Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку

6.5. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Стандарты статистического приемочного контроля.

Основной характеристикой партии изделий по альтернативному признаку является генеральная доля дефектных изделий.

,

где

D – число дефектных изделий в партии объемом N изделий.

В практике статистического контроля генеральная доля q неизвестна и ее следует оценить по результатам контроля случайной выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.

Под планом статистического контроля понимают систему правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, и условия, при которых партию следует примять, забраковать или продолжить контроль.

Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку:

* одноступенчатые планы, согласно которым, если среди n случайно отобранных изделий число дефектных m окажется не больше приемочного числа С (mC), то партия принимается; в противном случае партия бракуется;

* двухступенчатые планы, согласно которым, если среди n₁ случайно отобранных изделий число дефектных m₁ окажется не больше приемочного числа C₁ (m₁C₁), то партия принимается; если m₁₁, где d₁ – браковочное число, то партия бракуется. Если же C₁ m₁ d₁, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n₂. Тогда, если суммарное число изделий в двух выборках (m₁ + m₂)  C₂, то партия принимается, в противном случае партия бракуется по данным двух выборок;

Рекомендуемые материалы

* многоступенчатые планы являются логическим продолжением двухступенчатых. Первоначально берется партия объемом n₁ и определяется число дефектных изделий m₁.Если m₁C₁, то партия принимается. Если C₁ m₁ d₁(D₁C₁+1), то партия бракуется. Если C₁m₁d₁, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n₂. Пусть среди n₁ + n₂ имеется m₂ дефектных. Тогда, если m₂c₂, где c₂ – второе приемочное число, партия принимается; если m₂d₂ (d₂ c₂ + 1), то партия бракуется. При c₂  m₂  d₂ принимается решение о взятии третьей выборки. Дальнейший контроль проводится по аналогичной схеме, за исключением последнего k-того шага. На k-м шаге, если среди  проконтролированных изделий выборки оказалось m_k дефектных и m_kc_k, то партия принимается; если же m _k  c_k, то партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов k принимается, что n₁ =n₂=...= n_k;

* последовательный контроль, при котором решение о контролируемой партии принимается после оценки качества выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется в процессе которая по результатам предыдущих выборок.

Одноступенчатые планы проще в смысле организации контроля на производстве. Двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные планы контроля обеспечивают при том же объеме выборки большую точность принимаемых решений, но они более сложны в организационном плане.

Задача выборочного приемочного контроля фактически сводится к статистической проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине q_o, т. е. H_0::q = q₀.

Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Напомним, что ошибки первого рода связаны с возможностью ошибочно забраковать партию изделий; ошибки второго рода связаны с возможностью ошибочно пропустить бракованную партию

Стандарты статистического приемочного контроля

Для успешного применения статистических методов контроля качества продукции большое значение имеет наличие соответствующих руководств и стандартов, которые должны быть доступны широкому кругу инженерно-технических работников. Стандарты на статистический приемочный контроль обеспечивают возможность объективно сравнивать уровни качества партий однотипной продукции как во времени, так и по различным предприятиям.

Остановимся на основных требованиях к стандартам по статистическому приемочному контролю.

Прежде всего стандарт должен содержать достаточно большое число планов, имеющих различные оперативные характеристики. Это важно, так как позволит выбирать планы контроля с учетом особенностей производства и требований потребителя к качеству продукции. Желательно, чтобы в стандарте были указаны различные типы планов: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые, планы последовательного контроля и т. д.

Основными элементами стандартов по приемочному контролю являются:

1. Таблицы планов выборочного контроля, применяемые в условиях нормального хода производства, а также планов для усиленного контроля в условиях разладок и для облегчения контроля при достижении высокого качества.

2. Правила выбора планов с учетом особенностей контроля.

3.Правила перехода с нормального контроля на усиленный или облегченный и обратного перехода при нормальном ходе производства.

4.Методы вычисления последующих оценок показателей качества контролируемого процесса.

В зависимости от гарантий, обеспечиваемых планами приемочного контроля, различают следующие методы построения планов:

* устанавливают значения риска поставщика  и риска потребителя  и выдвигают требование, чтобы оперативная характеристика P(_q) прошла приблизительно через две точки: q₀,  и q_m, , где q₀ и q_m – соответственно приемлемый и браковочный уровни качества,, Этот план называют компромиссным, так как он обеспечивает защиту интересов как потребителя, так и поставщика. При малых значениях  и  объем выборки должен быть большим;

* выбирают одну точку на кривой оперативной характеристики и принимают одно или несколько дополнительных независимых условий.

Первая система планов статистического приемочного контроля, нашедшая широкое применение в промышленности, была разработана Доджем и Ролигом. Планы этой системы предусматривают сплошной контроль изделий из забракованных партий и замену дефектных изделий годными.

