Особенности инвестирования в недвижимость
Лекция № 4. Особенности инвестирования в недвижимость
10. Развитие недвижимости. Девелопмент
11. Инвестиционный проект и его участники
12. Источники и способы финансирования недвижимости
13. Риски инвестирования в недвижимость
14. Денежные потоки и их оценка. Использование функций сложного процента
10. Развитие недвижимости. Девелопмент
Развитие рынка недвижимости происходит по двум направлениям: на первичном и на вторичном рынке. Первичный рынок образуют акты купли-продажи недвижимости, впервые выступающей в качестве товара. Это либо продажа государственной собственности, либо продажа новых объектов. Первый источник рано или поздно исчерпывается, поэтому основным источником, питающим первичный рынок, является новое строительство. Вторичный рынок образуют акты купли-продажи недвижимости, уже бывшей в эксплуатации в качестве частной собственности.
Рекомендуемые материалы
В России формирование рынка недвижимости началось прежде всего в сегменте жилья, причем в основном за счет вторичного рынка. Но для дальнейшего его расширения нужна постоянная «подпитка» за счет нового строительства и развития первичного рынка. Это касается не только жилья, но и любого сегмента рынка.
Если развитие вторичного рынка может происходить и при сохранении прежнего объема товарной массы – лишь за счет возрастания частоты перехода собственности из рук в руки, то первичный рынок может развиваться только вследствие возрастания объема самой недвижимости – нового строительства и перепрофилирования уже существующих объектов.
Выполнение строительных, инженерных, земляных и иных работ на поверхности, над или под землей или осуществление иных материальных изменений в использовании зданий или участков земли называется девелопментом. Это узкое значение данного понятия, которое используется и в более широком значении.
Новое строительство может осуществляться следующим образом:
· Собственник приобретает земельный участок и ведет строительство «самостроем» (и в основном за счет собственных средств). Этот способ распространен в дачном строительстве, в жилищном строительстве в сельской местности и некрупных городах, но возможен и в промышленном строительстве, когда производственная фирма имеет у себя строительное подразделение.
· Собственник приобретает земельный участок и нанимает подрядную строительную организацию, которая на основе договора выполняет весь комплекс проектно-изыскательных и строительно-монтажных работ за счет средств заказчика.
· Строительство осуществляет девелопер, реализующий после завершения строительства объект как товар на первичном рынке. Этот способ развития недвижимости, является наиболее соответствующим рыночному типу экономики. В русском языке девелопера иногда называют застройщиком.
В более широком смысле слова суть девелопмента как вида профессиональной деятельности или сферы бизнеса заключается не только и не столько в самом процессе строительства (девелопер для выполнения строительных работ, как правило, нанимает подрядную строительную организацию), сколько в управлении инвестиционным проектом. То есть девелопмент – это вид предпринимательской деятельности, вид бизнеса.
Девелопмент в изложенном значении включает в себя следующее:
v выбор экономически эффективного проекта застройки;
v получение всех необходимых разрешений на его реализацию от органов власти;
v определение условий и механизма привлечения инвестиций, разработка форм их возврата;
v поиск и привлечение инвесторов;
v отбор подрядчиков, финансирование работ и контроль за их выполнением;
v реализация созданного объекта недвижимости и возврат капитала, инвестированного в его создание.
Выполнение этих задач подразделяется на две части. Традиционно девелопер выходит на рынок инвестиционных проектов с идеей, которая является его активом. Под идею формируется команда проекта, которая состоит из двух групп консультантов. В первую, «сервисную» группу входят эксперты по исследованию рынка, юристы, оценщики, брокеры, PR-агенты и управляющие недвижимостью. «Продав» инвесторам бизнес-идею, подкрепленную результатами работы консультантов сервисной группы и получив финансирование, девелопер вводит в игру вторую, «строительную» группу, состоящую из архитекторов, инженеров, управляющих строительным проектом и подрядчиков. Задача сервисной группы заключается в ответе на вопрос «что строить?», в то время как строительные консультанты призваны ответить на вопрос «как строить?».
