Рабочие процессы двигателей

1.2. Рабочие процессы двигателей

Характер процессов, формирующих рабочий цикл ДВС, зависит от принципов организации газообмена, способа организации смесе­образования (внешнее или внутреннее) и воспламенения (от искры или от сжатия).

1.2.1. РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

С ИСКРОВЫМ ЗАЖИГАНИЕМ

Используемое топливо – бензин представляет собой смесь низкокипящих углеводородов, в которой совокупная массовая доля формирующих их химических элементов составляет в среднем: q_c – 0,855 и  q_н – 0,145. Для сжигания 1 кг топлива такого элементного состава необходимо количество кислорода, которое содержится в      l₀ =14,9 кг воздуха.

Топливовоздушная смесь в зависимости от режима работы дви­гателя имеет различное относительное содержание топлива и воз­духа (различное «качество»). Качество ТВС оценивается  коэффици­ентом избытка воздуха a, который представляет собой отношение количества воздуха, содержащегося в смеси, G_в к тому его мини­мальному количеству, которое требуется для полного сгорания всего находящегося в ней топлива G_т:

При a = 1 воздуха в смеси ровно столько, сколько необходимо для полного сгорания всего находящегося в ней топлива (стехиометрическая смесь).

Рекомендуемые материалы

При a < 1 (богатая топливом смесь) воздуха меньше, чем необ­ходимо для полного сгорания находящегося в ТВС топлива.

При a >1 (бедная смесь) в ТВС имеется избыток воздуха.

Рабочий процесс двигателя принято анализировать по индика­торной диаграмме, представляющей собой зависимость давления в цилиндре двигателя р от текущего объема надпоршневого про­странства V (см.. рис. 1.3).

Такт I (впуск) реализуется при повороте кривошипа от 0 до 180°, чему соответствует изменение объема надпоршневого пространства от V_с (объем камеры сгорания) при φ = 0° (ВМТ) до V_а = V_с + V_h (полный объем цилиндра) при  φ = 180° (НМТ). Объем V_h называют рабочим объемом цилиндра.

В действительном цикле понятия «такт» и «процесс» не совпада­ют вследствие того, что для лучшей организации процессов газооб­мена клапаны открываются до начала соответствующего такта и закрываются после его завершения.

Перед началом впуска в объеме камеры сгорания У_с находятся продукты сгорания, оставшиеся от предыдущего цикла, которые называются остаточными газами. Заполнение свежим зарядом ци­линдра (линия р_а на диаграмме) происходит из-за разрежения, создаваемого движущимся в сторону НМТ поршнем.

Давление р_а в конце такта впуска (точка а) определяется гидрав­лическими потерями во впускном такте, величина которых зависит от скоростного и нагрузочного режимов работы двигателя (от скорости перемещения ТВС по впускному тракту и от степени открытия дроссельной заслонки). На режиме номинальной мощ­ности (дроссель открыт полностью, и частота вращения колен­чатого вала равна номинальной) р_п  = 0,08...0,09 МПа.

На температуру Т_а влияют теплообмен свежего заряда с элемен­тами двигателя, формирующими впускную систему и камеру сгора­ния, и его охлаждение за счет затрат теплоты на испарение топлива. Для компенсации этих затрат в карбюраторном двигателе осущест­вляется специальный подогрев ТВС во впускном трубопроводе, ОГ или горячей жидкостью из системы охлаждения. Кроме того, тем­пература свежего заряда в цилиндре увеличивается вследствие пере­мешивания его с горячими остаточными газами. На номинальном режиме в двигателе с искровым зажиганием превалирует подогрев свежего заряда и Т_а = 320...350 К.

Чем больше уровень гидравлических потерь, чем выше подогрев свежего заряда, чем больше количество продуктов сгорания оста­лось в цилиндре двигателя от предыдущего цикла, тем меньше свежего заряда разместится в цилиндре двигателя к концу процесса впуска. Совершенство организации процесса наполнения оценивает­ся коэффициентом наполнения η_V представляющим собой отноше­ние количества свежего заряда, поступившего в цилиндр в процессе наполнения, к тому его количеству, которое разместилось бы в ра­бочем объеме – V_h, (часть общего объема цилиндра – V_c запол­нена остаточными газами), если бы температура и давление в конце впуска были бы равны температуре и давлению на входе во впуск­ную систему (р_а = р_x); (Т_а = Т_к).

