Основы расчета теплообменных аппаратов

1 Основы расчета теплообменных аппаратов (ТА)

Классификация ТА. Теплообменным аппаратом называют устройство, в котором одна жидкость – горячая среда, передает теплоту другой жидкости – холодной среде. В качестве теплоносителей в тепловых аппаратах используются разнообразные капельные и упругие жидкости в самом широком диапазоне давлений и температур.

По принципу работы аппараты делят на регенеративные, смесительные и рекуперативные.
В регенеративных аппаратах горячий теплоноситель отдает свою теплоту аккумулирующему устройству, которое в свою очередь периодически отдает теплоту холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью.
В смесительных аппаратах передача теплоты от горячей жидкости к холодной происходит при их непосредственном смешении.

Особенно широкое распространение во всех областях техники получили рекуперативные аппараты, в которых теплота от горячей к холодной жидкости передается через разделительную стенку.

ТА могут иметь различное назначение: паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели, приборы центрального отопления и т. д.

ТА в большинстве случаев значительно отличаются друг от друга как по конструкции и размерам, так и по применяемым в них рабочим телам. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения теплового расчета для них остаются общими.
Движение теплоносителей в ТА осуществляется по трем основным схемам (см. рисунок).
Если направление движения горячего и холодного теплоносителей совпадают, то такое движение называется прямотоком (рис.а).

Если направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется противотоком (рис.б). Если же горячий теплоноситель движется перпендикулярно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется перекрестным током (рис.в). Кроме этих основных схем движения жидкостей, в теплообменных аппаратах применяют более сложные схемы движения, включающие все три основные схемы.

Тепловой расчет теплообменных аппаратов. Тепловые расчеты ТА могут быть проектными и поверочными.

Рекомендуемые материалы

Проектные (конструктивные) тепловые расчеты выполняются при проектировании новых аппаратов, целью расчета является определение поверхности теплообмена.

Поверочные тепловые расчеты выполняются в случае, если известна поверхность нагрева теплообменного аппарата и требуется определить количество переданной теплоты и конечные температуры ра­бочих жидкостей.

Тепловой расчет ТА сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Эти два уравнения лежат в основе любого теплового расчета.

Уравнение теплового баланса устанавливает связь между количеством теплоты отданной горячим теплоносителем и теплотой воспринятой холодным теплоносителем. Без учета потерь теплоты это уравнение имеет вид:

,

где М₁, М₂ – массовый расход горячего и холодного теплоносителя;

      С_р1, С_р2 – изобарная массовая теплоемкость горячего и холодного теплоносителя;

      – температура горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника;

      – температура холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника.

Произведение МС_р обозначают W и называют полной теплоемкостью массового расхода или водяным эквивалентом. Тогда из уравнения теплового баланса следует , т.е. изменение температуры теплоносителей обратно пропорционально их водяным эквивалентам. Если один из теплоносителей изменяет агрегатное состояние (t = const), то W = ¥.

Уравнение теплопередачи имеет вид

,

где k – коэффициент теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку, для примерных расчетов допустимо использовать формулу для плоской однослойной стенки ;

       a₁, a₂ – соответственно коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю;

        d, l – соответственно толщина и коэффициент теплопроводности материала стенки;

        Dt – средний температурный напор между теплоносителями;

        F – поверхность теплообмена.

На рисунках представлены графики изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена для случая прямоточного (а) и противоточного (б) движения, при различных соотношениях водяных эквивалентов. Как видно, при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке конечная температура холодного теплоносителя может быть выше конечной температуры горячего теплоносителя. Следовательно, в противоточных аппаратах можно нагреть холодный теплоноситель, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в прямоточных аппаратах.

Из рисунков так же следует, что вдоль поверхности теплообмена происходит изменение и температурного напора.

Средний температурный напор в ТА определяется как среднелогарифмический по формуле

,

где Dt_б, Dt_м – соответственно большая и меньшая разность температур между теплоносителями.

При  Dt_м/Dt_б > 0,6 средний температурный напор можно рассчитывать как среднеарифметический .

Средний температурный напор при прямотоке всегда меньше, чем при противотоке. Поэтому, поверхность нагрева противоточного ТА меньше чем прямоточного.

Основы  гидродинамического расчета теплообменных аппаратов. При движении рабочих сред в аппарате возникают гидравлические сопротивления, вследствие чего давление среды на входе в ап­парат отличается от давления на выходе из него (Dр). На преодоление сопротивлений затрачивается механическая энергия, пропорциональная Dр.

Задача гидродинамического расчета аппаратов – определение гидравлических сопротивлений, или (что то же самое) потерь дав­ления, возникающих при движении горячей и холодной сред. Зна­ние этих величин необходимо для расчета мощности вентиляторов или насосов, а также для выбора рациональной конструкции и оптимального режима работы аппарата. Величина гидравлических сопротивлений зависит от конструкции аппарата, условий движе­ния среды, ее теплофизических свойств.

Возникающие сопротивления в зависимости от их природы мож­но разделить на несколько составляющих: сопротивление трения (Dр_тр); местные сопротивления (Dр_м); сопротивления, связанные с ускорением потока вследствие его неизотермичности (Dр_ус); со­противления самотяги (Dр_с); обусловленные различным направле­нием вынужденного и свободного движения.