Эта стадия включает в себя строительство и эксплуатацию готового объекта, либо его продажу. В целом риэлтерская деятельность представляет собой разработку и управление реализацией инвестиционного проекта. Таким образом, понятие инвестиционного проекта несколько шире чем девелопмент, так как охватывает многих участников.
Девелоперские компании на российском рынке возникли из двух источников:
Первый. В период распада командной экономики бывшие советские строительные организации лишились государственных заказов и государственного финансирования. Те организации, где руководство было достаточно предприимчивым, преобразовавшись в акционерные общества, стали строить объекты недвижимости, используя банковские кредиты. Постепенно обороты нарастали, спрос на недвижимость рос, росла и конкуренция, в которой наиболее успешные компании быстро увеличивали свои объемы.
Второй. Некоторые риэлтерские компании, быстро увеличив свои капиталы на посреднических услугах, стали и сами заниматься девелопментом. Успешности их работы сильно способствовало хорошее знание рынка, его потребностей и основных тенденций развития.
11. Инвестиционный проект и его участники
По самому широкому определению, инвестиционная деятельность – это предпринимательская деятельность, связанная с вложением средств в те или иные объекты в настоящее время с целью получения дохода в будущем. Соответственно, сумма средств, вкладываемых в объекты с целью получения дохода, выражается понятием инвестиция. Инвестиции можно классифицировать по различным признакам. Одним из существенных разграничений инвестиций является их подразделение на реальные и финансовые.
Финансовые инвестиции – это вложение капитала в различные финансовые инструменты, прежде всего в ценные бумаги, а также в активы других предприятий.
Реальные инвестиции – вложение капитала в создание активов, связанных с осуществлением операционной деятельности, с производством. К реальным инвестициям принято относить:
· вложения в основной капитал, в том числе в недвижимость;
· в материально-производственные запасы;
· в нематериальные активы: права пользования земельными участками, природными ресурсами, патентами, лицензиями, торговыми марками и т.п.
Таким образом, приобретение недвижимости – будь то новое строительство или приобретение готовой недвижимости – является реальной инвестицией.
Инвестиционные проекты очень различны по своим целям, участникам, источникам финансирования, но тем не менее они все имеют одну общую черту – наличие временного лага между моментом инвестирования и моментом получения доходов.
Промежуток времени между моментом появления проекта и моментом окончания его реализации называется жизненным циклом проекта. Традиционно жизненный цикл инвестиционного проекта делится на три отрезка (фазы).
Фаза 1 – прединвестиционная. В этой фазе проект разрабатывается, анализируются, оцениваются прогнозируемые доходы и риски их получения, подбираются возможные участники проекта (инвесторы), источники и методы финансирования проекта. Если предполагается привлечение заемных средств, то к этой фазе относится разработка бизнес-плана.
Фаза 2 – инвестиционная. Основная часть инвестируемых средств расходуется в этой фазе. В этой фазе создается сам инвестиционный объект, последующая эксплуатация которого является источником доходов инвестора.
Фаза 3 – эксплуатационная. Она начинается с момента начала поступления доходов.
Итак, коротко их можно выразить следующим образом: первая фаза – анализ, вторая фаза – расходование средств, третья фаза – получение доходов.
В связи с инвестированием в недвижимость следует разграничивать два вида инвестиций: 1) инвестиции в создание объекта недвижимости – строительство; 2) инвестирование в готовый объект – покупка. Они различаются, прежде всего, продолжительностью второй фазы и ее содержанием.
При инвестировании в строительство объекта недвижимости в этой фазе осуществляется основная часть расходов, производятся проектно-изыскательные и строительно-монтажные работы, включая отделочные, объект подготавливается либо к продаже, либо к эксплуатации самим инвестором.
