Методология и методика экономического анализа

Тема 3. Методология и  методика экономического анализа. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГОАНАЛИЗА ИХ СОСТАВ. ВЗАИМОСВЯЗЬ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

3.1. Понятие метода и методики

     Разработка основных положений метода и методики экономи­ческого анализа, является очень важной теоретической пробле­мой. Этим  занимались многие экономисты - Баканов М.И., Барнгольц С.Б., Дембицский С.Е., Савичев П.И., Рубинов M.З., Поклад И.И., Татур С.К., Шеремет А.Д. и др.

В  трудах этих ученых содержатся различные определения ме­тода и методики экономического анализа, вместе с тем в их толковании много общего.

   В любой науке различают метод и методику. Метод в широ­ком смысле слова – это подход к изучению реальной действи­тельности, к исследованию явлений природы и общества. Метод – это принципиальная теоретическая основа науки.

    Методика – это совокупность специфических приемов и спосо­бов исследования, применяемых при разработке экономической информации в соответствии с поставленными задачами.

    Несмотря на то, что экономический анализ как самостоятель­ная наука насчитывает порядка ста лет в своем развитии, до сих пор не затихает дискуссия о сути метода и методики эконо­мического анализа. Так, Долгополов В.А. в работе  [1,с.26] утверждает о том, что каждая наука имеет свой метод – систе­му приемов и принципов исследования, определяющих его основы и способы. Метод тесным образом связан с природой предметов и явлений, с закономерностями их развития. Далее по тексту он ссылается на то, что «конкретизацией метода являются кон­кретные приемы и способы» [1, с.27] . «Методика является частью метода, конкретным применением системы принципов и приемов для исследования экономики, процессов и явлений, определения влияния факторов на показатели и выявление резер­вов». [1, с.46].

   Данное утверждение вряд ли можно признать верным, т.к. совокупность конкретных приемов и способов обработки эконо­мической информации принято считать методикой науки. В дан­ном определении понятие метода не раскрыто.

    Шеремет А.Д. полагает, что «метод – это общий подход к исследованию явлений, методика – это совокупность специальных приемов и методов, применяемых для обработки экономичес­кой информации». С данным определением вряд ли мож­но не согласиться.

Рекомендуемые материалы

  Общепринятым считается, что методом финансово-управленческого анализа является метод диалектического и исторического материализма, который являет­ся системным комплексным изучением, измерением и обобщением влияния отдельных факторов на выполнение заданий и динамику показателей на основе использования специальных приемов об­работки нормативной плановой, учетной, отчетной и другой экономической информации.

   Таким образом, диалектический материализм как теоретичес­кая основа научного мышления во всех областях науки является и методом экономического анализа хозяйственной деятельности. Материалистическая диалектика применяется к объективному познанию конкретных хозяйственных процессов и явлений в хозяйст­венной жизни экономических субъектов.

   В качестве подтверждающих примеров использования законов материалистический диалектики в хозяйственных процессах мож­но привести следующие обстоятельства.

  Во-первых, о наличии всеобщей связи и взаимодействии явле­ний в хозяйственной практике свидетельствует тот факт, что ре­зультаты деятельности цеха, участка, бригады, отдела зависят от условий функционирования предприятия в целом. В свою очередь, результаты работы завода в целом зависят от того, как в отчетном периоде «сработали» отдельные его подразделения.        Например, условия работы цеха в Солнечном ГОКе и Хинганском ГОКе отличаются уже потому, что транспортные пути различны, различны природно-климатические условия, глубина залежей по­лезных ископаемых и сама их химическая природа различны.

Ины­ми словами, предприятие, объект – как система оказывает влия­ние на условия функционирования цехов-элементов, подсистем. О наличии обратного влияния, т.е. влияния результатов работы подсистем на результаты работы системы в целом вряд ли стоит долго распространяться. Если один цех не справился с заданием на изучаемый период, то добиться полного стопроцентного вы­полнения задания можно будет лишь путем значительных дополни­тельных усилий.

  Во-вторых, для объективной оценки результатов работы объек­та необходимо его  сравнить с какой-либо базой. Например, если известно, что предприятие получило за отчетный период за реа­лизованную им продукцию 200 тыс. руб., то только на основании этой цифры вряд ли можно сделать какой-то вывод. Если в прош­лом аналогичном периоде (квартал, полугодие, год) предприя­тие имело сумму меньшую, то данная величина позволяет дать положительную оценку работе объекта, а если большую, то вы­вод делаем об отрицательной работе.

Кроме того, о единстве и борьбе противоположностей свиде­тельствует тот факт, что при построении выводов об общей оценке полученных результатов можно быть объективным, ли   учитывая влияние всех и положительно, и отрицательно влияю­щих факторов. А конкретные рекомендации для предприятия да­ются с учетом всех влияющих причин.

Закон перехода количественных изменений в качественные подтверждает свое использование в экономических, аналитичес­ких расчетах следующими обстоятельствами:

Любой аналитический алгоритм (формула) всегда строится так, что на первом месте должны быть количественные факторы. Если их в формуле расчета несколько, то располагать их не­обходимо по мере значимости. Например, чтобы найти среднее число дней работы в периоде одного рабочего, необходимо знать численность рабочих. Для расчета нужно общее число отрабо­танных всеми рабочими человеко-дней разделить на среднеспи­сочную численность рабочих. Поэтому в алгоритме расчета сна­чала необходимо поставить сомножитель «количество рабочих», затем менее значимый – «число дней работы в периоде».

Всегда завершает формулу расчета качественная характе­ристика, которая, как правило, относительна и определяется на основе сопоставления результата производства с затрата­ми или ресурсами. К конкретному перечню качественных показателей можно отнести: среднегодовую выработку одного ра­ботника, среднегодовую выработку одного рабочего, фондоотдачу, материалоемкость и т.д.

При использовании приемов элиминирования для расчета влияния фактора на изменения характеристики важно знать, где он стоит в исходной формуле. Если в исходной формуле фактор стоит до изучаемого, то при расчетах мы используем его в фак­тическом значении, а если после изучаемого, то используем ба­зисное значение.

   Учебный курс традиционно строился так, что сначала изу­чались количественные характеристики результата производства – объем выпуска, объем реализации, ритмичности производства и реализации, структура и ассортимент продукции и лишь затем рассматривались качественные характеристики работы – показа­тели эффективности – рентабельность производства, производи­тельность труда и т.д.

