Зубчатые передачи

          Лекция 16.   Зубчатые передачи

Параметры прямозубого цилиндрического зубчатого колеса.   Расстояние между одноименными точками двух зубьев, измеренное по дуге окружности, называется шагом зубчатого колеса и обозначается буквой  (рис. 52).

Отношение шага зубчатого колеса к числу , называется модулем зубчатого колеса и обозначается буквой  и измеряется в мм и является стандартной величиной

Все размеры зубчатого колеса измеряется в долях модуля.

Зубчатое колесо состоит из тела зубчатого колеса и зубьев. Окружность, которая разделяет тела зубчатого колеса от зубьев, называется окружностью впадин. Все размеры, которые относятся к окружности впадин, имеют индекс

Окружность максимального радиуса зубчатого колеса называется окружностью вершин зубьев. Все размеры, которые относятся к окружности вершин зубьев, имеют индекс

Окружность, которая делит зуб на головку и ножку зуба, называется делительной окружностью. Все размеры, которые относятся к делительной окружности, индекса не имеют.

Размеры, относящиеся к основной окружности, имеют индекс

Рекомендуемые материалы

                                              Рис. 52

Зубчатые колеса, при нарезании которых, делительная прямая зубчатой рейки касается делительной окружности, называются нулевыми. Параметры нулевого зубчатого колеса рассчитываются по следующим зависимостям:

- шаг зубчатого колеса по делительной окружности 

- высота головки зуба 

- высота ножки зуба 

- толщина зуба по делительной окружности 

- ширина впадины по делительной окружности

- диаметр делительной окружности 

- диаметр окружности вершин зубьев

- диаметр окружности впадин 

- диаметр основной окружности

Расчетная нагрузка для расчета зубчатых колес. По линии зацепления прямозубой цилиндрической передачи со стороны зуба одного колеса на зуб другой колеса действует нормальная сила  Нормальную силу можно разложить на две составляющие: окружную силу , направленную по касательной к начальным окружностям перпендикулярно линии межосевого расстояния, и радиальную , направленную к оси вращения зубчатого колеса.

Окружная и радиальная силы рассчитываются по зависимостям:

где  вращающий момент на валу колеса;

       начальный диаметр зубчатого колеса;

        угол зацепления.

При расчете зубчатых колес на контактную прочность вводятся понятия удельной нагрузки   и удельной расчетной нагрузки  

Удельная нагрузка определяется из условия, что силы передаются по всей длине  контактных линий

Общая длина  контактных линий зависит от ширины  венца колеса и коэффициента перекрытия , поэтому в расчетах используют минимальное значение длины контактной линии.

где  коэффициент, учитывающий повышение несущей способности зубчатых колес с увеличением коэффициента перекрытия.

В этом случае удельная нагрузка будет равна

В действительности нагрузка на зубья значительно отличается от удельной номинальной нагрузки.  В связи с этим вводятся поправочные коэффициенты, которые учитывают условия эксплуатации, и расчетная удельная нагрузка определяется по зависимости:

где  коэффициент, учитывающий одновременное участие в                   передаче нагрузки нескольких пар зубьев;

        коэффициент, учитывающий неравномерное  распределение нагрузки по ширине зуба;

         коэффициент, учитывающий влияние удара в момент входа зуба в зацепление.

Материалы зубчатых колес. Величина передаваемой нагрузки, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Для изготовления зубчатых колес в основном используются стали. В зависимости от термообработки стальные зубчатые колеса подразделяются на две группы:

- с твердостью  (зубчатые колеса нормализованные или улучшенные);

- с твердостью  (зубчатые колеса с объемной закалкой, закалкой токами высокой частоты, азотированные и др.).

В основном используют нормализованные и улучшенные зубчатые колеса, так как при их изготовлении можно получить высокую точность без применения шлифования и притирки, они хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках.

Для лучшей прирабатываемости зубчатых колес твердость шестерни назначают на 10 …30 единиц больше твердости зубчатого колеса.

Допускаемые напряжения. Допускаемые напряжения изгиба  при расчете на выносливость определяются по формуле:

где  коэффициент,  учитывающий   влияние  шероховатости        поверхности;

       коэффициент, учитывающий влияние абсолютных   размеров зубьев;      

      коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров колес;

        коэффициент безопасности;

       предел  выносливости  зубьев,  соответствующий  заданному числу циклов нагружения, МПа.

где предел  выносливости зубьев,  соответствующий  базовому числу циклов нагружения, МПа;

       коэффициент, учитывающий влияния шлифования переходной поверхности зубьев;

        коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев;

        коэффициент, учитывающий двухстороннее приложение нагрузки;

        коэффициент долговечности.

где базовое число циклов нагружения;

       эквивалентное число циклов нагружения.

где   число зацеплений зуба за один оборот колеса;

        частота вращения зубчатого колеса, об/мин;

         время работы передачи, час.

где срок работы передачи, год;

        коэффициент работы передачи в году;

        коэффициент работы передачи в сутках.

Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле:

где коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;

     коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

      коэффициент, учитывающий влияние размеров колеса;

       коэффициент, учитывающий влияние смазки;

        коэффициент безопасности;

      предел контактной выносливости зубьев, соответствующий фактическому числу циклов нагружения.

Рекомендуем посмотреть лекцию "Файловая система VFS".

где предел контактной выносливости зубьев, соответствующий базовому числу циклов нагружения;

        коэффициент долговечности.

где базовое число циклов нагружения;

      эквивалентное число циклов нагружения.