При инвестировании в готовый объект (покупка на первичном или вторичном рынке) нет существенных особенностей в первой и третьей фазе, но вторая фаза включает в себя только заключение сделки и ее регистрацию, поэтому по времени является короткой. Правда, если приобретенный объект не готов к эксплуатации, требует ремонта или реконструкции, то различия становятся несущественными.
В федеральном законе «Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капитальных вложений» определены следующие участники инвестиционного проекта:
· инвесторы;
· заказчики;
· подрядчики;
· пользователи объектов капитальных вложений.
Инвесторы – это физические и юридические лица, принимающие решения и вкладывающие собственные, привлеченные или заемные средства в объекты инвестиционной деятельности. Если инвестор обладает правами на земельный участок под застройку, то он называется застройщиком.
Инвесторы, вкладывающие собственные средства и присваивающие результаты инвестиционной деятельности, называются индивидуальными инвесторами. Инвесторы, осуществляющие свою деятельность за счет средств других лиц в целях владельцев средств и распределяющие результаты инвестирования между собственниками, называются институциональными инвесторами. К ним относятся банки, инвестиционные компании и фонды, пенсионные фонды, страховые компании.
Заказчики – любые физические и юридические лица, уполномоченные инвесторами осуществлять реализацию инвестиционных проектов, не вмешиваясь при этом в предпринимательскую или иную деятельность инвесторов. Заказчиками могут быть и сами инвесторы. Заказчик выполняет следующие функции: заключает договора с проектно-сметной организацией, подрядной организацией, банком и т.д. и оплачивает их работу; покупает и оплачивает технологическое оборудование, принимает от подрядчика и оплачивает выполненную работу, принимает законченный объект в эксплуатацию и многие другие функции. Заказчиком могут быть также государство, региональные или местные органы власти.
Подрядчик – это физическое или юридическое лицо, выполняющее строительно-монтажные работы по договору подряда.
Пользователями объектов могут быть инвесторы или иные лица.
Субъект инвестиционной деятельности, согласно закону, вправе совмещать функции двух или нескольких участников.
12. Источники и способы финансирования недвижимости
Для осуществления проектов застройки могут использоваться собственные финансовые средства девелопера и заемные (привлеченные). Как правило, собственные средства составляют не более 30%, хотя здесь строгих правил не существует. В Великобритании, например, они составляют только около 15%, а в России достигают 50%.
Соотношение собственных и заемных средств определяется многими факторами, но главным образом следующими: а) чем выше ожидаемая отдача от вложенных в строительство ресурсов при реализации завершенного проекта, тем больше собственных средств будет стремиться вложить девелопер; б) чем выгоднее условия привлечения заемных средств, то есть чем больше разница между общей ставкой дохода и процентной ставкой по кредиту, тем больше заемных средств он постарается привлечь.
Возможны следующие варианты привлечения финансовых средств для осуществления нового строительства:
А. Сочетание краткосрочного кредитования строительства коммерческими банками с долгосрочным кредитованием финансовыми институтами (ипотечными банками, страховыми компаниями и т.п.).
Процентные ставки в коммерческих банках, как правило, выше, чем у институциональных инвесторов, но далеко не все девелоперы могут предоставить достаточные гарантии, чтобы получить кредиты у последних до завершения строительства. В этом случае они в процессе строительства пользуются краткосрочными кредитами, а после завершения строительства финансовые институты либо выкупают готовый объект, либо под его залог выдают ипотечный кредит. Специальное соглашение об этом – так называемое «выводящее соглашение» – может быть заключено с институциональными инвесторами при участии коммерческих банков до начала осуществления проекта.
Б. Ипотечное кредитование в различных видах. Технология оформления ипотечных отношений наиболее отработана в США. Они оформляются двумя документами: а) долговым обязательством, б) договором об ипотеке (закладной). В первом определен размер кредита, срок, процентная ставка, порядок погашения. В закладной определяются условия залога. Такое разделение дает кредитору возможность продавать закладные, в результате складывается их вторичный рынок. Здесь возможны варианты подключения посредников, которые приобретая закладные у первичных кредиторов, трансформируют их в ценные бумаги, свободно обращающиеся на вторичном рынке. Это дает возможность привлечь финансовые средства мелких инвесторов.