   И, наконец, аналитическое исследование всегда конкретно, т.е. учитывает реальные условия, в которых происходит хозяй­ственный процесс. Оценка результатов работы того или иного хозяйственного звена всегда сопровождается изучением конкрет­ных технико-экономических особенностей условий функционирова­ния последнего.

    На основе вышеизложенного можно сделать вывод о том, что основными принципами экономического анализа на основе мате­риалистической диалектики является изучение хозяйственных процессов в единстве анализа и синтеза, во взаимосвязи и раз­витии, в выявлении противоречий хозяйственной жизни и выяв­лении путей их преодоления на анализируемом объекте.

   До сих пор не затихает дискуссия о методике анализа хозяй­ственной деятельности. Не вдаваясь в существо споров, отме­тим лишь, что вряд ли целесообразно относить использование сис­темы показателей, всесторонне характеризующих хозяйственную деятельность, к особенностям метода экономического анализа. Более обоснованным представляется включение последнего в число самостоятельных элементов методики анализа.

   Методика анализа хозяйственной деятельности, как представ­ляется,  есть совокупность приемов и способов исследования хозяйственных процессов. Правомерно выделение общей и част­ной методики анализа, то есть методики одинаково применимой для исследования процессов, происходящих на любом хозяйствен­ном участке, и методики, конкретизированной применительно к отдельному хозяйственному звену.    Ранее названные приемы общей методики анализа применяются при изучении различных хозяйственных процессов на разных пред­приятиях в различных отраслях.

   Частная методика анализа более конкретна. Она представляет собой совокупность приемов исследования, применяемых к конкрет­ным хозяйственным процессам. Например, частная методика ана­лиза, включает: какие конкретные экономические показатели характеризуют конкретный хозяйственный процесс, где можно получить необхо­димую информацию, каким образом она должна быть обработана, какие необходимо провести расчеты, какие могут быть сделаны выводы по результатам анализа.

   Неправомерным, на наш взгляд, является и утверждение о том, что совокупность методов анализа состоит из традиционных и экономико-математических. Данная классификация приемов выте­кает из наличия двух видов зависимостей между факторами, вхо­дящими в алгоритм расчета. При детерминированной зависимости расчеты делают традиционными способами, а при вероятностной зависимости рассчитывают факторы с использованием экономико-математических методов.

   Деление приемов анализа на основные, специальные и техни­ческие не имеет строгого классификационного признака.

   На основании систематизации точек зрения различных авто­ров установлено, что в литературе выделяется, пять, девять, тринадцать и даже более элементов методики анализа. На наш взгляд, целесообразно выделение семи конкретных элементов общей методики анализа: наличие системы взаимосвязанных пока­зателей для измерения экономических явлений, сравнения, де­тализации, группировки, взаимосвязанное изучение хозяйствен­ных процессов, элиминирование и обобщение результатов анализа.

    Некоторые элементы выделяют в качестве самостоятельных такие способы, как  цепные подстановки, способ долевого учас­тия, выявление узких мест и ведущих звеньев, балансовый метод, графический метод, экономико-математические методы и другие.

Указанные приемы являются либо производными от основных приемов экономического анализа, либо заимствованы из других наук (статистика, математика).

   Актуально стоит проблема установления различий в приме­няемой терминологии. Обзор литературы показал, что различные авторы под приемом детализации понимают расчленения,  прием взаимосвязанного изучения хозяйственных процессов называют и измерением причинно-следственных связей и выявлением зави­симости и т.д.

   В качестве самостоятельных элементов методики анализа не­которыми авторами предлагается считать элементы, заимствован­ные из других наук: использование относительных, средних ве­личин, индексов – из статистики; балансовый метод анализа  из бухгалтерского учета и т.п. Думается, что здесь следует различать элементы общей методики анализа и совокупность при­емов анализа. Элементы общей методики определяют отличитель­ные особенности метода анализа хозяйственной деятельности от подходов к исследованию других экономических наук, хотя кро­ме элементов общей методики в анализе могут использоваться приемы и других наук, таких как статистика, бухгалтерский учет, математика. Например, при анализе используются следую­щие приемы статистики: построение индексов, исчисление средних, изображение результатов в виде графиков, выборочный ме­тод исследования.

   В последние годы в экономическом анализе используются достижения прикладной математики. Это расширяет возможности определения связи между взаимодействующими факторами при кор­реляционной зависимости.

   Основными экономико-математическими методами, используе­мыми в анализе, являются  корреляционный, регрессионный ана­лиз, линейное программирование, сетевые графики, теория мас­сового обслуживания и т.д.

   Все приемы анализа хозяйственной деятельности тесно связа­ны между собой и должны применяться в совокупности. Именно такой подход позволяет провести глубокий экономический анализ. В состав элементов общей методике анализа следует включать: сравнение, детализацию, группировки, элиминирование, систему аналитических показателей, взаимосвязанное изучение хозяйственных процессов и обобщение. 

3.2. Сравнение, как элемент методики анализа

   Сравнение является наиболее распространенным элементом об­щей методики анализа. В качестве базы для сравнений могут быть использованы фактические данные анализируемого предприя­тия за предшествующие период, прогнозные данные, данные дру­гих аналогичных предприятий, нормативные данные и т.д. В зависимости от выбора базы для сравнений делают различные выво­ды. Так при сравнении отчетных показателей с показателями предшествующих периодов, появляется возможность наблюдать за динамикой хозяйственных процессов и их результатов, выявлять тенденции развития объекта.

    Сравнение плановых и фактических показателей с прогрессив­ными нормативами  обеспечивает возможность выявления неис­пользованных резервов. Сравнение фактических отчетных данных с данными бизнес-плана позволяет оценить степень выполнения запланированных заданий, определить основные тенденции в развитии хозяйствующего субъекта.

    При сравнении запланированных данных на отчетный период с планом за предшествующие периоды времени делают вывод о напряженности и реальности плановых заданий.

   Сравнение с данными других аналогичных объектов позволяет определить технико-экономический   уровень организации производства и управления. Например, если на родственном предприятии нормы расхода материалов на аналогичное изделие гораздо ниже - это свидетельствует о недостаточном уровне производительности оборудования или производительности труда. Кроме того, межхозяйственные сравнения способствуют выявлению неиспользованных резервов на предприятии, определению места предприятия в отрасли.

