5. Количественное оценивание риска угрозы здоровью, обусловленного загрязнителями

Число химических веществ, используемых человечеством, уже превысило 100 тыс. Суммарная стоимость разбросанных по всему земному шару предприятий, на которых они производятся, к середине 1990-х гг. достигла 1550 млрд долларов — это в четыре раза больше, чем тридцать лет назад. Значительная часть этих веществ попадает в воздух, почву, в поверхностные или грунтовые воды. Многие загрязнители среды обитания представляют опасность для здоровья и жизни людей.

Для оценивания риска угрозы здоровью и жизни людей требуется установить соотношение, которое связывает определенное количество вредного вещества (токсиканта, канцерогена) с мерой вызванных им негативных последствий. Эта связь, которую часто называют соотношением “доза – отклик”, должна быть количественной, для выявления ее характеристик необходимы специальные исследования, охватывающие эксперименты с животными и статистическую обработку наблюдений над людьми [22]. На базе таких исследований можно создавать конкретные математические модели. Подобное моделирование позволяет прогнозировать результаты воздействия токсикантов (канцерогенов) на людей, в этом состоят основные задачи количественного оценивания риска, обусловленного загрязнителями среды обитания. В круг важнейших задач входят также расчеты допустимых концентраций токсикантов или канцерогенов. Пути решения этих задач существенно различаются в зависимости от того, являются ли рассматриваемые вредные вещества пороговыми или беспороговыми. Кроме того, подход к этим задачам зависит от вида контингента риска, который может охватывать всех жителей подвергшейся загрязнению местности (население) или же только персонал, имеющий дело с загрязнением на рабочих местах.    

В количественных оценках экологического риска, связанного с загрязнителями компонентов окружающей среды, важное место принадлежит величине, называемой частостью дополнительного риска.

5.1. Частость дополнительного риска

Исследование негативных воздействий токсикантов (канцерогенов) показывает, что точно такие же воздействия могут наблюдаться (как правило, в значительно меньших масштабах) и там, где рассматриваемый загрязнитель отсутствует,  т.е.  в контрольных  группах,  которые  используются для сравнения. Так, случаи заболевания раком легких, вызываемые типичным представителем полиароматических углеводородов — бензо(а)пире-ном, приходится выявлять на фоне случаев рака легких, обусловленных совсем другими причинами. Следовательно, надо учитывать, что связанный с данным веществом риск обычно накладывается на уже существующий риск, поэтому его называют дополнительным.

Механизмы формирования негативных эффектов, обусловленные уже существующим и дополнительным рисками, могут быть как весьма близкими, так и существенно различными. Чтобы установить частость риска, связанного с действием только данного загрязнителя, следует внести такую поправку в данные по исследуемой группе (группе риска), которая учитывала бы появление аналогичных эффектов в контрольной группе. Это предусматривает следующая формула:

                           q_е = (q_t - q_c)/(1 - aq_c),                       (5.1)

Рекомендуемые материалы

где q_e — частость вредных воздействий, обусловленных только рассматриваемым веществом (частость дополнительного риска); q_t и q_c — частости появления таких же негативных эффектов в группе риска и в контрольной группе соответственно (q_t = E_t/N_t, q_c = E_c/N_c, где E_t и E_c — количества негативных эффектов в группе риска и в контрольной группе, N_t и N_c — численность группы риска и контрольной группы соответственно); a — коэффициент, характеризующий долю проявленных в контрольной группе изучаемых эффектов, связанных с независимыми механизмами их формирования.

Коэффициент а может меняться от 0 до 1. Если механизмы формирования вредных воздействий в исследуемой и контрольной группах одинаковы, то a = 0 и формула (5.1) упрощается:

q_e = q_t – q_c.     

Если же эти механизмы различны, то a = 1 и формула (5.1) принимает вид:

                           q_е = (q_t - q_c)/(1- q_c),                          (5.2)

Точное значение коэффициента a установить очень трудно, поэтому обычно полагают a =1. Это приводит к несколько завышенным оценкам дополнительного риска, т.е. по сравнению с формулой (5.1) соотношение (5.2) является более консервативным.

Пример 5.1. С целью оценки вредных воздействий некоторого токсического вещества проводились наблюдения за двумя группами, каждая из которых насчитывала по 100 чел. В контрольной группе выявлено 5 патологических случаев, а в группе лиц, подвергавшихся действию токсиканта, наблюдались 10 случаев такой же патологии. Найти частость дополнительного риска, вызванного данным веществом.

В данном примере N_t = N_c =100, E_c = 5, E_t = 10. Сначала надо определить частости q_t и q_c: q_t = E_t/N_t = 10/100 = 0,1; q_c = E_c/N_c = 5/100 = 0,05. Искомая частость q_e вычисляется по формуле (5.2):

q_е=(q_t-q_c)/(1-q_c)=(0,1-0,05)/(1-0,05)=0,053.

Иногда в качестве значений q_c могут быть использованы величины, полученные в результате статистической обработки больших массивов данных. Например, если оценке подлежит риск, связанный с конкретным воздействием некоторого канцерогенного вещества на город или регион, то можно использовать результаты наблюдений над населением этого города или региона.

Пример 5.2. Предварительная оценка дополнительного риска, возникающего при планируемом использовании некоторого канцерогена в химическом производстве, показала, что он может вызвать у рабочих (мужчин) заболевание раком легких с частостью, равной 0,25. Во сколько раз эта величина больше вероятности развития рака легких, никак не связанного с применением этого вещества?

Для ответа на поставленный вопрос нужна надежная статистическая база. Наиболее полные онкологические данные собраны в США, они выявили существенные различия вероятностей развития злокачественных новообразований в зависимости от расовых и половых признаков. Если работающие являются белыми мужчинами, то, как следует из табл. 5.1, вероятность развития у них рака легких составляет 0,087. Эту величину можно принять за значение q_c, а по условию задачи q_e = 0,25.

Таблица 5.1. Вероятности развития некоторых раковых заболеваний,

рассчитанные на момент рождения белых граждан США [17]

Прежде всего надо получить значение q_t.  Из формулы (5.2) следует, что q_t = q_c + q_e (1–q_c). В данном случае q_t = 0,087+0,25·(1–0,087) = 0,32. Отношение q_t /q_c = 0,32/0,087 » 3,7. Таким образом, уровень риска заболеть раком легких превосходит базовое значение приблизительно в 4 раза. Такой дополнительный риск должен обязательно проявиться в результате наблюдений за группой риска. Если же в случае того же канцерогена оценка частости дополнительного риска составляет в 10 раз меньшее значение, т.е. q_e = 0,025, то аналогичное сравнение с базовым значением даст q_t = 0,025(1–0,087) = 0,11. Отношение q_t/q_c = 0,11/0,087 » 1,3. Несмотря на то, что q_t превышает q_c, обусловленный дополнительным риском эффект трудно выявить на фоне статистических флуктуаций.

5.2. Соотношение между дозой загрязнителя и откликом на нее

Дополнительный  риск,  обусловленный  присутствием  в окружающий  среде  вредного  вещества,  зависит  от  его  дозы, поступившей в организм человека. Иными словами, частость дополнительного  риска  является  функцией  дозы:  q_e = f(D). Существуют различные виды зависимости q_e от дозы D, два из них представлены на рис. 5.1.

Первым видом зависимости характеризуются так называемые беспороговые загрязнители, у которых связь между дозой и обусловленным ею риском линейна. Такими веществами являются канцерогены. Зависимостью второго вида обладают пороговые загрязнители, действие которых вызывает негативные последствия, только когда величина дозы превзойдет пороговое значение. Пороговыми загрязнители выступают неканцерогенные вещества.

Рис. 5.1. Соотношение между дозой (D) и откликом на нее

(частостью дополнительного риска q_e).

а — линейная связь для беспорогового загрязнителя;

б — сложная связь для порогового загрязнителя.

