Понятие о динамической устойчивости

4. Понятие о динамической устойчивости

То обстоятельство, что система сохраняет статическую устойчивость в уста­новившемся режиме работы, еще не позволяет утверждать, что она окажется устойчивой и при резких внезапных нарушениях режима ее работы, подоб­ных короткому замыканию (к.з.), отключению генераторов или линий и т.д. Эта сторона проблемы должна быть исследована самостоятельно и затра­гивает круг вопросов, относящихся к так называемой «динамической устой­чивости» электрических систем.

Если в исследовании статической устойчивости приходится иметь дело с малыми возмущениями рабочего режима работы системы (перерастающими в выпадение из синхронизма при неустойчивости системы), то предметом исследования динамической устойчивости являются значительные возмущения, причем существенное значение приобретают самый характер и размеры возмущения.

Для выяснения принципиальных положений динамической устойчивости рассмотрим явления, возникающие при внезапном отключении одной из двух параллельных цепей линии электропередачи (рис. 4.1), связывающей удаленную станцию с шинами неизменного напряжения. Схема замещения электропередачи в нормальном режиме (до отключения цепи) представлена на рис. 4.2,а. Индуктивное сопротивление системы, равное , определяет амплитуду характеристики мощности в этих усло­виях:

Опуская влияние переходных электромагнитных процессов в генераторах, можно установить, что при отключении одной из цепей линии электро­передачи индуктивное сопротивление системы получает новое значение (рис. 4.2,б):  -  большее, чем в нормальном режиме, поскольку индуктивное сопротивление линии при отключении цепи возрастает с 0,5 до . Амплитуда характеристики мощности при отключенной цепи соответственно уменьшается до . Характеристики мощности в условиях нормального режима и при отключенной цепи показаны на рис. 4.3. Если режим работы, предшествовавший отключению цепи, определялся точкой а на характеристике мощности () нормального режима при передаваемой мощности  и угле , то после отключения этому режиму должна соот­ветствовать новая характеристика мощности (), причем нетрудно устано­вить, какая именно точка этой характеристики будет определять режим в момент отключения цепи. Этой точкой является точка b при том же зна­чении угла , что и в нормальном режиме. Угол  сохраняет свое зна­чение  в момент отключения, поскольку вектор э. д. с. генератора E может перемещаться относительно вектора напряжения приемной системы U только при изменениях частоты вращения ротора генератора. Последняя же не может претерпевать скачкообразных изменений в силу существования механической инерции у ротора генератора.

В момент отключения цепи режим работы изменяется и характеризуется не точкой а, а точкой b на новой характеристике, что обусловливает внезапное уменьшение мощности генератора. Мощность турбины остается при этом неизменной и равной , так как регуляторы турбин реагируют на изменение частоты вращения агрегата, которая в мо­мент отключения цепи сохраняет свое нормальное значение, как это только что было отмечено.

В дальнейшем скорость машины будет изменяться, однако и в этой стадии процесса можно в первом приближении считать, что регуляторы не успевают сколько-нибудь заметно повлиять на мощность, развиваемую турбиной.

Неравенство мощностей, а следовательно, и моментов на валу турбины и генератора вызывает появление избыточного момента, под влиянием которого агрегат турбина-генератор начинает ускоряться. Связанный с рото­ром генератора вектор э. д. с. E начинает вращаться быстрее, чем вращаю­щийся с неизменной синхронной угловой скоростью  вектор напряжения шин приемной системы U. Изменения скорости v перемещения вектора э. д. с. генератора E относительно напряжения шин приемной системы U, представ­ляющей разность угловых скоростей вращения векторов E и U, показаны на рис. 4.3.

Возникновение относительной скорости вращения v приводит к увеличе­нию угла , и на характеристике мощности генератора при отклю­ченной цепи рабочая точка перемещается из точки b по направлению к точке с. При этом мощность генератора начинает возрастать. Однако вплоть до точки с мощность турбины все еще превышает мощность генератора и избыточный момент, хотя и уменьшается, но сохраняет свой знак, благодаря чему относительная скорость вращения непрерывно возрас­тает. В точке с мощности турбины и генератора вновь уравновешивают друг друга и избыточный момент равен нулю. Однако процесс не оста­навливается в этой точке, так как относительная скорость вращения ротора достигает здесь наибольшего значения и ротор проходит точку с по инерции.

При дальнейшем росте угла  мощность генератора уже превышает мощность турбины и избыточный момент изменяет свой знак. Он начинает тормозить агрегат. Относительная скорость вращения  теперь уменьшается и в некоторой точке d становится равной нулю. Это означает, что в точке d вектор э. д. с. Е вращается с той же угловой скоростью, что и вектор напряжения U, и, следовательно, угол  между ними больше не возрастает. Угол  в этой точке достигает своего максимального значения . Однако и теперь процесс не останавливается, так как вследствие неравенства мощ­ностей турбины и генератора на валу агрегата существует избыточный момент тормозящего характера, под влиянием которого частота вращения продолжает уменьшаться и относительная скорость  становится отрица­тельной. Угол  начинает уменьшаться, и рабочая точка, характеризующая процесс на характеристике мощности, перемещается в обратном направлении к точке с. Эту точку ротор вновь проходит по инерции, и около точки b угол достигает своего нового минимального значения, после чего вновь начинает возрастать. После ряда постепенно затухающих колебаний в точке с устанавливается новый установившийся режим с прежним значением пере­даваемой мощности  и новым значением угла . Картина колебаний угла  во времени показана на рис. 4.4. Постепенное уменьшение ампли­туды обусловливается потерями энергии при колебаниях частоты вращения генератора.

Такой характер перехода к новому режиму не влечет за собой каких-либо осложнений. Во всяком случае в нарисованной картине нарушение устойчи­вости не имело места. Можно отметить лишь, что в переходном электро­механическом процессе угол  достигал значений (), превышающих значе­ние  нового установившегося режима.

Возможен и другой исход процесса (рис. 4.5). Торможение ротора, начиная с точки с, уменьшает относительную скорость вращения . Однако угол в этой фазе процесса все еще возрастает, и если он успеет достигнуть критической величины  в точке с на пересечении падающей ветви сину­соиды мощности генератора с горизонталью мощности турбины  прежде, чем относительная скорость  упадет до нуля, в дальнейшем избыточный момент на валу машины становится вновь ускоряющим, скорость  начнет быстро возрастать и генератор выпадает из синхронизма (рис. 4.6).

Если в процессе качаний будет пройдена точка с', то возврат к установившемуся режиму уже невозможен.

Несмотря на теоретическую возмож­ность существования нового установившегося (и статически устойчивого) режима в точке с, процесс качания машины при переходе к этому режиму может привести к выпадению машины из синхронизма. Такой характер нарушения устойчивости может быть назван динамическим.

Основной причиной нарушений динамической устойчивости электрических систем являются обычно короткие замыкания, резко уменьшающие ампли­туду характеристики мощности.