Наряду со сравнением самостоятельных предприятий можно сопоставлять и результаты внутренних подразделений – цехов, складов, отделов и т.д. Такого рода сравнения позволяют оп­ределить место хозяйствующего подразделения, которое немало­важно при распределении фонда оплаты труда, прибыли и т.д.

   Результаты сравнений оформляются в виде абсолютных откло­нений, в виде процентных отклонений к базисному значению, отклонений по удельному весу, в виде индексов и т.д. В общем, виде выбор базы для сравнения и формулируемые выводы приведены в табл.3.2.1

Таблица 3.2.1

                                             База для сравнения и цель 

 

   Чтобы результаты сравнений обеспечили правильные выводы, необходимо добиться сопоставимости сравниваемых показате­лей. Основными способами приведения показателей к сопостави­мости являются:

- Применение единой методики исчисления. Нормативными до­кументами регламентируется два способа исчисления объема реализации по мере отгрузки или по мере оплаты. Поэтому если в изучаемом периоде произошла смена учетной политики, в части момента исчисления реализации, то для сравнения нужно исполь­зовать скорректированную, пересчитанную величину.

- Устранение влияния инфляции. Для того, чтобы учесть вли­яние инфляции, необходимо использовать один из предлагаемых в экономической литературе способов:

а) фактические данные изучаемого объекта пересчитывают  на базисные условия его функционирования. Например, если известно, что цена на изделие из-за инфляции возросла в два раза, то для сравнения фактическую стоимость продукции необходимо уменьшить в два раза, т.е. пересчитать на базисные условия. Этот способ считается наиболее распространенным в международной практике, но при его использовании искажает­ся фактическая величина, что не позволяет дать объективную оценку достигнутым результатам;

б) базисные данные пересчитывают на фактические условия функционирования объекта. В приведенном выше примере необходимо базисную стоимость продукции увеличить в два раза.

Оба эти способа можно применять в тех случаях, когда не­большой ассортимент продукции. В противном случае необходи­мо делать громоздкие расчеты;

в) органами статистики дается зафиксированный индекс ин­фляции, например, за 2004 год – он составил 18 процентов. Это значит, что данные 2003 года для сравнения необходимо скорректировать на эту величину. Этот способ слишком усредненный, т.к. уро­вень инфляции для различных отраслей, видов продукции, услуг различен. Кроме того практика доказывает, что публикуемый официально индекс инфляции не всегда реально отражает обес­ценивание денежной наличности.

- Устранение влияния структурных сдвигов. Структурные сдвиги, т.е. изменение состава производимой продукции по срав­нению с базисным периодом, оказывает влияние на финансовые показатели из-за различий в цене, уровне рентабельности и т.д. Для устранения влияния структурных сдвигов определяют индекс фиксированного состава, либо пересчитывают базисные значения показателей на изменившуюся в течение периода струк­туру.

- Устранение различий во времени. Для анализа необходимо использовать данные о работе за тождественные периоды време­ни. Если для анализа используем данные за I квартал 2005 го­да, то в качестве базы для сравнения могут быть использованы только данные за квартал.

   В зависимости от задачи исследования рассмотренный пере­чень приемов приведения показателей в сопоставимый вид мо­жет быть значительно дополнен (учет различий в природно-климатических условиях, учет разницы в стоимости транспорт­ных расходов, учет сезонности производства и т.д.).

3.3. Система аналитических показателей

   Для характеристики работы анализ объекта принято исполь­зовать систему показателей. Причем выделяют системы показа­телей: нормативные, плановые, учетные, аналитические.

   Система планируемых показателей включает меньшее их число, чем система показателей учета, которая, в свою очередь, беднее системы аналитических показателей. Объясняется это следующим.  С помощью показателей плана формируется модель функционирова­ния объекта, которая всегда уже, беднее, чем реальная действительность. В плане не учитываются прогулы, стихийные бедст­вия, непроизводительные выплаты и затраты. Реальная действи­тельность находит свое отражение в показателях учета.

   Система аналитических показателей шире, чем система плани­руемых и учетных, т.к. она должна обеспечить отражение ре­зультатов хозяйствования и оценку уровня его эффективности по всем направлениям и многочисленным целям, причем как по системе в целом, так и по отдельным входящим в ее подсисте­мам. Поэтому система аналитических показателей включает как обобщающие показатели (результатные), так и частные (фактор­ные).

   Под системой показателей подразумевается такое упорядочен­ное их множество, в котором каждый показатель дает качест­венную и количественную характеристику определенной стороны хозяйственной деятельности, взаимосвязан с другими показате­лями, но не дублирует их, обладает свойствами сводимости делимости (для детализации).

   Количество показателей в системе может увеличиваться прак­тически безгранично путем их дифференциации или интеграции в зависимости от программы анализа, глубины изучения результа­тов хозяйственной деятельности и влияющих на них факторов.

Чтобы система аналитических показателей способствовала по­вышению эффективности хозяйствования, она должна быть наце­лена на выполнение задач отдельной обособленной системы в со­ответствии с общегосударственными интересами.

   Аналитические показатели могут быть получены непосредст­венно из плановых, учетных отчетных источников информации, ли­бо в результате обработки имеющихся показателей. В содержании экономических показателей выражается сущность изучаемых вопросов, а путем числового представления  дается конкретное измерение вопросов.

   Аналитические показатели классифицируются следующим обра­зом:

I. По степени обобщения деятельности объекта

 а) обобщающие     б) частные.

Обобщающими показателями называются те, которые дают общую характеристику в целом по объекту, например, затраты на рубль продукции. К частным показателям относят те, которые характе­ризуют либо одну сторону хозяйствования, либо одно из струк­турных подразделений. Например, производственная себестоимость в цехе.

2.  По содержанию

а) количественные,   б) качественные.

Количественные отражают размерную величину хозяйственных процессов и количественные изменения, происходящие в них. Нап­ример, объем реализации продукции, численность персонала, ко­личество станков и т.д.

Качественные отражают существенные особенности хозяйствен­ных процессов, их экономическую эффективность и целесообраз­ность. Например, себестоимость единицы продукции, себестои­мость всей товарной продукции, уровень производительности тру­да, уровень рентабельности я т.д.