В. Финансирование инвестиционными институтами (пенсионными фондами, страховыми компаниями и т.п.). Обычно это форвардное финансирование, то есть финансирование с последующим выкупом, а по сути – предварительная продажа.
Здесь финансирование осуществляет будущий собственник недвижимости уже с самого начала проекта, что избавляет девелопера от необходимости обращаться за кредитом в коммерческие банки. Но тем не менее эту форму нельзя отождествлять с простым заказом на строительство, так как риски, связанные с затратами на строительство, в основном остаются за девелопером, а не за инвестором (риски последнего в большей мере связаны с будущим использованием приобретаемой недвижимости).
При этом способе финансирования девелопер после завершения строительства, как правило, берет на себя управление созданной недвижимостью. В этом случае девелопер и инвестор уже на стадии принятия решения об инвестиционном проекте заключают соглашение об условиях распределения будущих доходов.
Очень близкой к рассмотренной форме выступает продажа с обратной арендой. Ее отличает от первой лишь то, что она не зависит от формы финансирования строительства и может использоваться в различных сочетаниях финансирования.
Г. Финансирование с использованием ценных бумаг. Для осуществления крупных инвестиционных проектов, когда финансовых средств одного инвестора может не хватить, их привлечение производится посредством выпуска ценных бумаг. В этом случае происходит разделение собственности на мелкие доли. Классическим примером такого способа могут служить используемые в Англии сертификаты дохода от недвижимости PINC.
PINC представляет собой ценную бумагу, состоящую из сертификата на получение части дохода от объекта недвижимости после вычета управленческих расходов и налогов, и обыкновенной акции управляющей компании, возглавляющей данный объект. Как ценная бумага, PINC может обращаться на фондовой бирже. Инвестор извлекает выгоду из владения в форме части от дохода и прироста капитальной стоимости, без приобретения прав собственности непосредственно на объект недвижимости. PINC не облагается подоходным налогом и налогом на прирост капитальной стоимости, поскольку не предполагает права инвестора на недвижимое имущество. Освобождение от налога на прирост капитала, довольно высокого в Великобритании, – немаловажное преимущество. Под юнитизацией понимается разделение собственности на множество долей и получение прибылей от владения единицей собственности. Секъюритизация – в целом более общая идея, описывающая создание ликвидных долей актива. Это может быть перепродажа банками долгов стран третьего мира, выпуск облигаций какой-то компанией или распределение долей в портфеле ценных бумаг паевого треста.
Российская практика финансирования строительства жилья
Развитие недвижимости в России наиболее быстро происходит в сфере жилья. С одной стороны, потребность в жилье была и остается очень острой, а с другой стороны, бюджетное финансирование строительства жилья почти полностью прекратилось, так что рынок стал основным средством улучшения жилищных условий населения.
Во всем мире жилищная проблема решается с использованием ипотечного кредитования. Однако для этого нужны определенные условия, которые в России пока что не сложились.
В условиях нестабильности финансовой системы, отсутствия «длинных» денег у банков и низких доходов населения основными формами привлечения финансовых ресурсов для жилищного строительства в России стали следующие:
· финансирование индивидуальными и институциональными инвесторами. Этот источник финансирования постепенно становится основным;
· различные варианты долевого участия будущих собственников в строительстве жилья;
· выпуск ценных бумаг государственными и частными институтами (жилищных облигаций и сертификатов);
· краткосрочные банковские кредиты;
· в некоторой мере используется и ипотечное кредитование на стадии строительства – через кредитование покупателей будущего жилья под залог прав долевого участия или гарантии застройщика.
