Создание тяги в реактивном двигателе

Тема 3     Создание тяги в реактивном двигателе

    3.0 Введение

Создание тяги – главное назначение двигателей, поэтому рассмотрим, как это происходит. Создание тяги - это  простое следствие из законов движения Ньютона, применённое к установившемуся потоку. Тяга, требуемая для сообщения реактивному самолёту импульса, создается из того, что на выходе из двигателя поток имеет  большую кинетическую энергию, чем на входе. Увеличение энергии в реактивном двигателе предполагает подвод энергии от горения топлива. Возникает необходимость определения тяговой эффективности (если рассматривать только механические аспекты) и полной эффективности (если рассматривать энергию, поступающую при сгорании топлива).

3.1 Изменение импульса

Рисунок 3.1.  Двигатель с большой степенью двухконтурности, установленный под крылом.

В этой теме кратко рассмотрено создание тяги. На рисунке 3.1 показан двигатель, размещённый на пилоне под крылом. В зоне пилона, окружающей весь двигатель, находится контрольная поверхность. Единственная сила, приложенная к двигателю, передается через пилон. Предполагается, что статическое давление вокруг контрольной поверхности однородно, поэтому пилон должен иметь достаточную длину и слабо воздействовать на крыло. Фактически мы предполагаем, что только крыло создаёт подъёмную силу и лобовое сопротивление, не принимая во внимание наличие  двигателя; это суждение не строгое, но  допустимое для наших рассуждений. Топливо к двигателю поступает через пилон, но его скорость невысока и она не создает заметного импульса. Массовый поток воздуха  входит в двигатель;  - на два порядка больше величины  .

При расчёте тяги рассматривается поток импульса перпендикулярный контрольной поверхности вокруг двигателя; давление по контрольной поверхности принято постоянным и оно не создаёт никакой силы. Мы рассматриваем импульс, совокупно перемещающийся с двигателем, следовательно, воздух, вошедший в контрольную поверхность, движется со скоростью полёта V. Большая часть воздуха, проходящая через контрольную поверхность, идёт вокруг двигателя, и только малая его часть попадает в двигатель. Рассматривая потоки, проходящие через контрольную поверхность и через весь двигатель, для каждого из них можно записать уравнение:

Поток импульса на входе в двигатель      

Рекомендуемые материалы

Поток импульса на выходе из двигателя  

Тяга нетто F_n, возникающая в полёте равна разности этих двух потоков импульса:

Если двигатель эксплуатируется на стенде (или на неподвижном самолёте), возникающая тяга называется тягой брутто (характерна для V = 0)

Тяги нетто и брутто различаются наличием величины импульса , который часто называется входным импульсом, таким образом:

Здесь (и далее) не принимается во внимание наличие сопротивления на внешней стороне  мотогондолы, которое привело бы к  сокращению полезной тяги. Поскольку величина сопротивления мотогондолы не может быть измерена и оценена полностью, это вызывает серьёзные споры между изготовителями двигателя и самолета.

К сожалению, сопротивление мотогондолы становится все более существенным по мере проектирования двигателей с большой тягой и большой степенью двухконтурности.

3.2 Тяговая эффективность

Увеличение  скорости  потока, входящего и выходящего из двигателя означает увеличение  кинетической энергии. Увеличение кинетической энергии является эффектом работы,  переданной двигателем  воздуху, пренебрегая потерей работы. Изменение кинетической энергии для потока, проходящего через реактивный двигатель, составит:

Мощность, фактически связанная со скоростью полёта:

Мощность самолёта  = скорость полёта  × тяга нетто = V ∙ F_N

Тяговая эффективность (или коэффициент полезного действия) показывает отношение мощности, приобретённой летательным аппаратом, к кинетической энергии воздуха, проходящего через двигатель. Тяговая эффективность определяется как:

 Как было отмечено ранее, масса топлива много меньше массы воздуха,  поэтому:

Это уравнение тяговой эффективности, так же известное как уравнение Фруда. В этом уравнении прослеживается существенная особенность, связанная с уравнением тяги. Если реактивная скорость равна скорости полета, тогда эффективно используется кинетическая энергия реактивного двигателя, и η_P стремится к единице. К сожалению, тяга нетто, определяемая как  при значении V_j, равном V стремится к нулю. Для современных гражданских двигателей снижение расхода топлива является главной целью, так что требуется высокая тяговая эффективность; для военных летательных аппаратов основным требованием является высокая тяга компактного двигателя, и для военных нужд допускается более низкая тяговая эффективность. Двигатели современных пассажирских самолётов имеют степень двухконтурности больше 5, в то время как военные двигатели стараются иметь степень двухконтурности меньше единицы.