В качестве функции f(D), описывающей эффекты действия пороговых токсикантов, используется одна из математических моделей, вид и параметры которой определяются в результате специальных исследований (как уже отмечалось, ими могут быть как наблюдения над людьми, так и опыты на животных). Назначение математической модели — отражать основные закономерности соотношения между дозой и откликом (реакцией) на нее, установленные в процессе предварительных исследований.

Доза D определяется произведением концентрации вещества с, скорости его поступления в организм v и полным временем поступления t:

                                           D = cЧ vЧ t.                                  (5.3)

Концентрацию с обычно выражают в мг/м³ (для воздуха), в мг/л (для воды) или в мг/кг (для продуктов питания). Скорость (интенсивность) поступления v измеряется в л/мин или м³/день (воздух), л/день (вода), кг/день (продукты питания). Когда речь идет о времени поступления, охватывающем всю жизнь человека, то в качестве t обычно берут 70 лет.

В табл. 5.2 приведены стандартные количества поступающих в организм человека объема воздуха и массы воды, принятые в Российской Федерации. Стандартные значения скорости поступления в организм воздуха, воды и пищи, которые используются для расчетов в США, приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.2. Стандартные количества поступающих в организм человека объема воздуха и массы воды, принятые в Российской Федерации

Таблица 5.3. Стандартные значения скорости поступления воздуха,

воды и пищи  в  организм  людей и животных, принятые в США

(T  — средняя  продолжительность  жизни;  M  — масса  тела,  для

пищи указан “сырой вес”) [22].

 

* Приведены скорости поступления воздуха для состояния покоя. При легкой физической нагрузке эта скорость принимается равной 29 л/мин у мужчин и 19 л/мин у женщин, а при тяжелой физической работе эти значения возрастают соответственно до 43 л/мин и 25 л/мин.

Пример 5.3. Вычислить частость дополнительного риска в следующих условиях. Группу риска составляют работающие в помещениях, воздух которых содержит токсикант с концентрацией 0,2 мг/м³. Предполагается, что группа риска будет работать в этих помещениях ежедневно в течение 8 час на протяжении 10 лет (считать, что в году 250 рабочих дней). Использовать соотношение между дополнительным риском и дозой, описываемое уравнением: q_e = 0,03 lnD + 0,05. Последнее было получено в результате опытов над животными, в которых исследуемый интервал доз составлял 2000–20 000 мг, а отношение длительности времени экспериментов к средней продолжительности жизни животных равнялось 0,15.

Согласно данным табл. 5.2, в течение рабочего дня человек вдыхает 10 м³ воздуха. По условиям задачи c = 0,2 мг/м³, a время накопления дозы t равно 250Ч10 = 2500 дней. Накопленная доза равна

D = cЧvЧt = (0,2 мг/м³) · (10 м³/день) · (2500 дней) = 5000 мг.

Это количество находится в пределах вышеуказанного интервала исследованных доз. Время, равное 10 годам, соответствует доле 10/70 = 0,14 от средней продолжительности жизни человека (если полагать, что последняя составляет 70 лет) — это также практически совпадает с величиной, характеризующей условия экспериментов над животными. Таким образом, полученную в результате наблюдений формулу можно использовать и для оценки дополнительного риска, обусловленного действием рассматриваемого токсического вещества на людей. Искомая частость риска будет равна

q_e = 0,03 ln5000 + 0,05 = 0,31.

Для описания связи между дозой и откликом на нее предложено несколько математических моделей. Ниже рассматриваются две из них — модель оценки риска c использованием распределения Вейбулла–Гнеденко и линейно-квадратичная модель.

5.2.1. Модель оценки риска, использующая распределение

Вейбулла–Гнеденко

Распределение  Вейбулла–Гнеденко  описывается  выражением

                                                 F(x) = 1 -,                                     (5.4)

где а и b — положительные параметры.

При изучении влияния токсического вещества на здоровье людей роль независимой переменной величины играет доза этого вещества D. Функция q_e(D) моделирует зависимость “доза – отклик” и дает оценку частости риска, привносимого токсикантом:

                                                 q_e(D) = 1 -.                                  (5.5)

Выражение (5.5) можно линеаризовать двойным логарифмированием:

                       ln[-ln(1-q_e(D)] = lna +blnD.                  (5.6)

Эта зависимость может использоваться в качестве уравнения линейной регрессии. Его параметры a и b можно найти, если есть по крайней мере две пары значений, полученных при токсикологических (экспериментальных) исследованиях. Если было установлено, что значению D₁ соответствует частость q_e,1, а величине D₂ — частость q_e,2, то коэффициенты уравнения линейной регрессии вычисляются по формулам:

            b = {ln[–ln(1–q_e,2)] – ln[–ln(1 – q_e,1)]}/ln(D₂/D₁),     (5.7)

              a = -ln(1- q_e,1)/D₁^b  или a = -ln(1- q_e,2)/D₂^b.        (5.8)

Зная коэффициенты a и b, можно определить дозу токсиканта, соответствующую частости обусловленного им риска, преобразовав выражение (5.4):

                                      D = {[–ln(1–q_e)]/a}^1/b.                    (5.9)

Пример 5.4. В процессе выявления профессионального риска, связанного с воздействием некоторого токсиканта, фиксировались случаи патологических изменений в двух группах персонала, испытавших раз-ные дозовые нагрузки. Первая группа риска насчитывала 100человек, каждый из которых получил малую дозу токсиканта — 0,1 мг. В этой группе было отмечено 13 случаев патологии, в то время как число ожидавшихся случаев этой патологии предполагалось равным 8. Во второй группе риска было 120 человек, каждый из них получил дозу, равную 2,0 мг. Число патологических нарушений, зафиксированных в этой группе, составило 32 против 10 ожидавшихся. Требуется определить коэффициенты зависимости (5.5) и найти дозу, при которой частость дополнительного риска равна 0,1.

В  данной  задаче  N_t,1 = 100,  D₁ = 0,1 мг,  N_t,2 = 120,  D₂ = 2,0 мг, E_t,1 = 13, E_с,1 = 8, E _t,2 = 32, E _с,2 = 10. Условия задачи позволяют вычислить частости дополнительного риска для каждой из исследованных групп:

q_e,1 =(q_t,1- q_c,1)/(1- q_c,1)=[(E _t,1/N_t,1)-(E_с,1 /N_t,1)]/(1- E _с,1 /N_t,1) =

= [(13/100)-(8/100)]/(1-8/100) = 0,05 ,

q_e,2=(q_t,2- q_c,2)/(1- q_c,2)=[(E _t,2/N_t,2)-(E _с,2/N_t,2)]/(1- E _с,2/N_t,2) =

= [(32/120)-(10/120)]/(1-10/120) = 0,2.

Так как имеются две точки для линии регрессии, то коэффициенты выражения (5.5) вычисляются по формулам (5.7) и (5.8):

b={ln[-ln(1-0,2)]-ln[-ln(1-0,05)]}/ln(2/0,1)=0,49 ,

a = -ln(1- 0,05)/(0,1)^0,49  = 0,15.

Таким образом, в рассмотренном случае зависимость между дозой токсиканта и реакцией на нее в виде избыточного риска можно представить следующим выражением:

q_e(D) = 1 -.

Можно сказать, что в результате решения данной задачи проведено моделирование воздействия токсиканта на основе использования распределения Вейбулла-Гнеденко. Теперь, чтобы получить значение дозы при установленной величине частости риска 0,1, надо применить формулу (5.9):

D = {[-ln(1 - 0,1)]/0,15}^1/0,49 = 0,48 мг.

