Факторы, влияющие на процесс диффузии

Факторы, влияющие на процесс диффузии

1) Температурная зависимость коэффициента диффузии.

Экспериментально установлено:

D = D₀exp(-E/kT),

E - энергия активации. Если построить график D от 1/kT в полулогарифмических координатах, то получим прямую линию, тангенс угла наклона которой tg a=E/kT, D₀ - константа диффузии - частотный фактор.

Из атомистических моделей - это связано с частотой атомных скачков или частотой колебаний решетки (10¹³ Гц) не зависит от температуры, E - энергия активации, связанная с энергиями образования дефектов.

E=3-4 эВ - при вакансионной модели. E=0,6-1,2 эВ - при межузельной модели.

Если измерять температурную зависимость D, можно определить механизм диффузии.

2) Коэффициенты диффузии элементов B, P, As, Sb.

а) Диффузия в собственный кремний.

3SiH₄ + 4NH₃ Si₃N₄ + 12H₂ - собственный коэффициент диффузии, E - энергия активации. V⁺ - ионизованные вакансии донорного типа. V^x - нейтральные вакансии. V ^-- ионизованные вакансии акцепторного типа.

б) Диффузия при высоких концентрациях примесей.

I) Мышьяк. Из теории взаимодействия с ионизованными дефектами:

D_As=(2n/n_i)(D_i)_As

- коэффициент учитывает влияние электрического поля. Если концентрация As>10²⁰см^-3, то образуются кластеры и при T<1000 ^°C коэффициент диффузии кластеров очень мал, при более высокой температуре кластеры распадаются и диффузия идет атомами.

II) Бор.

При C_B >10²⁰ см^-3 D стремится к 0, как в случае с мышьяком.

в) Диффузия в SiO₂.

Получают экспериментальным путем коэффициент диффузии для разных примесей по результатам легирующей через SiO₂ поверхности кремния.

3) Влияние электрического поля.

При диффузии ионов создается внутреннее электрическое поле:

Для донорной примеси: . Так как число ионизованных доноров равно числу электронов и считая, что все доноры ионизованы, получаем:

np=n_i² и N_Д=n. Тогда

Бесплатная лекция: "3 Объекты промышленной собственности" также доступна.

(1)

Диффузионный поток в электрическом поле:

(2)

где Z - заряд донорных атомов. Подставляя (1) в (2) и заменив на , получим

, где

h - коэффициент ускорения диффузии при наличии электрического поля. В случае, когда N_D/2n_i много больше 1, h =2 - максимальное ускорение.