Монтажный стык балки на высокопрочных болтах

2.4. Монтажный стык балки на высокопрочных болтах

Пример 10.13. Рассчитать монтажный стык на высокопрочных болтах в середине разрезной сварной балки (рис. 10.41), изготовленной из стали класса С255, имеющего расчетное сопротивление материала R_y = 240 МПа =             = 24 кН/см². Балка двутавровая составлена из трех прокатных листов следующего сечения: стенка – 1500×12 мм с площадью А_w = 180 см²; два пояса – 450×25 мм с площадью А_f  = 112,5 см² каждый. Максимальный изгибающий момент в середине балки M_max = 4651,14 кН·м, поперечная сила отсутствует (Q = 0). Момент сопротивления балки I_x = 1645664 см⁴; момент инерции стенки I_w = 337500 см⁴.

Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов – по моменту закручивания M. Способ обработки поверхностей – газопламенный.

Рис. 10.41. Монтажный стык сварной балки на высокопрочных болтах

Монтажные стыки на высокопрочных болтах выполняются с накладками (по три на каждом поясе и по две на стенке). Площади сечения накладок должны быть не меньше площадей сечения перекрываемых ими элементов.

Рекомендуемые к применению в конструкциях средней мощности высокопрочные болты с диаметрами 16; 20; 24 и 30 мм.

Принимаем болты d_b = 24 мм. Диаметр отверстия d под болт делается на 2…3 мм больше d_b. Назначаем отверстие d = 26 мм.

Размещение болтов производится согласно требованиям (см. табл. 10.23).

Рекомендуемые материалы

Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла и принимается в любом направлении равным a_min = 2,5d = 2,5 · 26 = 65 мм.

Принимаем а = 70 мм.

Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков a_max ≤ 12t_min = 12 · 10 = 120 мм, где t_min – толщина наиболее тонкого наружного элемента) и обеспечением плотности соединения:

Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия

с_min ≥ 1,3d = 1,3 · 26 = 33,8 мм.

Принимаем с = 50 мм. Ширина верхней накладки пояса принимается равной ширине пояса балки b_nf = b_f  = 450 мм.

Ширина каждой нижней накладки пояса определяется:

b^′_nf = [b_f – (t_w + 2k_f + 2Δ)] / 2 = [450 – (12 + 2 ∙ 7 + 2 ∙ 10)] / 2 = 202 мм,

где Δ = 10…15 мм – конструктивный зазор.

Толщина каждой накладки пояса

t_nf = t_f / 2 + 2 = 25 / 2 + 2 = 14,5 мм.

Принимаем верхнюю накладку из листа 450´14 мм с площадью сечения А_nf  = 63 см² и две нижних накладки из листа 200´14 мм с площадью сечения А^′ _nf  = 28 см².

Суммарная площадь накладок

А_n  = А_nf  + 2А^′ _nf  = 63 + 2 ∙ 28 = 119 см² > А_f  = 112,5 см².

Горизонтальные болты располагаем в 4 ряда на одной полунакладке.

Определяем длину (высоту) двух вертикальных накладок:

l_nw = h_w – 2(t_nf + Δ) = 1500 – (14 + 10) = 1450 мм.

Ширина вертикальных накладок

b_nw = 2а + δ + 4c = 2 · 70 + 10 + 4 · 50 = 350 мм,

где δ = 10 мм – зазор между элементами.

Толщину одной вертикальной накладки t_nw принимаем равной толщине стенки t_w за вычетом 2 мм (t_nw = 10 мм).

Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов (с учетом расстояния до края элемента с = 50 мм)

а₁= 1450 – 2 ∙ 50 = 1350 мм.

Стык  осуществляем  высокопрочными болтами d_b = 24 мм из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление:

R_bun = 1100 МПа = 110 кН/см² (см. табл. 10.28).

Расчетное усилие Q_bh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле

где  – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

A_bn = 3,52 см² – площадь сечения нетто болта d_b = 24 мм (см. табл. 10.26);

 – коэффициент трения при газопламенном способе обработке поверхностей (см. табл. 10.29).

 – коэффициент надежности, принимаемый при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов  с использованием регулирования натяжения болтов по М при газопламенном способе обработки поверхностей;

g_b – коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов в соединении.

Определяем:

Расчет стыков поясов и стенки производим раздельно. Приравнивая кривизну балки в целом (здесь r – радиус кривизны) кривизне ее составляющих – стенки M_w / (EI_w) и поясов M_f / (EI_f), находим изгибающие моменты в стенке M_w и поясах M_f, которые распределяются пропорционально их жесткостям, соответственно EI_w и ЕI_f.