5.2.2. Линейно-квадратичная модель оценки риска

Линейно-квадратичная модель использует следующий вид связи между дозой токсиканта и откликом на нее:

                                q_e = aD + bD².                                (5.10)

Eсли имеются две пары значений, полученных в результате предварительных (экспериментальных) исследованиях, то нетрудно найти коэффициенты a и b. Пусть значению D₁ соответствует  частость  q_e,1,  а величине D₂ — частость  q_e,2,  тогда  эти коэффициенты вычисляются по формулам:

b = (q_e,1/ D₁ -q_e,2/ D₂)/( D₁- D₂),

                   a = (q_e,1- b D₁²)/ D₁    или   a = (q_e,2- b D₂²)/ D₂ .                                                     (5.11)

Величина дозы, соответствующая значению частости риска q_e, находится из квадратного уравнения, следующего из выражения (5.10):

                                 bD² + aD – q_e = 0 ,

                            D = (- a ±  )/2b.                   (5.12)

Пример 5.5. В процессе выявления профессионального риска, связанного с воздействием некоторого токсиканта, фиксировались случаи патологических изменений в двух группах персонала, испытавших раз-ные дозовые нагрузки. Первая группа риска насчитывала 100 человек, каждый из которых получил дозу токсиканта, равную 0,1 мг. В этой группе было отмечено 11 случаев патологии, в то время как число ожидавшихся случаев этой патологии предполагалось равным 9. Во второй группе риска было 80 человек, каждый из них получил дозу, равную 0,5 мг. Число патологических нарушений, зафиксированных в этой группе, составило 18 против 10 ожидавшихся. Требуется определить коэффициенты зависимости (5.5) и найти дозу, при которой частость дополнительного риска равна 0,1.

В  данной  задаче  N_t,1 = 100,  D₁ = 0,1 мг,  N_t,2 = 80,  D₂ = 0,5 мг, E_t,1 = 11, E_с,1 = 9, E _t,2 = 18, E _с,2 = 10. Условия задачи позволяют вычислить частости дополнительного риска для каждой из исследованных групп:

q_e,1 =(q_t,1- q_c,1)/(1- q_c,1)=[(E _t,1/N_t,1)-(E_с,1 /N_t,1)]/(1- E _с,1 /N_t,1) =

= [(11/100)-(9/100)]/(1-9/100) = 0,022,

q_e,2=(q_t,2- q_c,2)/(1- q_c,2)=[(E _t,2/N_t,2)-(E _с,2/N_t,2)]/(1- E _с,2/N_t,2) =

= [(18/80)-(10/80)]/(1-10/80) = 0,114.

Коэффициенты b и a определяются с помощью выражений (5.11):

b = [0,022/0,1 - 0,114)/ 0,5]/(0,1 - 0,5) =  0,02,

a = (0,022 - 0,02×0,01)/0,1 = 0,22.

Следовательно, линейно-квадратичная модель зависимости частости риска от дозы в данном случае имеет вид:

q_e = 0,22D +0,02D².

Значение дозы, соответствующее заданной частости риска q_e = 0,1, вычисляется по (5.12):

D = [–0,22  ± ] / (2·104), 

D₁ = 0,42 мг, D₂ = –11,5 мг.

Квадратное уравнение дает два решения, второе из них надлежит отбросить, поскольку доза не может быть отрицательной. Таким образом, искомое значение дозы D = 0,42 мг.

Линейно-квадратичная модель зависимости частоcти риска от дозы значительно меняется при малых и больших значениях D. При малых дозах снижается вклад квадратичного слагаемого (если a > 0 и b > 0), и уравнение (5.10) может быть представлено в линейной форме:

                                               q_e = a D .                             

При больших дозах уравнение (5.10) приводит к завышенным результатам, это можно скорректировать введением экспоненциального сомножителя:

                                 q_e = (aD + bD²).                   (5.13)

Полученная зависимость называется линейно-квадратично-экспоненциальной (модель ЛКЭ). Коэффициенты с и d, как и коэффициенты a и b, находятся из экспериментальных исследований. Для этого приходится решать систему из четырех уравнений, что требует применения компьютера.

Модель ЛКЭ используется, например, в радиобиологических исследованиях для описания зависимости между дозой ионизирующего излучения и вызванными ею последствиями (гибель клеток, хромосомные аберрации, появление злокачественных новообразований и т.д.). При малых дозах радиации справедлива линейная модель, с увеличением дозы становится существенным вклад квадратичного члена, а при еще больших значениях дозы количество наблюдаемых негативных эффектов снижается. Это объясняется тем, что при таких дозах многие клетки погибают и, следовательно, не участвуют в продуцировании фиксируемых последствий. Экспоненциальный сомножитель отражает количество клеток, еще оставшихся живыми после получения данной дозы излучения. Сначала начинает сказываться линейная часть экспоненциального спада, а затем и квадратичная.

5.2.3. Гипотеза о линейном характере связи между дозой и откликом

Если величина дозы загрязнителя находится в пределах изученного интервала значений, (в процессе установления зависимости “доза – отклик”), то использование полученной модели является оправданным. В случае же доз, величины которых меньше нижнего предела исследованных значений, приходится проводить экстраполяцию. При этом предполагается, что в области малых доз соотношение между дозой и реакцией на нее является линейным. Кроме того, считается, что действие загрязнителя не имеет порога, т.е. рассматривается случай а на рис. 4. На самом деле это далеко не всегда можно считать корректным, очень многие токсические вещества проявляют свое негативное воздействие только после того, как их доза превзошла пороговое значение. Предположение об отсутствии порога приводит к некоторому завышению эффектов и риска, это делается сознательно для перестраховки рассчитываемых оценок.

Таким образом, гипотеза о линейном и беспороговом характере зависимости “доза – отклик” в области малых (субэкспериментальных) значений порога позволяет оценивать дополнительную частость риска с помощью простого соотношения:

                                 q_e  = F_r  × D = F_r × c × v× t,                     (5.14)

где F_r — фактор риска, выражаемый в мг^-1, который показывает дополнительную частость, отнесенную к единице дозы. Величину F_r можно получить, например, путем деления частости риска q_{e, мин}, соответствующей минимальной исследованной дозе (нижней границе изучавшегося интервала значений доз), на величину минимальной из исследованных доз D_мин [22]:

                                           F_r = q_{e, мин}/D_мин .                         (5.15)

Пример 5.6. В питьевой воде по месту проживания некоторой семьи определена концентрация загрязнителя, равная 3 мкг/л. В процессе экспериментальных наблюдений над его действием установлено, что наименьшей из изученных доз D_мин = 200 мг соответствует частость риска q_{e, мин}, равная 0,1. Эксперименты проводились с животными в течение периода времени, составившего 0,3 их средней продолжительности жизни. Как оценить дополнительный риск, которому будет подвергаться данная семья после 10 лет проживания в этом месте, если считать, что рассматриваемое вещество относится к беспороговым?

При расчетах риска, связанного с вредными веществами в питьевой воде принято считать, что каждый человек потребляет, в среднем 2,2 литра в день (см. табл. 5.2). Следовательно, за 10 лет (3650 дней) суммарная доза составит: D = c×v×t = (3 мкг/л)(2,2 л/день)(3650 дней) = 24,1 мг. Эта величина значительно меньше минимально исследованной дозы, поэтому надо провести экстраполяцию в область малых доз, предполагая линейную зависимость частости риска от дозы. Очевидно, что такая экстраполяция внесет свою погрешность в оценку риска. Время в 10 лет составляет следующую долю от средней продолжительности жизни человека: 10/70 = 0,14. Это существенно меньше доли 0,3, характеризующей условия опытов. Таким образом, добавляется еще один источник погрешности в оценке риска. Фактор риска определяется по формуле (5.15):

F_r = q_e,мин/D_мин = 0,1/200 = 5×10^-4 мг^-1.

Дополнительный риск, которому подвергаются члены рассматриваемой семьи, характеризуется частостью:

q_e=F_r×D=(5×10^-4 мг^-1)×(24,1 мг)=0,01.

