Плоскость в пространстве

§13. Плоскость в пространстве.

Определение. Плоскостью называется геометрическое место концов векторов, имеющих общее начало и ортогональных данному ненулевому вектору, называемому нормальным вектором плоскости.

  Для вывода уравнения плоскости  Р  зафиксируем  т.  и нормальный вектор

Рекомендуем посмотреть лекцию "Вопрос 28".

 (рис.8).Тогда . Отсюда получаем:

                      −  уравнение плоскости, проходящей через

         т.  и ортогональной  вектору .

 Если раскрыть скобки и обозначить  , то получим  общее  уравнение плоскости:  

Замечание. И в общем уравнение плоскости коэффициенты  А, В  и  С  являются координатами

вектора нормали.