Финансовая статистика как наука

В зависимости от подхода к классификации статистических дисциплин входящих в социально-экономическую статистику, статистику финансов может быть представлена и как самостоятельный раздел, и как составная часть любой отраслевой статистики.

Первый подход. Статистика финансов изучает законы движения финансов, кредитных, денежных ресурсов в условии рыночной экономики.

Второй подход. – рассмотрение финансов как составляющей деятельности субъекта любой отрасли или сектора экономики. Статистика изучает как личные финансы, выражающиеся, например, в получении и возврате кредита, хранении средств в банке, страхование личной собственности, так и формы народнохозяйственных процессов – производство, реализацию товаров и услуг, деятельность финансовых институтов.

Предмет статистики финансов – количественная сторона массовых явлений, которое представляет собой совокупность экономических отношений, выражаемых в денежной форме и опосредующих производство товаров и услуг, их распределения, перераспределения потребления и накопления.

Метод статистики финансов – представляют собой определенную процедуру, состоящую из ряда этапов: разработки научной гипотезы статистического исследования, которая предполагает постановку задач исследования для растяжения конкретной цели, выделения и ограничения объекта наблюдения, разработки системы показателей.

Статистический анализ в статистике финансов предполагает использование метода средних и вариационного анализа, индексного метода, КРА и т.д. Последовательность перечисленных действий представляет метод исследования.

Особенность метода статистики финансов – необходимость широкого использования в конкретных расчетах финансовой математики (осуществление финансово – экономических расчетов (ФЭР).

ФЭР- совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их движения в процессе воспроизводства. Метод позволяет рассматривать возможные варианты вложения денежных средств и выбирать наиболее эффективные из ни, анализировать последствия уже произведенных расходов. ФЭР применяются в банковском деле, страховании, в работе финансовых организаций, инвестиционных компаний.

С помощью ФЭР производится расчет страховых выплат, исчисление конечных сумм денежных средств, находящихся во вкладах, займах, ценных бумагах; устанавливаются взаимосвязи между отдельными параметрами сделки и определяются параметры; осуществляется учет ценных бумаг.

Задачи статистики финансов определяется содержанием и спецификой ее предмета и метода. Они ограничиваются статистическим изучением совокупности экономических отношений, имеющих денежную форму выражения и материализуемых в денежных доходах, формирующихся и поступающих в распоряжении государства, граждан и в их денежных расходах.

Задачи статистики предполагают решение вопросов статистического наблюдения, группировки и анализа информации о государственных финансах, а также изучение финансового состояния предприятия, оценка финансовой устойчивости и платежеспособности, изучение процессов денежного обращения и кредитных операций.

2.Сущность финансово-экономических расчетов

Осуществление любой финансово-кредитной операции связано с расчетом ее эффективности, планированием погашения долгосрочной задолженности, изменением условий контракта. Для этого в статистике применяется система финансово-экономических расчетов, или финансовая математика – совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения.

Финансово-экономические расчеты позволяют оценить привлекательность вложения денег.

Основная категория данных расчетов – процент как причина изменения стоимости денег во времени. При этом процент рассматривается не только как плата за пользование заемными средствами, но и как показатель доходности любого вложения капитала, причем это вложение может и не состояться.

Проценты – это сумма, которую уплачивают за пользование денежными средствами, то есть это абсолютная величина дохода, или процентные деньги.

Отношение процентных денег к величине капитала называется процентная ставка, или такса. Она измеряется в % или в дробях.

В зависимости от момента выплаты или начисления дохода проценты подразделяют на обычнее и авансовые.

Обычные проценты начисляются в конце периода относительно первоначальной величины средств. Доход выплачивается в конце периода финансовой операции. На практике эти проценты применяются в страховании.

Авансовые проценты начисляются в начале периода относительно исходной величины денежной суммы. Применяются при продаже товаров в кредит, в международных расчетах, операциях дисконтирования. При этом базой для расчета служит денежная сумма с процентами, или сумма погашения долга, а начисленные таким образом проценты взимаются вперед и являются авансом.

Вышеназванным видам процентов соответствуют и два вида процентных ставок: обычная I и учетная , или дисконтная d.

Практика уплаты процентов основывается на теории наращивания денежного капитала по арифметической или геометрической прогрессии. Арифметическая прогрессия соответствует простым процентам, обязательства начисляются только на первоначальную сумму, геометрическая – сложным процентам, база для начисления постоянно меняется за счет присоединения ранее начисленных процентов.

