Двухфазная система

8. Двухфазная система

Двухфазная система массового обслуживания с неогра­ниченным потоком требований состоит из двух аппаратов разной производительности. В этой системе возможно об­разование очереди требований перед первой и второй фаза­ми. Поступившее в систему требование сначала обслужива­ется на первом аппарате. Если он занят, то требование ставится в очередь. После первого аппарата требование пе­реходит на второй аппарат, перед которым также может образовываться очередь.

Простейшие системы данного класса имеют показатель­ный закон распределения времени обслуживания на аппа­ратах с параметрами μ1 и μ2 и пуассоновский поток посту­пающих требований с параметром λ.

Вероятностные оценки состояния системы следующие.

1.Вероятность того, что оба канала обслуживания сво­бодны:

2.Вероятность того, что на первой фазе системы нахо­дится n требований, а вторая фаза свободна:

Рекомендуемые материалы

3.        Вероятность того, что на второй фазе системы нахо­дится n требований, а первая фаза свободна:

4.        Вероятность того, что на первой фазе системы нахо­дится n требований, а на второй — m требований:

7 Сотрясение головного мозга - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

5.   Среднее число требований, находящихся в системе:

Для данного класса систем массового обслуживания ре­шаются задачи выбора оптимального числа аппаратов в фа­зах определения размеров очередей и соответствующих раз­меров складов, расчета пропускной способности системы и др.

Экономическая оценка вариантов системы имеет вид:

где а — норма амортизации; с1(i) — цена i-ro канала обслу­живания; c2(i) и с3(i) — текущие затраты на обслуживание работающего и простаивающего i-ro канала; c4(i)> — затраты на содержание ожидающих требований перед i-м каналом в единицу времени; Т — годовой фонд рабочего времени системы.