Сегнетоэлектрики
§ 2.8. Сегнетоэлектрики.
Сегнетоэлектрики – это полярные диэлектрики, которые в определенной области температур имеют спонтанную поляризацию, т.е. обладают поляризацией в отсутствии электрического поля.
Примером сегнетоэлектриков является титанат бария . Рассмотрим его кристаллическую структуру (рис.2.33).
Рекомендуем посмотреть лекцию "Занятие 6".
В обычном состоянии при правильной кубической структуре поляризация элементарной ячейки равна нулю. Это хорошо видно на боковой грани при рассмотрении двух пар ионов: ; для них векторы одинаковы по величине, но направлены антипараллельно. Таким образом, это полярный диэлектрик, у которого отсутствует спонтанная поляризация (параэлектрик).
Для появления момента нужно, чтобы , т.е. должно произойти искажение решетки: решетка из кубической становится орторомбической. В каждой элементарной ячейке появляется . В части рядом расположенных элементарных ячейках моменты суммируются, давая макроскопическую величину - спонтанную поляризацию. Искажение решетки достигается смещением вдоль оси из положения в центре элементарной ячейки (рис.2.34). На рис. ‑ дипольные моменты двух пар ионов -, если ион находится в центре элементарной ячейки; моменты ‑ для тех же пар ионов, если ион сместить из центра вертикально вверх. Суммарный дипольный момент в этом случае направлен вдоль вертикальной оси. Необходимое условие появления не равного нулю суммарного дипольного момента - отсутствие центра симметрии (рис.2.35). Здесь на рис.а центральный ион находится в центре симметрии квадратной элементарной ячейки, на рис.б этот ион смещен из центра вдоль диагонали квадрата, т.е. для данного случая центр симметрии в элементарной ячейке отсутствует. Такое смещение в одной элементарной ячейке приводит к подобным смещениям во всех соседних ячейках. Схема, иллюстрирующая деформации в сегнетоэлектрике (показано смещение лишь положительных ионов), приведена на рис.2.36. В результате образуется спонтанный суммарный дипольный момент . Состояние появления спонтанной поляризации и характеризует сегнетоэлектрическое состояние. Малые области со спонтанной поляризацией называются доменами. Размер доменов ~0.001 см. С ростом величины напряженности электрического поля их размер возрастает до 0.01 см.
Так как в других группах элементарных ячеек смещение центрального поля может произойти не вправо, как на рис.2.36, а влево (или вверх-вниз), то может быть ориентирован по-другому, т.е. в кристалле образуются домены с различной ориентацией . Общий момент кристалла при равен нулю. Это связано с тем, что если какой –то объем сегнетоэлектрика поляризован спонтанно в некотором направлении, то возникает большое внутреннее электрическое поле, с которым связана большая энергия поля. Такое состояние энергетически не выгодно. Система стремится перейти к состоянию, при котором, с одной стороны, существовала бы , с другой – энергия была бы минимальной. Это достигается образованием доменов с различной ориентацией .
С ростом температуры величина несколько уменьшается, и при (температуре Кюри), где решетка переходит в кубическую, , сегнетоэлектрик превращается (рис.2.37) в обычный полярный диэлектрик (параэлектрик). Переход сегнетоэлектрик Û параэлектрик сопровождается скачком фазового объема, т.е. является фазовым переходом первого рода. Для таких переходов характерен резкий рост проницаемости (теоретически, в точке фазового перехода). При : проницаемость следует зависимости от температуры по формуле: - закон Кюри-Вейсса (см.рис.2.38 и рис.2.39).
На рис.2.38 приведена теоретическая зависимость при и при . На рис.2.39 – экспериментальные кривые зависимости для некоторых сегнетоэлектриков класса титанатов.
Процесс изменения поляризованности во внешнем электрическом поле состоит в переориентации моментов доменов и движении границ между доменами. В каком-то поле, называемом полем насыщения, все моменты выстраиваются параллельно полю. Если после этого поле уменьшать до нуля, а затем изменить знак поля и снова увеличивать его до поля насыщения, то изменение поляризуемости происходит по кривой, называемой петлей гистерезиса (рис.2.40). Здесь ‑ поляризация насыщения (все домены имеют вдоль ), - коэрцитивная сила. Состояние с при (точка 0) достигается лишь при нагреве до и последующем охлаждении. Тогда образование доменов с любой ориентацией равновероятно.