5.3. Способы выражения фактора  риска

В уравнении (5.15) фактор риска F_r представлял собой риск, отнесенный к единице дозы вредного вещества и выражался в обратных миллиграммах (мг^–1). Иногда требуется дать зависимость риска R не от дозы, а от концентрации вещества с:

                                           R = F_r·c .                                   (5.16)

Если концентрация имеет размерность мкг/м³ (в случае, когда загрязнитель находится в воздухе), то фактор риска должен быть отнесен к единице концентрации и, следовательно, быть выраженным в (мкг/м³)^–1. Связь между значениями фактора риска, выраженными в (мг^–1) и в (мкг/м³)^–1, имеет следующий вид:

                        F_r (мкг/м³)^–1 = F_r (мг^–1)·10^-3·v·t,                  (5.17)

где v — интенсивность ежедневного поступления загрязнителя в организм, а t — длительность поступления. Это соотношение может быть использовано, если определено ежедневное поступление загрязненного воздуха и установлено время воздействия загрязнителя на группу риска.

Пример 5.7. Найти связь между значениями фактора риска в единицах мг^–1 и (мкг/м³)^–1 для персонала, работающего в течение 20 лет во вредных условиях, вызванных загрязнением воздуха.

Принятое в Российской Федерации стандартное значение объема воздуха, поступающего в легкие персонала, составляет 2,5·10⁶ л/год = 2,5·10³ м³/год (табл. 5.1.). Следовательно, соотношение между значениями фактора риска будет следующим:

F_r(мкг/м³)^–1 =F_r(мг^–1)·10^–3 · 2,5·10³(м³/год)·20 лет = 50 F_r(мг^–1).        (5.18а)

Пример 5.8. Найти связь между значениями фактора риска, выраженными в (мг^–1) и в (мкг/м³)^–1, для населения, постоянно проживающего в местности с загрязненным атмосферным воздухом.

Принятое в Российской Федерации стандартное значение объема воздуха, поступающего в легкие населения, составляет 7,3·10⁶ л/год = 7,3·10³ м³/год (табл. 5.2.). Если считать, что каждый житель подвергается риску в течение всей жизни, средняя продолжительность которой составляет 70 лет, то соотношение между значениями фактора риска будет таким:

F_r(мкг/м³)^–1 =F_r(мг^–1)·10^-3 ×7,3·10³(м³/год)·70 лет = 511 F_r(мг^–1).  (5.18б)

Обозначим через q_e количество дополнительных случаев тяжелых последствий действия токсиканта на людей, отнесенное к одному году. Оно может быть записано в следующем виде:

                        q_e = [ F_r (мкг/м³)^–1 ·] / T .              (5.19)

В этом выражении подразумевается, что каждая i-я доза загрязнителя действует на количество людей, равное N; n — полное количество доз загрязнителя, а Т — время экспозиции, т.е. количество лет воздействия вредного вещества.

Еще один  способ выражения фактора риска обусловлен возможностью связи риска R c мощностью дозы токсиканта или канцерогена H_D:

                                           R = F_r·H_D                                  (5.20)

В этой формуле мощность дозы представляет собой количество токсиканта (канцерогена) в 1 мг, отнесенное к 1 кг массы тела человека и к одному дню экспозиции. Таким образом, величину H_D следует выражать в мг/(кг·день), а фактор риска F_r — в обратных единицах, т.е. в [мг/(кг·день)]^–1. Если принять среднюю  массу  тела  человека  за  70 кг,  то  легко  записать  соотношение между значениями фактора риска, выраженного в [мг/(кг·день)]^-1 и в мг^-1:

                 F_r [мг/(кг·день)]^-1 = F_r (мг^-1)·70 (кг)·t (дни),     (5.21)

где t — время экспозиции.

Пример 5.9. Найти связь между факторами риска в [мг/(кг·день)]^–1 и в мг^–1 для персонала, работающего во вредных условиях, связанных с поступлением в организм некоторого токсиканта. Считать, что количество рабочих дней в году равно 250, а полный стаж работы во вредных условиях — 20 лет.

Значение F_r с размерностью [мг/(кг·день)]^-1 будет иметь вид

F_r[мг/(кг·день)]^-1 = F_r(мг^-1)·70(кг) 250(дни/год)·20 лет =

= 3,5·10⁵ F_r(м^-1).                                    (5.22а)

Пример 5.10. Найти связь между факторами риска, выраженными в [мг/(кг·день)]^-1 и в мг^-1 для населения, постоянно проживающего в загрязненной местности.

Если считать, что средняя продолжительность жизни человека составляет 70 лет, то искомую связь можно определить таким образом:

F_r [мг/(кг·день)]^-1 = F_r (мг^-1)·70 (кг)· 365 (дней)·70 =

= 1,79·10⁶ F_r (мг^-1).                                  (5.22б)

Количество дополнительных случаев тяжелых последствий действия токсиканта на людей, отнесенное к одному году (q_e), можно записать в виде

                   q_e = {F_r [мг/(кг·день)]^-1·}/T .         (5.23)

Как и прежде, подразумевается, что каждая i-я доза (воздействие)  токсиканта  действует  на  количество  людей,  равное  N; n — полное число воздействий токсиканта; Т — количество лет действия токсиканта (время экспозиции).

Используя приведенные выше формулы, можно установить соотношение между значениями фактора риска в (мкг/м³)^-1 и в [мг/(кг·день)]^–1 для персонала и населения. Так, для персонала, работающего в условиях загрязнения воздуха, это соотношение получается делением уравнения (5.18а) на (5.22а):

F_r (мкг/м³)^-1/F_r [мг/(кг·день)]^-1 =

= 50 F_r (мг^-1)/3,5·10⁵ F_r (мг^-1) F_r (мкг/м³)^-1, 

            F_r (мкг/м³)^-1 = 1,43·10^-4 F_r [мг/(кг·день)]^-1. (5.24)

А для населения, постоянно проживающего в загрязненной местности, аналогичное соотношение получается делением (5.18б) на (5.22б):

F_r (мкг/м³)^-1/ F_r [мг/(кг·день)] ^-1 = 511 F_r (мг^-1)/ 1,79·10⁶ F_r (мг^-1),

                   F_r (мкг/м³)^-1 = 2,85·10^–4 F_r [мг/(кг·день)]^-1.    (5.25)

Таблица 5.4.  Факторы риска и значения  ПДК тяжелых металлов,

токсичных неметаллов (мышьяка и сурьмы) и бора, находящихся

в питьевой воде

В табл. 5.4 по данным Всемирной Организации Здравоохранения и методики «Экоиндикатор 95» [20] сопоставляются значения факторов риска и предельно-допустимых концентраций (ПДК) тяжелых металлов, токсичных неметаллов (мышьяка и сурьмы) и бора, находящихся в питьевой воде. Видно, что чем больше фактор риска, тем ниже величина ПДК.

5.4. Оценка допустимых концентраций беспороговых

токсикантов

Метод расчета допустимых концентраций загрязнителя (токсиканта) по значению обусловленного его воздействием допустимого риска зависит от того, какова связь между дозой этого токсиканта и вызываемым им эффектом [22]. Как известно, эта связь может быть пороговой или беспороговой. Если соотношение “доза – эффект” не имеет порога, то допустимая концентрация может быть рассчитана по величине дополнительного риска, устанавливаемого для всей продолжительности жизни индивидуума, или  по  количеству  дополнительных случаев тяжелых последствий, относимых к одному году. Если же связь “доза – эффект” характеризуется наличием пороговой дозы (или пороговой мощности дозы), то допустимая концентрация определяется по значению этой дозы (или мощности дозы).