3. Расчеты при начислении простых и сложных процентов

В данном случае в расчетах используются следующие понятия:

Первоначальная стоимость PV

Процентная ставка i

Количество периодов начисления n

Наращенная стоимость FV

Изменение любой из этих величин влечет за собой изменение всех остальных. Тогда по арифметической прогрессии наращенная стоимость определяется как

FV = PV(1 + ni) (1.1)

Эта формула используется достаточно редко. Если срок финансовой операции меньше года, то он обозначается как t (дни, месяцы, кварталы). Год обозначается как Y, причем выражается соответственно продолжительности операции в днях, месяцах, кварталах.

FV = PV(1 + t/Y∙ i) (1.2)

Эта формула используется при определении абсолютной величины процентов и наращенной суммы в целом при обслуживании вкладов до востребования; обслуживании текущих счетов; расчете суммы долга с процентами при сроке операции меньше года.; замене и консолидации платежей; определении размера процентных платежей при составлении планов погашения задолженностей.

В практике финансовых расчетов применяется такое понятие как «банковский год», продолжительность которого 360 дней. В этом случае продолжительность квартала принимается равной 90 дням, месяца – 30 дням.

В зависимости от сочетания t и Y встречаются следующие виды расчетов:

а)t и Y измерены точно – начисляются точные проценты.

б) t измерено точно, Y – приближенно; в этом случае начисляются коммерческие проценты с фактическим сроком операции. Размер начисленных процентов по сравнению с предыдущим больше на 1,3889%. В России все банковские операции ведутся этим способом.

в) t и Y измерены приближенно. Этот способ применяется при некоторых расчетах с населением.

При обслуживании текущих счетов банки сталкиваются с непрерывной цепью поступлений и расходований средств. Каждая сумма какой-то отрезок времени является постоянной. Для начисления процентов на такие постоянные суммы используют процентные числа, которые рассчитываются по формуле:

% число = PV ∙ t / 100 (1.3)

Разница между дебетовыми и кредитовыми оборотами (вычитаются кредитовые обороты) дает сальдо процентов.

Расчеты при начислении сложных процентов

На практике большая часть финансовых расчетов проводится по сложным процентам В этом случае база для начисления постоянно меняется за счет присоединения (снятия) начисленного дохода (скидки)

Присоединение начисленных процентов называется капитализация или реинвестирование.

Сложные проценты применяются в средне- и долгосрочных финансовых операциях. Сложные проценты применяются и в том случае, если фактически проценты не инвестируются, а выплачиваются. При этом исходят из предположения о возможности реинвестирования дохода на прежних условиях.

FV = PV(1 + i)ⁿ(1.4)

Выражение (1 + i)ⁿ называется коэффициент наращения. Его значения для различных процентных ставок и периодов табулированы.

Капитализация процентов может производиться несколько раз в году, в этом случае наращение идет более быстрыми темпами, чем при разовой капитализации. В этом случае годовая ставка называется номинальной и обозначается j , начисление процентов производится m раз в год, тогда процентная ставка за период определяется как j/m .

Полная доходность финансовой операции, или ее эффект, с учетом внутригодовой капитализации называют эффективная ставка, которая также обозначается i и определяется по формуле:

I = (1 + j/m)^m – 1 (1.5)

Наращенная сумма при внутригодовой капитализации определяется по формуле:

FV = PV(1 + j/m)^mn(1.6)

Отсюда следует, что при использовании одинаковой процентной ставки сумма наращения будет тем больше, чем чаще происходит капитализация.

4. Дисконтирование

В практике финансовых расчетов часто возникает необходимость в определении первоначальной суммы вложений для получения необходимой наращенной суммы. Такая операция называется дисконтирование, она позволяет определить PV - приведенную, или современную стоимость суммы FV.

Дисконтирование позволяет решить следующие задачи:

а)привести стоимость денег к началу финансовой операции или к любому моменту времени;

б) определить современную стоимость денег независимо от фактического совершения кредитной операции;

Приведенная стоимость определяется по формуле:

PV = FV/(1 + ni) = FV/(1 + t/Y ∙ i) (1.7)

Доход от финансовой операции, то есть разница между современной и будущей стоимостью составит::

I = FV – PV (1.8)

Данный способ начисления дохода называется математическое дисконтирование. На практике этот вид дисконтирования применяется достаточно редко: для определения объема инвестирования под определенные проценты для получения требуемой суммы и для начисления процентов, удерживаемых авансом при выдаче ссуды.