Такт II работы двигателя (сжатие) осуществляется при повороте кривошипа на угол φ =180...360° (линия ас на диаграмме). На расчетные значения параметров рабочего тела в конце сжатия (точ­ка с) в основном влияют их начальные значения (р_а,, Т_а) и степень сжатия  ε, равная отношению объемов V_а  к V_с  (ε  =  V_а / V_с)

При значениях ε = 6,5...12, характерных для современных бен­зиновых двигателей, р_а = 0,9... 1,5 МПа, Т_с = 550...750 К.

При реализации действительного цикла давление в конце про­цесса сжатия     р'_с > р_с ; р'_с = (1,15... 1,25) р_с, что является следствием повы­шения давления в результате начавшегося процесса сгорания (точка f – момент искрового разряда в свече зажигания). Угловой ин­тервал от момента подачи искры до прихода поршня в ВМТ называется углом опережения зажигания.

Такт III (φ = 360...540°) — такт расширения. Во время этого так­та работы двигателя происходят сгорание основной доли поданного в цилиндр топлива, расширение рабочего тела и осуществляется полезная работа.

Вблизи ВМТ при повороте кривошипа на угол φ = 10 ...15° давле­ние в цилиндре достигает максимума р_z =3,5...6,5 МПа и соответст­венно возрастает температура рабочего тела до Т_z = 2400...2800 К. Отношение λ.=р_z/ р_с называют степенью повышения давления. Для современных двигателей с искровым зажиганием λ  = 3,6...4,2. По завершении такта расширения РТ имеет расчетные значения дав­ления и температуры соответственно р_b = 0,35...0,5 МПа, Т_b= = 1400...1700 К.

Следует заметить, что в действительном цикле процесс расшире­ния заканчивается раньше, чем поршень приходит в НМТ, из-за раннего начала открытия выпускного клапана.

Такт IV (φ=540...720°) — такт выпуска — осуществляется под давлением/>_г=0,105...0,12 МПа, которое зависит от уровня гидрав­лических потерь в выпускной системе. Отработавшие газы покида­ют цилиндр при Г,=900...1ЮО К.

При термодинамическом расчете действительного цикла двига­телей с искровым зажиганием принимается допущение, что основ­ная доля теплоты при сгорании топлива выделяется вблизи ВМТ, т. е. при условиях, близких к условиям подвода теплоты при посто­янном объеме (V=const).

1.2.2. РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ДИЗЕЛЯ

Основной вид топлива, используемого в дизелях (дизтопливо), представляет собой смесь более высококипящих, чем в бензинах, углеводородов. Средний элементный состав по массе: g_с = 0,872 и g_н = 0,128. Для сжигания 1 кг топлива такого элементного состава требуется количество кислорода, содержащееся в l₀ = 14,56 кг воз­духа.

Типичная индикаторная диаграмма четырехтактного дизеля приведена на рис. 1.5. С целью обеспечения достаточной температу­ры для надежного самовоспламенения степень сжатия в дизелях назначается много большей, чем в двигателях с искровым зажига­нием (ε = 14...23).

За первые 180° поворота кривошипа (φ = 0...180°) реализуется такт впуска. Характер протекания процесса наполнения цилинд­ров свежим зарядом (в дизеле это воздух) и значения параметров РТ в конце такта (точка а) определяются следующими фак­торами:

• гидравлические потери во впускной системе дизеля заметно меньше, чем в двигателях с искровым зажиганием (нет диффузора карбюратора и дроссельной заслонки), и они постоянны при изме­нении нагрузки на двигатель;

• во впускной системе нет отвода теплоты от свежего заряда при испарении топлива ввиду отсутствия последнего в свежем заряде дизеля, вследствие чего отпадает необходимость в специальном подогреве впускного трубопровода.

По этой причине давление в точке а в дизеле больше   чем в двигателях с искровым зажиганием: р_а = 0,085...0,092 МПа.

Температура Т_а в дизеле несколько ниже, чем в двигателях с искровым зажиганием (Т_а = 310...350 К), в основном из-за того, что при больших степенях сжатия к свежему заряду подмешивается относительно меньшее количество ОГ, имеющих к тому же более низкую температуру. Особенностью такта сжатия в дизеле (φ = 180...360°) являются более высокие, чем в двигателе с искровым зажиганием, термодинамические параметры рабочего тела в точке с: р_с = 3,5...6,0 МПа, Т_с = 700...900 К, что объясняется в основном большей величиной степени сжатия. В конце такта сжатия в камеру сгорания начинают впрыскивать топливо. Угол, на который повер­нется коленчатый вал от момента начала впрыскивания топлива до прихода поршня в ВМТ, называется углом опережения впрыски­вания.