Количественные и качественные показатели изучаются во взаимосвязи. Например, при анализе себестоимости продукции изучают, каким образом на себестоимость сказалось увеличение или уменьшение объема выпуска.

  3. По способу выражения

а) абсолютные,       б) относительные.

   Абсолютные показатели отражают величину хозяйственных про­цессов и их результаты, величину или объем ресурсов, величи­ну отдельных элементов или отдельных составных частей ресур­сов и т.п.

В зависимости от применяемых измерителей абсолютные пока­затели могут быть натуральными, трудовыми, стоимостными. Например, измерение объема продукции возможно в натуральных единицах (т, м^э, ...), в трудовых единицах (н/час затрат), в денежных (тыс. руб.).

В зависимости от порядка исчисления абсолютные показатели могут быть интервальные, моментные, средние.

   Интервальные характеризуют величину хозяйственных процес­сов или их результатов за определенный интервал времени. Нап­ример, выручка от реализации продукции за май 2004 года, валовая прибыль за 2 квартал 2005 года.

    Моментные отражают величину хозяйственных ресурсов на оп­ределенную дату. Например, число рабочих в наиболее заполнен­ной смене на 29 декабря, наличие основных фондов предприятия на начало отчетного периода и на конец отчетного периода.

     Среднехронологические отражают среднюю величину ресур­сов за определенный период времени. Например, среднесписоч­ная за год численность рабочих, среднегодовая стоимость ос­новных фондов, средние остатки оборотных средств.

    Относительные показатели строятся как частное от деления двух взаимо­связанных абсолютных показателей. Они предназначены для ха­рактеристики степени выполнения плана, структуры изучаемых явлений, интенсивности их изменения во времени, для харак­теристики эффективности.

В зависимости от характера вводимых в расчет абсолютных показателей различают такие относительные показатели: коэф­фициенты, удельные показатели, структурные показатели.

Коэффициенты определяются как частное от деления двух абсолютных показателей одинакового измерения. Например,  коэффициент фондоотдачи.

 Удельные определяются как частное от деления двух абсо­лютных показателей различного измерения. Например, среднего­довая выработка на одного рабочего рассчитывается отношением выпушенной продукции к среднесписочной численности рабочих:

       Структурные определяются как результат разделения общего на составные части. При построении структурных показателей часть относится к целому. Например:

где стоимость одного элемента затрат - заработная плата, амортизация и т.д.

4. По широте использования:

а) показатели,  используемые при АХД всех отраслей (производительность труда, прибыль, рентабельность).

б) показатели, являющиеся специфическими для отдельных отраслей промышленности, сельского хозяйства, строительства, торговли (в металлургической промышленности – увеличение ме­талла из сырья в готовой продукции, влажность зерна, жирность молока).

5.  По характеру использования;

а) показатели-характеристики хозяйственных процессов.
Отвечают на вопрос: «каково строение хозяйственных процессов, в какой степени выполнено плановое задание, какова динамика процессов, какие достигнуты результаты?»

б) показатели-факторы, которые оказали влияние на дос­тигнутые результаты. Здесь аналитические показатели отражают условия и причины, в результате которых произошли изменения в хозяйственных процессах.

   В зависимости от задачи исследования один и тот же пока­затель может выступать и характеристикой и фактором. Напри­мер, для определения выпуска продукции за счет трудовых ре­сурсов составляют формулу:

ВП = Ч Х W год,

    где W - выработка годовая, выступает как фактор, а если определять причины, оказывающие влияние на производительность труда на основе алгоритма

W год = Д*П * W час.,

то в данном случаи Wгод – это изучаемая характеристика

6. По стадиям жизненного цикла: предпроизводственная (проектирование, подготовка производства), производственная, снабженческо-сбытовая, эксплуатационная, утилизационная. Например, соотношение отдельных функций, установление их стои­мости, определение рациональности производства на месте или импорта и т.д.)

7. По отношению к деятельности аналогичного объекта:

а) зависящие, субъективные; б) независящие, объективные. К независящим от деятельности объекта показателям можно отнести стихийные бедствия, повышение тарифов на коммунальные услуги, транспорт и т.д.

8. По роли в управлении – оценочные, образующие.

К оценочным относят те, на основании которых дают оценку эффективности хозяйствования (рентабельность, фондоотдача, производительность труда и т.д.).

Образующие – это те, которые являются основой для исчисления налогов, отчислений (фонд оплаты труда, объем реализа­ции, прибыль, стоимость имущества и т.д.).

9.По направлению влияния –  положительные, отрицательные.

К положительным относят те, увеличение которых свидетель­ствует о положительной оценке работы объекта (например, увеличивается при­быль, растет объем реализации).

К отрицательным показателям относят те, увеличение которых свидетельствует об отрицательной работе объекта. Напри­мер, увеличивается  себестоимость, растут коммерческие расходы  и т.д.

Таблица3.3.1

Классификация  аналитических показателей.

   Приведенная классификация аналитических показателей поз­воляет сделать следующие выводы:

- для объективной оценки работы нельзя использовать один или несколько из них, нужно использовать систему показателей;

- один и тот же показатель зависимости от задачи иссле­дования может быть отнесен к различным  и количественным частным, и положительным, общим и т.д.

3.4. Детализация и группировки, как элементы методики анализа

    В экономической литературе довольно часто группировку и детализацию рассматривают во взаимосвязи. При этом под дета­лизацией понимают расчленение изучаемой совокупности на сос­тавные части с целью более детального их исследования. Её еще называют анализом в широком смысле слова.

Под группировкой понимают образование из изучаемой сово­купности групп по определенным признакам, с целью формулировки  более дос­товерных выводов о результатах работы. В широком смысле сло­ва – это синтез. Здесь речь как раз и идет о единстве ана­лиза и синтеза.

   Показатели, приводимые в учетных регистрах и в отчетах предприятий, являются, как правило, результатом группировки и обобщения, единичных хозяйственных факторов. При экономичес­ком анализе возникает необходимость их расчленения, т.е. детализации по многим признакам в различных разрезах. Напри­мер, по времени совершения хозяйственных процессов, по мес­ту их совершения, по составным частям и т.д.

