Ответы на вопросы из коллекции "Математика Синергия Колледж Ответы на тесты 1-14, итоговый тест, компетентностный"

Дана гипербола x²/25 – y²/64 = 1.
Запишите уравнение ее директрис и асимптот.

• Уравнение директрис x = ±16/√41; уравнение асимптот y = ±5/4 x.
• Уравнение директрис x = ±25/√41; уравнение асимптот y = ±5/4 x.
• Уравнение директрис x = ±41/√16; уравнение асимптот y = ±5/4 x.

Дан неопределенный интеграл ∫sin(5x + 4)dx.
Укажите верное рассуждение для его решения.

• Введем новую подстановку, положив u = 5x + 4, du = (5x + 4)'dx = 5dx, dx = 1/5 du.
• Введем новую подстановку, положив u = sinx, du = (sinx)'dx = cosxdx, dx = (5x + 4)du.
• Подстановку вводить не нужно, это табличный интеграл.

Матрица А называется ... с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

Дано дифференциальное уравнение y'' + 6y' + 8y = 0.
Решите его и укажите верный вид общего решения.

• y = (C₁e⁻²ˣ + C₂e⁻⁴ˣ).
• y = C₁e⁻³ˣ + C₂e⁻⁴ˣ.
• y = (C₁eˣ + C₂e⁻⁴ˣ).

Выберите верное доказательство того, что функция f(x) = x² – 1 непрерывна в точке x = 4.

• Найдем значение функции в точке x = 4, f(4) = 15.

Вычислим предел: lim (x² – 1) = lim x² – lim 1 = 16 – 1 = 15.
Получили, что предел функции в точке x = 4 равен значению функции в этой точке. Это означает, что условие непрерывности функции в точке выполнено, следовательно, данная функция непрерывна в точке x = 4.

• Найдем значение функции в точке x = 0, f(0) = 0.

Вычислим предел: lim (x² – 1) = lim x² – lim 1 = 16 – 1 = 15.
Получили, что предел функции в точке x = 0 не равен значению функции в этой точке. Это означает, что условие непрерывности функции в точке выполнено, следовательно, данная функция непрерывна в точке x = 4.

• Найдем значение функции в точке x = 4, f(4) = 15.

Вычислим предел: lim (x² – 1) = lim x² – lim 1 = 1 – 1 = 0.
Получили, что предел функции в точке x = 4 равен 0, а значение функции в этой точке равно 15. Это означает, что условие непрерывности функции в точке выполнено, следовательно, данная функция непрерывна в точке x = 4.

Значение производной функции y = ln(1 + 5x) в точке x₀ = 0 равно …

Преподаватель на экзамене попросил студента найти определитель транспонированной матрицы к матрице A = ((1, –1, 2), (3, 4, –5), (7, –9, –8)).
Что должен ответить студент?

• -167
• -176
• -177

На плоскости даны прямая y = 4/3x – 4 и точка A(1, –4).
Найдите расстояние от прямой до точки.

• 0,8.
• 0,6.
• 0,4.

Из n аккумуляторов за год хранения k выходит из строя. Наудачу выбирают аккумуляторов. Дано: n = 100, k = 7, m = 5, l = 3.
Определите вероятность того, что среди аккумуляторов m-l исправных, используя формулу Бернулли.

• 0,0847.
• 0,0564.
• 0,0394.

Для приближенного числа х=72,356 известна абсолютная погрешность Δ_а = 0,04.
Определите его верные значащие цифры.

• Верными являются цифры 7; 2; 3; 5.
• Верными являются цифры 7; 2; 3.
• Верными являются цифры 7; 2; 3; 5; 6.

Даны множества А={11;12;43;54;7}, В={7;12}.
Найдите дополнение к множеству В до множества А.

• A B = (11;43;54}.
• A B = {7;12}.
• A B = {11;43;54;7;12}.

Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и средним квадратическим отклонением 3 мм.
Найдите вероятность того, что длина произвольно взятой детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм.