Вследствие начинающегося еще до ВМТ процесса сгорания давление в цилиндре р'_с превышает расчетное значение р_с: р'_с = (1,05...1,15) р _с.

Если в двигателе с искровым зажиганием после подачи искры процесс сгорания происходит в условиях заранее подготовленной достаточно однородной рабочей смеси, то в дизеле ее подготовка происходит за короткий интервал времени, предшествующий сгора­нию топлива от начала подачи, при этом значительная его часть впрыскивается в цилиндр непосредственно в процессе сгорания Все это приводит к тому, что вблизи ВМТ в дизеле сгорает существенно меньшая часть всего подаваемого топлива и значительное его коли­чество горит после ВМТ при заметном увеличении объема надпоршневого пространства. Поэтому при идеализации действительного цикла дизеля процесс сгорания моделируется выделением части теплоты при V = const, а другой части – при р = const.

В значительной мере следствием этого является то, что степень повышения давления  λ = 1,4...2,2 меньше, чем аналогичная величина в двигателе с искровым зажиганием. Максимальное давление цик­ла в дизеле и соответствующая температура в точке z. p_z = 6,0 ...10,0 МПа; T_z = 1800...2300 К. Более низкие значения Т_z по сравне­нию с бензиновым двигателем являются в основном следствием большего значения коэффициента избытка воздуха.

Расчетные параметры РТ в конце такта расширения (точка b) p_b = 0,2...0,4 МПа и Т_b = 1000... 1200 К ниже, чем в двигателе с ис­кровым зажиганием из-за более высокой степени расширения про­дуктов сгорания.

Такт выпуска (φ = 540...720⁰) каких-либо принципиальных осо­бенностей не имеет. Давление в точке r (конец такта выпуска), определяется величиной гидравлических потерь в выпускной систе­ме р_r=0,105...0,12 МПа, а температура ниже, чем в двигателе с ис­кровым зажиганием, T_r = 700...900 К, что объясняется более низкой температурой в конце такта расширения Т_b.

1.2.3. РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ ДВУХТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Действительный цикл двухтактного двигателя реализуется за два перемещения поршня между ВМТ и НМТ, что соответствует одному обороту коленчатого вала. Процессы сжатия, сгорания и расширения в двух- и четырехтактных двигателях принципиаль­ных отличий не имеют, и особенности рабочих процессов этих двух типов двигателей заключаются в различных способах ор­ганизации газообмена. На рис. 1.6 приведена схема двухтактного двигателя. Основу его конструкции составляют кривошипношатунный механизм 1, продувочный нагнетатель 2, выпускное 3 и продувочное 4 окна. Здесь же приведена его индикаторная диаграмма.

Первый такт (φ = 0...180°) состоит из следующих процессов: с' – z – часть процесса сгорания; z – 1 – процесс расширения. Точка 1 индикаторной диаграммы соответствует началу открытия порш­нем выпускного окна 3, после чего начинается свободное истечение ОГ. При дальнейшем движении поршня в сторону НМТ он от­крывает продувочное окно 4 (точка 2 диаграммы), после чего вплоть до достижения НМТ (точка а диаграммы) через проду­вочное и выпускное окна осуществляется продувка цилиндра све­жим зарядом, а давление в цилиндре устанавливается на уровне давления р„ создаваемого нагнетателем (р_к >р₀). Продувка продол­жается и в начале второго такта работы двигателя (φ = 180...360°) при движении поршня к ВМТ до полного перекрытия поршнем продувочного окна осуществляется вытеснение части заряда, находящегося в надпоршневом пространстве (точка 4). Далее следует процесс сжатия 4 – f, в конце которого (точка f) в двига­теле с искровым зажиганием подается электрическая искра, а в ди­зеле начинается впрыскивание топлива и происходит процесс сго­рания.

Рис. 1.6. Схема и индикаторная диаграмма двухтактного двига­теля

Отличительной особенностью двухтактного двигателя являет­ся то, что не весь рабочий объем цилиндра V_h  используется для расширения; часть его V_п называемая потерянным объемом, ис­пользуется для организации процессов газообмена. Отношение φ_п = V_п/V_h называется долей потерянного объема и в зависимости от схемы продувки φ_п =0,1...0,28. В связи с этим в двухтакт­ных двигателях различают степени сжатия: действительную ε_д= =(V_c+V^/_h)/V_c и геометрическую ε =(V_c+V_h)/V_c.. Здесь V^/_h = V_h – V_п  объем цилиндра, используемый для расширения рабочего тела. Очевидно, что ε > ε_д.