3.3 Полная эффективность

Тяговая эффективность связывает величину работы по перемещению самолёта с величиной  кинетической энергии, которая действует на поток в двигателе, но никак не связана с тепловой энергией, затраченной при сжигании топлива. Определим тепловую эффективность (т.е. термическую эффективность):

где ΔKE - величина  кинетической энергии, подведенной к воздуху, которая характеризует работу  воздуха, проходящего через двигатель. Тепловая эффективность – это отношение  работы газовой турбины к энергии сгоревшего топлива. Здесь LCV - это низшая теплотворная способность, которая является химической энергией, как более низкая тепловая величина топлива, преобразованная в тепловую энергию, когда несконденсированная вода в воздухе остаётся как пар. (Поток газа, на выходе из турбины, имеет высокую температуру) и тепловая эффективность для этого процесса выглядит таким образом:

Полная эффективность представлена как:

Что можно дополнить, подставляя в сформулированные ранее выражения:

Так как полная эффективность обратно  пропорциональна удельному расходу топлива, следовательно, полная эффективность η₀ не прямо пропорциональна скорости полета, т. к. удельный расход топлива сам есть функция от скорости полета. Чтобы завершить анализ полной эффективности необходимо понять, что определяет тепловую эффективность η_th.

Упражнение 3.1

       Найти тяговый кпд для следующих двух двигателей при крейсерском полете

а)  RB211 на высоте 31000 футов, полет при числе Маха 0.85, приблизительная  реактивная скорость 390 м/с.

( Ответ: 79.4 %)

б)  Олимп 593 (на Конкорде) высота 51000 футов, (p_a=11.0 кПа, T_a = 216.7K), число Маха полета 2.0, приблизительная реактивная скорость 1009 м/с

 (Ответ: 73.8 %)

Упражнение 3.2

        Если удельный расход топлива при крейсерском полете для версии RB211 - приблизительно 0.60 кг/ч/кг, и для Олимпа 593 приблизительно 1.19кг/ч/кг, найдите полный кпд и термический кпд в каждом случае. Примите низшую теплотворную способность (LCV) H_u= 43 МДж/кг.

 (Ответ: RB211: 35.1 %, 44.2 %; Олимп: 40.7 %, 55.1 %)

Обратите внимание:                      

1) качество крыла для Boeing 747-400 – при крейсерском полете приблизительно 16, тогда как качество крыла Конкорда - между 6 и 7. Несмотря на высокую эффективность его двигателей, Конкорд - все еще энергетически неэффективный способ путешествовать!

2) Эффективный кпд ТРДД зависит от термического кпд, эффективности турбины низкого давления и эффективности вентилятора.

Резюме темы 3

Тяга создаётся за счёт увеличения импульса струи воздуха, проходящего через двигатель. Нетто, или чистая тяга- это та тяга, которая является фактически доступной, тяга брутто – это та тяга, которая была бы произведена при тех же самых условиях, но с неподвижным двигателем, находящимся на стенде.

Тяга нетто = тяга брутто - входной импульс

то есть:

Для создания большой тяги нетто должна быть высокая реактивная скорость или большой массовый расход воздуха.

Эффективность тяговая сравнивает величину работы, совершенную на самолёте, с величиной увеличения кинетической энергии потока через двигатель. Для случая, когда массовый поток топлива меньше, чем массового потока воздуха, справедливо выражение

Лекция "Из повести временных лет" также может быть Вам полезна.

Только часть выделенной энергии сожженного  топливо  преобразуется в повышение  кинетической энергии потока, остальное проявляется как внутренняя энергия потока выходящего газа. В общем случае поток газа истекает с более высокой температурой, чем это было бы, если вся энергия была бы преобразована в кинетическую. Отношение увеличения кинетической энергии к подведенной тепловой энергии определяет тепловую эффективность η_th; полная эффективность устанавливает связь работы, произведённой на самолете с энергией, выделенной топливом:

.

что можно выразить, используя величины удельного расхода и теплотворности топлива  в формуле:

.

Чтобы сделать более конкретные утверждения и спроектировать двигатель, необходимо рассмотреть, как работает газовая турбина.