Гидравлическое сопротивление трения возникает из-за наличия сил вязкости на участке безотрывного те­чениями для несжимаемой жидкости, движущейся в каналах, рас­считывается по уравнению

,

где x – коэффициент сопротивления трения; l – полная длина канала; d – гидравлический (эквивалентный) диаметр канала, м; r и w – плотность и скорость рабочей среды.

Местные сопротивления возникают из-за вихреобразования при резком изменении направления движения или формы потока (изменение сечения канала, повороты и т. п.). Мест­ные сопротивления определяются по формуле

,

где z – коэффициент местного сопротивления – безразмерная величина (зависит от характера препятствий, которые приходится преодолевать потоку).

Сопротивления, связанные с ускорением потока, вызываются изменением плотности среды и соответствующим изменением ее скорости по длине канала. При движении в канале постоянного сечения величину этих потерь рас­считывают по формуле

.

Очевидно, что потери на ускорение возникают только при неизо­термическом течении, причем при нагревании они положительны, при охлаждении – отрицательны.

Сопротивление самотяги возникает в вертикаль­ных или наклонных каналах при наличии теплообмена между рабо­чей средой и средой, окружающей канал. Подъемная сила самотяги и равное ей сопротивление определяются по формуле

,

где g – ускорение свободного падения; r и r₀ – средние плотности среды внутри канала (например, дымовых газов) и окружающей канал среды (воздух); h – рас­стояние по вертикали между входом и выходом рабочей среды.

При восходящем потоке Dр_с > 0, при нисходящем Dр_с < 0. Если аппарат не сообщает­ся с окружающей средой, то Dр_с = 0.

В общем случае полный перепад давлений рассчитывается как сумма рассмотренных выше гидравлических сопротивлений

Dр = Dр_тр + Dр_м + Dр_ус + Dр_с.

Определив полное гидравлическое сопротивление, рассчитывают мощность на валу насоса или вентилятора, необходимую для пере­мещения рабочей среды,

,

где V – объемный расход среды; G – массовый расход среды; r – плотность среды; h – КПД насоса или вентилятора.

Приведенные соотношения показывают, что с ростом скорости движения рабочей среды увеличиваются гидравлические сопротив­ления и возрастает расход энергии на ее перемещение в аппарате. С другой стороны, с ростом скорости возрастают коэффициенты теп­лоотдачи и теплопередачи, а, следовательно, уменьшается металло­емкость аппарата. Эти обстоятельства необходимо учитывать при проектировании аппаратов.

Методы оценки эффективности теплообменников.

КПД теплообменника

КПД теплообменника это отношение прироста (или падения) температуры теплоно­сителя к максимальной разности температур теплоносителей, например, для холодной жидкости

.

КПД теплообменника характеризует соотношение между тёплотой, полученной (отданной) одним из теплоносителем, и максимально возможным (располагаемым) количеством теплоты, которое может быть передано холодному теплоносителю.

КПД рекомендуется как самый важный параметр, на основании которого можно оценивать характе­ристики всех типов поверхностей теплообмена.

Для обеспечения выбора оптимальных параметров аппарата характеристики эффективности необходимо рассматривать совместно с гидравлическими характеристиками потерь давления в потоке теплоносителя при протекании его через теп­лообменник.

Графический анализ тепловых и гидравличес­ких характеристик позволяет вы­брать для заданных условий оптимальное компромиссное со­отношение между размерами рабочей поверхности аппарата, его эффективностью и потерями давления.

Ещё посмотрите лекцию "5 Переводы библии на новые языки" по этой теме.

Метод расчетных затрат

Основой этого метода оценки эффективности теплообмен­ника служит величина расчетных затрат, (например в руб.), связанная с изготовлением, эксплуатацией, ремонтом аппарата, стои­мостью монтажа и насосов с приводными двигателями.

Теплообменник, для которого сумма годовых эксплуата­ционных расходов и амортизационных отчислений с капита­ловложений (в год) есть величина наименьшая, наиболее эф­фективен. Определение оптимальной конструкции теплообмен­ника осуществляется на базе технико-экономических расче­тов для нескольких вариантов аппаратов.

Метод в упрощенном виде базируется на следующих соображениях. Затраты на изготовление зависят в основном от площади рабочей поверхности; затраты на эксплуатацию – от мощности, потребной для прокачивания теплоносителей (т. е. расхода электроэнергии на привод насосов). Для срав­нения различных вариантов теплообменников по результатам расчетов строятся графики в координатах F/Q и N/Q (N – мощность прокаливания обоих теплоносителей). При фиксированном значении одного из этих параметров наи­более эффективен тот теплообменник, у которого второй па­раметр наименьший.

Энергетический коэффициент

Энергетический коэффициент Е = Q/N характеризует степень использования затраченной работы на передачу теплоты, или теплогидродинамическое совершенство организации процесса теплообмена около некоторой поверхности. Чем больше Е, тем меньше затраты работы, необходимые для передачи од­ного и того же количества теплоты, и тем более эффективна поверхность теплообмена. В отличие от КПД абсолютная ве­личина энергетического коэффициента не характеризует уро­вень теплогидродинамического совершенства теплообменника. Коэффициент Е применим только для сравнения эффектив­ности теплообменников или поверхностей теплообмена.