Более широкое применение получило банковское дисконтирование, или коммерческий учет, или просто учет по ставке d. Банковский учет заключается для владельца финансового актива в его досрочной реализации, а для банка – в приобретении этого актива по цене ниже номинала.

Скидка с номинала, или дисконт определяется по формуле:

D = FV ∙ t/Y∙d (1.9)

Выкупная стоимость финансового актива до срока погашения определяется по формуле:

PV = FV(1 – t/Y ∙ d) (1.10)

В проектном анализе для приведения денежных сумм, вложенных в разное время, к одному моменту времени применяется дисконтирование по сложной ставке процентов. Современная стоимость определяется по формуле:

PV = FV/ (1 + i)ⁿ (1.11)

Величина (1 + i)^-ⁿ называется дисконтирующий множитель. Для различных значений n и i значения дисконтирующего множителя табулированы.

При неоднократном учете финансовых активов на одинаковых условиях дисконтирование по сложной учетной ставке d производится по формуле:

PV = FV (1 – d)ⁿ (1.12)

где d – учетная ставка, n – срок до конца финансовой операции, или число раз учета.

5. Планирование погашения задолженности.

Методы ФЭР применяются для планирования погашения задолженностей.

Полученный кредит может возвращаться единовременным платежом или в рассрочку, что указывается в договоре. Указывается:

Д – первоначальная сумма задолженности;

q – ставка процентов за кредит;

Dq - выплаты процентов по займу

а – ежегодные взносы в погасительный фонд.

Расходы должника по погашению долга называются срочной уплатой, которая определяется по формуле:

Y = Dq + a

Пример. Долг в сумме 120 млн. руб выдан на три года под 18% годовых.

План погашения основного долга можно построить двумя методами.

Первый метод. В этом случае основной долг погашается равными суммами в течение всего периода выплат и срочная уплата определяется как:

Y_t = D_tq + D₁: n, где

D_t - остаток долга на начало периода, t = 1,2,….

D₁ – первоначальная сумма долга.

Ежегодная сумма платежа равна:

120:3=40 млн. руб

Ежегодные платежи процентов в конце первого года составят:

120 х 0,18 = 21,6 млн. руб.

Ежегодные платежи процентов в конце второго года составят:

(120-40) х) х 0,18 =14,4 млн. руб и т.д.

План погашения долга первым методом.

Год	Остаток долга на начало года	Сумма погашения основного долга	Платежи по процентам	Срочная уплата
1	120	40	21,6	61,6
2	80	40	14,4	54,4
3	40	40	7,2	47,2

Второй метод.

В этом случае погашение долга производится равными срочными уплатами за год, которые определяются по формуле:

Y = D₁: 1 –(1+i)^-ⁿ /i

При погашении долга равными срочными уплатами общая сумма задолженности ускоренно убывает, убывает и сумма начисленных на кредит процентов. При этом сумма погашенного долга увеличивается. Поэтому в плане погашения задолженности необходимо определять на каждый год величину срочной уплаты и ее составные элементы.

В конце года проценты за кредит составляют Dq, а размер погашения долга – а = Y – Dq.

План погашения долга вторым методом.

Год	Остаток долга на начало года	Сумма погашения долга	Выплата процентов	Срочная уплата
1	120	33,59	21,60	55,19
2	86,41	39,64	15,55	55,19
3	46,77	46,77	8,42	55,19

Срочную уплату определим по вышеприведенной формуле.

Y = 120 : 2,1742=55,19

Сумма уплаты процентов в конце первого года составит:

120 х 0,18 = 21,6 млн. руб

Тогда размер платежа в счет погашения долга в первом году равен:

Люди также интересуются этой лекцией: Введение.

a = Y – D₁q = 55,19 – 21,6 = 33,59 млн. руб

Сумма уплаты процентов в конце второго года составит:

(120 – 33,59) 0,18 = 15,55 млн. руб

Сумма уплаты процентов в конце третьего года составит:

(86,41 – 39,64) 0,18 = 8,42 млн. руб.

Таким образом, при использовании первого способа сумма выплаченных процентов составляет 43,2 млн. руб, а при использовании второго способа – 45,57 млн. руб.

Поделитесь ссылкой:

Популярные услуги

Финансовая статистика как наука

Рекомендуемые материалы

Рекомендуемые лекции