Описание логических функций
1.2 описание логических функций
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
Первым шагом при любом проектировании является краткое определение задачи. Обычно сначала задача определяется в общих чертах, поэтому необходимо представить общее описание в виде логических уравнений или таблиц истинности. На рис. 1.2, а в качестве примера приведен цифровой индикатор, состоящий из 7 светящихся сегментов. Рассмотрим вопросы проектирования логической схемы управления сегментами в зависимости от поступающего на ее вход двоично-десятичного кода (ДДК) (как показано на рис. 1.2, а). Проектируемая логическая схема показана в виде черного ящика на рис. 1.2, в. Отображаемая цифра задается на четырех входах схемы в виде
Информация в лекции "15 Объектный подход к разработке ПС" поможет Вам.
Рис.1.2. Схема управления семисегментным индикатором: а) сегменты индикатора; б) входные коды; в) структурная схема; г) таблица истинности
двоичной комбинации из 1 и 0 (высокого и низкого уровней напряжения) на них. На семи выходах логической схемы вырабатывается соответствующая комбинация, необходимая для отображения требуемой цифры.
На основании словесного описания задачи и отображаемых символов, приведенных на рис. 1.2. а, б, можно составить таблицу необходимых значений выходных сигналов, как показано на рис. 1.2, г, соответствующих каждой действительной входной комбинации. Левый столбец не является, по существу, составной частью таблицы истинности, однако он часто облегчает ее чтение и понимание. При этом каждая строка таблицы соответствует различным отображаемым цифрам, а в каждом столбце приведены значения входных и выходных сигналов. Так как входные коды являются двоично-десятичными представлениями отображаемых цифр, то заполнение четырех входных столбцов не представляет труда и выполняется путем записи каждой десятичной цифры в ДДК. Выходные столбцы заполняются путем анализа отображаемых цифр, приведенных на рис. 3.2. б,в. В соответствующей строке таблицы проставляется 1 или 0 в зависимости от того, участвует или не участвует некоторый сегмент в отображении данной цифры. Например, для отображения цифры 1 необходимы сегменты b и с, поэтому в данную строку записывается 0110000. Таким образом, пользуясь словесным и схематическим описанием может быть заполнена вся таблица.
В результате общие требования к схеме управления сегментным индикатором преобразуются в краткое, стандартное описание в виде таблицы истинности, тем самым сделан шаг к заключительной стадии проектирования. Действительно, большинство наиболее важных проектных решений (таких как решение об использовании ДДК для кодирования цифр и о применении семисегментного индикатора) уже были сделаны. Если мы выбрали индикатор, для которого требуется одно устройство управления для каждой цифры, то таблица истинности будет содержать 10 выходных групп столбцов, имеющих по одной 1 в каждой строке, соответствующей отображаемой цифре.
Следует отметить, что таблица истинности является неполной. В действительности существует 16 возможных комбинаций из 4 входных сигналов, поэтому можно составить более полную таблицу истинности с использованием всех 16 строк, при этом в выходных столбцах записываются X для 6 дополнительных строк, чтобы показать безразличность значений выходных сигналов для данных кодов. Исключение этих строк из таблиц демонстрирует то же самое.