5.4.1. Оценка допустимых для населения концентраций

загрязнителей по заданному значению допустимого

риска

Пусть в g компонентах среды обитания (например, g =3 при рассмотрении воздуха, воды и пищи) присутствуют (k–1) беспороговых загрязнителей, к которым добавляется еще один (k-й) загрязнитель, также не имеющий порога в соотношении “доза – эффект”. Полный риск, обусловленный воздействием всех k беспороговых веществ, определяется следующим выражением:

                                 R =  + R_gk ) ,                         (5.26)

где R — значение индивидуального риска, устанавливаемое для продолжительности всей жизни индивидуума; R_gj — значение индивидуального риска, связанного с присутствием j-го загрязнителя в g-м компоненте окружающей среды; R_gk — значение индивидуального риска, вызванного появлением k-го загрязнителя в g-м компоненте окружающей среды.

В соответствии с формулой (4.2) выражение (5.26) будет иметь вид:

                     R = + P_e(D)_gk ),                  (5.26а)

где D — доза загрязнителя, накопленная на протяжении всей жизни индивидуума (D=c·v·t, где c — концентрация загрязнителя, v — скорость его поступления в организм, t — средняя продолжительность жизни человека).

Для линейной связи между дозой вредного вещества и вызываемым эффектом можно использовать выражение q_e(D) из (5.14):

                                      P_e (D) = F_r·D = F_r·c·v·t .                 (5.27)

Подставив его в формулу (5.26а), получим

R=+ (F_r·D)_gk ]=+ (F_r·c·v·t)_gk ], (5.28)

где R — значение допустимого риска; c — допустимая концентрация загрязнителя в одном из компонентов окружающей среды.

Для населения, постоянно проживающего в загрязненной местности, t = 365 дней ? 70 лет = 25550 дней. Подставив это значение в уравнение (5.28), получим

              R = 25550 + (F_r·c·v)_gk  ].         (5.29)

Если k-й загрязнитель вводится лишь в один из компонентов среды, то можно получить его допустимую концентрацию в этом компоненте c_k:

R = 25550 + (F_r·c·v)_k  ,

откуда

          c_k = [R – 25550 ]/(25550·F_rk ·v_k).        (5.30)

Если по уже присутствующим в окружающей среде веществам данные отсутствуют, то в предположении, что других загрязнителей нет, допустимая концентрация вводимого загрязнителя может быть рассчитана по упрощенной формуле, которая следует из уравнения (5.30):

                                 c_k = R_k/( 25550· F_rk · v_k) .                     (5.31)

Пример 5.11. Ввод в эксплуатацию некоторого промышленного объекта сопряжен с выбросом в атмосферу загрязнителя-канцерогена. Рассчитать его допустимую концентрацию при следующих условиях:

· допустимый для всей жизни человека индивидуальный риск, обусловленный присутствием в окружающей среде всех канцерогенов, принять равным 5·10^-6;

· устанавливаемый для всей жизни человека индивидуальный риск, вызванный присутствием ранее имеющимися k–1 канцерогенами в окружающей среде канцерогенов с допустимыми концентрациями, составляет 2·10^-6;

· фактор риска нового канцерогена, отнесенный ко всей продолжительности жизни, равен 1·10^-5 мг^–1;

· время ежедневной экспозиции новому канцерогену — 8 часов.

Средняя скорость поступления воздуха в организм составляет для населения 20 м³ в день (см. табл.5.2). Ежедневное поступление загрязненного воздуха будет равно 8 ч /24 ч? 20м³/день = 6,66 м³/день. Величину c_k можно определить по формуле (5.30):

c_k=(5·10^-6–2·10^-6)/(25550 ·1·10^-5 ·6,66)=1,8·10^-6 мг/м³ =1,8·10^-3 мкг/м³.

Пример 5.12. Рассчитать допустимую для населения концентрацию в воздухе канцерогена, который поступает в атмосферу 16 часов ежедневно и характеризуется фактором риска, равным 1·10^-5 мг^–1. Значение допустимого риска, задаваемое для продолжительности всей жизни, принять равным 5·10^-6.

Как и в предыдущем примере, в качестве значения средней скорости поступления воздуха в организм следует принять 20 м³/день. Ежедневное поступление загрязненного воздуха будет равно 16 ч / 24 ч ? 20м³/день = 13,3 м³/день. В соответствии с формулой (5.31) получим

c_k = 5·10^-6 / (25550 ·1·10^-5 ·13,3) = 1,5·10^-6 мг/ м³ = 1,5·10^-3 мкг/м³.

5.4.2. Оценка допустимых для населения концентраций

загрязнителей по ежегодному количеству

дополнительных случаев заболеваний

Как и прежде, расчеты будут проводиться для населения, проживающего в условиях загрязнения среды обитания. Пусть в компонентах среды уже имеется некоторое количество беспороговых загрязнителей, к которым предполагается добавить еще один. При этом количество дополнительных случаев тяжелых последствий суммарного воздействия вредных веществ не должно превзойти некоторого заданного значения q_е. Последнее можно записать в следующем виде:

              q_e=+] =                  

              =+,        (5.32)

где (k–1) — количество веществ, уже находящихся в среде обитания, к которым добавляется k-й загрязнитель; n — количество доз загрязнителей; R_gij и R_gik — значения отнесенных ко всей продолжительности  жизни  индивидуальных  рисков  для  j-го и k-го загрязнителей соответственно, при i-й дозе в одном g-м компоненте окружающей среды; N_gij и N_gik — количества людей, подвергающихся воздействию соответственно j-го и k-го загрязнителей, присутствующих в i-й дозе в g-м компоненте окружающей  среды;  (D =c·v·t,  где  c — концентрация  загрязнителя, v — скорость его поступления в организм, t =365 дней).

Если связь между дозой вещества и вызываемым эффектом линейна, то

                            P_e (D) = F_r· D = F_r· c· v· t .                      (5.33)

Подставив выражение для P_e (D) в формулу (5.32), получим

q_e=+(F_r·D)_gik·N_gik} =

               + (F_r·c·v·t·N)_gik ],          (5.34)

где с — допустимая концентрация загрязнителя в компоненте окружающей среды.

Полагая, что все индивидуумы на протяжении всего года получают одинаковые ежедневные дозы (количество которых n равно 365) загрязнителя, можно переписать формулу (5.34) в следующем виде:

       q_e  = + ] .        (5.35)

Если k-й загрязнитель может находиться только в одном из компонентов среды обитания, то его допустимая концентрация c_k определится упрощенным выражением:

q_e = +  ,

       c_k = [q_e – 365 ]/(365 · F_rk · v_k·N_k). (5.36)

Здесь c_k — допустимая концентрация k-го загрязнителя в рассматриваемом компоненте окружающей среды; N_k — численность группы людей, на которую он действует.

Если по уже присутствующим в окружающей среде токсическим веществам данные отсутствуют, то допустимая концентрация вводимого загрязнителя может быть рассчитана по упрощенной формуле, которая следует из уравнения (5.36):

                            c_k = q_e / (365· F_rk · v_k · N_k) .                      (5.37)

Пример 5.13. Ввод в эксплуатацию некоторого промышленного объекта может сопровождаться выбросом в атмосферу канцерогена. Рассчитать его допустимую концентрацию, исходя из предельно допустимого количества дополнительных случаев онкологических заболеваний. Расчет произвести при следующих условиях:

· допустимое количество дополнительных раковых заболеваний, вызываемых ежегодно вследствие наличия в окружающей среде всех канцерогенов, принять равным 1;

· количество дополнительных раковых заболеваний, обусловленное канцерогенами, уже присутствующими в среде обитания, составляет 0,8 в год;

· количество людей, подвергающихся воздействию рассматриваемого канцерогена, составляет 10⁶;

· фактор риска рассматриваемого канцерогена равен 1·10^-5 мг^-1;

· время ежедневной экспозиции новому канцерогену — 8 часов.

Скорость поступления воздуха в организм составляет 20 м³/день (см. табл. 5.2). Используя формулу (5.36), получим

c_k = (1 – 0,8)/ (365 ·1·10^-5 (8/24)·20·10⁶) = 8·10^-6 мг/ м³ = 0,008 мкг/ м³.

