Испытания на изгиб и кручение

Тема 3 Испытания на изгиб и кручение (2 часа)

         План лекции

1. Схемы нагружения образца при испытаниях на изгиб.

2. Неоднородное напряженное состояние в изгибаемом образце.

3. Образцы для испытаний на изгиб.

4. Диаграмма изгиба.

5. Графические методы определения прочностных свойств по диаграмме изгиба.

6. Испытания на кручения.

7. Диаграмма кручения.

Рекомендуемые материалы

Испытания на изгиб. Диаграмма изгиба.

         Применение испытаний на изгиб обусловлено широкой распространенностью этой схемы нагружения в реальных условиях эксплуатации и большей ее мягкости по сравнению с растяжением, что дает возможность оценивать свойства материалов, хрупко разрушающихся при растяжении. Испытания на изгиб удобны для оценки температур перехода из хрупкого состояния в пластическое (например, у хладноломких о.ц.к.-металлов и интерметаллидов).

         При испытаниях на изгиб применяют две схемы нагружения образца, лежащего на неподвижных опорах: 1) нагрузка прикладывается сосредоточенной силой на середине расстояния между опорами и 2) нагрузка прикладывается в двух точках на одинаковом расстоянии от опор. Первая схема нашла большее распространение из-за простоты. Следует учитывать, что вторая схема во многих случаях обеспечивает более надежные результаты, поскольку здесь максимальный изгибающий момент возникает на определенном участке длины образца, а не в одном сечении как при использовании первой схемы.

         В изгибаемом образце создается неоднородное напряженное состояние. Нижняя часть образца оказывается растянутой, верхняя – сжатой. Напряжения, связанные  с величиной изгибающего момента, различны по длине и сечению образца.

         Образцы для испытаний на изгиб не имеют головок. Для изгиба используют прямоугольные или цилиндрические стержни. Для оценки характеристик конструктивной прочности рекомендуется применять образцы большого сечения – 30×30 мм.

            Испытания на изгиб можно проводить на любой испытательной машине, используемой для испытаний на растяжение. Образец устанавливают на опорную плиту в нижнем захвате и деформируют изгибающим ножом, который крепят в верхнем захвате машины. Изгиб достигается путем опускания верхнего или подъема нижнего захвата. При этом может быть записана диаграмма изгиба в координатах нагрузка Р – стрела прогиба f. Для пластичного материала диаграмма изгиба выглядит, как на рисунке 23. Если материал хрупкий, то кривая обрывается в точке b.

           

 

Рисунок 23 –  Диаграмма изгиба

Знание величины нагрузок Р_пц, Р_упр, Р_т, Р_в позволяет определять пределы пропорциональности, упругости, текучести и прочности при изгибе. Напряжения на стадии упругой деформации обычно рассчитывают по обычным формулам сопротивления материалов.

Условное нормальное напряжение в крайнем растянутом волокне

σ=M/W,

где М – изгибающий момент. В случае нагружения сосредоточенной силой:

М=Рl/4;

W – момент сопротивления сечения. Для прямоугольного образца.

W=bh²/6,

а для цилиндрического

W=πd³/32.

Рабочей  формулой для расчета упругих напряжений при изгибе образцов прямоугольного сечения является

σ=3·Р·l/2·b·h²,

а для цилиндрических образцов

σ=8·P·l/π·d³.

Эти формулы часто используют для расчета всех прочностных характеристик при изгибе. Но достаточно точные результаты получают только при определении пределов упругости и пропорциональности.

Графические методы определения прочностных свойств по диаграмме изгиба аналогичны применяемым при растяжении. Допуски и величину деформации при определении предела пропорциональности σ_пц, предела упругости σ_0,05, предела текучести σ_0,2 задаются по величине стрелы прогиба, которая связана с относительным удлинением крайнего растянутого волокна в изогнутом образце. Для прямоугольного стержня:

f=l²·δ/6·h.

Отсюда, при определении условного предела текучести допуск на остаточный прогиб f_0,2, соответствующий удлинению крайнего волокна на 0,2% будет

f_0,2=0,002·l²/b·h.

При испытаниях на изгиб достаточно пластичные материалы не разрушаются. Образец при этом загибается вплоть до параллельности его частей, расположенных по обе стороны от его ножа (рисунок 24, в). Материалы, которые разрушаются при изгибе, могут предварительно деформироваться на разную величину. Разрушение может произойти в любой точке диаграммы изгиба (рисунок 23). У пластически деформирующихся образцов точка максимума b на диаграмме часто совпадает с появлением первой трещины. Иногда образование трещин сопровождается резкими спадами нагрузки на правой ветви диаграммы изгиба (штрихпунктир на рисунке 23).

В качестве характеристики пластичности при изгибе помимо f часто используют угол загиба  β дополнительным до 180⁰ к углу изгиба α (рисунок 24). Угол β возрастает по мере повышения деформационной способности материала, а угол α уменьшается.

В заводских условиях применяют технологические пробы, задача которых – оценить пластичность деформированных полуфабрикатов, отливок и изделий (листов, труб, проволоки). Критерием годности продукции может быть заданный угол загиба образцов β (рисунок 24, б); появление первой трещины после загиба на угол β, равный или больше заданного; возможность загиба пластины до параллельности (рисунок 24, в) или соприкосновения сторон (рисунок 24, г).