Во многих странах получил распространение американский стандарт МИЛ-СТД-ЛО5Д. Отечественный стандарт ГОСТ-18242-72 по построению близок к американскому и содержит планы одноступенчатого и двухступенчатого приемочного контроля. В основу стандарта положено понятие приемлемого уровня качества (ПРУК) q₀, которое рассматривается как максимально допустимая потребителем доля дефектных изделий в партии, изготовленной при нормальном ходе производства. Вероятность  забраковать партию с долей дефектных изделий, равной q₀, для планов стандарта мала и уменьшается по мере возрастания объема выборки. Для большинства планов  не превышает 0,05.

При контроле изделий по нескольким признакам стандарт рекомендует классифицировать дефекты на три класса: критические, значительные и малозначительные.

Выводы

Система управления качеством представляет собой совокупность управленческих органов и объектов управления, мероприятий, методов и средств, направленных на установление, обеспечение и поддержание высокого уровня продукции.

Система управления качеством должна удовлетворять требованиям стандартов ISO 9000.

Большую роль в контроле качества играют статистические методы.

В контроле качества с успехом применяются контрольные карты.

Диаграммы Парето служат для выявления немногочисленных, существенно важных дефектов и причин их возникновения.

Контрольные вопросы

В Государственные стандарты Российской Федерации включены требования к упаковке и маркировке? Да; нет.

Включает ли система качества маркетинг, поиск и изучение рынка? Да: нет.

Включены ли в Государственные стандарты Российской Федерации требования совместимости и взаимозаменяемости продукции? Да; нет

Деятельность по гарантии качества включает послепродажное обслуживание? Да; нет.

Для какой цели применяется метод СФК? Контроля качества технологических процессов; Решения проблемы инженерного воплощения качества в изделие.

Должны ли в системе качества взаимодействовать заказчик (потребитель ) и поставщик (изготовитель)? Да; нет.

Есть ли различие между ИСО 9003 и ИСО 9004? Да; нет.

Имеет ли значение для заключения на поставку продукции наличие у поставщика системы качества? Да; нет. Объясните Вашу позицию

Какая из фаз СФК является заключительной? Структурирование проекта; планирование технологического процесса; планирование производства.

Какая международная организация содействует международному сотрудничеству в вопросах стандартизации в области радиоэлектроники? ИСО, МЭК, Другая организация.

Какие из перечисленных условий необходимы для подготовки систем качества к сертификации: соблюдение требований к упаковке, маркировке; общетехнические правила и нормы; наличие испытательных лабораторий.

На какой из перечисленных ниже стадий рассматриваются концепции разработки изделия? Планирование разработки изделия; структурирование проекта; планирование производства.

Общая система управления качества может иметь подсистемы по отдельным видам продукции. Да; нет.

Политика предприятия в области качества формируется руководством: высшего звена; среднего звена; низового звена.

При подготовке системы качества к сертификации требуется применение статистических методов контроля процессов.? Да; нет.

Применяется ли СФК на российских предприятиях? Да; нет.

Сертификация системы качества заключается в: проведении текущего контроля качества; получении отзыва потребителя о продукции; подтверждении соответствия системы качества определенным требованиям.

Система качества, обеспечивающая политику предприятия, включает проектирование и разработку продукции? Да; нет.

Текущее управление качеством связано с контролем технологических процессов? Да; нет.

Целесообразно ли получение информации от потребителя для управления качеством: Да; нет.

Что из перечисленного ниже является основным видом деятельности Международной организации по стандартизации? Разработка международных стандартов Содействие международному сотрудничеству в решении вопросов стандартизации электротехники.

Является ли перспективным для решения проблемы качества метод Структурирования Функции Качества (СФК)? Да; нет.

Задачи

Задача 1

Температура внутри установки измеряется в n=5 точках. По результатам контроля к=40 выборок по n=5 наблюдений в каждой рассчитаны средняя арифметическая х=202 °С и выборочное среднее квадратическое отклонение S=2,5 °С. Требуется при вероятности ошибки a=0,05 (уровне значимости):

а) построить контрольную карту средней арифметической (х-карта);

б) построить контрольную карту средних квадратических отклонений (s-карта);

в) контрольную карту медиан, если предварительно по результатам к выборок найдено, что х_med=200 °С.

Задача 2

Корпуса водопроводного вентиля обрабатываются в цехе на трех автоматических станках. Из продукции первого автомата было отобрано для контроля высоты n₁ = 20 корпуса, второго n₂ = 18 и третьего – n₃ = 22 корпуса. По результатам выборочного контроля найдены следующие значения средних арифметических х_*j и исправленных выборочных дисперсий S²_j (для всех j = 1, 2, 3 станков):

В предположении, что высота корпуса есть случайная величина, имеющая нормальный закон распределения, требуется:

а) сравнить точность работы автоматических станков;

б) сравнить уровень настройки автоматических станков;

в) сравнить точность работы станков в предположении, что n₁ = n₂ = n₃ = 20.