Функциональные узлы последовательностного типа

5. Функциональные узлы последовательностного типа

5.1 Последовательностные устройства

Устройствами последовательностного типа называются устройства, состояния выходов которых определяются состоянием входов в настоящий и предыдущий момент времени (машинного времени).

Основными типами последовательностных функциональных узлов, выпускаемых в виде отдельных интегральных микросхем либо входящих в состав БИС и СБИС, являются регистры, счетчики и генераторы кодов. Регистром называется функциональный узел, выполняющий хранение операндов  и их сдвиг на определенное число разрядов. Счетчиком называется узел, на выходах которого образуется число, соответствующее количеству поступивших на вход импульсов. Генератором кодов (числовых последовательностей) называется узел, дающий на выходах заданную последовательность кодов (двоичных чисел).

5.2 Проектирование последователъностных устройств

Первый этап: Определение количества состояний. Определение числа элементов памяти. Выбор внутреннего кода.

При проектировании автомата дается лишь некоторая информация относительно системы функций, описывающих работы автомата, но не сама система. На первом этапе синтеза определяется минимальное количество состояний N_min позволяющее построить устойчивый автомат, соответствующий поставленным условиям. Часто величина N_min совершенно очевидна (счетчики, регистры, распределители импульсов и т.п.) В противном случае для определения  N_min необходимо пользоваться методом ориентированных графов.

Рекомендуемые материалы

По числу состояний N_min определяется необходимое число элементов памяти m. Количество элементов памяти определяется из выражения

,

где  - двоичный логарифм заданного числа состояний N_min, округленный до ближайшего большего целого числа.

При этом в автомате могут возникнуть избыточное состояния, число которых равно

Важным фактором, который оказывает наибольшее влияние на сложность всех последовательных устройств, т.е. и на экономичность схем, является способ кодирования внутренних состояний. Проблема выбора соответствующего внутреннего кода для синхронных схем очень сложна. Еще хуже обстоит дело у асинхронных схем, у которых выбор внутреннего кода обычно ограничен условием исключения одновременных изменений более чем одной переменной. Поэтому выбор подходящего внутреннего кода чаще всего зависит от опыта проектанта. Так можно построить около 76·10⁶ вариантов схем двоично-десятичных счетчиков, отличающихся порядком изменения состояний триггеров (внутренним кодом).

Однако во многих случаях соответствия внутренних переменных определено заданной проблемой или требуемой функцией схемы. На этом же этапе целесообразно решить вопрос о блок-схеме устройства, т.е. определить необходимость введения выходного комбинационного устройства.

Второй этап: составляется таблица состояний устройства.

Таблица должна описывать состояние устройства в настоящий и последующий момент времени в зависимости от входных переменных (входных сигналов).

Третий этап: по таблице состояний определяется функция переход для каждого из выходов устройства (F_Q1, F_Q2 … F_Qn) и составляются карты F_Q для каждого выхода.

Четвертый этап: выбирают тип триггера, например RS, JK, D и т.п. Выбор триггера зависит, естественно, не только от логических функций, но и от других факторов, таких как быстродействие, стоимость и т.п. во многом выбор определяется опытом разработчика. Выбирается элементная база КУ.

Пятый этап: составляются карты Карно для входов триггеров.

Карты Карно составляются на основе карт F_Q с помощью словаря переходов для выбранного типа триггеров. Для каждого входа значение  F_Q заменяется соответствующим знаком из словаря переходов триггера.

Шестой этап: минимизация с помощью карт Карно функций входов и приведения полученных логических выражений к виду удобному для реализации на выбранных базовых логических элементах (И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ и т.п.). Предварительно, конечно, выбирается элементная база (см. этап 4).

Седьмой этап: По полученным логическим выражениям строится структурная схема устройства.

5.3 Счетчики

Счетчик - это устройство, на выходах которого реализуется код, соответствующий количеству поступивших на вход импульсов, и способное хранить код подсчитанных импульсов. Счетчики относятся к последовательностным устройствам или к конечным автоматам с памятью и строятся на основе различных типов триггеров (D, T, JK, RS). Основной характеристикой счетчиков является модуль счета (коэффициент счета) К_сч - максимальное число импульсов, которое может быть сосчитано счетчиком. После поступления К_сч импульсов счетчик должен возвращаться в исходное состояние. Значение величины К_сч равно количеству устойчивых состояний счетчика. Счетчик, состоящий из m триггеров, может иметь 2^m устойчивых состояний, поэтому его модуль счета К_сч ≤ 2^m.