Момент инерции стенки I_w = 337500 см⁴.

Момент инерции поясов

Изгибающий момент в стенке

Изгибающий момент в поясах

Расчет стыка пояса. Расчетное усилие в поясе определяется по формуле

Количество болтов n на каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле

где k_s = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Принимаем 12 болтов и размещаем их согласно рис. 10.41.

Длина горизонтальных накладок назначается конструктивно из условия размещения болтов:

l_nf  = 2 (n₁a + 2c) + δ = 2 (2   70 +2 ∙ 50) + 10 = 490 мм,

где n₁ = (3 – 1) – количество рядов болтов на полунакладке за минусом 1.

Расчет стыка стенки. Расчетный момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилие N_max от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт, не должно быть больше несущей способности Q_bhk_s.

Условие прочности соединения

N_max = M_w a_max / (m Σ a_i²) ≤ Q_bh k_s γ_с,

где а_i – соответствующее расстояние между парами сил в болтах;

a_{max =} a₁ – максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов;

m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке.

Для определения числа рядов болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка:

a = M_w/(ma_maxQ_bhk_s) = 95543 / (2 × 135 × 101,64 × 2) = 1,74.

Принимаем по табл. 10.30 число горизонтальных рядов болтов k = 8.

Определяем шаг болтов по вертикали:

a = a_max/(k – 1) = 135 / (8 – 1) = 19,29 см.

Таблица 10.30

Коэффициенты стыка стенки балок a

Шаг a округляется до 5 мм и должен укладываться целое число раз в расстояние между крайними рядами болтов a₁. Окончательно принимаем по высоте накладки 8 рядов болтов с шагом а = 200 мм, что меньше a_max = 208 мм. Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов а₁ = (8 – 1) ∙ 200 = 1400 мм и  а₂ = 1000 мм, а₃ = 600 мм, а₄ = 200 мм (см. рис. 10.41).

Длина вертикальных накладок (при с = 35мм > с_min = 33,8 мм)

l_nw = (k – 1) a + 2c = (8 – 1) 200 + 2 ∙ 35= 1470 мм.

Проверяем стык стенки по прочности наиболее нагруженного болта:

N_max = 953,88 · 1,4 / [2 (1,4² + 1² + 0,6² + 0,2²)] =

= 198,73 кН < Q_bh k_s γ_с = 101,64 · 2 · 1 = 203,28 кН.

Условие выполняется.

При наличии в месте стыка поперечной силы Q стык стенки рассчитывается на совместное действие поперечной силы Q и части изгибающего момента, воспринимаемого стенкой M_w. Наиболее напряженный крайний болт рассчитывается на равнодействующую усилий по формуле

где V = Q/n – вертикальная составляющая усилия, действующая на один болт в предположении, что поперечная сила Q полностью передается на стенку и принимается распределенной равномерно на все болты n, расположенные на полунакладке с одной стороны стыка.

Проверяем элементы, ослабленные отверстиями под болты d = 26 мм.

Пояс ослаблен по краю стыка четырьмя отверстиями (n_as = 4) сечением

A_df  = 2 d t_f  = 4 · 2,6 · 2,5 = 26 см².

Площадь сечения нетто пояса определится:

A_n,f  = A_f  – A_df  = 45 · 2.5 – 26 = 86,5 см² < 0.85A_f  = 0,85 ∙ 112,5 = 95,63 см²

Проверку ослабленного сечения пояса производим по условной площади A_c,f  = 1,18A_n,f  = 1,18 ∙ 86,5 = 102,07 см².

Полагая, что половина усилия, приходящегося на каждый болт, воспринимается силами трения, расчетное усилие в поясе и накладках, ослабленных четырьмя болтами в крайнем ряду, определяем по формуле

Производим проверку прочности ослабленного пояса:

Прочность пояса в месте монтажного стыка обеспечена.

Ослабление накладок четырьмя отверстиями (n_as = 4) по крайнему ряду

A_dn = n_as n_n d t_nf  = 4 · 2 · 2,6 · 1,4 = 29,12 см².

Площадь сечения нетто накладок

Рекомендация для Вас - 4.3 Внешняя политика Ивана Грозного.

Условная площадь

A_c,n  = 1,18A_n,nf  = 1,18 ∙ 89,88 = 106,06см².

Производим проверку прочности накладок:

Прочность накладок обеспечена.

При необходимости увеличивается толщина накладок t_nf.