Основные характеристики, применяемые для описания случайных величин
Вопрос 8. Основные характеристики, применяемые для описания случайных величин
Распределение случайных величин, изучаемых в теории надежности, характеризуют с помощью математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и коэффициента вариации.
I. Непрерывные случайные величины:
Математическое ожидание М(t) характеризует среднее значение, вокруг которого группируются значения случайной величины.
Для оценки разброса значений случайной величины около ее среднего значения применяются дисперсия и среднее квадратичное отклонение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Рекомендуемые материалы
Чем больше разбросаны значения случайных величин, тем большими получаются значения дисперсии и среднего квадратичного отклонения.
Коэффициент вариации:
II. Дискретные случайные величины
Математическое ожидание
Если n<25, то математическое ожидание определяют по формуле
где хi - время безотказной работы i- го изделия.
N- общее число изделий, поставленных на испытания.
Для статистического ряда (n>25) математическое ожидание можно определять из выражения:
,
где ni - количество вышедших из строя изделий в i - ом интервале времени;
,
где хi-1 -время начала i- го интервала;
хi- время конца i- го интервала;
К – количество интервалов.
Дисперсию при n<25 определяют по формуле:
.
Рекомендация для Вас - Виды, причины и последствия конфликтов.
Дисперсия для статистического ряда информации (n>25):
.
Среднее квадратичное отклонение
Коэффициент вариации