1.2.4. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС, ЭКОНОМИЧЕСКИЕ, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДВИГАТЕЛЯ

Энергетический баланс, приведенный на рис. 1.7, показывает, как энергия, которая могла бы выделиться при полном сгорании всего поданного в цилиндр двигателя топлива за цикл его работы Q₁, разделяется на полезную (эффективную) работу L_е и на основные виды потерь  (тепловые  Q_пот  и механические Q_м):

Если при совершении одного цикла двигателя в цилиндр подает­ся (G_тц  топлива, то Q₁ = G_тцH_и , где Н_и – низшая теплота сгорания. Часть теплоты Q₁ идет на совершение индикаторной работы цикла L_i,  которая представляет собой избыточную работу, получаемую за такты сжатия и расширения (рис. 1.8):

В соответствии с этим L_i представляется на индикаторной диаграм­ме заштрихованной площадью.

На практике в качестве показателя работоспособности цикла используется не индикаторная работа, которая определяется не только совершенством организации рабочих процессов, но и размерностью двигателя, а удельный показатель р_i, представляющий собой индикаторную работу цикла, снимаемую с единицы рабочего объема р_i = L_i/V_h, который имеет размерность давления и называет­ся средним индикаторным давлением.

Рис. 1.7. Энергетический баланс ДВС

Экономичность действительного цикла оценивается индикатор­ным КПД, показывающим, какая доля теплоты, введенной в цикл с топливом Q₁,  преобразуется в индикаторную работу η_i= L_i/Q₁ . Этот показатель характеризует уровень тепловых потерь в двига­теле и с учетом того, что L_i = Q₁ – Q_пот, η_i = 1 - Q_пот/ Q₁=1 – (Q_охл+Q_ог +Q_ис)/ Q₁.

Таким образом, возрастание любого вида потерь теплоты, будь то потери при теплообмене заряда с элементами, формирующими внутрицилиндровое пространство – Q_охл (потери в окружающую среду, в основном в систему охлаждения), или потери теплоты, аккумулированной рабочим телом, покидающим цилиндр в процессе выпуска – Q_ог (потери с отработавшими га­зами), либо потери, связанные с неполным сгоранием поданного в цилиндр топлива – Q_нс (потери теплоты из-за неполноты сго­рания), вызывает уменьшение η_i.

Рис. 1.8. К определению индикаторной работы цикла

Индикаторная работа, получаемая за единицу времени, называ­ется индикаторной мощностью N_i=L_i/τ_ц  (τ_ц – время реализации одного рабочего цикла). Если частота вращения коленчатого вала двигателя n,, мин^-1, то величина, обратная (1/n), - время одного оборота в минутах и 60/n — в секундах. В этом случае τ_ц=(60/n) 0,5τ, где τ  - коэффициент тактности, равный двум для двух- и четырем для четырехтактных двигателей. С учетом того, что р_i =L_i/V_h  при количестве цилиндров двигателя, равном i, мощность N_i  (кВт) равна

              (1.1.)

Для оценки экономичности двигателя большее практическое применение получил параметр, называемый удельным индикатор­ным расходом топлива g_i,  показывающий, какое количество топлива расходует двигатель на производство единицы индикаторной ра­боты:

           (1.2.)

Величина g_i обычно выражается в г/ (кВт • ч), поэтому в числителе уравнения (1.2) расход топлива задают в кг/ч, а в знаменателе работу в кВт, вследствие чего .

Индикаторная работа частично идет на преодоление внешней нагрузки (т. е. применительно к транспортным средствам передает­ся на трансмиссию), где совершает полезную работу L_e, и на ком­пенсацию потерь внутри двигателя (механические или внутренние потери) L_мп, состоящие из потерь работы на трение L_тр, на ре­ализацию процессов газообмена L_го* , на привод вспомогательных агрегатов и механизмов L_в  (масляный и водяной насосы, топливоподающая аппаратура дизелей и т. д.).

Уровень механических потерь в двигателе оценивается механи­ческим КПД , показывающим, какая доля индикаторной работы преобразуется в эффективную, или с учетом того, что .

Совокупные потери в двигателе оцениваются эффективным КПД, показывающим, какая доля теплоты, введенной с топливом, преобразуется в эффективную работу:

;       (1.3)

                           (1.4)

где р_е=L_e/V_h – среднее эффективное давление (параметр, аналогич­ный р_i). Эффективный крутящий момент двигателя М_к  пропорци­онален р_е , т. е. .