В этом случае система ипотеки обеспечивает сопряжение двух финансовых потоков – инвестиций в строительство и кредитования населения. На практике это означает трансформирование строительных кредитов, предоставляемых банками застройщикам либо потенциальным заемщикам, в долгосрочные ипотечные кредиты после завершения строительства и оформления жилья в собственность граждан.
Хотя в настоящее время ипотека еще не сложилась, но она стала заметным явлением рынка недвижимости и неизбежно будет развиваться дальше.
13. Риски инвестирования в недвижимость
Инвестиции в недвижимость по сравнению с инвестициями в другие виды активов имеют определенные особенности как положительного, так и отрицательного характера.
К положительным сторонам инвестиций в недвижимость можно отнести следующие:
· Потоки доходов от недвижимости более стабильны, чем от корпоративных ценных бумаг, так как базируются на арендных договорах и поступают в виде систематических равных платежей.
· Ставка текущего дохода от недвижимости, как правило, выше, чем от других активов, так как включает возмещение авансированного капитала, и эта часть текущего дохода может использоваться для инвестирования в другие активы, дающие в данный момент времени достаточно высокую доходность.
· Кроме того, использование более дешевого ипотечного кредита повышает доходность на собственный капитал.
· Использование заемного капитала под залог недвижимости позволяет уменьшить налоговые платежи из получаемых доходов, поскольку выплата процентов по ипотеке вычитается из налогооблагаемого дохода.
· Ипотечный кредит позволяет, имея относительно небольшой размер собственного капитала, управлять крупным инвестиционным проектом.
Отрицательной стороной инвестиций в недвижимость являются специфические риски, обусловленные низкой ликвидностью этого актива и большой продолжительностью его жизненного цикла.
Риск – это неопределенность получения дохода. Чем неопределенее доход от инвестиции в недвижимость, тем более высокую ставку доходности следует закладывать для инвестиционно-ипотечного анализа.
Кроме неопределенности получения текущих доходов, связанных с операционными доходами и расходами, следует учесть и неопределенность выручки при перепродаже, возможность утраты прав собственности, ошибки при заключении договоров и контрактов, наличие невыявленных при покупке обременений и др.
Важное значение для эффективной организации девелоперской деятельности имеет хорошее знание административных процедур, связанных с реализацией инвестиционных проектов. Особенно сложным в настоящее время является получение землеотвода под строительство. По некоторым данным, для получения земельного участка для строительства (прав аренды или в собственность) требуется несколько десятков согласований.
Все риски инвестирования в недвижимость можно подразделить на три группы:
1. Систематические риски; к ним относятся риски, не зависящие ни от типа недвижимости, ни от ее местоположения, то есть они относятся к рынку недвижимости в целом. Эти риски могут быть связаны с возможными изменениями в законодательной сфере (например, в налогообложении), с изменениями спроса и предложения на рынке недвижимости, с инфляцией и другими общеэкономическими факторами. Иначе говоря, это неуправляемые риски, на снижение которых инвестор не может повлиять.
2. Несистематические риски; это риски, которые присущи только отдельным типам недвижимости или отдельным регионам. Например, введение чрезвычайного положения в отдельно взятом городе может резко снизить наполняемость гостиниц и привести к потери значительной части потенциального дохода.
Риски этого типа можно снизить. Диверсифицируя портфель недвижимости, то есть инвестируя в разные виды недвижимости и в разных регионах, можно свести уровень риска к среднерыночному. Существует своеобразное правило: создавать портфель недвижимости, дающей максимальные ставки доходности при данном уровне риска, или, наоборот, минимальный риск при данных ставках дохода.
3. Случайные риски; эти риски касаются только отдельно взятого объекта недвижимости и связаны с некачественным управлением недвижимостью (условия арендного договора, уровень операционного и финансового менеджмента, функциональный износ и т.п.). Например, девелопер приобрел участок земли и застроил его коттеджами, но место застройки оказалось по каким-либо причинам непривлекательным для покупателей жилья, и он не смог выручить ту сумму, на которую рассчитывал.
