Доказать свойства свертки оригиналов

Доказать свойства свертки оригиналов

Сверткой  двух функций называется интеграл =.

Свойства свертки.

1. Коммутативность.

2. Ассоциативность.

 (доказательство громоздко, см. его в учебнике т.Х1).

3.  - оригинал, если  - оригиналы.

Самостоятельно проверьте первые два требования к оригиналу. Проверим третье требование.

Ещё посмотрите лекцию "5 Построение искусственного интеллекта" по этой теме.

Пусть . Обозначим .

а)

<

б) .

.