Сочетания нагрузок
17. Сочетания нагрузок
17.1 Сочетания нагрузок по действующим нормам
СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия"
Расчет конструкций и оснований по предельным состояниям первой и второй групп следует выполнять с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий. Эти сочетания устанавливаются из анализа реальных вариантов одновременного действия различных нагрузок для рассматриваемой стадии работы конструкции или основания.
В зависимости от учитываемого состава нагрузок следует различать:
а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных,
б) особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.
Временные нагрузки с двумя нормативными значениями следует включать в сочетания как длительные — при учете пониженного нормативного значения, как кратковременные — при учете полного нормативного значения.
При учете сочетаний, включающих постоянные и не менее двух временных нагрузок, расчетные значения временных нагрузок или соответствующих им усилий умножаются на коэффициенты сочетаний, равные:
Рекомендуемые материалы
в основных сочетаниях для длительных нагрузок y1 = 0,95; для кратковременных y2 = 0,9:
в особых сочетаниях для длительных нагрузок y1 = 0,95; для кратковременных y2 = 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования сооружений для сейсмических районов и в других нормах проектирования конструкций и оснований. При этом особую нагрузку следует принимать без снижения.
При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты y1, y2 вводить не следует.
В основных сочетаниях при учете трех и более кратковременных нагрузок их расчетные значения допускается умножать на коэффициент сочетания y2, принимаемый для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,8, для остальных — 0,6.
При учете сочетаний, включающих несколько временных нагрузок, за одну временную нагрузку следует принимать:
а) нагрузку определенного рода от одного источника (давление или разрежение в емкости, снеговую, ветровую, гололедную нагрузки, температурные климатические воздействия, нагрузку от одного погрузчика, электрокара, мостового или подвесного крана);
б) нагрузку от нескольких источников, если их совместное действие учтено в нормативном и расчетном значениях нагрузки (нагрузку от оборудования, людей и складируемых материалов на одном или несколько перекрытий с учетом коэффициентов yA и yn, приведенных в пп. 3.8 и 3.9; нагрузку от нескольких мостовых или подвесных кранов с учетом коэффициента y, приведенного в п. 4.17; гололедно-ветровую нагрузку, определяемую в соответствии с п. 7.4).
Метод расчета норм имеет вид детерминированного, но значения коэффициентов сочетаний в нем установлены из рассмотрения нагрузок как случайных величин. Их экстремальные значения, встречающиеся редко, в сочетаниях нагрузок или усилий от них могут совпасть по времени чрезвычайно редко. Вероятность такого события определяется как произведение вероятностей появления расчетных значений каждой нагрузки. Например, для снеговой и ветровой нагрузок, имеющих обеспеченности расчетных значений 1/25 и 1/50 соответственно, вероятность совпадения в каком-либо году равна 1/1250, что слишком мало для зданий, срок службы которых на порядок меньше. Поэтому временные нагрузки сочетают со снижением их суммарного эффекта.
Коэффициент y2 = 0,9 для кратковременных нагрузок в широком диапазоне соотношений их численных значений обеспечивает избыточный запас прочности. Так, для трех временных нагрузок – снеговой, ветровой и крановой – при их примерно одинаковом долевом вкладе значение коэффициента сочетаний y2 должно быть близким к 0,7. При этом вероятность непревышения расчетных усилий будет примерно одинаковой как для суммы нагрузок, так и для каждой из них.
Вместе с тем, для постоянных нагрузок, состоящих, как правило, из нескольких отдельных разного характера составляющих (например, слои в совмещенном покрытии), коэффициент сочетания не вводится в запас надежности.
17.2 Сочетания нагрузок как случайных величин
Если все нагрузки распределены по одному и тому же закону, то математическое ожидание их суммы:
; 
.
Коэффициент вариации (изменчивости) снижается при увеличении 
.
, (8.1)
где 
;
, 
— коэффициент вариации и математическое ожидание 
точки случайной нагрузки 
.
Формулы справедливы для корреляционно не связанных нагрузок.
В случае, когда отдельные независимые нагрузки по-разному приложены к конструкции и усилие в рассчитываемом элементе (например, колонне) выражается линейной функцией 
, тогда коэффициент вариации случайного усилия 
:
, (8.2)
где 
. (8.3)
Например, для колонны, если — это распределенная нагрузка (кН/м2), то 
— это грузовая площадь нагрузки, м2.
Приведенный (средний) коэффициент перегрузки:
, (8.4)
где 
— характеристика безопасности
, (8.5)
где 
— случайная величина резерва прочности.
Расчетное усилие:
. (8.6)
Приняв 
,
где 
— коэффициент перегрузки отдельных нагрузок,
получим общий коэффициент надежности по нагрузкам как случайную величину, выраженную через детерминированные значения частных коэффициентов надежности по А.Р. Ржаницыну:
; (8.7)
если 
;
;
;
;
;
кПа;
, 
, 
, то
кПа;
; 
; 
; 
; 
;
и общий коэффициент надежности по нагрузке:
;
кПа;
кПа;
Учет всех коэффициентов в отдельности дает 2.8525 кПа (
). Таким образом, учет вероятностной природы нагрузок дает экономию по сравнению с расчетом по детерминированному подходу.
17.3 Учет условных равномерно распределенных нагрузок
при разных грузовых площадях и этажности
При расчете балок, ригелей, плит, а также колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, полные нормативные значения нагрузок следует снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания yА, равный.
а) для помещений в жилых и общественных зданиях с малыми нагрузками (при А > А1 = 9 м2),
(8.8)
б) для помещений в жилых и общественных зданиях с высокими нагрузками и в производственных зданиях (при А > А2 = 36 м2),
(8.9)
При расчете стен, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, значения нагрузок следует снижать а зависимости от грузовой площади А рассчитываемых элементов (плит, балок), опирающихся на стены.
При определении продольных усилий для расчета колонн, стен и фундаментов, воспринимающих нагрузки от двух перекрытий и более, полные нормативные значения равномерно распределенных полезных нагрузок следует снижать умножением на коэффициент сочетания yn:
Информация в лекции "5 Методы телеграфирования" поможет Вам.
а) для помещений в жилых и общественных зданиях с малыми нагрузками
(8.10)
б) для помещений в жилых и общественных зданиях с высокими нагрузками и в производственных зданиях
(8.11)
где 
— определяются в соответствии с п. 3.8;
п — общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения колонны, стены, фундамента.
