Система количественных оценок риска

Тема 2

Система количественных оценок риска

1. Общеметодические подходы к количественной оценке риска

2. Количественные оценки риска и методы их определения

3. Шкалы риска и характеристика их градаций

1. Общеметодические подходы к количественной оценке риска

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оцен­ки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

Как отмечалось ранее (тема 2), одним из наиболее распространен­ных методов количественной оценки риска является статисти­ческий метод.

Рекомендуемые материалы

Главными инструментами статистического метода расчета риска являются:

Ø среднее значение (х) изучаемой случайной величины (по­следствий какого-либо действия, например, дохода, при­были и т.п.);

Ø дисперсия ();

Ø стандартное (среднеквадратическое) отклонение ();

Ø коэффициент вариации (V);

Ø распределение вероятности изучаемой случайной величины.

     Одной из характеристик случайной величины X является за­кон распределения ее вероятностей.

Характер, тип распределения отражает общие условия, вы­текающие из сущности и природы явления, и особенности, ока­зывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожи­даемого результата).

Как показывает практика, для характеристики распределе­ния социально-экономических явлений наиболее часто исполь­зуется так называемое, нормальное распределение.

Допущение о том, что большинство результатов хозяйствен­ной деятельности (доходы, прибыль и т.п.), как случайные ве­личины подчиняются закону, близкому к нормальному, широ­ко используется в литературе по проблеме количественной оценки экономического риска.

Известно, что закон нормального распределения характерен для распределения событий в случае, когда их исход представляет собой результат совместного воздействия большого коли­чества независимых факторов, и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния.     

 В действительности нормальное распределение экономических явлений в чистом виде встречается редко, однако, если однородность совокупности соблюдена, часто фактические распределения близки к нормальному.

На практике для проверки обоснованности принятого рас­пределения используются различные критерии согласия (между эмпирическим и теоретическим распределением), которые по­зволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения.

Из курса теории вероятностей и математической статистики известно, что нормально распределенная случайная величина является непрерывной и ее дифференциальная функция рас­пределения имеет вид:

 где  у = f (x) — определяет плотность распределения веро­ятности для каждой точки x.

График функции нормального распределения описывается так называемой нормальной кривой (кривой Гаусса).

Важным свойством графика дифференциальной функции нормального распределения является то, что площадь, ограни­ченная нормальной кривой и осью X, всегда равна единице.

Использование функции плотности нормального распреде­ления позволяет вычислить частоту (вероятность) появления случайной величины.

Для оценки вероятности попадания случайной величины в определенный интервал используют интегральную функцию плотности вероятности Ф (X).  

2. Количественные оценки риска и методы их определения.

В общем виде коэффициент риска может быть определен сле­дующим образом:

г = Н_п : Н_в,

где Н_п  - возможный суммарный выигрыш в результате принятия решения;

      Н_в  - возможный суммарный проигрыш в результате принятия решения.

Очевидно, что риск уменьшается, если в положительной области растет вероятность наступления события (конечно, за счет отрицательной области, т.к. площадь, ограниченная всей нормальной кривой, остается неизменной). Так же уменьшается риск, если в положительной области растет отдача или в отри­цательной области уменьшаются потери, что определяется ха­рактером функции отдачи в указанных областях.

Величина рассматриваемого коэффициента риска г может изменяться от 0 до . В случае Н_п = 0 г = 0, что означает отсут­ствие риска. Такое положение наступает, например, во всех слу­чаях, когда решение принимается с такой степенью надежнос­ти, что величину показателя Х_ож принимают лежащей на ниж­ней границе действительной области изучаемой величины.

Полученный таким образом коэффициент риска (будем на­зывать его теоретическим) отражает экономическую сущность риска. Однако его использование затруднено рядом обстоятельств.

Одним из недостатков рассмотренного коэффициента риска являются границы его изменения (от 0 до ), что затрудняет принятие решений в конкретной ситуации. Его наглядность мо­жет проявляться только при сравнении нескольких вариантов, либо для характеристики конкретного варианта при оценке тен­денций изменения риска.

Устранение этого недостатка осуществляется путем норми­рования коэффициента риска, в результате чего его величина изменяется в конечных пределах (например, от 0 до 1).

Другим существенным недостатком коэффициента риска является то, что с его помощью невозможно учесть субъектив­ные факторы. Известно, что одна и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для предпринима­телей, деятельность которых протекает на различном «фоне».

