Дано дифференциальное уравнение y'' + 6у' + 9у = 0. - Ответ на вопрос по математике №159658

Вопрос

Дано дифференциальное уравнение y'' + 6у' + 9у = 0.
Укажите верное решение.

• Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид k² + 6k + 9 = 0.

Корни характеристического уравнения k₁ = k₂ = –3.
Получаем общее решение вида C₁e⁻³ˣ + C₂xe⁻³ˣ.

• Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид –k² – 6k – 9 = 0.

Корни характеристического уравнения k₁ = k₂ = 3.
Получаем общее решение вида C₁e³ˣ + C₂xe³ˣ.

• Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид k² + 6k + 9 = 0.

Корни характеристического уравнения k₁ = 3, k₂ = –3.
Получаем общее решение вида C₁e³ˣ + C₂e⁻³ˣ.

Ответ