Невозможно полностью исключить риски при сделках с недвижимостью (как при инвестировании капитала в доходную недвижимость, так и в случае приобретения потребительской недвижимости), но можно снизить их уровень. Эту задачу решает управление рисками. Можно выделить следующие элементы управления рисками:
· выявление рисков, характерных для данного вида недвижимости;
· качественный и количественный их анализ;
· определение возможностей и способов снижения уровня риска.
Наиболее сложной проблемой анализа рисков при принятии инвестиционных решений является определение их уровня. Можно воспользоваться стандартными приемами анализа. Прежде всего анализируются систематические риски. Анализ уровня риска проводится в три этапа на основе базы доступных статистических данных за определенный ретроспективный период:
1) Определяется частота распределения ставок доходности, на основе которой рассчитывается средневзвешенная ставка дохода, мода (наиболее часто встречающаяся ставка) и медиана (ставка, находящаяся в середине ряда). Ожидаемая ставка дохода
E(R) = Σ Ri * P(Ri)
где Ri – ожидаемая ставка дохода, P(Ri) – вероятность возникновения ставки дохода Ri .
2) Определяется стандартное отклонение σ – квадратный корень из вариации как мера неуправляемого риска, то есть уровень риска для отдельного актива
σ = √σ2
3) Рассчитывается коэффициент вариации CV как относительная мера риска на единицу дохода.
CV = σ / R либо CV = . σ / E(R)
14. Денежные потоки и их оценка. Использование функций сложного процента
Приобретение недвижимости с целью извлечения дохода называется инвестированием в недвижимость, а сумма денег, уплаченная за нее – ценой инвестиции, или текущей стоимостью инвестиции.
Принятие решения об инвестировании в недвижимость, как и в любой другой актив, предполагает анализ инвестиционного проекта на разных его этапах. Соответственно тем целям, в которых проводится ипотечно-инвестиционный анализ, используется несколько понятий стоимости, повсеместно признаваемых и однозначно толкуемых во всех странах. Стоимость одного и того же объекта в разных категориях оценки может иметь количественно различающуюся величину.
Текущая стоимость недвижимости – это текущая стоимость будущих доходов, ожидаемых инвестором от ее использования, включая ежегодные поступления и прогнозируемую выручку от перепродажи. Очень близкими аналогами этого термина, почти синонимами, являются понятия дисконтированной стоимости или капитализированной стоимости. Это понятие стоимости более всего соответствует определению цены инвестиции; ее величина всегда индивидуальна и относится только к одному данному объекту.
Рыночная стоимость – цена в денежной форме, на которую согласны готовые к сделке продавец и покупатель; или иначе: текущая стоимость прав на будущие доходы, или (если речь идет о недвижимости, не предполагающей доходов) – рыночная стоимость прав собственности. Аналогом рыночной стоимости является понятие стоимости в обмене. И тот, и другой вид стоимости характеризуются как объективная или обоснованная стоимость. Это понятие стоимости используется для анализа рынка недвижимости или его отдельных сегментов. Применительно к ней уместно говорить о средней стоимости или прогнозируемой ее динамике.
Конечная стоимость – цена перепродажи (выручка от перепродажи). Это тоже вариант рыночной стоимости, но не в данный текущий момент, а прогнозируемая величина стоимости через определенное время.
Ликвидационная стоимость – предполагаемая стоимость в конце жизни данной недвижимости. Если речь идет о недвижимости вместе с земельным участком, то в качестве ликвидационной будет выступать стоимость земельного участка на момент сноса находящихся на нем построек.
Залоговая стоимость – стоимость недвижимости в целях обеспечения ипотечного кредита. Или иначе – это рыночная стоимость ипотечного кредита. Ее величина, как правило, ниже рыночной стоимости недвижимости, так как из нее исключаются расходы и возможные потери кредитора при рыночной реализации заложенного актива в случае невозврата кредита. В настоящее время в России залоговая стоимость обычно составляет 30-50% рыночной стоимости предмета залога.