Указанные выше недостатки приводят к тому, что на прак­тике используются различные критерии оценки и показатели уровня риска в зависимости от сложности решаемых задач и сферы предпринимательской деятельности.

При этом, наряду с количественным определением уровня риска, его оценка дополняется с помощью различных шкал, являющихся в некоторой степени рекомендациями по «прием­лемости» риска и учитывающие некоторые субъективные фак­торы.

Рассмотрим некоторые из таких подходов к оценке риска.

Как отмечалось, в некоторых случаях, в частности, в стра­ховом бизнесе в качестве количественной оценки риска исполь­зуется вероятность наступления рискового события.

Одним из наиболее распространенных подходов к количе­ственной оценке риска является использование выражения:

R=Hp

где:   R – показатель риска,

         Н_п — величина потерь,

 р — вероятность наступление рискового события.

То есть степень риска определяется как произведение ожида­емого ущерба на вероятность того, что такой ущерб произойдет.

В инвестиционно-финансовой сфере в качестве критерия при количественной оценке риска проектов вложения капитала ши­роко используются два показателя:

Ø среднее ожидаемое значение возможного результата (отдачи), которое является средневзвешенным для всех воз­можных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствую­щего значения; 

Ø среднее квадратическое отклонение, как меру измен­чивости (колеблемости) возможного результата.

В качестве отдачи могут выступать, например, доходы, при­быль, дивиденды и т.п.

Как отмечалось, одним из недостатков рассмотренного выше коэффициента риска является невозможность с его помощью учесть субъективные факторы. Так, например, отношение субъек­та к соотношению возможных потерь и выигрыша в значитель­ной степени зависит от его имущественного состояния.

Поэтому на практике часто используют коэффициент риска (r), определяемый как отношение возможных максимальных потерь) (Н_{п мах})к объему собственных финансовых ресурсов (k) предпринимателя (фирмы)

r = Н_{п мах}  k

Величина этого коэффициента определяет риск банкротства.

В большинстве случаев указанные количественные оценки риска и методы их определения используются для оценки от­дельных видов риска.

Вместе с тем, они могут быть использованы и для оценки риска проекта в целом. Это относится к случаям, когда имеются (определены) количественные данные по каждому риску, или когда для оценки риска проекта используются экспертные ме­тоды, в процессе которых оценивается вероятность успешной реализации проекта и (или) величина возможных потерь вслед­ствие наступления различного рода нежелательных исходов.

Так, например, если проект подвергается различным видам риска и имеются данные о величине потерь по каждому виду, то обобщенный коэффициент риска банкротства определится из выражения:

где:   N — число учитываемых видов риска;

 Н _{п mах}  — максимально возможные потери по i-му виду риска; 

 г_i — коэффициент, определяющий риск банкротства по і-му виду риска.

При наличии данных о потерях и вероятности их возникно­вения по каждому виду риска, обобщенный коэффициент рис­ка проекта определяется как сумма средневзвешенных показа­телей риска каждого вида, т.е. из выражения:

Как отмечалось ранее, при отсутствии необходимых статис­тических данных количественная оценка, как отдельных рисков, так и риска проекта в целом осуществляется методом эксперт­ных оценок.

Таковы некоторые наиболее распространенные подходы к определению количественных оценок экономического риска.

3. Шкалы риска и характеристика их градаций

  Как отмечалось ранее, в настоящее время отсутствуют науч­но-обоснованные рекомендации по определению приемлемос­ти того или иного уровня риска в конкретной ситуации.

Кроме того, в ряде рассматриваемых нами и широко исполь­зуемых на практике оценках уровня риска отсутствуют потери.

Вместе с тем при выработке стратегии поведения и в процес­се принятия конкретного решения предпринимателю целесооб­разно различать и выделять определенные области (зоны риска) в зависимости от уровня возможных (ожидаемых) потерь.

Попыткой восполнить указанные недостатки и дополнить полученные оценки уровня риска дополнительной информаци­ей в процессе принятия управленческих решений является раз­работка и использование различного рода так называемых шкал риска, позволяющих классифицировать поведение лиц, идущих на хозяйственный риск.

Как и по большинству других вопросов, в литературе нет единого подхода в формулировке и критериях оценки шкалы риска.

Многообразие показателей, посредством которых осуществ­ляется количественная оценка риска, порождает и многообра­зие шкал риска являющихся своего рода рекомендациями при­емлемости того или иного уровня риска.