Общепринятым для оценки экономичности двигателя является параметр, называемый удельным эффективным расходом топлива g_e,  показывающий, какое количество топлива расходуется на произ­водство единицы эффективной работы:

         (1.5)

Все одноименные индикаторные и эффективные показатели свя­заны между собой механическим КПД:

Значения индикаторных и эффективных показателей современ­ных двигателей транспортных машин приведены в табл. 4.1 и 4.2.

ПАРОВЫЕ И ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТУРБИНАХ

Принцип работы турбины и схема ее конструкции

В паровой или газовой турбине энергия давления рабочего тела (пара или газа) преобразуется на ее лопатках в кинетическую энер­гию, которая затрачивается на вращение ротора и связанной с ней приводной машины (турбогенератора, компрессора и др.).

В турбинах преобразование энергии рабочего тела происходит по­следовательно в нескольких ступенях, располагаемых друг за другом, которые создают, таким образом, многоступенчатую машину. В не­которых случаях оказывается • возможным применить всего одну ступень.

По направлению потока рабочего тела различают осе­вые, или аксиальные, машины, в которых поток направлен вдоль оси ротора, и радиаль­ные, в которых поток направ­лен от центра к- периферии ротора.

Осевые многоступенчатые паровые турбины схематиче­ски показаны на рис. 33.1. Ротор одной из .них (рис. 33.1, а) состоит из барабана 4, на котором насажены рабочие лопаточные венцы 8. Между рабочими венцами располо­жены венцы неподвижных направляющих лопаток 9, укрепленных в корпусе тур­бины 7. Рабочие лопатки от­крыты на концах, где обра­зуется небольшой радиальный зазор 5 между концами лопаток и корпусом турбины.

Рис. 33.1. Схема осевой   многоступенчатой турбины: барабанного (а)  и дискового  (б) типов

Чтобы уравновесить возникающие усилия, стремящиеся сдвинуть ротор вдоль оси по направлению движения пара, применяют разгрузочный' поршень 12, перед передней поверх­ностью которого создается с помощью соединительной трубы 6- дав-ление, равное  давлению  в   выходном   патрубке 2.   На внутреннюю кольцевую площадь поршня 11 давит свежий пар. Таким образов осевое усилие воспринимается поршнем вследствие разности давлений пара с обеих его сторон. Для уплотнения зазоров между вращающимся ротором и  неподвижным корпусом турбины  применены с обоих концов ротора, концевые лабиринтовые уплотнения 13 и 3. Вследствие, гидравлических сопротивлений в лабиринтовом канале, образуемом рядом установленных гребней, сокращается потеря пара через за­зоры. В концевые лабиринтовые каналы 1 подается пар для уплотнения. Разгрузоч­ный  поршень имеет  лабиринтовое уплот­нение 10.

                                        

Турбина дискового типа (рис. 33.1,6) состоит из дисков 5, на которых расположены Лопаточные венцы 3 и неподвижные диафрагмы 7 с направляющими лопатками 4. Кольца 8 диафрагмы расположены в корпусе турбины 9. Лабиринтовые уплотнения 6 применены в диа­фрагмах для сокращения утечек пара по зазору между диафрагмой и валом турбины. Пар 1 из лабиринтового уплотнения 10 части высо­кого давления турбины используется для уплотнения в лабиринтовом' уплотнении 2 части низкого давления турбины. В турбинах конденса­ционного типа, в которых давление на выходе меньше атмосферного, концевое уплотнение в части низкого давления турбины имеет целью предотвратить засасывание воздуха в турбину.

На рис. 33.2 показано олопачивание турбины барабанного типа с бандажами 1 и лабиринтовыми уплотнениями 2 для сокращения уте­чек через радиальный зазор.

Преобладающее распространение получили паровые турбины осе­вого типа.

На рис. 33.3 показана схема одноступенчатой радиальной или цент­ростремительной газовой турбины.

Из неподвижных направляющих каналов 2, закрепленных в кор­пусе 1, газ поступает на рабочие лопатки 3 рабочего колеса 4, а далее в выхлопной патрубок 5.

Кинематика потока в ступени турбины

На рис. 33.4 показаны схема и кинематика потока в ступени ак­сиальной турбины. Турбина состоит из неподвижного направляющего соплового аппарата 2 и рабочего колеса 1, В общем случае расширение пара происходит частично от на­чального давления р₁ до давления р₁  в направляющем аппарате, а расширение от р₁  до конечного давления р₂ — на лопатках рабо­чего колеса. Вследствие падения давления в направляющем аппа­рате поток приобретает скорость с₁, направленную под углом уста­новки сопла а,/ При расширении сверхзвукового потока в косом срезе сопла учитывается угол отклонения. Скорость с₁ , является абсолютной скоростью входа на лопатки рабочего колеса.