Для принятия решения об инвестировании и выборе наилучшего варианта инвестором должны быть учтены многие величины.
Суммы:
· общая величина инвестиции и объем собственного капитала;
· объем ипотечного кредита и размер ежегодных платежей по обслуживанию долга;
· общая величина доходов от недвижимости и денежные доходы на собственный капитал.
Однако при выборе вариантов инвестирования простое сопоставление этих величин не даст ответа на вопрос, какой вариант лучше. Доходы характеризуются величиной, продолжительностью и характером поступлений (равномерные, неравномерные, снижающиеся или возрастающие и т.д.). Часть доходов имеет форму аннуитета, то есть поступает собственнику в виде периодических равновеликих поступлений, другая же часть может выступить в виде цены перепродажи, если собственность будет продана. При этом цена перепродажи может быть как ниже, так и выше текущей стоимости инвестиции. Все это должно быть учтено при оценке эффективности инвестирования в недвижимость.
Время:
это тоже ресурс; здесь выражение «время – деньги» приобретает буквальное значение, так как уже полученный доход может быть вновь вложен в дело и приносить доход. Поэтому сумма денег, полученная в настоящее время, имеет большую ценность, чем такая же номинальная сумма в будущем.
Риск: не существует абсолютно безрисковых инвестиций, будущие доходы можно прогнозировать только с определенной степенью вероятности.
Ставка дохода:
это процентное соотношение чистого дохода к вложенному капиталу. Под чистым доходом в теории оценки недвижимости понимается чистый операционный доход (Net operating inkome – NOI).
· общая ставка дохода;
· ставка дохода на собственный капитал
Инвестор может либо рассчитать ожидаемую ставку дохода исходя из величины ожидаемого дохода и текущей стоимости недвижимости, либо определить для себя, какую максимальную цену он мог бы за нее заплатить исходя из прогнозируемых доходов и такой ставки доходности, которая бы его удовлетворила с учетом риска. В любом случае инвестор должен оценить и сравнить ту сумму денег, которая требуется для первоначальной инвестиции в объект недвижимости, и ту сумму доходов, которую он может получить за предполагаемый период владения объектом.
Для проведения такой оценки, как уже отмечалось, не годится простое сопоставление этих величин, так как деньги во времени имеют разную ценность. И дело здесь не в инфляции. Пока что – на данной стадии исследования – фактор инфляции вовсе учитываться не будет, а расчеты будут вестись в условных абсолютно безинфляционных денежных единицах. И тем не менее 1000 у.е. в настоящее время не равна 1000 у.е., например, через 5 лет. Дело в том, что те 1000 у.е., которыми инвестор располагает сейчас, будучи положены хотя бы на депозитный счет в банк, за 5 лет за счет процентов существенно вырастут. Поэтому будущий доход в 1000 у.е., поступление которого ожидается через 5 лет, следует приравнять к такой теперешней сумме денег, которая, будучи положена в банк, через 5 лет вырастет до 1000 у.е. Говоря иначе, стоимость будущего дохода надо привести к текущей оценке.
Для расчетов, связанных с приобретением недвижимости, которая к тому же, как правило, сопровождается ипотечным кредитованием, используется метод сложного процента, представленный шестью его функциями.
Функции сложного процента
1. Будущая стоимость денежной единицы FV – показывает до какой суммы дорастет одна денежная единица за n периодов, депонированная под i процентов годовых, при условии, что проценты начисляются в конце каждого периода и добавляются к уже накопившейся сумме. Для расчетов значение функции следует умножить на количество денежных единиц. FV = (1 + i)n x P
где i – годовая процентная ставка, n – количество лет, P – депонированная сумма денег.
При условии ежемесячных начислений годовую процентную ставку в формуле надо разделить на 12, а количество периодов умножить на 12. Тогда формула принимает вид: FV = (1 + i/12)12n x P
Чем чаще производятся начисления процентов, тем больше итоговая сумма при том же уровне годовой ставки.
