и их назначениями:

• A. Регрессия
• B. Кластеризация
• C. Дисперсионный анализ
• D. Корреляционный анализ
• E. построение предсказательной модели
• F. группировка схожих объектов
• G. сравнение нескольких групп
• H. поиск зависимостей между переменными

Установите соответствие термина и его определения:

• A. Выборка
• B. Генеральная совокупность
• C. Выбросы
• D. подмножество данных из общей совокупности
• E. все возможные данные, относящиеся к исследованию
• F. значения, значительно отличающиеся от основной массы данных

… гипотеза — это предположение о свойствах генеральной совокупности, которое является логичным и правдоподобным, об отсутствии влияния или воздействия фактора

Установите соответствие между понятиями и их примерами:

• A. Таблица смертности
• B. Кривая Каплана-Мейера
• C. Таблица выживаемости
• D. демографическая таблица, показывающая распределение смертей по возрасту
• E. график, отображающий функцию выживаемости во времени с учетом цензурированных данных
• F. таблица, отражающая вероятность выживания объектов в заданный период времени

Шкала интервалов задается группой всех

• взаимнооднозначных преобразований
• строго возрастающих преобразований
• строго убывающих преобразований
• линейных возрастающих преобразований

Функция правдоподобия представляется в виде произведения плотностей для отдельных элементов выборки

• если элементы выборки зависимы
• если элементы выборки независимы
• если элементы выборки имеют нормальнное распределение
• если объем выборки меньше 10

Функция правдоподобия – это

• любая функция от случайной выборки
• функция распределения
• совместная плотность распределения вероятносностей, соответствующая выборке
• наиболее правдоподобная функция от случайной выборки

Уровень значимости – это

• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
• вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
• вероятность не отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна

Тот факт, что выборочные характеристики при возрастании числа опытов приближаются к теоретическим, следует из

• закона больших чисел
• центральной предельной теоремы
• неравенства Коши-Буняковского
• неравенства Рао-Крамера

Температура по Цельсию измеряется в

• порядковой шкале
• шкале интервалов
• шкале отношений
• шкале разностей

Температура по Кельвину измеряется в

• порядковой шкале
• шкале интервалов
• шкале отношений
• шкале разностей

Среднее арифметическое является состоятельной оценкой математического ожидания

• только если исходное распределение нормальное
• при любом исходном распределении, если математическое ожидание существует
• только если существует дисперсия
• если распределение бимодально

Способ оценивания, заключающийся в том, что значение оценки принимается за неизвестное значение параметра распределения, называется

• точным
• точечным
• интервальным
• доверительным

Состоятельность оценок максимального правдоподобия следует из

• теоремы Фишера
• центральной предельной теоремы
• закона больших чисел
• теоремы о сходимости

Состоятельной непараметрической оценкой функции распределения числовой случайной величины является

• эмпирическая функция плотности
• эмпирическая функция распределения
• функция плотности
• функция Кемени

Согласно центральной предельной теореме, если результат измерения складывается под действием многих причин, причем каждая из них вносит лишь малый вклад, а совокупный итог определяется аддитивно, то распределение результата близко к

• равномерному
• нормальному
• хи-квадрат
• логарифмически нормальному

Согласно результатам Хинчина, существование у исследуемых случайных величин математического ожидания является необходимым и достаточным условием применимости закона больших чисел, если случайные величины

• имеют ограниченные дисперсии
• имеют неограниченные дисперсии
• попарно независимы
• независимы в совокупности

Согласно лемме Неймана-Пирсона решение об отнесении вновь поступающего объекта к одному из двух классов принимается на основе

• линейной комбинации плотностей распределения рассматриваемых классов
• разности функций распределения рассматриваемых классов
• отношения плотностей распределения рассматриваемых классов
• критерия Фишера

Совокупность всех возможных исходов опыта (эксперимента) – это

• пространство элементарных событий (исходов)
• выборка
• событие
• пространство событий

Разбиение совокупности объектов на группы сходных между собой – это

• толерантность
• ранжировка
• классификация
• бутстреп

При проверке равенства математических ожиданий двух независимых выборок большого объема с помощью критерия Стьюдента можно использовать таблицы квантилей

• нормального распределения
• распределения Коши
• распределения Парето
• экспоненциального распределения

При проверке однородности математических ожиданий по большим выборкам на основе критерия Стьюдента можно использовать квантили

• гамма-распределения
• нормального распределения
• распределения хи-квадрат
• линейного распределения

При изучении двухвыборочных статистик возникает проблема

• перехода к пределу по объему выборки
• перехода к пределу по двум параметрам
• наследования сходимости
• асимптотической размерности

Представление объектов точками в пространстве небольшой размерности с максимально возможным сохранением расстояний между точками- - это цель

• кластерного анализа
• многомерного шкалирования
• факторного анализа
• логлинейного анализа

Порядковая шкала задается группой всех

• взаимнооднозначных преобразований
• строго возрастающих преобразований
• строго убывающих преобразований
• линейных возрастающих преобразований

Понятию центра тяжести в механике в теории вероятностей соответствует понятие

• дисперсии
• математического ожидания
• среднеквадратического отклонения
• эксцесса