Кз в сээс переменного тока.

Процесс КЗ синхронного генератора.

Допущения:

1. КЗ – металлическое, происходит на клеммах СГ по 3-х фазному замыканию (симметричное).
2. КЗ происходит с холостого хода, когда ЭДС в рассматриваемой фазе = 0 (например, е_а=0).

ДО – демпферная обмотка.

ОС – обмотка статора.

1. Возбуждение СГ независимое, АРН не действует, U_возб=const.
2. За время КЗ частота сети (обороты) СГ не меняются.
3. Насыщение не учитывается
4. Так как индуктивное сопротивление СГ x>>r_a, то при КЗ на клеммах СГ считаем r_a=0

Рассмотрим зависимости токов:

i_k(t) – в статоре

i_в(t) – в обмотке возбуждения

i_д(t) – в демпферной обмотке.

Рекомендуемые материалы

То есть во всех электромагнито связанных контурах СГ.

Эти зависимости взаимообусловлены. Графики их имеют вид:

x_s – сопротивление рассеяния обмотки статора

x_ad – сопротивление реакции якоря продольной оси

x_в – сопротивление обмотки возбуждения

x_Д – сопротивление демпферной обмотки.

НР – нормальный режим

КЗ – режим КЗ          КЗ=СПР+ПР+УР

            СПР – сверхпереходный режим КХ

ПР – переходный режим КЗ

УР – установившийся режим КЗ

i_у – ударный ток КЗ – максимально возможное значение тока КЗ.

i_n – периодическая составляющая тока КЗ.

i``₀ – начальное значение периодической составляющей

i_a – апериодическая составляющая тока КЗ

i_a0 – начальное значение апериодической составляющей тока КЗ

i_о – значение тока СГ в момент КЗ

e_a – ЭДС фазы (КЗ в момент, когда e_a=0)

i_в – ток возбуждения

i_в0 – начальное значение тока возбуждения

i_в∞ - установившееся значение тока возбуждения

i_св – свободная составляющая тока возбуждения

i_д – ток в демпферном контуре, в продольной оси

Периодическая составляющая.

Начальное значение i``₀ периодической составляющей зависит от мгновенного значений ЭДС в рассматриваемой фазе в момент КЗ.

Действующее значение периодической составляющей, (не забываем, что КЗ на клеммах генератора):

Это соответствует начальному моменту КЗ, когда действует свободный ток в обмотке возбуждения и демпферной обмотке.

Схема замещения СГ на этот период (до момента времени i_Д=0) представлена на рисунке 1.1 (см. выше).

При построении диаграммы потоков пренебрегаем токами рассеяния.

В первый момент КЗ в контурах ротора по принципу постоянства потокосцепления наводятся токи i_св и i_Д, величина и направление которых таково, что создаваемые ими магнитные потоки компенсируют резко возрастающий при КЗ поток реакции якоря (если пренебречь рассеянием).

НР:      Ф^-_δ=Ф_в – Ф^-_ad

                Ф⁺_δ=Ф_в – Ф⁺_ad +Ф_св, с учетом рассеяния Ф⁺_δ< Ф^-_δ

В момент, когда i_Д=0 заканчивается СПР и начинается ПР. Здесь уже свободные токи уменьшились и создаваемые ими Ф_св начинают затухать. К моменту затухания i_св, Ф_св еще уменьшится и в момент, когда i_в0= i_в∞ наступает установившийся режим КЗ. В этом режиме генератор эквивалентируется параметрами Е_d, x_d.

Периодическая составляющая изменяется от начального значения I^``_n до установившегося значения тока КЗ I_∞ затухая по гармонической кривой синхронной частоты из-за нарастающего влияния потока реакции якоря.

Апериодическая составляющая.

Обусловлена явлением самоиндукции статорной обмотки при возникновении КЗ.

Уравнение процесса самоиндукции:

L_c – индуктивность обмотки статора

r_a – сопротивление статорной обмотки

T_a – постоянная времени апериодической составляющей

если есть внешняя цепь, то:

x_p, r_p – индуктивное и активное сопротивление короткозамкнутой цепи.

ω – угловая частота.

Начальное значение i_a0 зависит от значения ЭДС рассматриваемой фазы в момент КЗ, то есть от i``₀, всегда противоположно по знаку.

i₀ – значение тока нагрузки в момент КЗ (апериодическая составляющая может не возникнуть, если КЗ с ХХ).

Результирующий ток КЗ

Наиболее тяжелым, с точки зрения величины тока случай КЗ в рассматриваемой фазе будет, когда КЗ происходит с ХХ (i_a=0), когда i``₀=I_kmax (то есть e_ф=0)

Самый легкий случай КЗ для рассматриваемой фазы:

i``₀=0, i₀=0 (ХХ) → i_a0=0 → i_кз=i_период, апериодическая составляющая не возникнет.

Для наиболее тяжелого случая:

тогда:

где К_у – ударный коеффициент.

 - главная расчетная формула для определения ударного тока трехфазного короткого замыкания.

В других фазах СГ ударные токи будут меньше, так как в них ЭДС сдвинуты по фазе (120 и 240 от рассматриваемой фазы).

Если при КЗ есть внешняя цепь, то ударный ток КЗ определяется с учетом результирующих сопротивлений для точки КЗ

в Z_рез входит x``_d

Влияние АРН на процесс короткого замыкания.

Так как ударный ток КЗ возникает в первый полупериод, то инерционности цепи АРН его влияние на ударный ток КЗ отсутствует, АРН влияет на установившийся ток КЗ.

Если нет АРН, то

Если есть АРН, то

 в зависимости от точки КЗ (ее расположения).

Сравнение ударных токов двухфазного и трехфазного КЗ.