Относительная скорость входа в рабочий канал w₁, т. е. скорость по отношению к поверности дви­жущейся лопатки определяется из параллелограмма скоростей, где и — окружная скорость колеса. Обычно вместо параллелограмма ограничиваются изображением его части треугольника скоростей, который в данном случае носит название входного /треугольника. В рабочем канале предусматри­вается увеличение относительной скорости w₂> w₁ из-за дальней­шего падения давления на лопат­ках рабочего колеса. Построением выходного треугольника скоростей находят абсолютную скорость с₂ выхода из рабочего колеса или ступени. В пределах одной ступени осевой (аксиальной) турбины принимают диаметры колеса и соответственно окружные скорости, для входа и выхода одинаковыми, т. е. и₁ » и₂ » и. Относительная скорость w₂ направлена под углом b₂, а  абсолютная с₂ — под уг­лом a₂. Для повышения экономичности турбины желательно, чтобы скорость с₂ по возможности была малой. Эта скорость определяет не­используемую энергию потока в ступени с²₂/ 2.

Рис. 33.4. Кинематика потока в осе­вой турбинной ступени

В  рассматриваемой  схеме усилие, которое создает вращающий; момент, возникает, с одной стороны, вследствие появления центробежной силы при изменении направления струи газа в рабочем криволинейном канале, а с другой — благодаря силе реакции, обусловлен­ной увеличением относительной скорости потока на выходе w₂. Воз­никающие в одном и другом случае усилия дают составляющие, на­правление которых совпадает с направлением вращения  колеса.

Пользуясь треугольниками скоростей, можно определить окруж­ное усилие, вращающее ротор турбины, и возникающее осевое уси­лие, стремящееся сдвинуть ротор вдоль его оси (рис. 33.4), и выразить их аналитическим путем.

В соответствии с законом количества движения 'изменение ско­рости массы т рабочего тела от с₁ до c₂ за период времени τ обусловлено действием силы Р, приложенной к рассматриваемой/массе. При этом

Рτ = т (с₁ — с_а).

Пусть т = 1 кг, τ = 1 с, тогда Р = с₁ — с₂. Проекции скоростей с₁  и с₂ на направление окружной скорости, обозначаемые с_1и ис_2и (рис. 33.4), определяют окружное усилие, дей­ствующее на лопатку:

Р_и = с_1и ± с_2и = с₁cos α₁± с₂cos α₂.

Очевидно, α₂ < 90° соответствует знак «+», а α₂> 90° — знак «—».

Другая составляющая скорости по направлению оси ротора вызы­вает осевое усилие, стремящееся сдвинуть ротор вдоль его оси:

Р_α = с_1α – с_2α = с₁cin α₁ – с₂sin α₂

Эта составляющая  определяется  проекциями скоростей с₁  и  с₂ на направление оси, обозначаемыми  с_1α и с_2α (рис.   33.4).

В реактивной ступени помимо осевого усилия, созда­ваемого потоком пара, есть добавочное осевое усилие, создаваемое разностью давлений рабочего тела по обе стороны рабочего канала ступени.

Осевое усилие уравновешивается с помощью специальных уст­ройств — упорных подшипников, препятствующих сдвигу ротора вдоль оси.

Располагаемая удельная энергия при расширении потока в на­правляющем аппарате определяется из уравнения, энергии перепадом удельных энтальпий (рис. 33.5):

  (33.1)

где с₀ – скорость на входе в направляющий аппарат ступени.

Располагаемая удельная энергия при расширении потока в рабо­чем канале определяется из уравнения энергии перепадом удельных энтальпий: 

        (33.2)

Уравнение удельной энергии для всей ступени определяется разностью:

которая после подстановки формул (33.1) и (33.2) приводится к виду так называемого турбинного уравнения Эйлера (в неполном виде):

          (33.3)

При изоэнтропийном процессе расширения в ступени величины с₁ и w₂, заменяются теоретическими скоростями с_1t = с₁/ψ и w_2t, = w₂/ψ (ψ— коэффициент  потери  относительной  скорости).  Для   изоэнтропийного процесса в ступени на рис. 33.5 перепад удельной энтальпии направляющего колеса обозначен h_н, соответственно перепад удельной энталь­пии    рабочего    колеса — h_p’,    перепад всей ступени — h₀ и перепад рабочего колеса по основной изоэнтропе — h_р.

