Модели управления запасами

ЛЕКЦИЯ 8

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

Назначение запасов. Типы запасов. Основная цель управления запасами. Системы учета запасов. Модели оптимального размера заказа. Основная модель управления запасами. Модель размера производственного заказа.

На предприятиях хранятся сотни и даже тысячи наименований предметов, начиная с таких мелочей, как карандаши, скрепки, болты, гайки, – и кончая автомобилями, грузовиками, строительным оборудованием и самолетами. Естественно, что большая часть запасов связана с родом деятельности предприятия. Так, производственные предприятия имеют запасы сырья, комплектующих деталей, готовой продукции, а также инструментов и запчастей для оборудования и др. На складе крупного универмага может храниться одежда, мебель, ковры, канцтовары, бытовые электроприборы, подарки, открытки и игрушки (сюда же могут входить спорттовары, краски, инструменты и многое другое). В больницах есть запасы медикаментов, хирургических инструментов, диагностического и реанимационного оборудования, постельного белья и пр. Продовольственные магазины обязательно имеют запасы свежих и консервированных продуктов, фасованных и замороженных продуктов, приправ и специй, журналов и печенья, молочных продуктов, овощей и фруктов и др.

Материальные запасы – жизненно важная часть любой деловой активности. Они важны не только для работы, но и для удовлетворения потребителей. Хотя объемы и денежная стоимость запасов на различных предприятиях очень различаются, среднее предприятие вкладывает в материальные запасы около 30% своих текущих средств (активов) и до 90% оборотного капитала. Типичное производственное предприятие имеет материальные запасы различных типов, включая следующие:

n Сырье и закупленные детали и комплектующие.

n Частично законченные товары, которые называют незавершенным производством.

n Запасы готовой продукции (производственные компании) и товаров (торговые предприятия).

Рекомендуемые материалы

n Запасные части, инструменты, материалы.

n Товары, отправленные на склады или к потребителям и находящиеся в пути.

Неправильное управление запасами может привести к появлению недостаточных или избыточных запасов. Недостаточность запасов приводит к пропуску поставок, потерям в объеме продаж, к недовольству покупателей и заторам в производственном процессе; избыточность запасов безо всякой необходимости связывает средства, которые можно где-то применить с большей пользой.

Управление запасами имеет два основных аспекта. Один относится к уровню обслуживания потребителей, то есть к способности производить нужный товар, в достаточном количестве, в нужное время, и в нужном месте. Другой аспект связан со стоимостью заказа и поддержания запасов.

Основная цель управления запасами – достичь удовлетворительного уровня обслуживания потребителей, в то же время удерживая расходы на поддержание запасов в разумных пределах. Именно с этой точки зрения руководитель должен сбалансировать уровень материальных запасов производства. Два основных вопроса, которые ему приходится при этом решать, – это сроки и объемы заказов (т.е. когда и сколько заказывать).

Системы учета запасов бывают периодическими и непрерывными. В периодической системе физический подсчет составляющих в запасах производится через определенные периоды времени (например, раз в неделю или в месяц), для того чтобы определить объем заказов по каждому наименованию.

Многие мелкие торговые точки используют следующий подход: менеджер периодически проверяет количество товаров на прилавках и на складе, чтобы определить объем наличных запасов. Затем менеджер определяет количество товара, необходимое на период до следующей поставки, и соответственно определяет объем будущего заказа. Преимущество данной системы заключается в том, что заказы на большинство товаров производятся одновременно – а это дает экономию расходов на осуществление и доставку заказов. Однако в таких периодических проверках есть и некоторые неудобства. Одно из них – отсутствие контроля над запасами в периоды между проверками. Другое – необходимость поддерживать резервный запас на случай нехватки товара. Третье – приходится определять нужный объем и заказывать товары при каждой новой проверке запасов.

Непрерывная система (или постоянно действующая) учета материальных запасов постоянно и непрерывно отслеживает все изменения в запасах – следовательно, такая система может представить информацию о текущем уровне запасов на любой данный момент. Когда объем наличных запасов достигает заранее определенного минимума, то производится пополнение запасов на фиксированное количество единиц запаса.