Когда число входных импульсов N_вх>K_сч. при N_вх=K_cч происходит переполнение, после чего счетчик возвращается в нулевое состояние и повторяет цикл работы. Коэффициент счета, таким образом, характеризует число входных импульсов, необходимое для выполнения одного цикла и возвращения в исходное состояние. Число входных импульсов и состояние счетчика взаимно определены только для первого цикла.

Символом счетчиков на схемах служат буквы СТ (от англ, counter — счетчик). Если требуется, после символа проставляют число, характеризующее модуль счета (например, 2 или 10).

Основными эксплуатационными показателями счетчика являются емкость и быстродействие. Емкость счетчика, численно равная коэффициенту счета, характеризует число импульсов, доступное счету за один цикл.

Быстродействие счетчика определяется двумя параметрами: разрешающей способностью t_раз._сч и временем установки кода счетчика t_уст. Под разрешающей способностью подразумевают минимальное время между двумя входными сигналами, в течение которого еще не возникают сбои в работе.

Обратная величина f_макс ⁼ 1/t_раз.сч называется максимальной частотой счета.

В схемном отношении счетчики различаются числом и типами триггеров, способами связей между ними, кодом, организацией счета и другими показателями.

Внутренняя память счетчиков — оперативная, то есть ее содержимое сохраняется только до тех пор, пока включено питание схемы. С выключением питания память стирается, а при новом включении питания схемы содержимое памяти будет произвольным, случайным, зависящим только от конкретной микросхемы, то есть выходные сигналы счетчиков будут произвольными.

Как следует из самого названия, счетчики предназначены для счета входных импульсов. То есть с приходом каждого нового входного импульса двоичный код на выходе счетчика увеличивается (или уменьшается) на единицу. Срабатывать счетчик может по отрицательному фронту входного (тактового) сигнала (как на рисунке) или по положительному фронту входного сигнала. Режим счета обеспечивается использованием внутренних триггеров, работающих в счетном режиме. Выходы счетчика представляют собой как раз выходы этих триггеров. Каждый выход счетчика представляет собой разряд двоичного кода, причем разряд, переключающийся чаще других (по каждому входному импульсу), будет младшим, а разряд, переключающийся реже других — старшим.

Счетчик может работать на увеличение выходного кода по каждому входному импульсу, это основной режим, имеющийся во всех счетчиках, он называется режимом прямого счета. Счетчик может также работать на уменьшение выходного кода по каждому входному импульсу, это режим обратного или инверсного счета, предусмотренный в счетчиках, называемых реверсивными. Инверсный счет бывает довольно удобен в схемах, где необходимо отсчитывать заданное количество входных импульсов.

Большинство счетчиков работают в обычном двоичном коде, то есть считают от 0 до (2^N - 1), где N — число разрядов выходного кода счетчика. Например, 4-разрядный счетчик в режиме прямого счета будет считать от 0 (код 0000) до 15 (код 1111), а 8-разрядный — от 0 (код 0000 0000) до 255 (код 1111 1111). После максимального значения кода счетчик по следующему входному импульсу переключается опять в 0, то есть работает по кругу. Если же счет инверсный, то счетчик считает до нуля, а дальше переходит к максимальному коду 111...1.

Имеются также двоично-десятичные счетчики, предельный код на выходе которых не превышает максимального двоично-десятичного числа, возможного при данном количестве разрядов. Например, 4-разрядный двоично-десятичный счетчик в режиме прямого счета будет считать от 0 (код 0000) до 9 (код 1001), а затем снова от 0 до 9. А 8-разрядный двоично-десятичный счетчик будет считать от 0 (код 0000 0000) до 99 (код 1001 1001). При инверсном счете двоично-десятичные счетчики считают до нуля, а со следующим входным импульсом переходят к максимально возможному двоично-десятичному числу (то есть 9 для 4-разрядного счетчика, 99 для 8-разрядного счетчика). Двоично-десятичные счетчики удобны, например, при организации десятичной индикации их выходного кода. Применяются они гораздо реже обычных двоичных счетчиков.

