Работа расширения

Работа расширения.

Работа в термодинамике определяется произведением действующей на рабочее тело силы на путь ее действия.

Рассмотрим газ массой М и объемом V, заключенный в эластичную оболочку с поверхностью F.

Если газу сообщить некоторое количество теплоты, то он будет расширяться, совершая при этом работу против внешнего давления р, оказываемого на него средой. Газ действует на каждый элемент оболочки dF и, перемещая ее по нормали к поверхности на расстояние dn, совершает работу pdFdn. Общую работу, совершенную в течение бесконечно малого процесса, получим, интегрируя данное выражение по всей поверхности F оболочки:

.

(Различие символов d и d у бесконечно малых величин dA и dU связано с тем, что величина dA в отличии от dU не является полным дифференциалом.)

Из рисунка видно, что изменение объема dV выражается в виде интеграла по поверхности:, следовательно:

dA=pdV.

Рекомендуемые материалы

При конечном изменении объема работа против сил внешнего давления, называемая работой расширения, равна:

.

dA и dV всегда имеют одинаковые знаки:

если dV>0, то и dA>0, т.е. при расширении работа тела положительна, при этом само тело совершает работу;

если dV<0, то и dA<0, т.е. при сжатии работа тела отрицательна: это означает, что не тело совершает работу, а на его сжатие затрачивается работа извне.

Рекомендация для Вас - 2 Двигатели внутреннего сгорания.

Единицей измерения работы в СИ является джоуль (Дж).

Отнеся работу расширения к 1 кг массы тела, получим:

a=A/M;        da=dA/M=pdV/M=pd(v/M)=pdv

Величина a, представляющая собой удельную работу, совершаемую системой, содержащей 1 кг газа, равна [кДж/кг]:

.

Поскольку в общем случае р – величина переменная, то интегрирование возможно лишь тогда, когда известен закон изменения давления р=р(v).