Невозможность использования процедуры последовательного отбора единиц

Невозможность использования процедуры последовательного отбора единиц без возвращения при вероятностях включения пропорциональных размеру элементов

Рассмотрим простейший случай ВПР выборки объема n = 2.

Пусть как и раньше .

1) Отбираем первую единицу с вероятностью включения  
Пусть отобрана некоторая единица  (j).

2) Далее отбираем вторую единицу с неравными вероятностями включения:

Чему равна вероятность включения i-ой единицы?

Лекция "3.2. Украинская культура княжеского периода" также может быть Вам полезна.

₌ Pr(i отобрана на шаге 1) + Pr(i отобрана на шаге 2).

Но вероятность отбора i-ой единицы на втором шаге – условная. Поэтому

Процедура последовательного отбора не годится, так как значения не пропорциональны значениям , а значит и значениям .