Очевидное преимущество этой системы контроль за уровнем запасов, обеспеченный постоянным отслеживанием использования запасов. Другое преимущество – фиксированный объем возобновления заказов; руководство предприятия может определить объем экономичной партии заказа. Один из недостатков этого подхода – дополнительные расходы на ведение учетной документации. Кроме того, все же необходимо периодически производить физический подсчет запасов, чтобы корректировать учетные данные, с учетом возможных ошибок, мелких хищений, порчи и других факторов, которые могут снизить действительный объем запасов. Примеры постоянного отслеживания изменений уровня запасов – банковские операции типа ведения текущего счета клиента (поступление и снятие сумм со счета).

Непрерывные системы могут быть и очень простыми, и чрезвычайно сложными. Самая элементарная, двух-бункерная система использует два контейнера для хранения запасов. Предметы изымаются из первого бункера до тех пор, пока он не опустеет. Это становится моментом возобновления заказа. Во втором бункере содержится количество товара, достаточное для удовлетворения спроса на период выполнения заказа (наполнения первого бункера), плюс дополнительное количество, компенсирующее возможную нехватку товара на случай задержки заказа или неожиданного повышения спроса.

Такая система удобна тем, что не надо каждый раз контролировать расходы запасов. Ее недостаток в том, что заказанный ордер может быть не задействован по ряду причин (например, потерян, забыт или не отправлен вовремя).

Непрерывные системы учета могут быть серийными или синхронными. В серийной системе данные о запасах собираются периодически, и затем вводятся в систему. В синхронных системах все изменения фиксируются моментально. Преимущество синхронной системы в том, что ее данные всегда актуальны. А вот в серийных системах неожиданное изменение спроса в период между обновлением данных может привести к падению уровня запасов ниже точки возобновления заказа. Здесь может помочь более частое обновление данных.

Супермаркеты, склады уцененных товаров и универмаги всегда были основными пользователями периодической системы учета. В настоящее время практически все они перешли на компьютеризированную систему учета со сканирующим лазерным устройством.

Модели оптимального размера заказа

В любой системе управления запасами уровень последних изменяется в соответствии с циклической моделью. Процесс снижения уровня запасов определяется соответствующей моделью спроса. В некоторой точке для пополнения запаса будет сделан новый заказ. По прошествии некоторого времени, называемого временем поставки, заказ будет получен, и уровень запасов возрастает. После этого начинается новый цикл запасов (см. рис. 1).

Рис. 1. Стандартная модель хранения запасов

Базисные модели управления запасами часто подвергают критике, основанной на утверждении об отсутствии их связи с реальностью. Хотя такая критика отчасти оправдана, эти модели могут служить полезным введением в существо предмета и проблем, которые необходимо решить.

Основная модель управления запасами

Модель используют, чтобы определить такой объем заказа, который даст минимальную годовую стоимость хранения запасов и выполнения заказа. При этом закупочная стоимость товара не включается в общий показатель, потому что на нее не влияет объем заказа. Если стоимость хранения выражена как процент от стоимости товара, тогда стоимость товара включается в общую стоимость как часть стоимости хранения. При построении модели сделаем следующие допущения:

1. Все расчеты относятся только к одному виду товара.

2. Известны нормы годового спроса.

3. Спрос равномерно распределен по всему годовому периоду,

4. Время исполнения заказов не меняется.

5. Каждый заказ поступает единой поставкой.

Графическая модель задачи, соответствующая этим условиям показана на рис.2.

Рис.2. Схема управления запасами для основной модели

Цикл начинается с получения заказа на Q единиц, которые расходуются с постоянной скоростью в течение определенного времени. Когда остается объем запасов достаточный, чтобы удовлетворить текущий спрос в течение времени осуществления заказа, то поставщику отправляют заказ на партию в Q единиц.

Годовая стоимость хранения вычисляется умножением среднего уровня наличных запасов на годовую стоимость хранения единицы товара, даже если данная единица не будет храниться на складе целый год. Средний уровень запасов – это просто половина объема заказа. Уровень запасов равномерно изменяется от Q единиц до 0, со средним значением Q/2. Годовую среднюю стоимость содержания одной единицы запаса обозначим через Н, тогда общая годовая стоимость хранения определяется так:

Годовая стоимость хранения

Стоимость хранения является линейной функцией от Q и изменяется прямо пропорционально изменению объема заказа Q, как это показано на рисунке 3.