Из-за понижения температуры вслед­ствие потерь в действительности

Однако разница весьма мала и мож­но считать

    (33.4)

Рис. 33.5.   Процесс  турбинной  ступени в is-диаграмме

Характерным   показателем   ступени служит степень ее реактивности,  которая  выражает  распределение перепадов удельных энтальпий между направляющим и рабочим колесами.  Она равна отношению изоэнтропийного   перепада   удельных  энтальпии, преобра­зуемого в рабочем канале, ко всему перепаду в ступени:

ρ_т = h_p’/(h_н+ h_p’) » h_p’/ h₀              (33.5)

До последнего времени различали два вида ступени: со степенью реактивности ρ_т = 0 и ρ_т = 0,5 ... 0,6. В первом случае, очевидно, давления до рабочего канала р₁ и после канала р₂ одинаковы. Такая турбина называется активной или турбиной равного давления. Турбина с ρ_т = 0,5 раньше называлась реактивной неравного давления, так как  р₁’>p₂. В современном турбостроении определение реактивной турбины потеряло свое прежнее значение, так как степень реактивности ступени выбирается в зависимости от условии в самых широких пределах и особенно в связи с применением длинных лопаток длина которых l>(1/5...1/6) D (D –диаметр, отнесенный к середине лопатки колеса; l – высота лопатки). В некоторых случаях профилирования длинных лопаток степень реактивности значительно увеличивается по высоте от основания лопатки до вершины. При этом она характеризует ступень в одном сечении по высоте лопатки, которое рассматривается в зависимости от назначения расчета. Таким образом, степень реактивности рассматривается как один из характерных параметров ступени. Чаще всего она, как и другие параметры, относится к среднему сечению лопатки, так как условия его ра­боты близки к осредненным условиям работы ступени. Реактивность в этом случае дает общее представление о ступени по таким ха­рактерным факторам, как мощность, пропускная способность и др.

На рис. 33.6 показаны характерные типы олопачивания ступени турбины при ρ_т = 0 и ρ_т = 0,5 с соответствующими треугольниками скорости и диаграммой is.

Рис. 33.6. Характерные типы олопачивания осевой ступени турбины

В общем случае при и₁ ≠ и₂, когда поток перемешается в радиальном направлении при большой разности радиусов колеса на входе r₁ до r₂ определится по формуле

         (33.6)

Удельная работа центробежных сил при перемещении частицы от r₁ до r₂ определится по формуле

 (33.7)

Уравнение удельной энергии для всей ступени

     (33.8)

Для радиальной ступени r₂ < r₁ и и₂ < и₁. Таким образом,

          (33.9)

Для всей ступени радиальной турбины уравнение энергии, или турбинное уравнение Эйлера, в полном виде будет

 (33.10)

Это и есть основное уравнение турбины.

 Геометрические характеристики и параметры решетки

лопаток

Усовершенствованные хорошо обтекаемые профили лопаток от­личаются округленной входной кромкой (рис. 33.7). Это снижает вих­ревые потери на входе в канал. Кроме того, на переменных режимах работы турбины изменение направления потока газа гораздо меньше влияет на КПД. Характерным является также криволинейное очер­тание всей выпуклой поверхности профиля -и наличие возможно. тонкой, закругленной выходной кромки. Все это обеспечивает более благоприятное распределение давлений по профилю и связанное о этим уменьшение потерь.

                   

Рис. 33.8.    Геометрические характеристики турбинного профиля  и канала

Основные геометрические характеристики и параметры показаны на рис. 33.8 на примере решетки турбины.

Здесь ширина решетки В, длина хорды профиля b, шаг лопаток t. Характерным параметром является относительный шаг =t/b (или густота решетки =b/t). Различают геометрические углы входа и выхода для лопатки β_г1 и β_г2, связанные с формой лопатки, и углы β₁ и β₂ образуемые направлением скорости потока на входе и выходе.

Угол δ называется углом атаки δ = β_г2 – β_г1. Он может быть положительным и отрицательным.

Положительный угол атаки (δ>0) приводит к потерям от завихре­ний, а отрицательный (δ<0) — к потерь от уплотняющего удара о входную стенку лопатки. Исследования показывают, что положи­тельный угол атаки приводит к более резкому повышению потерь, не­жели отрицательный.

Различают лопатки цилиндрические (рис. 33.9, а), имеющие в разных сечениях по высоте одинаковые профили и один и тот же угол установки β_у, и переменного профиля, которые в разных сечениях: имеют профили разной формы. Если по высоте лопатки меняется угол установки β_у профиля, то лопатка называется закрученной (рис. 33.9,б).