5.3.1. Классификация счетчиков.

Цифровые счетчики классифицируются следующим образом:

По коэффициенту (модулю) счета: двоичные (бинарные); двоично-десятичные (декадные) или с другим основанием счета; с произвольным постоянным модулем; с переменным модулем.

По направлению счета: суммирующие; вычитающие; реверсивные.

По быстродействию все счетчики делятся на три большие группы:

- асинхронные (или последовательные) счетчики;

- синхронные счетчики с асинхронным переносом (или параллельные счетчики с последовательным переносом);

- синхронные (или параллельные) счетчики.

Принципиальные различия между этими группами проявляются только на втором уровне представления, на уровне модели с временными задержками. Причем больше всего различия эти проявляются при каскадировании счетчиков. Наибольшим быстродействием обладают синхронные счетчики, наименьшим — асинхронные счетчики, наиболее просто управляемые среди других. Каждая группа счетчиков имеет свои области примене­ния, на которых мы и остановимся.

Классификационные признаки независимы и могут встречаться в разных сочетаниях: например, суммирующие счетчики бывают как с последовательным, так и с параллельным переносом и могут иметь двоичный, десятичный и иной коэффициент счета.

Для двоичного счетчика, т. е. счетчика с К_сч = 2^m, зная номера триггеров и состояния выходов Q, можно опреде­лить записанное в счетчик двоичное число.

Введением дополнительных логических связей — обратных и прямых — двоичные счетчики могут быть обращены в недвоичные, для которых Ксч≠2^т. Наибольшее распространение получили десятичные (декадные) счетчики, работающие с привычным К_сч=10. Десятичный счет осуществляется в двоично-десятичном коде (двоичный — по коду счета, десятичный — по числу состояний).

Десятичные счетчики организуются из четырехразрядных двоичных счетчиков. Избыточные шесть состояний исключаются введением дополнительных связей. Возможны два варианта построения схем: а) счет циклически идет от 0000 до 1001 и б) исходным состоянием служит 0110₂=6₁₀, и счет происходит до 1111₂==15₁₀. Первый вариант на практике применяется чаще.

В суммирующем счетчике каждый входной импульс увеличивает число, записанное в счетчик, на единицу.

Вычитающий счетчик действует обратным образом: двоичное число, хранящееся в счетчике, с каждым поступающим импульсом уменьшается на единицу. Переполнение вычитающего счетчика происходит после достижения им нулевого состояния. Перенос из младшего разряда в старший здесь имеет место при смене состояния младшего разряда с 0 на 1.

Реверсивный счетчик может работать в качестве суммирующего и вычитающего. Эти счетчики имеют дополнительные входы для задания направления счета. Режим работы определяется управляющими сигналами на этих входах.

Когда счетчик используется в качестве делителя, направление счета не играет роли. Счетчики с последовательным переносом представляют собой цепочку триггеров, в которой импульсы, подлежащие счету, поступают на вход первого триггера, а сигнал переноса передается последовательно от одного разряда к другому. В этих счетчиках используются асинхронные Т-триггеры с прямым либо с инверсным управлением, а также JK- и D-триггеры в счетном режиме.

Главное достоинство счетчиков с последовательным переносом — простота схемы. Увеличение разрядности (наращивание) осуществляется подключением нужного числа триггеров к выходу последнего триггера. Поскольку входные сигналы поступают на вход только первого триггера, такой счетчик мало нагружает предшествующий каскад.

Основной недостаток счетчиков с последовательным переносом— сравнительно низкое быстродействие, поскольку триггеры здесь срабатывают последовательно, один за другим. Второй недостаток, обусловленный этой же причиной, состоит в том, что из-за накопления временных сдвигов в разрядах на выходах дешифраторов таких счетчиков могут появляться кратковременные ложные импульсы, особенно заметные на высоких частотах.

Максимальная частота счета определяется режимом работы. Если считывание состояния счетчика должно происходить после каждого входного импульса, как это имеет место, например, при счете до заданного числа, то максимальная частота счета

                                         f_макс=1/[(m— 1) t_зд.п + t_с]                                 

     где m — число разрядов;

     t_зд._п — задержка переключения одного триггера;

      t_с — время срабатывания внешнего элемента или считывающей схемы.