• P(α ≤ X ≤ β) = ∫f(x)dx; P(α ≤ X ≤ β) = Ф((β – a)/σ) – Ф((α – a)/σ)

P(34 ≤ X ≤ 43) = Ф((43 – 40)/3) – Ф((34 – 40)/3) = Ф(2) – Ф(–2) =
= Ф(1) + Ф(2) = 0,4772 + 0,4772 = 0.

• P(α ≤ X ≤ β) = ∫f(x)dx; P(α ≤ X ≤ β) = Ф((β – a)/σ) – Ф((α – a)/σ)

P(34 ≤ X ≤ 43) = Ф((43 – 40)/3) – Ф((34 – 40)/3) = Ф(1) – Ф(–2) =
= Ф(1) + Ф(2) = 0,3413 + 0,4772 = 0,8185.

• P(α ≤ X ≤ β) = ∫f(x)dx; P(α ≤ X ≤ β) = Ф((β – a)/σ) – Ф((α – a)/σ)

P(34 ≤ X ≤ 43) = Ф((43 – 40)/3) – Ф(0) = Ф(1) – Ф(0) =
= Ф(1) + Ф(2) = 0,3413 + 0 = 0,3413.

Дано дифференциальное уравнение 2уу' = 1 – 3х².
Решите его и укажите верный вид общего решения.

• y² = Cxe⁻ˣ.
• y² = x – x³ + C.
• y = x – x³.

Преподаватель на экзамене попросил студента представить комплексное число z = (5+i) / ((1+i)(2–3i)) в виде a + bi.
Что должен ответить студент?

• 12/13 + 5/13i.
• 11/13 + 15/13i.
• 12/18 + 5/18i.

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₁| этой системы равен …

• 33
• 34
• 35

Пусть дана матрица А = ((2, 3), (4, –5)), тогда ее определитель равен …

• 22
• -25
• -22

Предел lim (x²−2x) / (x²−4), x⟶2 равен …

• 0,5
• 0,7
• 0

Студенту на экзамене попался вопрос: «Число z⁻¹, обратное числу z = 3 – i – это …».
Что должен ответить студент?

• –0,3 + 0,1i.
• 0,3 – 0,1i.
• 0,3 + 0,1i.

Дана функция y = lgx – 8tgx.
Найти производную функции.

• 1/xln10 – 8/cos²x.
• 1/xln10 + 8/cos²x.
• 1/xln10 – 8/cosx.

Дан чертеж (см. ниже).
По данному чертежу вычислите площадь плоской фигуры, используя формулу S = ∫(f₂(x) – f₁(x))dx, x=a..b.

• 9/2.
• 7/2.
• 11/2.

Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей (см. ниже). Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…

• 1,8
• 2,6
• 3,4

Косинус угла между прямыми y₁ = 2x + 1 и y₂ = –x + 2 равен …

• √10/10
• √10/15
• –√10/14

Общее решение уравнения y' + 4y = 0 имеет вид …

• y = c₁e²ˣ + c₂e²ˣ
• y = c₁ + e²ˣ
• y = c₁cos2x + c₂sin2x

Мгновенная скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону s = 2sin(4t – 4) в момент t=1 равна …

На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: «а», «м», «р», «т», «ю». Карточки тщательно перемешаны.
Найдите вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово «юрта».

• 1/120.
• 1/12.
• 1/6.

Даны две прямые на плоскости x – 3y + 5 = 0 и 2x + 4y – 7 = 0.
Найдите угол между этими прямыми.

• 90°.
• 45°.
• 120°.

Дана система уравнений {5x₁ − 2x₂ + 4x₃ = 5, 2x₁ + 3x₂ − x₃ = 7, 3x₁ − x₂ + 2x₃ = 3.
Решите систему уравнений методом Крамера.

• x₁ = −1, x₂ = 2, x₃ = −1.
• x₁ = −1, x₂ = −2, x₃ = −1.
• x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 1.

Пусть дана функция y = (3x² − 1)⁵.
Укажите верное рассуждения при нахождении ее производной.