    Детализация по времени позволяет проследить за равномер­ностью хозяйственных процессов, за равномерностью отгрузки и выпуска продукции.

   Детализация показателей по составным частям необходима для изучения структуры совокупности, для того, чтобы выявить роль отдельных составных частей в формировании сводных пока­зателей.

    Себестоимость товарной продукции детализируется в разре­зе калькуляционных статей по группам сравнимой и несравни­мой продукции. При анализе эффективности использования ма­териальных ресурсов, трудовых, материальных, основных фон­дов, важное значение имеет детализация ресурсов по характе­ру их взаимосвязи с объемом производства. На общий показатель использования данного вида ресурсов влияют использо­вание условно-переменной и условно-постоянной части расходов.

   При анализе уровня и динамики средней выработки на одного работающего возникает необходимость выявить раздельное влия­ние изменения средней выработки одного рабочего и изменение численности прочих категорий персонала.

   Последовательная детализация показателей позволяет обеспе­чить необходимую глубину экономического анализа. Группировки, т.е. выделение однородных группировок в составе изучаемой со­вокупности.

Наибольшее распространение и значение в анализе имеет груп­пировка по факторам:

1. Факторы, связанные с использованием живого труда.

2. Факторы, связанные с использованием средств труда.

3. Факторы, связанные с использованием предметов труда.
   Применяются группировки и по другим факторам, таким как

внутрихозяйственные и внешние факторы. Широкое применение в анализе находит группировка по факторам, связанным с техни­кой и технологией производства, по факторам, связанным с ор­ганизацией производства и по финансово-экономическим факторам.

Очень широко применяется группировка при анализе сводных отчетов объединений и отраслей народного хозяйства, выделяют­ся группы предприятий выполнение и невыполнение, планирование показателей и др.

  Схематично взаимосвязь группировки и детализации приведена на рис.3.4.1.

3.5. Взаимосвязанное изучение хозяйственных  процессов – как элемент методики анализа

   Применение диалектического подхода требует изучения явле­ний хозяйственных процессов и результатов во взаимосвязи и взаимозависимости. Изучение деятельности предприятий и объе­динений хозяйственных единиц связано с исследованием факто­ров  обусловивших результаты.

   В экономических исследованиях под факторами понимают ус­ловия, в которых осуществляются хозяйственные процессы и причины, под влиянием которых изменяются сами процессы и их результаты.

  Взаимосвязанное изучение хозяйственных процессов включает в себя:

1. Выявление зависимости.

2. Определение характера зависимости.

3. Определение схемы связи результатного показателя с факторами.

    При изучении взаимосвязи (смотри рисунок 3.5.1.) принято различать два их вида:

  1)детерминированные (функциональные),

  2) вероятностные (корреляционные).

Функциональные связи характеризуются строгим соответстви­ем между причиной и следствием.

    Каждому значению фактора соответствует одно или несколь­ко вполне определенных значений результата. При функциональной связи можно точно подсчитать, на сколько изменится вели­чина результата при изменении фактора. Так, зависимость между отработанным временем и тарифом заработной платы повременщи­ка функциональная.  Однако чаще всего результаты хозяйствен­ных процессов вкладываются под влиянием множества причин, которые действуют одновременно и во взаимной связи, причем точно не известно, в какой мере каждая причина влияет на ве­личину результата, также связи называются вероятностными.

    При корреляционных связях, между причиной и результатом, нет строгого соответствия, а наблюдаются известные соотношения. Например, между производственным стажем рабочих и уровнем их заработной платы имеется известное соответствие, в большинстве случаев, чем больше стаж, тем больше средняя заработная плата. Однако имеется еще множество факторов, оп­ределяющих уровень заработной платы. Это и квалификация ра­бочих, состояние оборудования, на котором он работает, обес­печение рабочих инструментом, качество используема материа­лов. Влияние этих факторов может привести к тому, что с уве­личением стажа, заработная плата будет в разной степени увели­чиваться, а может и снижается.

При вероятностях или корреляционных взаимосвязях, как правило, определяют тесноту связи между фактором и обобщен­ным результатом.

    При анализе функциональной зависимости различают такие их виды:

1) аддитивные зависимости,

2)мультипликативные,

3)комбинированные.

При аддитивной форме связи результат представляет собой сумму факторов, определяющих его величину. Например, объем реализованной продукции может рассматриваться следующим образом:

PП= ВП+ОН-ОК,

  где РП – реализация продукции,

         ВП – выпуск продукции,

         ОК – остатки нереализованной продукции на конец периода,

        ОН – остатки нереализованной продукции на начало периода.        

   При аддитивной форме связи размер влияния фактора на обоб­щающий показатель равен величине изменения самого фактора от­носительно базисного уровня.

При этой связи для факторного анализа никаких специальных приемов использовать не нужно. Размер изменения фактора это и есть влияние его на характеристику.                  

Однако в этом случае важно определить направление влия­ния, факторы могут находиться как в прямой, так и в обратной связи с обобщающими показателями.

    Если связь прямая, то с увеличением фактора увеличивается и обобщающий показатель, при обратной связи обобщающий пока­затель уменьшится с увеличением фактора.

   При мультипликативной схеме связи результативный показа­тель рассматривается как произведение ряда факторов сомножи­телей. Например, при анализе использовании трудовых ресурсов предприятия, объединения объем продукции принято рассматривать как результат 4-х факторов сомножителей:

ВП= Ч*Д*П*W час,

    где ВП – объем продукции (тыс.руб.); Ч – среднесписочное чис­ло рабочих; Д – среднее число дней работы одного рабочего за период (за месяц); П – средняя продолжительность рабочей смены, W час – среднечасовая выработка (в руб.).

       При комбинированной схеме присутствуют  элементы адди­тивной и мультипликативной схемы:

Рентабельность общая  =     

    Выявление зависимостей важно для выбора способа расчета влияния факторов на изменение характеристики. При аддитив­ной зависимости изменение характеристики равно изменению фактора, поэтому никаких дополнительных приемов использовать нет необходимости.

    При мультипликативной зависимости влияние факторов можно определить любым из приемов элиминирования.

    При комбинированной зависимости влияние факторов опреде­ляют только способом цепных подстановок.

    При корреляционных или вероятностных связях используются приемы корреляционного анализа и других экономико-математи­ческих методов. Этот анализ включает в себя 3 основных этапа:

1.   Построение корреляционной модели.