Выражение справедливо при условии, что для триггеров, образующих счетчик, максимальная частота переключений F_{сч.макс}>f_макс.

Счетчики с параллельным переносом состоят из синхронных триггеров. Счетные импульсы подаются одновременно на все тактовые входы, а каждый из триггеров цепочки служит по отношению к последующим только источником информационных сигналов. Срабатывание триггеров параллельного счетчика происходит синхронно, и задержка переключения всего счетчика равна задержке для одного триггера.

В таких счетчиках используются JK- и D-триггеры, часто с логическими элементами. В схемном отношении они сложнее счетчиков с последовательным переносом. Число разрядов у этих счетчиков обычно невелико (4—6), поскольку с повышением числа разрядов число внутренних логических связей быстро растет.

Счетчики с параллельным переносом широко применяются в быстродействующих устройствах. Они обладают также более высокой помехоустойчивостью, так как в паузах между импульсами триггеры счетчика блокированы. К их недостаткам следует отнести меньшую нагрузочную способность отдельных разрядов из-за дополнительной нагрузки внутренними связями. Каскад, предшествующий счетчику, должен иметь достаточную мощность, чтобы управлять входами, включенными параллельно.

 В счетчике с параллельно-последовательным переносом триггеры объединены в группы так, что отдельные группы образуют счетчики с параллельным переносом, а группы соединяются с последовательным переносом. В роли групп могут быть и готовые счетчики. Счетчики этого типа, как правило, многоразрядные. Общий коэффициент счета здесь равен произведению коэффициентов счета всех групп. По быстродействию они занимают промежуточное положение.

Быстродействие счетчиков с параллельным соединением групп выше, чем с последовательным.

5.4 Регистры

Регистры являются наиболее распространённым типом последовательностных узлов в современных цифровых системах. По способу приёма и выдачи информации регистры делятся на следующие группы: с параллельными приёмом и выдачей (рис. 5.1,а), с  последовательным  приёмом и последовательной выдачей (рис.5.1,б), с последовательным приёмом и параллельной выдачей (рис.5.1,в), с параллельным приёмом и последовательной выдачей (рис.5.1,г), комбинированные с различными способами приёма и выдачи (рис.5.1,д)

                                                  

                                                    Рис. 5.1. Основные типы регистров.

5.4.1. Регистры с параллельным приёмом и выдачей.

    Эти регистры (рис.5.1,а) служат для хранения информации и называются регистрами памяти. Изменение хранящейся информации (ввод новой информации) происходит после соответствующего изменения сигналов на входах А при поступлении определённого уровня (С = 0 или С = 1) или фронта синхросигналов. В качестве разрядов регистра памяти используются синхронизируемые уровнем или фронтом триггеры: D-триггеры (рис. 5.2,а), если информация поступает в виде однофазных сигналов, или RS-триггеры (рис.5.2,б), если информация поступает в виде парафазных сигналов. Предварительная очистка регистра, т. е. установка всех выходов в состояния Q=1, производится с помощью асинхронных входов сброса триггеров Ra.

 

 

Рис. 5.2. Регистры хранения на D-триггерах (а)

и RS-триггерах (б)

5.4.2. Регистры с последовательным приёмом или выдачей информации.

Такие регистры называются сдвиговыми регистрами. В регистре с последовательными приёмом и выдачей (Рис. 5.1,б) первый разряд вводимого числа А0 подаётся на вход одного, крайнего слева, разряда регистра P_m-1 и вводится в него при поступлении первого  синхроимпульса Q_m-1=А0. При поступлении следующего синхроимпульса значение А0, поступающее с выхода разряда P_m-1, вводится в разряд P_m-2, т. е. устанавливается Q_m-2 =А0, а в разряд P_m-1 поступает следующий разряд числа А1: устанавливается Q_m-1=А1 и т. д. Таким образом производится последовательный сдвиг поступающей на вход информации на один разряд вправо в каждом такте синхросигналов. После поступления m синхроимпульсов весь регистр оказывается заполненным разрядами числа А и первый разряд числа (А0) появляется на выходе Q0 регистра. В течение последующих m синхроимпульсов производится последовательный поразрядный вывод из регистра записанного числа, после чего регистр оказывается полностью очищенным.

