Конвективный теплообмен
1 Конвективный теплообмен
Основные понятия.
Конвекция, происходит только в газах и жидкостях и состоит в том, что перенос теплоты осуществляется перемещающимися в пространстве объемами среды. Передача теплоты конвекцией всегда связана с теплопроводностью. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом.
Различают конвекцию вынужденную (движение жидкости создается искусственно) и свободную – движение возникает в связи с ее нагреванием и изменением плотности.
О. Рейнольдс в 1884 г. в своих опытах установил, что при движении жидкости встречаются два вида потока, подчиняющихся различным законам. В потоке первого вида все частицы движутся только по параллельным между собой траекториям, и движение их длительно совпадает с направлением всего потока. Жидкость движется спокойно, без пульсаций, образуя струи, следующие очертаниям канала. Движение такого рода называется ламинарным.
Второй вид потока называется турбулентным, в нем непрерывно происходит перемешивание всех слоев жидкости. Каждая частица потока, перемещаясь вдоль канала с некоторой скоростью, совершает различные движения перпендикулярно стенкам канала. В связи с этим поток представляет собой беспорядочную массу хаотически движущихся частиц. Чем больше образуется пульсаций, завихрений, тем больше турбулентность потока. При переходе ламинарного движения в турбулентное сопротивление от трения в канале возрастает.
Характер движения жидкости влияет на интенсивность передачи теплоты. При ламинарном режиме и отсутствии естественной конвекции теплоты в перпендикулярном к стенке направлении передается только теплопроводностью. Количество этой теплоты зависит от физических свойств жидкости, геометрических размеров, формы поверхности канала и почти не зависит от скорости. При турбулентном движении жидкости перенос теплоты наряду с теплопроводностью осуществляется перпендикулярным к поверхности канала перемещением частиц.
Факторы влияющие на интенсивность конвективного теплообмена.
Рекомендуемые материалы
Физические свойства жидкостей.
В качестве жидких и газообразных теплоносителей в технике применяют различные вещества: воздух, воду, газы, масло, нефть, спирт, ртуть, расплавленные металлы и многие другие. В зависимости от физических свойств этих веществ процессы теплоотдачи протекают, различно.
Большое влияние на теплообмен оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности l, удельная теплоемкость с, плотность r, коэффициент температуропроводности а и коэффициент динамической вязкости m (или коэффициент кинематической вязкости n = m/r). Эти параметры для каждого вещества имеют определенные значения и являются функцией температуры, а некоторые из них и давления.
Режимы течения и пограничный слой.
Теоретическое рассмотрение задач конвективного теплообмена основывается на использовании теории пограничного слоя, данной Л. Прандтлем.
Рассмотрим процесс продольного омывания какого-либо тела безграничным потоком жидкости с постоянной скоростью течения w. Вследствие влияния сил трения в непосредственной близости от поверхности тела скорость течения должна очень быстро падать до нуля. Тонкий слой жидкости вблизи поверхности тела, в котором происходит изменение скорости жидкости от значения скорости невозмущенного потока вдали от стенки до нуля непосредственно на стенке, называется динамическим пограничным слоем. Толщина этого слоя б возрастает вдоль по потоку.
С увеличением скорости потока толщина динамического пограничного слоя уменьшается вследствие сдувания его потоком. Напротив, с увеличением вязкости толщина динамического слоя увеличивается.
Течение в динамическом пограничном слое может быть как турбулентным, так и ламинарным (см. рисунок).
Необходимо отметить, что в случае турбулентного динамического пограничного слоя непосредственно у стенки имеется очень тонкий слой жидкости, движение в котором имеет ламинарный характер. Этот слой называют вязким или ламинарным подслоем.
Если температуры стенки и жидкости неодинаковы, то вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой, в котором происходит все изменение температуры жидкости. Вне пограничного слоя температура жидкости постоянна t0. В общем случае толщины теплового и динамического слоев могут не совпадать. Соотношение толщин динамического и теплового пограничных слоев определяется величиной безразмерного числа Pr = n/a. Для вязких жидкостей с низкой теплопроводностью (например, масел) Рг > 1 и толщина динамического пограничного слоя больше толщины теплового пограничного слоя. Для газов Рг » 1 и толщины слоев приблизительно одинаковы. Для жидких металлов Рг < 1 и тепловой пограничный слой проникает в область динамического невозмущенного потока.
