Предмет теории моделирования

Общие вопросы моделирования

Предмет теории моделирования.

  Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.

  В общем случае объектом-оригиналом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система. Она имеет множество параметров S₀ и характеризуется определёнными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y₀, система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий Х.

  Множество параметров S и их значений отражает её внутреннее содержание - структуру и принципы функционирования. Характеристики S - это в основном её внешние признаки, которые важны при взаимодействии с другими S.

  Характеристики S находятся в  функциональной зависимости от её параметров. Каждая характеристика системы y₀ÌY₀ определяется в основном ограниченным числом параметров {S_0k}ÌS₀. Остальные параметры не влияют на значение данной характеристики S. Исследователя интересуют, как правило, только некоторые характеристики S: {y}ÌY₀ при конкретных воздействиях на систему {x_mn}ÌX.

  Модель — это тоже система со своими множествами параметров S_m и характеристик Y_m. Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различны по другим. Замещение одного объекта другим правомерны если интересующие исследователя характеристики оригинала и модели определяются однотипными подмножествами параметров и связаны одинаковыми зависимостями с этими параметрами:

                          y_ok=f({S_oi},{x_on},T);                (1.1)

                          y_mn=f({S_mi},{x_mn},T_m)             (1.2)

Рекомендуемые материалы

где,        y_mn - к-ая характеристика модели, y_mnÌY_m

x_mn - внешнее воздействие на модель, x_mnÌX

Вам также может быть полезна лекция "Соц-арт".

T_m - модельное время.

  При этом  s_oi=Y(S_mi); x_onw(x_mn), T=mT_m (где m - масштабный коэффициент) на всём интервале [0-T_m] или в отдельные периоды времени. Тогда с некоторым приближением можно сделать вывод о том, что характеристики О_р, связаны с характеристиками М зависимостями y_ok=j(y_mk). Множество характеристик модели Y_mk={y_mk} является отображением множества интересующих характеристик оригинала y_ok={ y_ok}, т.е. j: Y_ok®y_mk, т.е. j: Y_ok®Y_mk.

  При исследовании сложных естественных S, у которых известны Y_ok, но мало изучен состав элементов и принципы их взаимодействия с помощью моделирования может решаться обратная задача. Строят предположительную модель, определяющая её характеристики Y_mk при эквивалентных внешних воздействиях {x_mn} (w: {x_on}® {x_mn}) и, если оказывается, что имеет место отображение j: Y­_ok ® Y_mk с некоторой известной функцией j, то считается, что система-оригинал имеет такие же параметры.

  Моделирование целесообразно, когда у модели отсутствуют те признаки оригинала, которые препятствуют его исследованию.

  Теория моделирования — взаимосвязанная совокупность положений, определений, методов и средств создания моделей. Сами модели являются предметом теории моделирования.

  Теория моделирования является основной составляющей общей теории систем - системологии, где в качестве главного принципа постулируются осуществимые модели: система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определённую грань её сущности.