       2. Решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уровня.

3. Оценка и анализ полученных результатов.

    Важным условием успешного применения корреляционного спо­соба является качественный предварительный социально-эконо­мический анализ исследования явлений, он позволяет выявить реальные взаимосвязи.

   При использовании в анализе парной и множественной корре­ляции должны соблюдаться требования матричной статистики в отношении величины выборки качественной однородности отоб­ранной собственности, других моментов, обеспечивающих пред­ставительность выборки и т.д.

3.6. Элиминирование – важнейший элемент общей методики экономического анализа

Элиминирование является наиболее распространенным приемом определения размера влияния факторов на изменение характерис­тики и представляет собой логический прием, при помощи кото­рого устраняется влияние ряда факторов и выделяется какой-ли­бо один фактор, который является объектом изучения.

   Теоретические основы искусственного расчленения влияния взаимодействующих факторов определены аргументами о том, что при определении трех влияющих факторов, очевидно, возможно число комбинаций, при которых могут изменяться все три факто­ра или любые два при третьем неизменном. Они могут изменять­ся в одинаковой или разной степени в одном и том же или в противоположных направлениях. Результат при любой возможной комбинации отыскивается, если последовательно рассматривает­ся каждый фактор как переменный, предполагая остальные пос­тоянными.

    В экономическом анализе прием элиминирования применяется для определения размеров влияния изменений отдельных факто­ров на изменение результативного показателя. Этот прием ис­пользуется в тех случаях, когда взаимосвязь между факторны­ми и результативными показателями выражается мультипликатив­ной или комбинированной схемой.

Элиминирование в экономическом анализе осуществляется различными способами, важнейшие из них:

1. Способ цепных подстановок.

2. Способ абсолютных отклонений.

3. Способ процентных ризниц.

4. Индексный метод.

5. Интегральные метод. 

    Рассмотрим сущность названных способов элиминирования на примере анализа использования трудовых ресурсов.

   Выпуск продукции, с точки зрения использования трудовых ресурсов, может быть представлен в виде следующих алгоритма:

ВП = Ч х Д х W дн,

   где ВП – выпуск продукции; Ч – среднесписочная численность рабочих, чел.; Д – среднее число дней работы рабочего за период  дни; Wдн – производительность труда, выработка в среднем одного рабочего за день работы, тыс. руб.

Формула построена таким образом, что на первом месте стоят количественные факторы, их в данном случае два (Ч) и (Д), и завершает формулу расчета качественный показатель (W дн). Есть два показателя. Выпуск продукции фактически, который определяется произведением всех факторов в фактических значениях 

ВП₁ = Ч₁ х Д₁ х W₁ дн.

   Второй показатель – выпуск продукции базисный, который опре­деляется произведением всех факторов в базисных значениях

ВП₀ = Ч₀ х Д0 х W₀ дн.

   В данном случае изменение выпуска продукции определяется тремя факторами, аналогично сомножителям, участвующим в фор­муле расчета. Общее отклонение определяют как разность между фактическим и базисным значением

∆ ВП = ВП₁ - ВП₀

   Для расчета влияния отдельных факторов на изменение ха­рактеристики способом цепных подстановок определяют дополни­тельные условные величины, так называемые подстановки, кото­рые показывают, каков был бы обобщающий показатель, если бы один из факторов изменялся, а другие остались неизменными. Число подстановок всегда на единицу меньше, чем число сомно­жителей, участвующих в формуле расчета.

   Для расчета влияния факторов способом цепных подстановок составляется таблица следующей формы, где последовательно рассчитывают подстановки, а затем по цепочке снизу вверх сравнивают их.

 Таблица 6

Схема анализа способом цепных подстановок

  Если расчеты произведены верно, то сумма отклонений за счет отдельных факторов (графа ∆ВП) совпадает с общим от­клонением выпуска продукции.

∆ ВП = ∆ ВП(_ч)+ ∆ВП_(д) + ∆ВП (Wдн)

     Следует признать, что расчеты по способу цепных подстано­вок имеют некоторую долю условности, в частности, условным является определение порядка факторов в цепочке сомножителей.

     В нашем примере возможен и другой вариант подстановки

ВПусл1 = Д₁ * Ч₀ * Wдн₀

   С формальной точки зрения эти варианты равноправны. Одна­ко при расчете размеров влияния факторов дают разные резуль­таты. Следовательно, необходимо обосновать предпочтительность одного из вариантов. В экономическом анализе этот вопрос ре­шается по аналогии принципов построения индексов в статисти­ке. Согласно этим принципам первичные количественные факторы "взвешиваются" по базисным значениям качественных вторичных факторов, а вторичные фактора "взвешиваются" по отчетным зна­чениям количественных факторов.

С этой точки зрения правильной следует признать подстановку

ВПусл1 = Д₀ * Ч₁ * Wдн₀

  2. Сущность расчетов по способу абсолютных отклонений состоит в следующем: размер влияния  каждого фактора определяется путем умножения абсолютных отклонений по данному фак­тору от базисного уровня на величины других факторов сомножи­телей. При этом другие факторы-сомножители берутся в базис­ных или отчетных значениях в зависимости от места анализи­руемого фактора в цепочке сомножителей.

    Если в исходной формуле фактор стоит до измеряемого, то в расчет берут его фактическое значение, а если в исходной фор­муле фактор стоит после измеряемого, то в расчет его берут в базисном значении. Например

∆ ВП(д) = (Д₁  - Д₀)* Ч₁ * Wдн₀

Способ абсолютных отклонений - это упрощенный вариант спо­соба цепных подстановок. Формулы расчета по способу абсолютных отклонений легко выводятся из формул расчета способом цепных подстановок. Этому способу расчета присуща та же условность, что и способу цепных подстановок.

    Схема анализа влияния факторов на выпуск продукции спосо­бом абсолютных отклонений:

∆ ВП(ч) = (Ч₁  - Ч₀)* Д₀ * Wдн₀

∆ ВП(д) = (Д₁  - Д₀)* Ч₁ * Wдн₀

∆ ВП(Wчас) = Ч₁ * Д₁ *(Wдн₁ - Wдн₀)

Если расчеты сделаны правильно, то общее отклонение по характеристики представляет собой сумму отклонений характеристики за счет отдельных факторов

∆ ВП = ∆ ВП(_ч)+ ∆ВП_(д) + ∆ВП (Wдн)

3. Сущность способа процентных разниц состоит в том, что размер влияния отдельных факторов сомножителей на обобщающий показатель определяется на базе разниц в процентах выполне­ния плана по взаимосвязанным показателям.