Механизм и интенсивность переноса теплоты зависят от характера движения жидкости в пограничном слое. Если движение внутри теплового пограничного слоя ламинарное, то теплота в направлении, перпендикулярном к стенке, переносится теплопроводностью. Однако у внешней границы слоя, где температура по нормали к стенке меняете незначительно, преобладает перенос теплоты конвекцией вдоль стенки.-
При турбулентном течении в тепловом пограничном слое перенос теплоты в направлении к стенке в основном обусловлен турбулентным перемешиванием жидкости. Интенсивность такого переноса теплоты существенно выше интенсивности переноса теплоты теплопроводностью. Однако непосредственно у стенки, в ламинарном подслое, перенос теплоты к стенке осуществляется обычной теплопроводностью.
Изменение физических свойств жидкости в пограничном слое зависит от температуры, в связи с чем интенсивность теплообмена между жидкостью и стенкой оказывается различной в условиях нагревания и охлаждения жидкости. Так, например, для капельных жидкостей интенсивность теплообмена при нагревании будет большей, чем при охлаждении, вследствие уменьшения пограничного слоя. Следовательно, теплоотдача зависит от направления теплового потока.
Очень большое значение для теплообмена имеют форма и размер поверхностей; в зависимости от них может резко меняться характер движения жидкости и толщина пограничного слоя.
Коэффициент теплоотдачи. Дифференциальные уравнения теплообмена
В процессе конвективного переноса теплоты характер течения жидкости имеет очень большое значение, так как им определяется механизм теплоотдачи. Процесс переноса теплоты на границе с поверхностью канала может быть выражен законом Фурье
dQ = –ldF(dt/dn)n = 0,
где п — нормаль к поверхности тела.
Это же количество теплоты можно выразить уравнением Ньютона-Рихмана
dQ = adF(tж – tс).
Приравнивая эти уравнения, получим
–ldF(dt/dn)n = 0 = aDt, или a = –(l/Dt)(dt/dn)n=0.
Это дифференциальное уравнение описывает процесс теплообмена на поверхности канала (п = 0).
По своему физическому характеру конвективный теплообмен является сложным процессом и зависит от большого числа факторов, определяющих процесс теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи a характеризует интенсивность теплообмена между жидкостью и поверхностью канала. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией физических параметров жидкости, характера течения жидкости, скорости движения жидкости, формы и размеров тела и др.
Отсюда коэффициент теплоотдачи
a = f(w, l, m, r, с, X, tж, tс, Dt, Ф, l1, l2, l3...),
где X – характер движения жидкости (свободное или вынужденное движение);
Ф – форма стенки;
l1, l2, l3 – размеры поверхности.
Уравнение показывает, что коэффициент теплоотдачи – величина сложная и для ее определения невозможно дать общую формулу. Обычно для определения a приходится прибегать к опытным исследованиям.
Применяя общие законы физики, можно составить дифференциальные уравнения для конвективного теплообмена, учитывающие как тепловые, так и динамические явления в любом процессе.
Система дифференциальных уравнений состоит из уравнений энергии (или теплопроводности), теплообмена, движения и сплошности.
Дифференциальное уравнение энергии устанавливает связь между пространственным и временным изменением температуры в любой точке движущейся жидкости:
,
где a = l/(C×r) – коэффициент температуропроводности;
– оператор Лапласа. .
Если wx = wy = wz = 0, уравнение энергии переходит в уравнение теплопроводности для твердых тел (без внутренних источников теплоты).
Дифференциальное уравнение теплообмена выражает условия теплообмена на границе твердого тела и жидкости:
a = –(l/Dt)(dt/dn)n=0
Дифференциальное уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости представлено уравнением Навье-Стокса:
для оси х
.
Вам также может быть полезна лекция "79 Недобросовестная конкуренция".
Аналогично можно записать уравнения для оси у и оси z.
Это уравнение справедливо для ламинарного и турбулентного движений. В последнем случае w представляет собой действительную (мгновенную) скорость, равную сумме средней и пульсационной скоростей.
Дифференциальное уравнение сплошности или неразрывности, для сжимаемых жидкостей имеет вид
.
Для несжимаемых жидкостей при r = const уравнение сплошности принимает вид
.