Сдвиговые регистры обычно реализуются на D- триггерах (рис. 5.3) или RS-триггерах (рис. 5.4), где для ввода информации в первый разряд включается инвертор: S0=A, R0=A’.

Параллельный вывод информации из сдвигового регистра       (рис. 5.1, в) осуществляется при подключении выходов всех разрядов регистра к отдельным выводам.   

                              Рис. 5.3. Регистр сдвига на D-триггерах

Рис. 5.4. Регистр сдвига на RS-триггерах

При проектировании сдвиговых регистров обязательным является применение триггеров, синхронизируемых фронтом. Ведь во время действия синхросигнала изменяются состояния выходов триггеров, которые подключены ко входам последующих триггеров. Таким образом изменяется состояние входов последующих триггеров, и если синхроимпульс ещё не кончился, то триггеры, синхронизируемые уровнем, переключаются в новое состояние. В результате за время действия одного синхроимпульса (один такт) информация в регистре продвигается более чем на один разряд, т. е. нормальное функционирование регистра – сдвиг на один разряд за один такт -   нарушается. Использование триггеров, синхронизируемых положительным или отрицательным фронтом, обеспечивает нормальную работу регистра.

Сдвиговые регистры, показанные на рис. 5.1,г,д, могут работать в двух режимах: параллельного ввода информации и сдвига (последовательного ввода). На рис. 5.5 схема комбинированного регистра на синхронизируемых фронтом D-триггерах. Здесь при X0 = 0 будет производиться ввод, а при X0=1 – сдвиг вправо, т. е. приём информации с выхода предыдущего разряда и передача в следующий. Следовательно, управляющий сигнал X0 определяет режим работы регистра. Можно спроектировать аналогичные регистры на триггерах другого типа.

Рис.5.5. Комбинированный регистр.

Сдвиговые регистры могут быть реверсивными, т. е. выполняющими сдвиг в любом направлении: слева направо или наоборот (рис. 5.5). Направление сдвига определяется значением управляющего сигнала X0. Реверсивный регистр можно получить, если в схеме комбинированного регистра (рис.5.5) вместо внешнего сигнала А подключить выход последующего разряда Q’, как указано в скобках. Сдвиг вправо выполняется при значении сигнала X0 = 1, сдвиг влево – при X0 = 0.

"Трагедия пророческого познания жизни в повести К. Вольф Кассандра" - тут тоже много полезного для Вас.

Как видно из выше написанного, регистры могут выполнять хранение и преобразование информации. Сдвиг числа влево или вправо на один разряд соответствует его умножению или делению на два. Поэтому регистры сдвига используются для построения умножителей или делителей. Регистры выполняют также различные преобразования информации: последовательное накопление с последующей одновременной выдачей или одновременный приём с последующей последовательной (развёрнутой во времени) выдачей. Регистры с последовательным вводом и выводом осуществляют задержку передачи информации на m тактов машинного времени. Таким образом, регистры являются многофункциональными узлами цифровых схем.   

5.5 Генераторы кодов

Генератором кодов (числовых последовательностей) называется узел, дающий на выходах заданную последовательность кодов (двоичных чисел).

Число состояний генератора называется длиной последовательности чисел L_п, которая определяется как число тактов магнитного времени (периодов синхросигналов), после которого последовательность чисел на выходе генератора повторяется.

Генераторы на основе сдвиговых регистров. Таким способом можно реализовать генераторы циклических последовательностей чисел, в которых каждое последующие число образуется путем сдвига предыдущего числа, записанного в регистре, на один разряд и введением в освободившийся первый разряд 0 или 1.

Генераторы на основе счетчиков. Любой счетчик можно рассматривать как генератор определенной последовательности чисел, имеющий L_п=К_с. При этом требуемое число разрядов (триггеров) равно числу двоичных разрядов m в генерируемых числах. Если m>log₂L_п, то для уменьшения числа используемых триггеров структура генераторов несколько изменяется. В этом случае генератор целесообразно строить в виде соединения счетчика с модулем К_с=L_п и подключенной к его выходам выходного комбинационного устройства, реализующей требуемые значения двоичных чисел.