При проведении расчетов способом процентных разниц необ­ходимо соблюдение следующих условий:

- правильно построить таблицу для расчета влияния факторов;

- показатели в таблицу располагают так, что на первом мес­те должен быть первый сомножитель исходного алгоритма, на втором- произведение первых двух факторов, затем трех и т.д.

 Схема анализа способом процентных разниц

∆ ВП = ∆ ВП(_ч)+ ∆ВП_(д) + ∆ВП (Wдн)

Завершает перечень показателей искомая характеристика - ре­зультативный показатель.

- графа 2 рассчитана условно;

- для расчета разницы в уровне процентов первое значение сравнивают со 100%, затем разность определяют последователь­но по цепочке снизу вверх;

- расчет влияния осуществляют на основе умножения полученной разницы в уровне процентов на изучаемую характерис­тику в базисном значении;

- содержание графы «Показатели» и «Влияющие факторы» не сов­падает.

У каждого из этих способов есть свои преимущества и не­достатки.

Так способ цепных подстановок прост для усвоения, но для его использования необходимо рассчитывать дополнительные ус­ловные показатели-подстановки, а это усложняет расчеты. Ведь в алгоритме может быть и большое число факторов, а следовательно_? необходимо рассчитывать большое число подстановок.

Способ абсолютных отклонений позволяет не рассчитывать условные подстановки, то он также условен, как и способ цеп­ных подстановок.

Способ процентных разниц позволяет делать быстрые расчеты по данным отчетности, так как показатели в таблице – это ни просто произведение факторов, а конкретные показатели, имею­щие экономический смысл. Однако необходим определенный навык для оперативного проведения расчетов данным способом.

Читатель вправе сам выбрать наиболее приемлемый из рас­смотренных способов, но для успешного усвоения учебного кур­са необходимо знать все.

3.7. Обобщение – завершающий элемент методики анализа

Завершающим общую методику анализа следует считать эле­мент обобщения, который состоит из трех блоков.

Во-первых, необходимо построить общие выводы о работе объекта. Вывод строят по схеме от общего к частному, причем факторы группируют по мере значимости на изменения характеристики и по направлению влияния.

Во-вторых, необходимо определить конкретную сумму резер­вов роста эффективности хозяйствования на основе проведен­ных расчетов.

В-третьих, на основе проведенных расчетов необходимо пред­ложить конкретные управленческие решения - кого-то поощрить, кого-то наказать, указать конкретных виновников, причины потерь, способы их устранения, ответственных исполнителей и сроки реализации намеченных мероприятий.

Рассмотренные элементы в своей совокупности и представ­ляют собой элементы общей методики анализа.

Вопросы для  самопроверки к теме 3

1. Укажите определение метода экономического анализа?

2. Приведите примеры использования законов материалистической диалектики  в экономическом анализе.

3. Какие виды сравнений Вы знаете?

4.Что необходимо провести с показателями, прежде чем их сравнивать?

5. Что такое детализация?

6.Что такое группировки и как они применяются в экономическом анализе?

7.Какие виды связей и зависимостей Вы знаете?

8. Какие методы факторного анализа можно применять при аддитивной связи между факторами?

9.Перечислите основные  приемы элиминирования?

10. что включает в себя обобщение?

11. По каким признакам классифицируются аналитические показатели?

Тема 4. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА  ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

4.1. Классификация экономико-математических методов анализа

Математика, по определению Ф. Энгельса, представляет собой науку о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В экономическом анализе придается боль­шое значение математическим методам, моделям, формулам, но эти методы, модели и формулы не могут заменить и подменить теоретического анализа сущности экономических явлений и про­цессов. Как указывал английский естествоиспытатель Гексли, математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него за­сыпают, и, как засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите исти­ны из ложных предпосылок.

Проникновение математики и компьютеров в экономический анализ — объективный процесс. Происходит обогащение эконо­мического анализа, развиваются теория комплексного экономи­ческого анализа, имитационное моделирование для анализа кон­кретных хозяйственных ситуаций, перспективный экономический анализ, разрабатываются интегральный и обобщенный интеграль­ный методы анализа факторных влияний на показатели хозяй­ственной деятельности, методы комплексной оценки хозяйствен­ной деятельности.

Систематизировать применяемые в анализе хозяйственной де­ятельности математические методы можно по различным призна­кам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. по принадлежности к определенному разделу современной математики. На схеме (рис. 4.1.1) приведена примерная классификация экономико-математических методов в соответствии с наиболее часто применяемыми разделами современной математики.

Сформулированная математическая задача экономического анализа может быть решена одним из наиболее разработанных математических методов. Поэтому приведенная классификация в значительной мере условна. Например, задачи управления запа­сами могут решаться методами математического программирова­ния и с применением теории массового обслуживания. При сете­вом планировании и управлении можно использовать самые раз­личные методы. Понятие «исследование операций» иногда определяется настолько широко, что охватывает все экономико-математические методы.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потреб­ностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, в балансовых расчетах и т.д.

Выделение классических методов математического анализа на схеме обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно. Так, фактор­ный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других раз­работанных на базе дифференцирования методов.

Рис. 4.1. Экономико-математические методы в анализе

Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анали­зируемых показателей можно представить как случайный про­цесс.

Статистические методы как основное средство изучения мас­совых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнози­ровании поведения экономических показателей. Когда связь меж­ду анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наиболь­шее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и пар­ного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей ис­пользуются вариационный ряд, законы распределения, выбороч­ный метод. Для изучения многомерных статистических совокуп­ностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и фак­торный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа экономет­рии –экономическая модель, под которой понимается схемати­ческое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты –  впуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удоб­ство расчетов и четкость экономической интерпретации – глав­ные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем компьютерной обработки данных.

