Вывод уравнения движения самописца
Вывод уравнения движения самописца
Пусть самописец является подвижным твёрдым телом с одной степенью свободы, к которому приложена сумма моментов сил, относительно оси движения. В этом случае уравнение моментов сил будет иметь вид:
(1)
Пусть на подвижную часть прибора действует противодействующий момент в виде механической или электрической пружины, который выражается:
Mп=kпα (2)
Тогда характеристическое уравнение данной системы будет иметь вид:
IP2 + KП=0 (3)
Если найти решение (3), то
Рекомендуемые материалы
(4)
(5)
Если представить решение данного уравнения (1), то оно будет иметь вид:
(6)
где с1, с2 — постоянные интегрирования (из начальных условий).
(7)
где ω0 — частота собственных не демпфированных колебаний.
Т.к. в реальных условиях на движущуюся систему всегда действует ускорение (демпфирование), то уравнение движения описывается:
IP2 + KдP+KП=0 (8)
В этом случае решение характеристического уравнения будет иметь комплексную сопряжённую форму:
(10)
где 
— степень успокоения.
Предположим, что
, тогда (12)
(13)
Подставляя (13) в (11), и упрощая его, получим формулу:
Т.к. на самописец действует возмущающий момент, то в исходном уравнении появляется правая часть:
(15)
(IP2 + KдP+KП)α(Р)=Мв(Р) (16)
Чтобы привести к безразмерному виду, поделим всё уравнение (16) на Кп, тогда получим, что выражение для функции будет иметь вид:
(17)
Анализ динамических характеристик
Если получить выражение для АЧХ и ФЧХ, то получим, что
(18)
(19)
Если проанализировать динамические характеристики данной системы: АЧХ и ФЧХ.
 |
 |
Особенности конструкции и теории центрифуг
Центрифугирование — разделение грубо дисперсных систем, которые состоят из твёрдых и жидких компонентов с разными плотностями под действием центробежных сил. Этот метод применяется в биологии, медицине и технике и очень часто заменяет процессы фильтрования, отстаивания и отжимания.
Ультрацентрифугирование — один из главных современных методов выделения и исследования белков, нуклеиновых кислот, вирусов и других биополимеров. В данном случае большая скорость вращения и оптимальный выбор размеров ротора центрифуги позволяет добиться оседания даже небольших молекул.
Данный метод даёт возможность получить изолированные клеточные структуры, такие как ядро, лизосома, рибосома и другие. Особенности этого метода в сочетании с электронно-микроскопическим изучением позволяют привязать те или иные биохимические процессы, которые совершаются в клетке, к определённым структурам и органоидам. В обычных центрифугах скорость вращения ротора от 1000 об/мин до 3000 об/мин.
В ультрацентрифугах скорость вращения от 20000 об/мин до 80000 об/мин. Центробежная сила может превышать в 400000 раз силу тяжести Земли.
Особенности конструкции и принципа действия центрифуги
Вам также может быть полезна лекция "Культура после петровской эпохи".
 |
Центрифуга — прибор, который широко применяется в медицине для осаждения частиц, которые взвешены в моче или других жидких средах. Для отделения форменных элементов от плазмы крови.
Центрифуга имеет корпус 2, механизм привода 1, ротор 4, который закреплён на валу 3; на роторе имеется пробиркодержатели 5. С целью избежания травмирования лаборанта есть кожух.
 |
Ротор с пробиркодержателями составляет основную часть центрифуги. Он устанавливается на вертикально расположенном валу электродвигателя. До начала работы пробирки стоят вертикально, а во время вращения ротора принимают горизонтальное положение, поэтому осадок ложится строго перпендикулярно оси пробирки. Имеют место угловые роторы.
В случае углового ротора пробирки занимают наклонное положение, а, следовательно, осадок ложится тоже под углом к оси пробирки.
 |
Принцип действия основан на создании большой центробежной силы, под действием которой скорость разделения компонентов смеси, помещённой в центрифугу, увеличивается во много раз, по сравнению со скоростью осаждения частиц под действием силы тяжести. Частицы, различные по массе распределяются по слоям. При увеличении скорости вращения траектория движения частиц в пробирке происходит по спирали.
