Законы логики (свойства логических операций)
1.1. Законы логики (свойства логических операций)
Следующие формулы являются законами логики.
1. 
- закон двойного отрицания.
2. 
- закон коммутативности конъюнкции.
3. 
- закон коммутативности дизъюнкции.
4. 
- закон ассоциативности конъюнкции.
5. 
- закон ассоциативности дизъюнкции.
6. 
- закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции.
7. 
- закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции.
Рекомендуемые материалы
8. 
- закон отрицания дизъюнкции.
9. 
- закон отрицания конъюнкции.
10. 
- закон отрицания импликации.
11. 
- закон выражения эквивалентности через конъюнкцию и импликацию.
12. 
- закон контрапозиции.
13. 
- закон силлогизма.
Для доказательства любого из приведенных выше законов можно использовать следующие способы:
1. Построить таблицы истинности для левых и правых частей эквивалентности и убедиться, что получены одинаковые значения для всех значений атомов.
2. Построить значение всей формулы и убедится, что формула является тавтологией.
Пример. Докажем закон отрицания конъюнкции () этими способами:
1. Найдем значения для 
и 
и сравним их.
| A | B |
|
|
|
|
|
| И | И | И | Л | Л | Л | Л |
| И | Л | Л | И | Л | И | И |
| Л | И | Л | И | И | Л | И |
| Л | Л | Л | И | И | И | И |
2. Найдем значение и убедимся, что при всех значениях A и B - это истинное значение.
| A | B |
|
|
|
|
|
|
| И | И | И | Л | Л | Л | Л | И |
| И | Л | Л | И | Л | И | И | И |
| Л | И | Л | И | И | Л | И | И |
| Л | Л | Рекомендуем посмотреть лекцию "Литература". Л | И | И | И | И | И |
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