Математическое программирование – важный раздел современ­ной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной де­ятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов в том, что они позволяют оценивать напряженность пла­новых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произ­веденных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций подразумеваются разработка мето­дов целенаправленных действий (операций), количественная оцен­ка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе производственно-хозяйственная деятельность предприятий. Цель – такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать экономи­ческие явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения ин­формации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.

Математическая теория оптимальных процессов применяется для управления технико-экономическими процессами и ресурсами.

Эвристические методы (решения) — это неформализированные методы решения аналитических задач, связанные с опросом и экспертными оценками специалистов, высказывающих свое мне­ние на основе интуиции, опыта, с математической обработкой разных мнений для нахождения правильного решения.

Для анализа хозяйственной деятельности предприятий многие перечисленные методы не нашли до сих пор практического при­менения, далее более подробно будут рассмотрены основные ме­тоды, получившие уже применение в практике экономического анализа.

4.2. Применение экономико-математических методов в решении типовых аналитических задач

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью эко­номико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретичес­кого исследования экономической сущности процесса, толь­ко в этом случае математическая модель будет адекватна дей­ствительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

Математическое моделирование экономических явлений и про­цессов является важным инструментом экономического анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об иссле­дуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Модель – условный об­раз объекта управления (исследования), она конструируется субъектом управления (исследования) так, чтобы отобразить ха­рактеристики объекта – свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п., существенные для цели управ­ления (исследования). Содержание метода моделирования состав­ляют конструирование модели на основе предварительного изу­чения объекта и выделения его существенных характеристик, эк­спериментальный или теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели.

В экономическом анализе используются главным образом ма­тематические модели, описывающие изучаемое явление или про­цесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других мате­матических средств. Различают математические модели с количе­ственными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реа­лизованные с помощью электронно-вычислительных машин, на­зывают машинными или электронными.

Экономико-математическая модель должна быть адекватна действительности, отражать существенные стороны и связи изу­чаемого объекта. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучае­мому явлению или процессу, и эмпирических данных о его
структуре и особенностях; на основе такого анализа формиру­ются модели;

2) определение методов, с помощью которых можно решить за­
дачу;

3) анализ полученных результатов.

При экономико-математическом моделировании часто возника­ет ситуация, когда изучаемая экономическая система имеет слиш­ком сложную структуру, не разработаны математические методы, схемы, которые бы охватывали все основные особенности и связи этой системы. Такой экономической системой, например, являет­ся экономика предприятия в целом, в ее динамике, развитии. Воз­никает необходимость упрощения изучаемого объекта, исключения из анализа некоторых его второстепенных особенностей с тем, что­бы подвести эту упрощенную систему под класс уже известных структур, поддающихся математическому описанию и анализу. При этом степень упрощения должна быть такой, чтобы все существен­ные для данного экономического объекта черты в соответствии с целью исследования были включены в модель.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различ­ные варианты решения. В экономическом анализе такими крите­риями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производи­тельность труда и др. В задачах математического программирова­ния такой критерий отражается целевой функцией.

Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли от воздействия структурного сдвига в ассор­тименте. Критерием оптимальности в данном случае при постро­ении экономико-математической модели выступает максимум прибыли. Уравнение целевой функции будет иметь вид:

,

где  xj— количество производимой продукции (т, шт., цена и т.д.) у-го вида;

pj— прибыль, получаемая от производства единицы продукции у-го вида.

При постановке задач математического программирования обычно предполагается ограниченность ресурсов, которые необ­ходимо распределить на производство продукции. Поэтому очень важно определить, какие ресурсы являются для изучаемого про­цесса решающими и в то же время лимитирующими, каков их запас. Если все виды производственных ресурсов, к которым от­носятся сырье, трудовые ресурсы, мощность оборудования и др., используются для выпуска продукции, то необходимо знать рас­ход каждого вида ресурса на единицу продукции.

Все ограничения, отражающие экономический процесс, дол­жны быть непротиворечивыми, т.е. должно существовать хотя бы одно решение задачи, удовлетворяющее всем ограничениям.

В качестве ограничений при построении экономико-математи­ческой модели выступает система неравенств, имеющая следую­щий вид:

где   a_ij — норма расхода i-го производственного ресурса на про­изводство единицы j-го вида продукции;

 w_i — запасы i-го вида производственного ресурса на рассмат­риваемый период времени.

Объединяя уравнение целевой функции и систему ограничений в единую модель, получим линейную экономико-математическую модель ассортиментной задачи:

                    

                     

He для всякой экономической задачи нужна собственная мо­дель. Некоторые процессы с математической точки зрения одно­типны и могут описываться одинаковыми моделями. Например, в линейном программировании, теории массового обслуживания и др. существуют типовые модели, к которым приводится множе­ство конкретных задач.

Вторым этапом моделирования экономических процессов явля­ется выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Например, для решения задач линейного про­граммирования известно много методов: симплексный, потенци­алов и др. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволя­ет получить самое рациональное решение и наиболее точные эко­номические оценки. Излишняя детализация затрудняет построе­ние модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе эко­номических взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели приводит к потере существенной экономичес­кой информации и иногда даже к неадекватному отражению ре­альных условий.

Третьим этапом моделирования является всесторонний анализ результата, полученного при изучении экономического явления или процесса. Окончательным критерием достоверности и каче­ства модели являются практика, соответствие полученных резуль­татов и выводов реальным условиям производства, экономичес­кая содержательность полученных оценок. Если полученные ре­зультаты не соответствуют реальным производственным условиям, то необходим экономический анализ причин несоответствия. Та­кими причинами могут быть недостаточная достоверность инфор­мации, а также несоответствие используемых математических средств и схем особенностям и сущности изучаемого экономичес­кого объекта. После того как причина определена, в модель дол­жны быть внесены соответствующие коррективы и решение задачи повторяется.

Таким образом, экономико-математическое моделирование ра­боты предприятия должно быть основано на анализе его деятель­ности и, в свою очередь, обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.

Обратите внимание на лекцию "Тема 4. Продолговатый и задний мозг".

Вопросы для  самопроверки к теме 4

1.При какой зависимости между факторами   используют экономико-математические методы факторного анализа?

2.Назовите,  в зависимости, от каких признаков классифицируются экономико-математические методы?

3. В чем особенности стохастических методов анализа?

4. В каких случаях используют теорию массового обслуживания?

5.Приведите примеры использования  корреляционного анализа в экономических расчетах?