2. Накопление единиц за период (или будущая стоимость суммы единиц FV) – показывает каким будет накопительный счет через n периодов, если в конце каждого периода к накопленной сумме добавлять одну денежную единицу при условии начисления i процентов за период.
Формула для одной денежной единицы: FV* = ((1 + i)n – 1) / i
Полученное значение функции остается умножить на величину периодических взносов.
3. Фактор фонда возмещения (функция обратная ко второй) – показывает сумму равновеликих периодических платежей PMT, которыми можно за n периодов накопить определенную сумму.
PVMT* = i / ((1 + i)n – 1)
Итак, с помощью второй функции находим, какая сумма накопится при равновеликих периодических добавлениях, а с помощью третьей функции – какими должны быть периодические добавления на счет, чтобы накопить нужную сумму.
4. Текущая стоимость реверсии (текущая стоимость единицы) PV – показывает текущую (сегодняшнюю) стоимость 1 денежной единицы, которая будет получена через определенное количество периодов. Или иначе: какую сумму надо депонировать сегодня, чтобы через n периодов она за счет процентов доросла до одной единицы. PV = 1/ (1 + i)n
Эта функция – обратная к первой. Здесь i – ставка дисконта (дохода) означает, что если сегодня какую-то сумму денег вложить в дело с годовой ставкой дохода i, то через определенное число периодов n она бы выросла. Поэтому будущую номинальную сумму денег для приведения к сегодняшней оценке надо в той же пропорции уменьшать (дисконтировать).
Пересчет будущей стоимости в текущую стоимость называется дисконтированием, а используемая для этого процентная ставка i называется ставкой дисконта. В других дисциплинах текущая стоимость может называться приведенной, настоящей или современной стоимостью.
5. Текущая стоимость обычного аннуитета ΣPV .
Аннуитет – серия равновеликих платежей, производимых через равные промежутки времени.
1 – ( 1/ (1 + i)n )
ΣPV = i
Различают обычный аннуитет (приведенная формула), когда платежи производятся в конце каждого периода, и авансовый аннуитет, когда платежи производятся в начале каждого периода. Для расчета текущей стоимости авансового аннуитета в приведенной формуле количество периодов надо уменьшить на один, а в конце к общей дроби добавить единицу.
1 – ( 1/ (1 + i)n-1 )
PV = I + 1
и полученное значение умножить на сумму платежа.
"24 Расчет траектории управляемых баллистических ракет" - тут тоже много полезного для Вас.
Здесь дело в том, что первый платеж, поступивший в начале периода, не надо дисконтировать, поэтому число периодов для дисконтирования уменьшается на один, а первый платеж просто прибавляется без дисконтирования.
6. Взнос на амортизацию денежной единицы (или ипотечная постоянная) – показывает равновеликие периодические платежи PMT, необходимые для полной амортизации кредита вместе с начисляемыми процентами. Эта функция – обратная к пятой.
i
PMT = 1 – 1/ (1 + i)n-
Очень удобно вести расчеты, связанные с функциями сложного процента, с помощью специального финансового калькулятора, который имеет дополнительные кнопки этих функций и очень упрощает процедуру расчетов. При неимении финансового калькулятора проще всего пользоваться финансовыми таблицами, которые имеются в большинстве учебников по финансовой математике, а также продаются отдельными сборниками.
Построение таблиц может быть различным, но наиболее распространенным является комплект, в котором для каждого определенного значения процентной ставки составлена отдельная таблица. Обычно для каждой годовой процентной ставки составляются таблицы при условии ежегодного и при условии ежемесячного начисления процентов. В них по вертикали расположены функции сложного процента, а по горизонтали – периоды (годы). На пересечении дано значение конкретной функции для определенного периода. Все значения функций даны для одной денежной единицы, по сути это коэффициенты функций, которые при расчетах остается только умножить на денежную сумму.