Для 3-х фазной:

 - при пренебрежении активным сопротивлением на  

                                                               клеммах СГ.

Для 2-х фазной:

Поскольку i_у~I``, то при прочих равных:

То есть расчеты надо производить (для проверки оборудования) по режиму 3-х фазного КЗ.

Метод расчета токов 3-х фазного КЗ (любой точки).

1. Назначение расчета

1.1 Проверка оборудования.

Расчет ведется исходя из максимальных значений тока КЗ в месте установки оборудования.

1.2 Оценка чувствительности защиты.

Расчет ведется по минимальных значениям тока КЗ в защищаемой зоне.

1.3 Анализ аварий

Расчет ведется по реальным условиям аварии (по месту возникновения КЗ).

Подготовка исходных данных для расчета.

Независимо от применяемого метода расчета необходимо проделать одну и туже операцию подготовки исходных данных. Она включает в себя:

1. Составление эквивалентной расчетной схемы для наиболее энергоемкого режима СЭЭС (то есть когда в параллели суммарная мощность СГ максимальна). В схему включаются все элементы, подлежащие проверке, а также последовательно включенные в цепь тока (например первичные обмотки трансформаторов и т.д).

1. Исходя из цели расчета наносятся расчетные токи КЗ. Для назначения (1) по условиям максимальных токов КЗ.
2. Для каждой расчетной точки составляются схемы замещения, где все элементы представлены своими сопротивлениями, а генераторы – ЭДС.

Например для точки К5:

Далее эта схема сворачивается до вида:

Z_p – результирующее сопротивление, оно включает:

· Сопротивление ветвей генераторов Z₁ и Z₂

· Сопротивление шин Z₃

· Сопротивление аварийного участка Z₄

Здесь параллельно работающие СГ заменяются одним суммарной мощности.

В дальнейшем расчет может производится аналитическим, либо графическим методом (методом расчетных кривых).

1. Система относительных единиц.

Ей необходимо пользоваться при расчете методом расчетных кривых, так как расчетные кривые представлены в относительных единицах.

Базисная мощность:

Базисное напряжение:

Тогда любая мощность:

Любое напряжение:

Любой ток:

Базисное сопротивление:

Тогда:

В каталогах на СГ сопротивления приведены в относительных единицах, применительно к базисным условиям, за которые приняты:

Для параллельно работающих генераторов:

На практике применяют аналитический метод расчета ударного тока КЗ и метод расчетных кривых для определения кроме ударного тока еще и различных действующих значений токов в процессе КЗ.

Упрощенный аналитический метод определения ударного тока КЗ.

Z_p – полное результирующее сопротивление для точки КЗ

Ударный коэффициент:

где x_p, r_p – составляющие полного результирующего сопротивление Z_p.

При КЗ необходимо учесть ток подпитки от эквивалентного АД.

Самая большая погрешность из-за учета подпитки двигателей.

Формула (1) больше справедлива, если точка КЗ близка к клеммам генератора (например на шинах ГРЩ).

Метод расчетных кривых.

В основе метода положено применение расчетных кривых вида: I*_период=f(t,Z*_p) (1)

                                                                                                               I*_КЗ= f(t,Z*_p) (2)

Где t – время с начала КЗ

      Zp – результирующее сопротивление до точки КЗ

Кривые (1) не учитывают тока подпитки от АД, кривые (2) учитывают так же ток подпитки от эквивалентного АД.

Расчетная схема (для уравнения (1), ей пользуемся мы):

Z*_p=Z*_r+Z*_A

Кривые построенные при замене всех параллельно работающих СГ одним суммарной мощности.

Расчетная схема (для уравнения (2), ей пользуются в различных КБ):

 - более точная формула.

Если необходимо найти максимальное значение тока в момент времени t=0.05с:

Ток подпитки от АД учитывается:

Е_д – противо ЭДС двигателя, Е*_д=0,9 (в о.е.)

∆U – остаточное напряжение на шинах ГРЩ при КЗ ∆U=I₀Z_K

I₀ – периодическая составляющая тока КЗ генератора в момент времени t=0

Z_K – полное сопротивление кабеля, отходящего от ГРЩ

Z*_д=0.2S_б/S_Нд, так как S_Нд=0,75S_б, тогда Z*_д=0,266

По кривым (2) снимают все необходимые значения токов:

Расчет теплового импульса в точке КЗ.

Тепловой импульс:

(1) может быть определен по специальным расчетным кривым В_k=f(Z*_p,t).

По этим кривым В_k определяется графически. Если такие кривые отсутствуют, то В_k можно определить следующим образом:

В_k=В_п+В_а – по составляющим периодического и апериодического тока.

Столькими кривыми необходимо воспользоваться, пока t не покроет время срабатывания защиты.

Расчет тока КЗ по индивидуальному изменению тока в точке КЗ от разных источников.

Расчетную схему замещения нельзя свести к виду (а), если параллельно работающие источники по отношению к точке КЗ имеют существенно разные сопротивления. Тогда их нельзя заменять одним суммарной мощности.

Далее по расчетным кривым, либо аналитическим методом находят отдельно i_y1, i_y2, а результирующий ток определяют как сумму: i_y= i_y1+ i_y2

Z*_p1, Z*_p2 – должны быть приведены к свои базисным условиям (своей выделенной ветви), то есть S_баз и Z_баз будет для них разными.

Обратите внимание на лекцию "25 Показатели использования судов речного флота".

Заменять генераторы одним суммарной мощности нельзя, если разница в результирующих сопротивлениях от точки КЗ до генератора соизмерима с величиной x``_d самого генератора.

Если в параллель работают судовой СГ и источник бесконечной мощности (мощная береговая сеть или подстанция).

Ударный ток генератора находится известными способами (см. выше).