Пример 5.14. Рассчитать допустимую концентрацию в воздухе канцерогена, который будет поступать в атмосферу ежедневно в течение 8 часов. Фактор риска канцерогена равен 1·10^-5 мг^-1; количество людей, которые будут подвергаться его действию, составляет 5·10⁴. Считать, что допустимое количество дополнительных раковых заболеваний составляет 0,1 в год.

Скорость поступления воздуха в организм составляет 20 м³/день (см. табл. 5.2). Используя формулу  (5.37), получим

c_k = 0,1/ (365·1·10^-5 ·(8/24)·20 · 5·10⁴) = 8·10^-5 мг/ м³ = 0,08 мкг/ м³.

5.4.3. Оценка допустимых для персонала концентраций

загрязнителей по заданному значению

допустимого риска

Для того, чтобы рассчитать допустимую концентрацию беспорогового загрязнителя, присутствующего в одном из компонентов окружающей среды и воздействующего на персонал предприятия, можно воспользоваться модифицированной формулой (5.31). Напомним, что эта формула справедлива, если рассматриваемое вещество находится только в одном из компонентов среды и отсутствует информация по уже присутствующим в среде загрязнителям. При оценке возможной опасности условий труда наиболее важным является учет вредных веществ в воздухе рабочих помещений. При этом надлежит иметь в виду, что величина допустимой концентрации будет усреднена по длительности рабочего дня. Если считать, что количество рабочих дней в году равно 250, а полное время работы в рассматриваемых условиях составляет 40 лет, то уравнение (5.31) можно записать в следующем виде:

                               c_k = R_k./ 10000· F_rk · v_k ,                         (5.38)

где R_k — допустимый индивидуальный риск, вызываемый k-м веществом и устанавливаемый для всего рабочего стажа в рассматриваемых условиях.

Пример 5.15. Рассчитать для персонала допустимую концентрацию загрязнителя в воздухе рабочих помещений, если им является канцероген с фактором риска, равным 1·10^-5 мг^-1. Допустимый индивидуальный риск, обусловленный рассматриваемым канцерогеном и устанавливаемый для полного рабочего стажа, составляет 1·10^-4.

Скорость поступления загрязненного воздуха в помещение составляет 2,5·10³ м³/год; при числе рабочих дней в году, равным 250, это соответствует 10 м³/день (см. табл. 5.2). По формуле (5.38) получим

c_k = 1·10^-4 / (10⁴ ·1·10^-5 · 10) = 1·10^-4 мг/ м³ = 0,1 мкг/ м³.

Если рабочие места загрязнены не одним, а несколькими веществами,  то  следует  предусмотреть  меры  для  того,  чтобы вызванный ими риск не превысил значения допустимого риска, устанавливаемого для полного рабочего стажа. Пусть в воздухе производственных помещений присутствует несколько загрязнителей, каждый из которых характеризуется собственной допустимой концентрацией, оцениваемой на основе одного и того же значения допустимого риска. В этом случае должно соблюдаться следующее условие:

          ,       (5.39)

где  k — количество загрязнителей, присутствующих в воздухе,  и c_j соответственно усредненные и допустимые концентрации.

Пример 5.16.  В течение 30 лет персонал некоторого промышленного объекта может подвергаться воздействию трех находящихся в воздухе канцерогенов. Концентрации этих загрязнителей, усредненные по длительности рабочего дня, составляют соответственно 5, 10 и 15 мкг/м³, а их допустимые концентрации равны соответственно 20, 30 и 40 мкг/м³. Величины последних получены на основе одного и того же значения допустимого риска (равного 1·10^–4) и установленного для всего 30-летнего стажа. Превышает ли суммарный риск, обусловленный действием трех канцерогенов, заданную величину допустимого риска, равную 1·10^-4?

Условие (5.39) в данном случае примет вид:

(5/20)+(10/30)+(15/40)=0,96 <1.

Поскольку условие выполнено, суммарный риск не должен превзойти величину, равную 1·10^-4.

5.4.4. Оценка допустимых для персонала концентраций

загрязнителей по ежегодному количеству

дополнительных случаев заболеваний

Расчет допустимых концентраций на основе установленного значения допустимого риска означает, что оценки должны исходить из учета приемлемого количества дополнительных случаев тяжелых последствий (например, раковых заболеваний), возникающих ежегодно у работников рассматриваемого предприятия. Для этого может быть использовано приведенное выше уравнение (5.37). Напомним, что это уравнение справедливо тогда, когда загрязнитель находится только в одном компоненте окружающей среды, например в воздухе, и нет сведений о других загрязнителях. Загрязнение воздуха рабочих помещений наиболее часто встречается в расчетах допустимых для персонала концентраций вредных веществ. Если принять, что количество рабочих дней в году равно 250, то уравнение (5.37) можно записать в виде:

                            c_k = q_e./ (250· F_rk · v_k · N_k ) ,                     (5.40)

где q_e — допустимое дополнительное число тяжелых последствий действия загрязнителя, которые могут возникать ежегодно.

Если в окружающей среде находятся несколько загрязнителей, то следует проверить условие (5.39); это позволит убедиться в том, что количество ежегодно возникающих дополнительных случаев проявления тяжелых последствий не превысит допустимый уровень.

Пример 5.17. Рассчитать допустимую усредненную по времени рабочего дня концентрацию канцерогена в воздухе рабочего помещения при следующих условиях:

· фактор риска F_rk канцерогена составляет 1·10^-5 мг^-1;

· количество людей подвергающихся воздействию канцерогена  N_k = 400;

· допустимое количество дополнительных случаев онкологических заболеваний q_e = 0,1 в год.

Скорость поступления воздуха в организм работающих составляет 10 м³/день (см. табл. 5.2). Используя формулу (5.40), получим

c_k = 0,1/ 250· 1·10^-5 ·10 ·400 = 0,01мг/м³ = 10 мкг/м³ .

Пример 5.18. Группа рабочих подвергается воздействию трех канцерогенных веществ. Усредненные за рабочий день концентрации канцерогенов равны соответственно 10, 15 и 20 мкг/м³, а допустимые концентрации составляют 60, 70 и 80 мкг/м³ соответственно. Каждое из значений допустимой концентрации установлено с учетом числа работников и предполагает, что допустимое количество дополнительных случаев раковых заболеваний составляет 0,5 в год. Превысит ли этот принятый допустимый уровень (0,5 год^-1) полное количество дополнительных случаев рака, вызванное действием трех канцерогенов?

По неравенству (5.39) имеем:

(10/60)+(15/70)+(20/80)=0,63<1.

Так как сумма отношений меньше единицы, количество дополнительных случаев онкологических заболеваний не должно превзойти установленного уровня.

5.5. Оценка пороговых значений дозы и мощности дозы

загрязнителей

Надежность оценивания риска зависит от того, как согласуются экспериментальные данные (установленные в опытах над животными или следующие из эпидемиологических исследований) с результатами наблюдений над группами риска. К последним могут относиться как коллективы, работающие во вредных условиях (“персонал”), так и жители, среда обитания которых загрязнена (“население”). Согласование экспериментальных данных с результатами наблюдений над группами риска требует учета следующих факторов [22].

1. Химическая форма загрязнителя (токсиканта);

2. Путь поступления токсиканта (экспозиция) в организм (воздух, вода, продукты питания);

3. Возраст человека во время первого воздействия данного токсиканта;

4. Пол;

5. Биокинетические особенности токсиканта;

6. Механизм токсичности;

7. Доза токсиканта и ее мощность;

8. Фактор времени, выражающий отношение длительности экспозиции к средней продолжительности жизни.

Первые шесть из перечисленных факторов определяют качественную сторону согласования данных экспериментов и результатов изучения групп риска. Чтобы обеспечить количественное согласование, необходимо выяснить, как определяются мощность дозы и доза токсиканта, а также временной фактор его действия.

