Студенту необходимо округлить и определить абсолютную - Ответ на вопрос по математике №159708

Вопрос

Студенту необходимо округлить и определить абсолютную погрешность при округлении числа e с точностью до 0,01.
Укажите верное решение.

• Нужно округлить число e до второго знака после запятой (т.е. иметь две верные цифры после запятой). Запишем число с достаточно большим количеством значащих цифр е=2,7182818284590. Так как справа от 1 стоит число 8, то получим е=2,72. Абсолютная погрешность (с точностью до 5-го знака после запятой) составит: Δa = 2,72 – 2,71828 = 0,00172, а так как 0,00172<0,005, можно утверждать, что стоящая во втором отрицательном разряде цифра 2 является верной.
• Нужно округлить число е до третьего знака после запятой (т.е. иметь три верные цифры после запятой). Запишем число с достаточно большим количеством значащих цифр е=2,7182818284590. Так как справа от 8 стоит число 2, то получим е=2,718. Абсолютная погрешность (с точностью до 5- го знака после запятой) составит: Δa = 2,718 – 2,71828 = 0,00028, а так как 0,00028<0,005, можно утверждать, что стоящая во втором отрицательном разряде цифра 8 является верной.
• Нужно округлить число е до второго знака после запятой (т.е. иметь две верные цифры после запятой). Запишем число с достаточно большим количеством значащих цифр е=2,7182818284590. Так как справа от 1 стоит число 8, то получим е=2,72. Абсолютная погрешность (с точностью до 5-го знака после запятой) составит: Δ_a = 2,72 – 2,71828 = 0,00672, а так как 0,00672>0,005, можно утверждать, что стоящая во втором отрицательном разряде цифра 2 является сомнительной.

Ответ