• Пусть 3x² − 1 = u, тогда y = u⁵. По теореме о производной сложной функции y' = (u⁵)' = 5u⁴; u' = (3x² − 1)' = 6x. Тогда y' = 5(3x² − 1)⁴6x = 30x(3x² − 1)⁴.
• Пусть 3x² − 1 = u, тогда y = u⁵. По теореме о производной сложной функции y' = (u⁵)' = 5u⁴; Тогда y' = 5(3x² − 1)⁴.
• Пусть 3x² − 1 = u, тогда y = u⁵. По теореме о производной сложной функции y' = (u⁵)' = 10u Тогда y' = 10.

Дано: расстояние между вершинами равно 8, расстояние между фокусами равно 10.
Составьте уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат.

• x²/16 – y²/9 = 1.
• x²/25 – y²/16 = 1.
• x²/64 – y²/25 = 1.

Производная функции 2x⁴ − tgx в точке x=0 равна …

• 1
• 0
• -1

В числе 0,0172 первой (левой) значащей цифрой является …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 2x₂ + x₃ = −6, 3x₁ + 2x₂ − x₃ = −8, 4x₁ − x₂ − x₃ = −7, тогда определитель |A₂| этой системы равен …

Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y'' + 5y' – 6y = 0 равен …

Расположите данные дифференциальные уравнения в следующем порядке: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, дифференциальное уравнение 2-го порядка, дифференциальное уравнение 3-го порядка»:

1. y' – 3y = 2x
2. y'' – xy = 0
3. y''' + 3y' + 0

Дана функция у = eˣ / sinx.
Найдите производную функции, используя правило дифференцирования отношения двух функций.

• eˣ (sinx + cosx) / sin²x.
• eˣ (sinx – cosx) / sin²x.
• eˣ (sinx – cosx) / sinx.

Дана система уравнений {x₁ + 2x₂ + 3x₃ = 1, 2x₁ − 1x₂ + 2x₃ = 6, x₁ + x₂ + 5x₃ = −1.
Укажите ступенчатую матрицу, полученную при решении данной системы методом Гаусса.

• ((1, 0, 0, 4), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, –1)).
• ((1, 0, 0, –4), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, –1)).
• ((1, 2, 3, 4), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1)).

Дан определенный интеграл ∫x²dx, x=1..2.
Укажите верное решение.

• ∫x²dx = x³/6 |₁² = 8/6 – 1/6 = 7/6.
• ∫x²dx = x³/3 |₁² = 8/3 – 1/3 = 7/3.
• ∫x²dx = x³/3 |₁² = 6/3 – 3 = –1.

Дан неопределенный интеграл ∫x³lnxdx.
Решите его методом по частям и укажите верный ответ.

• (lnx) x/4 – 1/16 x + C.
• x⁴/4 – 1/16 x⁴ + C.
• (lnx) x⁴/4 – 1/16 x⁴ + C.

Дан определенный интеграл ∫ √(2x – 10)dx, x=7..23.
Укажите правильный выбор метода его решения.

• Необходимо сделать замену: пусть √(2x – 10) = t → 2x – 10 = t².
• Данный интеграл решается методом по частям: u = √x, v = 2x – 10.
• Данный интеграл решается подстановкой пределов интегрирования без каких-либо преобразований подынтегральной функции.

На плане местности изображена дорога и дерево, стоящее в стороне. Чтобы вычислить кратчайшее расстояние от дерева до дороги на карте ввели систему координат: дерево представили точкой с координатами A(1,5), дорогу представили прямой с уравнением 3x – 4y – 3 = 0.
Найдите расстояние от дерева до дороги.

• Расстояние равно 6.
• Расстояние равно 5.
• Расстояние равно 4.

Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х (см ниже). Тогда значение a равно …

• 0,3
• 0,7
• -0,3

Общее решение дифференциального уравнения (1 + x²)dy + ydx = 0 имеет вид …

• y = e^(–arctgx)
• y = Ce^(–arctgx)
• y = –lnx + C

Число k в интеграле ∫7e²ˣdx = ke²ˣ + C равно …

• 2/3
• 7/3
• 7/2

Мгновенная скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону s = 3sin(2t – 2) в момент t=1 равна …

Даны матрицы ((8, –4), (–5, 0)) и ((1, –7), (4, 9)).
Найдите значение выражения A² – Bᵀ.