Практика исследований зависимости между значением дозы токсиканта и его действием (эффектом) показала, что целесообразно рассматривать четыре следующих величины мощности дозы. Эти четыре введенных величины представляют собой различные подходы к выражению пороговой мощности дозы:

· H_NOEL — выявленная опытным путем наибольшая мощность дозы, которая не приводит к появлению каких бы то ни было статистически или биологически значимых эффектов (NOEL означает “no-observed-effect level”, т.е. уровень, при котором эффекты не наблюдаются);

· H_NOAEL — наибольшая мощность дозы, которая не приводит к появлению статистически или биологически значимых неблагоприятных эффектов (NOAEL означает “no-observed-adverse-effect level”, т.е. уровень, при котором не наблюдаются неблагоприятные эффекты);

· H_LOEL — выявленная опытным путем наименьшая мощность дозы, которая приводит к появлению каких бы то ни было статистически или биологически значимых эффектов (LOEL означает “lowest-observed-effect level”, т.е. наинизший уровень, при котором наблюдаются эффекты);

· H_LOAEL — выявленная опытным путем наименьшая мощность дозы, которая приводит к появлению статистически или биологически  значимых  неблагоприятных  эффектов  (LOAEL означает “lowest-observed-adverse-effect level”, т.е. наинизший уровень,  при  котором  наблюдаются  неблагоприятные  эффекты).

Все четыре величины измеряются количеством загрязнителя, поступающего в единицу времени в организм человека или животного и нормированного на единицу массы тела. Обычно количество токсиканта измеряется в миллиграммах, единицей времени служит день, а единицей массы тела — килограмм; следовательно, размерность перечисленных величин — мг/(кг·день).

Пороговая мощность H_D,T (в зависимости от подхода в качестве H_D,T берется какая-либо из величин H_NOEL-A, H_NOAEL-A, H_LOEL-A, H_LOAEL-A) вычисляется по экспериментальным данным с помощью простой формулы:

                                      H_D,T  = c·v/M,                                 (5.41)

где c — содержание токсиканта в единице массы или объема загрязненного компонента среды; v — ежедневное поступление в организм загрязненного компонента среды, выражаемое его массой или объемом; М — масса тела.

Оптимальное согласование экспериментальных данных и результатов наблюдений над группами риска означает, что имеется достаточная информация по всем перечисленным выше факторам. Однако на практике такое согласование обеспечить не удается. Поэтому приходится вводить коэффициенты неопределенности, которые играют роль своеобразного “запаса надежности” в процессе вычисления мощности дозы. Обычно используют три коэффициента: F₁, F₂ и F₃, на их произведение делят величину пороговой мощности дозы:

                                 H_D,A = H_D,T /(F₁·F₂·F₃),                       (5.42)

где H_D,A — скорректированное значение пороговой мощности дозы.

Коэффициент F₁ используется для учета возможных межвидовых вариаций в проявлении эффектов от одной и той же мощности дозы, т.е. он характеризует межвидовые различия в чувствительности к токсиканту. Если биокинетические особенности токсиканта и механизмы его токсичности у экспериментальных животных и людей различаются сильно, то коэффициенту F₁ приписывают максимальное значение, равное 10. Если биокинетика и механизмы токсичности у экспериментальных животных и людей схожи, то F₁=1.

Коэффициент F₂ ответствен за внутривидовые различия в действии токсиканта, которые обусловлены индивидуальной чувствительностью. Его значения могут меняться от 1 до 10; также обычно полагают F₂=1 (если существенные индивидуальные различия в чувствительности к данному токсиканту не выявлены).

Коэффициент F₃ повышает надежность расчетов, связанных с переходом от сравнительно кратковременных наблюдений к оценкам эффектов на значительно больший период времени. Значение этого коэффициента может варьировать от 10 до 100. Когда требуется оценить H_NOEL или H_NOAEL для всей жизни животного или человека, а имеются данные только по кратковременным экспериментам, то полагают F₃=10. Для оценки же H_LOEL или H_LOAEL при тех же условиях  используется максимальное значение F₃=100.

Таким образом, введение коэффициентов неопределенности F₁, F₂ и F₃ существенно снижает значение пороговой мощности дозы.

Пример 5.19. Опыты по воздействию некоторого токсиканта на животных в течение короткого промежутка времени установили, что значение H_NOAEL составляет 1 мг/кг·день. Ни по биокинетике, ни по чувствительности людей к этому токсиканту данных нет. Как оценить значение H_NOAEL для людей в предположении, что рассматриваемый токсикант действует  на них в течение всего времени жизни?

В данном случае значения коэффициентов неопределенности будут следующими. Коэффициент F₁ = 10, поскольку данные по биокинетическим особенностям и механизмам токсичности отсутствуют и возможны проявления межвидовых различий в чувствительности к нему животных и людей. Коэффициент F₂=1, так как нет сведений о том, что возможны существенные вариации индивидуальной чувствительности людей к рассматриваемому токсиканту. Коэффициент F₃=10, так как требуется определить значение H_NOAEL для всей жизни человека, а экспериментальные данные по H_NOAEL получены из кратковременных наблюдений.

Таким образом, по формуле (5.42):

H_NOAEL-A =H_NOAEL /(10·1·10) = 0,01 мг/кг·день.

5.6. Оценка допустимых концентраций пороговых

токсикантов

Как указывалось выше (см. раздел 5.4), на практике не удается обеспечить оптимальное согласование экспериментальных данных и результатов наблюдений над группами риска. Поэтому приходится вводить коэффициенты неопределенности F₁, F₂ и F₃, на их произведение делить величину пороговой мощности дозы. В результате получают скорректированные значения пороговой мощности дозы H_D,A, т.е. H_NOEL-A, H_NOAEL-A, H_LOEL-A, H_LOAEL-A.

5.6.1. Оценка допустимых концентраций токсикантов

с целью предотвращения отдаленных последствий

Пороговые отдаленные последствия (эффекты) могут возникать вследствие кратковременных или длительных воздействий токсикантов. Под термином “отдаленные последствия” понимаются такие реакции организма или его отдельного органа, которые появляются через несколько дней, недель, месяцев или лет после воздействия первой дозы токсиканта. Отдаленные эффекты условно разделяются на быстропроявляемые и отдаленные. Быстропроявляемые эффекты обнаруживаются через несколько дней, недель или месяцев, а отдаленные — через несколько лет после действия первой дозы.

Допустимая концентрация токсиканта может быть вычислена посредством величин пороговой мощности доз H_NOEL-A или H_NOAEL-A:

c_k = H_NOEL-A (или H_NOAEL-A)·70·f·365·70/v_k ·T_k ,

                        c_k = 1,79·10⁶ H_NOEL-A (или H_NOAEL-A,)·f/v_k ·T_k ,                                                       (5.43)

где c_k — допустимая концентрация k-го токсиканта, выраженная в количестве мг на единицу массы или объема загрязненной среды; H_NOEL-A и H_NOAEL-A — скорректированные пороговые мощности дозы; f — отношение длительности экспозиции токсиканту к средней продолжительности жизни; v_k  — ежедневное поступление воздуха, воды или пищи в организм человека (в единицах массы или объема), T_k — длительность воздействия k-го токсиканта (время экспозиции). Сомножитель 1,79·10⁶ равен произведению трех величин: средней массы тела взрослого человека (70 кг), количества дней в году — 365, средней продолжительности жизни человека (70 лет).

Необходимо подчеркнуть, что действие нескольких пороговых загрязнителей, принадлежащих одному и тому же классу токсичных веществ (если, например, все рассматриваемые токсиканты могут вызвать заболевание печени или привести к раку легких), должно быть таким, чтобы не был превышен комбинированный порог, определяемый неравенством (5.39).

Пример 5.20. Рассчитать допустимую концентрацию в воздухе порогового токсиканта, позволяющую предотвратить его неблагоприятное воздействие (в виде отдаленных эффектов) на жителей, постоянно проживающих в загрязненной местности (f =1). Наиболее подходящим к данным условиям оказалось значение пороговой мощности дозы (H_NOAEL-A), полученное в результате экспериментов над животными, включавшими длительные экспозиции и наблюдения над отдаленными последствиями. Оно составило 2 мг/кг·день при f = 0,65.

