Изучение взаимосвязи на основе анализа таблиц взаимосопряженности

Тема: Изучение взаимосвязи на основе анализа таблиц взаимосопряженности

Особое место в изучении взаимосвязи занимают исследования особенности распределения единиц совокупности по двум признакам. По характеру распределения можно судить случайно оно или нет, т.е. есть ли зависимость между признаками положенными в основные группировки или нет.

Для определения связи между неколичественными признаками применяют критерий Пирсона

где m_ij- эмпирические

m^ґ _ij - теоретические

Число степеней свободы

где k₁ и k₂ – число строк и столбцов

Рекомендуемые материалы

Данные статистического наблюдения располагаются в таблице

С помощью коэффициента взаимной сопряженности находим взаимосвязь между неколичественными признаками через число совпадений.

Теоретические частоты рассчитываются по каждой строке или столбцу пропорционально общим итогам исходя из гипотезы о случайности распределения

Чтобы сделать вывод о случайности или не случайности распределения, находят табличное (пороговое) значение χ² , допустимое при случайных расхождениях между эмпирическими m_ij и теоретическими m^ґ_ij при определенном числе степеней свободы и уровне значимости. Если χ² фактическое больше χ² табличного, распределение не случайно и скорее связано с зависимостью между признаками.

Для измерения тесноты зависимости между указанными признаками используются следующие показатели:

Коэффициент ассоциации

Коэффициент контингенции

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона

Где

Коэффициент сопряженности Чупрова

где k₁ и k₂ – число строк и столбцов в таблице.

Коэффициент ассоциации и контингенции могут использоваться только для четырех клеточных таблиц (таблиц четырех полей)

А коэффициенты сопряженности Пирсона и Чупрова для таблиц любой размерности.