Существуют также пробы на перегиб листа, ленты и проволоки, в которых фиксируют заданное число перегибов либо количество перегибов, после которых появились трещины, либо образец разрушился.

а – образец перед испытанием, б – загиб до определенного угла,

в – загиб до параллельности сторон, г – загиб до соприкосновения сторон

Рисунок 24 – Технологическая проба на изгиб

Испытания на кручение. Диаграмма кручения

         Кручение осуществляют двумя равными по величине и противоположно направленными крутящими моментами, которые прикладываются к концам образца в плоскостях, нормальных к его продольной оси. В рабочей части образца возникает разноименное плоское напряженное состояние с коэффициентом мягкости α=0,8 (большее, чем при растяжении). При испытании на кручение до разрушения можно довести любой материал.

         Максимальные касательные напряжения при кручении действуют в плоскостях, перпендикулярных оси образца. Наибольшие нормальные напряжения действуют под углом 45⁰, причем S_max=t_max. Важным следствием неизменности напряженного состояния является постоянство рабочей длины и поперечного сечения образца во время испытания.

         Методика испытаний образцов из любых материалов диаметром не менее 5 мм стандартизирована. Образцы должны иметь цилиндрическую рабочую часть и квадратные головки. Образец  с диметром рабочей части 10 мм и длиной 50 или 100 мм принят за нормальный. Допускается использование геометрически подобных нормальному образцов, а также трубчатых.

         Испытания на кручение проводятся на специальных машинах, которые должны обеспечивать надежную центровку образца, плавность нагружения и отсутствие изгибающих усилий, возможность достаточно точного задания и измерения величины крутящего момента. Используются машины с горизонтальным и вертикальным расположением образца. Максимальный крутящий момент меняется от 6 до 200000 кгс·м. Основные узлы этих машин – станина, привод, от которого вращается активный захват, силоизмеритель, диаграммный механизм, счетчик оборотов и угломер для определения угла закручивания образца.

         В качестве меры деформации в процессе испытания фиксируется угол закручивания φ. Для точного измерения этого угла используют зеркальный прибор Мартенса или другой тензометр с большой точностью. Два зеркала крепятся на границах расчетной длины образца. Напротив каждого из зеркал устанавливают шкалы и зрительные трубы, с помощью которых фиксируют отраженные в зеркалах показания шкалы.

         В процессе испытания каждый захват машины поворачивается на определенный угол (больший у активного захвата). Угол закручивания образца равен разности этих углов. Однако он включает паразитные деформации зажимов и головок образца. Для их исключения угол закручивания определяют по расчетной длине l₀, помещая зеркала на некотором расстоянии от головок:

φ=φ₁-φ₂.

                В области малых углов

tg2φ₁≈2φ₁=a₁-a₂/L,

 

tg2φ₂≈2φ₂=b₁-b₂/L,

где a₁, a₂ – отсчеты по шкалам после закручивания; b₁-b₂ – начальные отсчеты.

         Тогда угол закручивания

φ=φ₁-φ₂= (a₁-a₂)-( b₁-b₂)/2·L=Δ/2·L.

         Зная значения крутящего момента и угла закручивания, можно построить диаграмму кручения в координатах М_кр-φ. Эта диаграмма состоит из участка упругой (Op) и пластической деформации (рк). Из-за отсутствия значительного местного сужения ниспадающего участка на диаграмме кручения не бывает. Условные пределы пропорциональности, упругости, текучести и прочности, а также истинный предел прочности выражаются через касательные напряжения.

Истинный предел прочности определяют по формуле, учитывающей поправку на пластическую деформацию:

,

где М_кр – наибольший крутящий момент, предшествующий разрушению образца;

θ – удельный угол закручивания перед разрушением (в радианах на 1 мм):

θ=φ₁-φ₂/l₀.

         Рекомендуемая литература

1. Золотаревский В.С. Механические свойства металлов. – М.: Металлургия, 1998. – 306 с.

2. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. – М.: Металлургия, 1979. – 496 с.

3. Костин П.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов. – М.: Машиностроение, 1990. – 296 с.

4. Шарая О.А., Куликов В.Ю., Шарый В.И. Учебное пособие по курсу Механические свойства материалов», КарГТУ, 2004.

Контрольные задания для СРС (темы 1, 2, 3) [1], [2], [4], [5], [12]

1. Машины для испытаний на растяжение. Схемы испытательных машин.

2. Силоизмерители в машинах для испытаний на растяжение.

3. Схемы испытаний на растяжение при повышенных и отрицательных температурах.

4. Деформационное упрочнение металлических монокристаллов.

5. Деформационное упрочнение поликристаллов.

6. Влияние различных факторов на деформационное упрочнение.

7. Испытания на двухосное растяжение методом выдавливания.

8. Твердорастворное упрочнение.

9. Влияние выделений избыточных фаз.

10. Меры борьбы с трением на опорных поверхностях образцов при испытаниях на сжатие.

11. Схемы напряженного состояния в образце при испытаниях на изгиб.

12. Графические методы определения прочностных свойств по диаграмме изгиба.

Вам также может быть полезна лекция "82 Благодать и явление ее в праведниках и пророках".

13. Машины для испытаний на изгиб.

14. Характеристики пластичности при изгибе.

15. Особенности испытаний на кручение.

16. Машины для испытаний на кручение.

17. Характеристик диаграммы кручения.

18. Определение условных пределов пропорциональности, текучести, упругости и прочности.