• ((75, 36), (–16, 11)).
• ((83, –36), (–33, 11)).
• ((–83, 36), (33, –11)).

Если y = f(x) – … функция на отрезке [a; b], то определенный интеграл ∫ f(x)dx существует

Задан закон распределения дискретной случайной величины X (см. ниже).
Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

• 42,4; 2,04; 1,43.
• 40,4; 2,15; 1,56.
• 41,65; 2,98; 1,32.

Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке четное.
Укажите верное решение.

• Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где n - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события. В нашем случае, n = 9, так как всего 9 различных карточек. m = 5, так как всего на 4 карточках написаны четные числа (2, 4, 5, 6, 8). Тогда Р=5/9.
• Используем классическое определение вероятности: P=n/m, где n - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события. В нашем случае, n = 9, так как всего 9 различных карточек. m = 4, так как всего на 4 карточках написаны четные числа (2, 4, 6, 8). Тогда Р=9/4.
• Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где n - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события. В нашем случае, n = 9, так как всего 9 различных карточек. m = 4, так как всего на 4 карточках написаны четные числа (2, 4, 6, 8). Тогда Р=4/9.

Производная сложной функции y = e^(sin x) равна …

• sinxe^(sin x−1)
• cosxe^(sin x)
• e^(cos x)

Мнимая часть комплексного числа (InZ) z = 2 + 3і равна …

Сумма координат точки пересечения прямых y₁ = 3x + 2 и y₂ = –2x + 3 равна …

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₂| этой системы равен …

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки А(2,3) и В(7,5), имеет вид …

• (x–2)/5 = (y–3)/2
• (x–2)/6 = (y–3)/7
• (x–1)/5 = (y+2)/2

Значение предела lim (5x³+x²+1) / (2x⁴−3x²+5x+2), x⟶∞ равно …

Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется ... уравнения

Уравнение прямой, проходящей через точки A(1,3) и B(1,5), имеет вид …

• x = 1
• x = −1
• y = 1

Сумма координат точки пересечения прямых y₁ = 3x + 2 и y₂= x + 1 равна …

Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений (см. ниже), в следующем порядке: «основная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»: {2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = 1, x₁ + 4x₂ + 3x₃ + 2x₄ = 3, 7x₁ + 5x₂ + 6x₃ + 7x₄ = 2

1. ((2, 3, 4, 1), (1, 4, 3, 2), (7, 5, 6, 7))
2. ((x₁), (x₂), (x₃))
3. ((1), (3), (2))

Матрица порядка n имеет ... миноров (n-1)-го порядка

• n+1
• n²
• n

Центр эллипса (x–3)²/10 + (y+1)²/5 = 1 находится в точке …

• (3; 1)
• (3; –1)
• (10; 5)

Дробь 2/7 выразили десятичной дробью 0,29, тогда относительная погрешность такого приближения, выраженная в процентах равна …

• 2,7%
• 29%
• 0,43%

Уравнение x²/16 + y²/16 = 1 задает …

• гипербола
• окружность

• эллипс

Расстояние от точки, лежащей на параболе, до фокуса равно 6, тогда расстояние от этой точки до директрисы равно …

Интеграл от алгебраической суммы функций, равен алгебраической … интегралов от этих функций

Две прямые y₁ = 3x + 5 и y₂ = −2x + 1 на плоскости …

• пересекаются
• параллельны
• совпадают

Общее решение дифференциального уравнения y' + y = 0 имеет вид …

• y = e⁻²ˣ + C
• y = Ce⁻ˣ

• y = eˣ

Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей (см. ниже). Значение функции распределения этой случайной величины на интервале 2 < x равно …

Действительная часть (ReZ) комплексного числа z = 3 + 5і равна …

… множества A называется множество всех элементов, не принадлежащих A (A = UA)

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей (см. таблицу ниже). Тогда математическое ожидание случайной величины Y = 3X равно …

• 5,1
• 6
• 5,7

Верным будет утверждение, что …

• √3 ϵ N
• 3 ϵ N
• -3 ϵ N

Дано дифференциальное уравнение y'' + 6у' + 9у = 0.
Укажите верное решение.

• Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид k² + 6k + 9 = 0.

Корни характеристического уравнения k₁ = k₂ = –3.
Получаем общее решение вида C₁e⁻³ˣ + C₂xe⁻³ˣ.

• Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид –k² – 6k – 9 = 0.

Корни характеристического уравнения k₁ = k₂ = 3.
Получаем общее решение вида C₁e³ˣ + C₂xe³ˣ.

• Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид k² + 6k + 9 = 0.

Корни характеристического уравнения k₁ = 3, k₂ = –3.
Получаем общее решение вида C₁e³ˣ + C₂e⁻³ˣ.

Необходимое условие достижения функцией f(x) экстремума в точке x …

• f(x) = 0
• f '(x) = 0
• f '(x) = 1

Бесконечно малой функцией при х ⟶ 3 является …

• y(x) = 1/x²
• y(x) = x³
• y(x) = (x – 3)²

Бесконечно большой функцией при х ⟶ 0 является …

• y(x) = (x – 3)²
• y(x) = 1/x²
• y(x) = x³

Число 3-4i представимо в тригонометрической форме в виде …

• 5(cosф + isinф)
• 7(cosф + isinф)
• 3cosф – 4isinф

Квадрат модуля комплексного числа 7 – 4і равен …

Дан предел lim ˣ√(1 + 5x), x→0.
Выберите верное рассуждение для решения данного предела.

• lim ˣ√(1 + 5x) = lim (1 + 5x)ˣ = [1ˣ] = lim (1 + 5x) = e⁰ =1.
• lim ˣ√(1 + 5x) = lim (1 + 5x)^1/ˣ = [1^∞] = lim (1 + 5x)^(1/5x)⁵ = e⁵.
• lim ˣ√(1 + 5x) = lim (1 + 5x)^1/ˣ = [1^∞] = lim (1 + 5x)⁰ = 0.

Число 1,544 округлили до 0,01, тогда относительная погрешность такого приближения в процентах равна …

• 0,26
• 0,65
• 0,11

Студенту необходимо округлить и определить абсолютную погрешность при округлении числа e с точностью до 0,01.
Укажите верное решение.

• Нужно округлить число e до второго знака после запятой (т.е. иметь две верные цифры после запятой). Запишем число с достаточно большим количеством значащих цифр е=2,7182818284590. Так как справа от 1 стоит число 8, то получим е=2,72. Абсолютная погрешность (с точностью до 5-го знака после запятой) составит: Δa = 2,72 – 2,71828 = 0,00172, а так как 0,00172<0,005, можно утверждать, что стоящая во втором отрицательном разряде цифра 2 является верной.
• Нужно округлить число е до третьего знака после запятой (т.е. иметь три верные цифры после запятой). Запишем число с достаточно большим количеством значащих цифр е=2,7182818284590. Так как справа от 8 стоит число 2, то получим е=2,718. Абсолютная погрешность (с точностью до 5- го знака после запятой) составит: Δa = 2,718 – 2,71828 = 0,00028, а так как 0,00028<0,005, можно утверждать, что стоящая во втором отрицательном разряде цифра 8 является верной.
• Нужно округлить число е до второго знака после запятой (т.е. иметь две верные цифры после запятой). Запишем число с достаточно большим количеством значащих цифр е=2,7182818284590. Так как справа от 1 стоит число 8, то получим е=2,72. Абсолютная погрешность (с точностью до 5-го знака после запятой) составит: Δ_a = 2,72 – 2,71828 = 0,00672, а так как 0,00672>0,005, можно утверждать, что стоящая во втором отрицательном разряде цифра 2 является сомнительной.