Характерным параметром также является угол изогнутости профиля, θ = 180 – (β_г2 + β_г1) для турбины. Угол поворота потока ε = 180 – (β₂ + β₁). Менее изогнутые лопатки способствуют более благоприятным условиям течения потока.

        Таким образом, чтобы обеспечить высокий КПД, требуются закрученные лопатки. При про­филировании таких лопаток приходится учитывать также требования прочности, вибрационной надеж­ности и технологии изготовления. В настоящее время известно много методов профилирования длинных лопаток.

Рассмотрим один из применяемых — метод сво­бодного вихря, который удовлетворяет условиям безвихревого течения. При этом моменты скоро­стей с_иr и осевые скорости с_а сохраняются неизмен­ными по высоте лопатки в осевых зазорах до ло­патки и за ней, т. е.

                                с_1иr = const,     с_2иr=const;

с_1а = const,     с_2и=const;              (33.11)

где с_и – окружная составляющая скорости с для рассматриваемого сечения по высоте лопатки (см. рис.33.4); с_а – соответственно составляющая абсолютной скорости по оси турбины; r – радиус, отнесенный к указанному сечению.

Легко показать, что при соблюдении условия  (33.11) отдельные элементы рабочего тела находятся друг с другом в динамическом равновесии.

Действительно, пусть с_иr = k, отсюда с_и= k/r.

Так как из треугольников скорости с² = с_и²+ с_а², с²= k²/r²+с_а² при с_а и при с_а = const,сdc= -( k²/r³)dr.

Воспользуемся уравнением энергии (см. первый раздел)

сdc=+dp/ρ=0,

откуда ρ( k²/r³)dr=dp, а при

с_и= k/r   dp/dr = ρ с_и²/r.    (33.12)

Таким образом, пришли к условию динамического равновесия потока, при котором действие поля давлений в радиальном направле­нии уравновешивается центробежной силой массы потока.

Если для корневого сечения при проектировании обеспечена поло­жительная степень реактивности, то во всех остальных сечениях по высоте лопатки степень реактивности будет также положительной. При небольшом значении степени реактивности, например на сред­нем диаметре, может быть получена отрицательная степень реактив­ности у корня, что нежелательно.

Уравнение моментов для ступени турбины

Основное уравнение турбины (33.10) можно преобразовать, выразив относительные скорости w₁ и w₂ из треугольников скоростей через абсолютные и окружные скорости:

 

При этом уравнение (33.10) принимает вид:

  (33.13)

Согласно рис.33.6,

с₁cosα₁= с_1и – окружная составляющая абсолютной скорости входа в рабочий канал;

с₂cosα₂= с_2и – окружная составляющая абсолютной скорости выхода из ступени.

Отметим, что окружная составляющая положительна тогда, когда она имеет то же направление, что и окружная скорость. Так, для турбинной ступени с_1и>0, когда α₁<90⁰; с_2и <0, когда α₂<90⁰.

Окончательно находим выражение

      (33.14)

известное под названием уравнения моментов Эйлера.

Для осевой ступени при и₁ » и₂=и и α₂<90⁰

         (33.15)

Величина l_и – удельная работа на лопатках колеса ступени или на окружности колеса.

Степень реактивности оказывает влияние на выбор числа ступеней турбины. Как уже указывалось, выходная скорость с₂ должна быть как можно меньше, следовательно, направлена по оси, т.е. с₂ » с_2а (где с_2а – осевая составляющая абсолютной скорости). При этом имеем l_и=ис_1и.

Отсюда

Индексы А и R относятся соответственно к ступени с ρ_т =0 и ρ_т>0.

При оптимальных условиях отдача работы в ступени с ρ_т>0 мень­ше нежели в ступени с ρ_т = 0. Таким образом, число ступеней многоступенчатой турбины ρ_т>0 должно быть больше чем турбины с ρ_т = 0. В частности, число ступеней турбины с ρ_т =0 должно быть почти вдвое больше.

Потери в ступени и КПД, отнесенные к окружности колеса

Рассмотрим процесс в турбинной ступени (рис. 33.10). Величины, относящиеся к состоянию перед колесом, помечены индексом 1, на выходе из направляющего аппарата – индексом 1’ и на выходе из

Вам также может быть полезна лекция "7 Коммерческое использование объектов интеллектуальной собственности".

---

* Потери на газообмен могли бы быть учтены как отрицательная часть работы цикла, пропорциональная площади bra на диаграмме рис. 1.9. Однако в этом случае неправомочно было бы сравнивать  η_i c η_t соответствующего термодинамического цикла в силу отсутствия в последнем процессов газообмена.