Электромагнитный момент асинхронной машины
2.3. Электромагнитный момент асинхронной машины
2.3.1. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. Вывод
выражения электромагнитного момента асинхронной машины
В асинхронной машине происходит преобразование одного вида энергии в другой. В АД преобразовывается электрическая энергия в механическую
(рис. 2.9). Основным фактором преобразования энергии являются вращающиеся магнитные поля, с помощью, которых электромагнитная энергия передается в случае АД со статора на ротор, и наоборот, в случае АГ. Проследим процесс преобразования энергии в АД . Для этого воспользуемся энергетической диаграммой.
– потребляемая из сети мощность,
– электрические потери в обмотке статора,
– магнитные потери на гистерезис и вихревые токи в статоре,
Рекомендуемые материалы
– электрические потери в обмотке ротора,
– электромагнитная мощность, передаваемая со статора на ротор,
– полная механическая мощность машины,
– механические и добавочные потери,
– полезная мощность на валу.
; 
;
,
откуда 
. (2.11)
Согласно уточненной схеме замещения 
или
.
После подстановки 
в выражение (2.11) получим
. (2.12)
Последнее выражение является основным при анализе работы АМ. Из него следует:
1) момент 
, т.е. пропорционален квадрату приложенного напряжения питания;
2) момент тем меньше, чем больше активное сопротивление 
и чем больше индуктивное сопротивление рассеяния (
);
3) в двигательном режиме и режиме электромагнитного тормоза 
и М> 0;
4) М=0 при 
и 
.
Согласно (2.12) можно построить механическую характеристику АМ, т.е. зависимость 
(рис. 2.11) при 
, 
и постоянстве параметров схемы замещения. Зависимость имеет два явно выраженных максимума в двигательном и генераторном режимах. Максимальным моментам 
соответствуют так называемые критические скольжения 
.
Механическую характеристику также можно представить в виде
и 
.
2.3.2. Максимальное значение электромагнитного момента
асинхронной машины
Для определения максимального электромагнитного момента необходимо определить критическое скольжение. Для определения этого скольжения следует взять производную момента по скольжению и приравнять ее к нулю 
. В результате чего будем иметь 
. (2.13)
Для определения необходимо подставить в (10), тогда
. (2.14)
Знак «+» относится к режиму двигателя.
Если пренебречь активным сопротивлением обмотки статора (
), то получим
и, следовательно, 
.
Если принять 
, то 
, где 
. Тогда формула момента примет вид:
.
Отсюда следует:
1) максимальный момент пропорционален квадрату напряжения питания 
;
2) максимальный момент не зависит от активного сопротивления обмотки ротора 
;
3) максимальный момент обратно пропорционален индуктивному сопротивления рассеяния обмоток машины;
4) максимальный момент несколько больше в режиме генератора (рис.2.14);
5) критическое скольжение зависит от величины активного сопротивления обмотки ротора 
.
Таким образом, с увеличением активного сопротивления обмотки ротора увеличивается величина критического скольжения, а максимум механической характеристики АД смещается в сторону больших скольжений.
Существенной характеристикой АД является его перегрузочная способность, т. е. кратность максимального момента, которая обычно находится в пределах 
.
2.3.3. Начальный пусковой момент
Под начальным пусковым моментом 
АД понимают электромагнитный момент, развиваемый двигателем при пуске, т. е. 
, n = 0.
Выражение для начального пускового момента можно получить из уравнения (2.12) подставив .
.
Начальный пусковой момент пропорционален активному сопротивлению ротора. Следовательно, его величину можно увеличить путем увеличения 
(см.рис.2.12). При некотором значении сопротивления пусковой момент будет равен максимальному. Значение этого сопротивления можно определить из выражения
,
откуда 
. Если , то 
. При 
.
Из полученного выражения следует, что пусковой момент будет равен максимальному, если активное сопротивление ротора будет равно сумме индуктивных сопротивлений рассеяния машины . При дальнейшем увеличении пусковой момент будет уменьшаться.
Пусковые свойства АД характеризуются кратностями начального пускового момента и пускового тока, при этом 
и 
.
2.3.4. Относительное значение электромагнитного момента
Выражение электромагнитного момента (2.12) весьма громоздкое и неудобное при практических расчетах. С целью упрощения расчетов прибегают к замене этого выражения выражением в относительных единицах. В этом случае момент АД выражают в долях от максимального. Для получения такого выражения следует выражение (2.12) разделить на выражение (2.14). В результате будем иметь
,
где 
. Если принять величину 
в виду ее малости, то получим приближенную формулу Клосса
.
Она позволяет рассчитать зависимость 
с достаточно хорошим приближением. При скольжении 
ошибка составит 10…17%. Для использования формулы Клосса необходимо определить и . Эти величины определяются по данным двух известных режимов: режима пуска , и номинального режима 
и 
. Определив , и подставив далее в формулу Класса ряд значений 
, получим .
2.3.5. Зависимость электромагнитного момента асинхронного
двигателя от потока и активной составляющей тока ротора
Перепишем (2.11) 
. Далее воспользуемся векторной диаграммой АД (рис. 2.13) и определим 
. С учетом того, что 
и 
будем иметь
Вместе с этой лекцией читают "13 Логика критического мышления".
При использовании неприведенных величин
.
Последнее выражение дает возможность пояснить физический смысл зависимости , при этом
, 
.
C уменьшением скольжения уменьшается ток ротора 
, a 
увеличивается. На первом этапе преобладает увеличение и увеличение момента М. Такое увеличение момента происходит до критического скольжения . После этого начинает преобладать уменьшение тока ротора над увеличением и момент М уменьшается.