С другой стороны, годовая стоимость выполнения заказа будет уменьшаться по мере увеличения объема заказа, потому что при заданном уровне годового спроса, чем больше объем заказа, тем меньшее число заказов нужно сделать. В отличие от стоимости хранения, стоимость заказа практически не зависит от объема заказа; независимо от объема проводится определенная работа: определение потребности и объема заказа, периодическая оценка источников поставок, подготовка счетов-фактур и накладных. Даже проверка полученной партии товара на количество и качество не очень сильно зависит от объема заказа, поскольку крупные партии проверяются выборочно, а не полностью. Годовая стоимость заказа является функцией от числа заказов в год и стоимости K одного заказа.

Годовая стоимость заказа

Поскольку число заказов в год (D/Q) уменьшается с увеличением Q, годовая стоимость заказа находится в обратной зависимости от объема заказа (см. рис. 3).

Рис.3. Графическое изображение стоимости подачи заказа,
издержек хранения и общей стоимости запасов

Общие годовые расходы, связанные с хранением запасов и с заказами, если за один раз заказывается Q единиц:

                                                          ТС =                                                         (1)

где:  D – Показатель спроса, обычно число единиц год

Q – Объем заказа, в единицах

K – Стоимость заказа

Н – Стоимость хранения (годовая сумма на ед.)

Чтобы получить точку минимума кривой общих расходов, дифференцируем ТС относительно Q:

приравниваем результат к нулю

откуда

В результате, получаем формулу для определения оптимального размера заказа:

                                                                                                (2)

Минимальный показатель общих расходов получаем подстановкой Q₀ вместо Q в (1).

Продолжительность цикла заказа

Общие годовые расходы, связанные с хранением запасов и с заказами, если за один раз заказывается Q единиц:

                                                           ТС =                                              (1)

где:  D – Показатель спроса, обычно число единиц год

Q – Объем заказа, в единицах

K – Стоимость заказа

Н – Стоимость хранения (годовая сумма на ед.)

Модель размера производственного заказа

На практике в ряде случаев держатель запасов является одновременно и поставщиком. Например, автомобильный завод CMG при сборке использует специально разработанные части кузова, которые там же и производятся. Таким образом, при поступлении заказа начинается изготовление этих частей, и уровень запасов растет постепенно по мере его исполнения.

На графике (рис. 4) представлен уровень запасов в данной ситуации, то есть тогда, когда держатель запасов является одновременно и производителем.

Рис. 4. Модель с постепенным пополнением запасов

Вопрос здесь заключается в том, чтобы определить оптимальный размер заказа, или размер производственного заказа. Из графика видно, что запасы растут по мере выполнения производственного заказа. В точке, где заказ выполнен, его производство прекращается. После этого запасы уменьщаются так же, как и в базовой модели оптимального размера заказа. На диаграмме представлена идеальная ситуация, когда допускается полное истощение запасов до начала нового производственного цикла по пополнению уровня запасов.

Когда предприятие само производит изделие, то у него нет расходов на заказ как таковых. Однако для каждой производственной партии существуют расходы на подготовку – это стоимость подготовки оборудования к данному производственному процессу: чистка, наладка, замена инструментов и т.п. Стоимость подготовки в данном случае аналогична стоимости заказа, поскольку она не зависит от размера производственной партии. Аналогично и их использование при расчетах. Чем больше производственная партия, тем меньше необходимое число производственных циклов и, следовательно, тем меньше годовые расходы на подготовку к производству. Число производственных циклов D/Q, а годовая стоимость подготовки равна произведению числа производственных периодов за год и стоимости подготовки за каждый период:

Общие расходы:

TC_min = 

I_max – максимальный уровень запасов

Экономичный объем производственной партии:

                                                                                                            (2)

где: р – темп производства или поставки

u – темп потребления

Максимальный и средний уровень запасов соответственно:

Вам также может быть полезна лекция "Часть 12".

и

Продолжительность цикла (время между возобновлениями заказов или производственных циклов) для экономичной производственной партии является функцией от объема производственной партии и темпа потребления (спроса):

Продолжительность цикла =

Аналогично, продолжительность производства (производственная фаза цикла) является функцией от объема производственной партии и темпа производства:

Продолжительность производства =