Множество, содержащее только общие элементы двух множеств, называется … данных множеств

Даны множества A = {a, b, c}, B = {1, 2}, C = {2, 3, 4}.
Запишите множества А × В; А × С и В × С.

• A × B = {(a, 1), (a, 2), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}.

A × C = {(a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 2), (c, 2), (c, 3), (c, 4)}.
B × C = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4)}.

• A × B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}.

A × C = {(a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 2), (b, 3), (b, 4), (c, 2), (c, 3), (c, 4)}.
B × C = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4)}.

• A × B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2), (a, a)}.

A × C = {(a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 2), (b, 3), (b, 4), (c, 2), (c, 3), (c, 4), (a, c)}.
B × C = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4)}.

При нахождении предела lim (√(x – 2) – √x), x⟶∞ студент понял, что имеет дело с неопределенностью вида [∞/∞].
Он решил раскрыть эту неопределенность умножив и разделив на сопряженное выражение.
Решите данный предел и укажите ответ.

• 0
• ∞
• -1

Предел функции lim (6 + 3x + x²) / (2 + x – x²), x⟶∞ равен …

• -1
• 0
• 1

Сопоставьте уравнения кривой второго порядка и его описание:
A. y² = ±2p · x
B. x²/a² + y²/b² = 1
C. x² + y² = R²
D. уравнение параболы с вершиной в начале координат
E. уравнение эллипса с центром в начале координат
F. уравнение окружности с центром в начале координат

Общее решение дифференциального уравнения y'' – 6y' + 9y = 0 имеет вид …

• y = e⁻³ˣ (C₁ + C₂x)
• y = C₁e⁻³ˣ + C₂x
• y = C₁e⁻³ˣ

Неопределенный интеграл ∫(4x^9 – 2/x + 7sinx)dx равен …

• 4x^10 – lnx – cosxdx + C
• 2/5 x^10 – 2lnx – 7cosx + C
• x^10 – 2lnx + 7cosx + C

Значение выражения (4 – 3i) + (8 + 5i) равно …

• 2 + 12i
• 12 + 2i
• –2 – 8i

Пустое множество содержит … элементов

… функции y = f(x) в точке x называется главная, линейная относительно Δx часть приращения функции в этой точке: dy = y(x)'Δx

Действительная ось (Оу) и мнимая ось (Ох) гиперболы равны 8 и 6 соответственно, тогда координаты фокусов гиперболы равны …

• F₁,₂ (±5; 0)
• F₁,₂ (0; ±10)
• F₁,₂ (0; ±5)

Вероятность наступления некоторого события не может быть равна …

• 0
• 1
• 2

По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,35, соответственно. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна …

• 0, 035
• 0,055
• 0,35

На множестве целых чисел задано отношение неравенством: 3x – 2y ≤ 0.
Данному отношению принадлежит следующая пара чисел …

• (1; –2)
• (2; 0)
• (1; 2)

Функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 3 и lim f(x) = 2, x⟶3−0, тогда lim f(x), x⟶3+0 равен …

• 0
• -2
• 2

Сопоставьте способ задания прямой на плоскости и ее уравнение:
A. Известны точка M(x₀, y₀) и угловой коэффициент k
B. Известны точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂)
C. Известны отрезки a и b
D. y = y₀ + k(x − x₀)
E. (x − x₁)/(x₂ − x₁) = (y − y₁)/(y₂ − y₁)
F. x/a + y/b = 1

Матрица А называется ... с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …

• y = 2x − 3
• y = −5x + 1
• y = –x + 5

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1,3) и B(−2,5), имеет вид …

• (x−2)/(−2) = (y−3)/2
• (x−1)/(−3) = (y−3)/2
• (x+3)/(−2) = (y−2)/(−3)

Система уравнений {x₁ − 2x₂ + 3x₃ = 0, −x₁ + 2x₂ + 4x₃ + 3x₄ = 0, −5x₂ + 2x₄ = 0 имеет …

• одно решение
• бесконечно много решений
• ни одного решения