Так, на основании обобщения результатов исследований многих авторов по проблеме количественной оценки экономи­ческого риска, приведена эмпирическая шкала риска, которую рекомендуют применять предпринимателям при исполь­зовании ими в качестве количественной оценки риска вероят­ности наступления рискового события (табл. 3.1)

Таблица 3.1.

Эмпирическая шкала уровня риска

Первые три градации вероятности не­желательного исхода соответствуют «нормальному», «разумно­му» риску, при котором рекомендуется принимать обычные пред­принимательские решения.

Принятие решений с большим уровнем риска зависит от склонности к риску лиц, принимающих решение. Однако при­нятие таких решений возможно только в случае, если наступле­ние нежелательного исхода не приведет предпринимателя (фир­му) к банкротству.

В учебном пособии «Риск-менеджмент» Балабанова И.Т.  приведена шкала, которая дает оценку степени риска при использовании в качестве количественного критерия риска среднего ожидаемого значения () и среднеквадратического отклонения ( ), как меру изменчивости (колеблемости) возмож­ного результата.

Для оценки приемлемости отклонения используется коэф­фициент вариации (V = /). При этом приводятся следующие шкалы колеблемости (риска) коэффициента вариации:

Ø до 0,1 — слабая;                                                    

Ø от 0,1 до 0,25— умеренная;                                              

Ø свыше 0,25    — высокая.

При оценке приемлемости коэффициента, определяющего риск банкротства, существует несколько не противоречащих друг другу точек зрения. Одни авторы считают, что оптимальным яв­ляется коэффициент риска, составляющий 0,3, а коэффициент риска, ведущий к банкротству — 0,7 и выше. В других источни­ках приводится шкала риска со следующими градациями ука­занного выше коэффициента:

Ø приемлемый риск — до 0,25

Ø допустимый риск   —0,25-0,50

Ø критический риск — 0,50-0,75

Ø катастрофический риск — свыше 0,75.

По мнению практически всех авторов, в границах коэффи­циента, определяющего риск банкротства от 0,3 до 0,7 находит­ся зона повышенного риска. Принятие решений о реализации рискового мероприятия в границах этой зоны определяется ве­личиной возможного выигрыша, в случае, если нежелательный исход (рисковое событие) не произойдет, и склонностью к рис­ку лиц, принимающих решение.

Безотносительно к коэффициентам риска существуют опи­сательные характеристики шкал риска по величине ожидаемых потерь, которые можно рекомендовать для оценки приемлемос­ти содержащего риск решения.

В финансовом менеджменте используется следующая группировка финансовых операций по зонам риска с позиций возможных финансовых потерь при наступле­нии рискового случая:

Вам также может быть полезна лекция "Психологические аспекты рекламы".

а) безрисковая зона. В связи с безрисковым характером осуществляемых в ней операций возможные финансовые потери  по ним не прогнозируются. К та­ким финансовым операциям могут быть отнесены хед­жирование, инвестирование средств в государственные краткосрочные облигации (при низких темпах инфля­ции в стране) и другие;

б) зона допустимого риска. Критерием допустимого уровня финансовых рисков является возможность по­терь по рассматриваемой финансовой операции в раз­мере расчетной суммы прибыли;

в) зона критического риска. Критерием критического уровня финансовых рисков является возможность по­терь по рассматриваемой финансовой операции в раз­мере расчетной суммы дохода. В этом случае убыток предприятия будет исчисляться суммой понесенных им затрат (издержек);

г) зона катастрофического риска. Критерием катаст­рофического уровня финансовых рисков является возмож­ность потерь по рассматриваемой финансовой операции в размере всего собственного капитала или существен­ной его части. Такие финансовые операции при неудач­ном их исходе приводят обычно предприятие к банк­ротству.

Результаты проведенной группировки позволяют оценить уровень концентрации финансовых операций в различных зонах риска по размеру возможных фи­нансовых потерь. Для этого определяется какой удель­ный вес занимают отдельные финансовые операции в каждой из соответствующих зон риска. Выделение опе­раций с высоким уровнем концентрации в наиболее опасных зонах риска (зонах катастрофического или кри­тического риска) позволяет рассматривать их как объект повышенного внимания в процессе дальнейших этапов управления финансовыми рисками.

Рассмотренные шкалы риска применимы как для оценки приемлемости уровня отдельных рисков, так и риска проекта в целом.