Полное время воздействия токсиканта T_k =365·70=25550дней. Его скорость ингаляционного поступления в организм v_k =20м³/день. Поскольку в рассматриваемом случае f =1, то можно считать, что его значение не очень сильно отличается от величины 0,65, которая характеризует опыты с животными.

По формуле (5.41) имеем:

c_k = 1,79·10⁶· 2·0,65 /(20· 25550) = 4,56 мг/м³.

Пример 5.21. Рассчитать допустимую концентрацию в питьевой  воде порогового токсиканта, позволяющую предотвратить его неблагоприятное воздействие (в виде быстропроявляемых эффектов) на жителей, употреблявших загрязненную этим токсикантом воду в течение 120 дней. Наиболее подходящим к данным условиям оказалось значение пороговой мощности дозы H_NOAEL-A, полученное в результате экспериментов над животными, включавшими кратковременные экспозиции и наблюдения над задержанными последствиями. Это значение составило 0,3 мг/кг·день при f = 0,005.

Полное время воздействия токсиканта T_k=120 дней. Скорость поступления  токсиканта  в  организм  c  питьевой  водой  v_k=2,2 л/день. Значение коэффициента f для человека в данном случае составляет f = 120/(365·70) = 0,005; это совпадает с величиной f, которая характеризует опыты с животными. По формуле (5.41) получаем:

c_k = 1,79·10⁶· 0,3 · 0,005 /2,2 · 120 = 10,2 мг/л.

Пример 5.22. Рассчитать допустимую концентрацию в пище порогового токсиканта, позволяющую предотвратить его неблагоприятное воздействие (в виде отдаленных эффектов) на жителей, употребляющих загрязненную этим токсикантом пищу на протяжении всей жизни. Наиболее подходящим к данным условиям оказалось значение пороговой мощности дозы H_NOAEL-A, полученное в результате экспериментов над животными, включавшими длительные экспозиции и наблюдения над отдаленными последствиями. Это значение оказалось равным 0,1мг/кг·день при f = 0,7.

Полное время воздействия токсиканта T_k =365·70=25550 дней. Скорость поступления токсиканта в организм с пищей v_k =1,5 кг/день. Коэффициент f для людей в рассматриваемом случае равен единице — можно считать, что его значение не очень сильно отличается от величины 0,7, которая характеризует опыты с животными.

Применяем формулу (5.41):

c_k = 1,79·10⁶· 0,1·0,7 /1,5 · 25550 = 3,3 мг/кг.

Пример 5.23. Рассчитать допустимую концентрацию в воздухе порогового токсиканта, позволяющую исключить его неблагоприятное воздействие (в виде отдаленных эффектов) на персонал, работающих в загрязненных условиях 8 часов ежедневно в течение 20 лет. Число рабочих дней в году — 250. Наиболее подходящим к данным условиям оказалось значение пороговой мощности дозы H_NOEL-A, полученное в результате экспериментов над животными, включавшими длительные экспозиции и наблюдения над отдаленными последствиями. Это значение составило 0,1 мг/кг·день при f = 0,2.

Полное время воздействия токсиканта T_k= 250·20 = 5000 дней. Скорость ингаляционного поступления токсиканта в организм v_k= 10 м³/день. Коэффициент f для человека в рассматриваемом случае равен 250·20/(365·70) = 0,2; это значение точно совпадает с величиной, которая характеризует опыты с животными.

По формуле (5.41) вычисляем:

c_k = 1,79·10⁶· 0,1·0,2 /10 · 5000 = 0,72 мг/м³.

Пример 5.24. Персонал подвергается воздействию присутствующих в воздухе трех пороговых токсикантов, относящихся к одному и тому же классу. Усредненные за рабочий день концентрации токсикантов равны соответственно 15, 25 и 40 мкг/м³. Установленная допустимая концентрация каждого загрязнителя позволяет предотвратить отдаленные последствия, они базируются на значениях пороговой мощности дозы H_NOEL-A, полученных в результате длительных экспериментов с животными с наблюдениями отдаленных эффектов. Величины этих допустимых концентраций составляют 30, 100 и 200 мкг/м³ соответственно. Будет ли превышен комбинированный порог?

По условию (5.39): (15/30)+(25/100)+(40/200)=0,95 <1. Комбинированный порог не превзойден, следовательно, отдаленные последствия не должны иметь места.

5.6.2. Оценка допустимых концентраций токсикантов

с целью предотвращения немедленных последствий

Как организм в целом, так и какой-либо его орган может реагировать  на  действие  порогового  токсиканта  немедленно. В подобных случаях допустимая концентрация может быть рассчитана по выражению, получаемому из формулы (5.41) после исключения из нее зависящих от времени величин:

                        c_k = (H_NOEL-A или H_NOAEL-A) · 70/v_k .              (5.44)

Под величиной c_k следует понимать предельно допустимую концентрацию токсиканта.

Пример 5.25. Рассчитать предельно допустимую концентрацию порогового токсиканта в воздухе, воде и пище (данные по скорости поступления их в организм даны в табл. 5.2), необходимую для предотвращения немедленных эффектов его воздействия на население. Наиболее подходящим к данным условиям оказались значения пороговой мощности дозы H_NOAEL-A, полученные в результате экспериментов над животными, включавшими кратковременные экспозиции и наблюдения над последствиями.

а. Для воздуха значение пороговой мощности H_NOAEL-A составило 0,2 мг/кг·день.  Скорость  поступления  воздуха  в  организм  человека составляет 20 м³/день. Используя выражение (5.44), получим c_k = 0,2·70/20 = 0,7 мг/м³.

Информация в лекции "Тема 3. СТРУКТУРА И ЭЛЕМЕНТЫ «ЧЕЛОВЕК И СРЕДА ОБИТАНИЯ» " поможет Вам.

б. Для воды значение пороговой мощности H_NOAEL-A составило 0,5 мг/кг·день.   Скорость  поступления  воды  в  организм  человека составляет 2,2 л/день. Используя выражение (5.44), получим c_k = 0,5·70/2,2 = 16 мг/л.

в. Для пищи значение пороговой мощности H_NOAEL-A составило 0,1 мг/кг·день. Скорость поступления пищи в организм человека составляет 1,5 кг/день. Из выражения (5.44) следует: c_k = 0,1 · 70/ 1,5 = 4,7 мг/кг.

Пример 5.26. Рассчитать предельно допустимую концентрацию порогового токсиканта в воздухе, необходимую для предотвращения немедленных эффектов воздействия этого токсиканта на персонал. Значение пороговой мощности дозы H_NOAEL-A, полученное в результате экспериментов над животными, включавшими кратковременные экспозиции и наблюдения над последствиями, составило 1,2 мг/кг·день.

Скорость поступления воздуха в организм человека за рабочий день составляет 10 м³/день. Из выражения (5.44) следует: c_k=1,2·70/10= 8,4 мг/м³.

Пример 5.27. Персонал подвергается воздействию присутствующих в воздухе трех пороговых токсикантов, принадлежащих одному и тому же классу. Усредненные за рабочий день концентрации этих загрязнителей равны соответственно 3, 9 и 12 мкг/м³. Установленные предельно допустимые концентрации токсикантов, которые позволяют предотвратить немедленные последствия, базируются на значениях пороговой мощности дозы H_NOEL-A, полученных в результате кратковременных экспериментов с животными. Величины этих допустимых концентраций составляют 20, 30 и 40 мкг/м³ соответственно. Будет ли превышен комбинированный порог?

По условию (5.39) имеем: (3/20)+(9/30)+(12/40)=0,75 <1. Комбинированный порог не превзойден, поэтому немедленные последствия не должны иметь места.